菱形
一、教学目标
目标类型
目标内容
知识与技能
1、知道菱形在现实生活中的广泛应用，熟悉菱形的有关性质和判别条件并灵活运用。
2、经历观察菱形的特点、猜想及证明的过程，理解菱形性质定理及其推论．
3、通过练习及例题的分析，能正确运用性质解题．
过程与方法
1. 经历从一般到特殊的动态演变过程了解菱形是特殊的平行四边形
2、经历亲身体验、动手实验的过程，发展探索知识的能力．
3、经历定理及例题的训练，提高解决一般文字命题的证明方法的能力，培养逻辑思维能力和创造性思维能力．
情感、态度和价值观
1. 养学生良好的逻辑思维，用规范的数学语言进行表达的习惯和能力
2．鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲
3. 体验数学活动中的探索与创新、感受数学的严谨性
二、教学重点和难点
重点:菱形的性质的推导，综合运用菱形的性质解决相关问题。
难点：能从菱形与平行四边形之间特殊与一般的关系出发，探究菱形的性质；并能灵活的将菱形问题转化为三角形问题。
三、教学方法
本课以学生经历探索菱形性质的过程，通过操作发现特征，进一步发展学生合理的推理能力，探索并掌握菱形的性质。通过菱形与平行四边形关系的研究，进一步加深对“一般与特殊”的认识，积极主动参与探索发现、归纳类比等数学活动获得知识。
教学设计
环节
教学问题设计
教学活动设计
问题最佳
解决方案
活动1：复习引 入
什么是平行四边形？
展示生活中的菱形图片。
学生快速的回忆旧知并作答．
复习旧知，为后面的证明做好准备引起学生学习这节课的兴趣
活动2：探索新知
一、学习菱形的定义
请同学们根据刚才的演示图试着给出菱形的定义
菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
二、学习菱形的性质定理
1、菱形在生活中大量的存在和应用，它是特殊的平行四边形，菱形具有平行四边形的所有性质。此外菱形还有一般平行四边形不具有的特殊性质吗？小组讨论。
问题：请你试着利用你手中的工具或材料试着验证一下刚才的判断. 交流想法，看看大家的做法有什么不同？
你能证明这些结论吗？
总结性质：菱形的四条边都相等；：菱形的对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角。
问题：菱形对角线将菱形分得的三角形有什么特点？
学生活动
小组合作
鼓励学生大胆猜测，对菱形的性质有一个直观的认识
为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心与求知欲
活动3：巩固新知
练一练：
1.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对边相等 B.对角相等
C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分
2、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AB=5，AO=4，则对角线AC的长为 、BD的长为 .
3、菱形的一条边AB=5，则菱形的周长是_______。
4、在菱形ABCD中，∠ABC=70°，则 ∠ABD=___,
∠BAD=_____。
针对自我尝试所完成的问题，让学生总结问题解决时所用到的知识点、方法规律问题解决策略及易错点。
通过学生自己动手操作，找到解决问题的方法。
活动4：
主体探究利用性质定理解决问题
例1 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1㎡ ）
思路分析：
自主解答：
方法总结：菱形的面积 S=_____________________
让学生根据自我反思、交流总结问题解决的方法、技巧、创新思路和未能解决的问题，为成果展示奠定基础。
教师随时纠正学生出现的错误。
活动5：
利用数学知识解决实际问题
活动6：归纳总结
1、在菱形ABCD中，∠ABC=120°，BD=5，则∠A=______，菱形的周长是________。
2、已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积．
3、如图四边形ABCD是菱形，
∠ACD＝30°BD=6cm
（1）∠BAD,
∠ABC的度数。
（2）边AB及对角线AC的长
一、本节课你有哪些收获？
1、菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2、菱形的性质
菱形的四条边都相等，对边互相平行
菱形的对角相等,邻角互补
菱形的对角线互相垂直平分、且每一条对角线平分一组对角
菱形面积等于它的两条对角线乘积的一半.
学生在教师的引导下积极思考，独立完成证明过程。
教师总结本课的知识要点。
培养学生正确应用所学知识解决问题的能力，巩固所学性质
活动7：检测反馈
学案上的练习检测题
针对学生出现的问题，巩固新知。
学生互相补充
活动8：作业设计
必做：课本P60 4、5题
选作：阳光课堂 P46
课件11张PPT。第十八章 平行四边形 菱形
第1课时特殊的平行四边形在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？ 平行四边形 菱形菱形就在我们身边三菱汽车标志欣赏（二）菱形的性质：
1、菱形具有平行四边形的所有性质
2、菱形还有一般平行四边形不具有的特殊性质吗？
猜想菱形中含有哪些相等的线段和角： 菱形的面积O思考:如何计算菱形的面积? ABCD= AC×BD. S菱形例1、如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝600，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积.（分别精确到0.01m 和0.1m2 ）例题解析注：将菱形的问题转化成直角三角形和等腰三角形问题来解决能力提高题如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB＝2，
求：（1）∠ABC的度数．（2）对角线AC的长 （3）菱形ABCD的面积．通过探究，本节课你学到了菱形的哪些性质？ 在运用菱形的性质解题时，应注意哪些问题？在探究菱形的性质的过程中，你有哪些认识？ 课堂小结，知识梳理知识再现定义公式特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形= 对角线乘积的一半
：特殊在“边、对角线、对称性”
作业：
必做：课本P60 4、5题
选作：阳光课堂 P46
