08学年高一第一学期期末复习测试卷之一

08学年高一第一学期期末复习测试卷之一
081223
一、选择题：（每小题5分，共50分）
1、下列命题正确的是 （ ）
A、很小的实数可以构成集合。
B、集合与集合是同一个集合。
C、自然数集中最小的数是。
D、空集是任何集合的子集。
2、如果集合，，，那么()等于（ ）
A、 B、 C、 D、
3、右图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A、 B、
C、 D、
4、函数是（ ）
A、奇函数 B、偶函数 C、既是奇函数又是偶函数 D、非奇非偶数
5、设函数，则的表达式（ ）
A、 B、 C、 D、
6、下列四个命题：(1)函数在时是增函数，在时也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间为；(4) 和表示同一个函数 其中正确命题的个数是( ) A、 2 B、 C、0 D、
7、若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是( )
A、[0 ，4] B、[ ，4] C、[ ，3] D、
8、已知,且，则的值为( )
A、－13 B、13 C、－19 D、19
9、若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是（ ）
A、 > B、
C、< D、
10、若与 在区间[1,2]上都是减函数，则的值范围是( )
A、 B、 C、（0，1） D、
二、填空题：（每小题4分，共28分）
11、已知函数的定义域为，的定义域为，则 ；
12、已知集合,且,则的取值的集合
是 ；
13、＝，若，则 ；
14、已知函数满足，则 ；
15、若的定义域为[0，1]，则的定义域为 ；
16、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 吨；
17、已知则不等式≤5的解集是 。
三、解答题：（共5小题，共72分）
18、求下列函数的值域：（1） （2）。
19、若集合，，且
，求和。
20、已知函数的定义域为，且同时满足下列3个条件：①是奇函数；②在定义域上单调递减；③求的取值范围。
21、在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置.生产台的收入函数为（单位元），成本函数为（单位元），利润等于收入与成本之差。(1) 求利润函数及其边际利润函数的表达式并指出它们的定义域；(2) 求利润函数及其边际利润函数的最大值。
22、设为正整数，规定：，已知．
⑴解不等式：；⑵设集合，对任意，证明：；
⑶求的值。
测试卷之一081223参考答案：
1—10 DDABC CCABD
11、；12、；13、-3 ；14、；15、[－2，－1] ；16、；17、
18、解析：解析：1．配方得。，，。从而函数的值域为。
2．原函数的定义域是。令，则，。。问题转化为求值域的问题。，，。从而函数的值域为。
19、解析：解析：此题可利用Venn图来辅助解决
如图所示，易得
,B=
20、解析：，则,
21、解析：(1).
()
(2)，故当62或63时，74120（元）;
因为为减函数，当时有最大值2440.
22、解析：（1）①当0≤≤1时，由≤得，≥．∴≤≤1．
②当1＜≤2时，因≤恒成立．∴1＜≤2．
由①，②得，≤的解集为{|≤≤2}．
（2）∵，，，
∴当时，；
当时，；
当时，．
即对任意，恒有．
（3），，，
，……
一般地，（N）．。