课件11张PPT。学习目标： 能够表示实际问题中变量之间的二次函数关系，会运用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大值（或最小值）
学习重点： 探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法．抛物线 的最值问题：温故知新(1)若a>0，则当x= 时，y最小值= ；(2)若a<0，则当x= 时，y最大值=练习 二次函数 y=x(30-x) 当x为多少时函数存在最大或最小值是多少？从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是 h= 30t - 5t 2 （0≤t≤6）．
小球的运动时间是多少时，小球最高?
小球运动中的最大高度是多少？ 1．创设情境，引出问题
2．结合问题，拓展一般 由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高）点， 当
时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小（大） 值 如何求出二次函数 y = ax 2 + bx + c 的最小（大）值？3．类比引入，探究问题
探究1
用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S随矩形一边长 l 的变化而变化．当 l 是多少米时，场地的面积 S 最大？ 4．归纳探究，总结方法 1．首先根据题意列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围.
2．求出二次函数的最大值或最小值.（在自变量的取值范围内）
3. 利用二次函数的最值解决实际问题.2如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。
(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；
(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？
。 解： (1) ∵ AB为x米,篱笆长为24米
∴ 花圃BC宽为（24－4x）米
(3) ∵墙的可用长度为8米
∴ S＝x（24－4x）
＝－4x2＋24 x （0∴ 0<24－4x ≤8 4≤x<6∴当x＝4cm时，S最大值＝32 平方米(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积5．运用新知，拓展训练 为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长 25 m）的空地上修建一个矩形绿化带 ABCD，绿化带一边靠墙， 另三边用总长为 40 m 的栅栏围住 （如下图）．设绿化带的 AB 边长为 x m，绿化带的面积为 y m 2．
（1）求 y 与 x 之间的函数关系 式，并写出自变量 x 的取值范围.
（2）当 x 为何值时，满足条件 的绿化带的面积最大？（1） 这节课你学习了什么内容?
（2） 在解决问题的过程中应注意哪些
问题？你学到了哪些思考问题的方法？6．课堂小结1.某工厂为了存放材料，需要围一个周长160米的矩形场地，问矩形的长和宽各取多少米，才能使存放场地的面积最大。
2.窗的形状是矩形上面加一
个半圆。窗的周长等于6cm
，要使窗能透过最多的光线
，它的尺寸应该如何设计？
练一练： 教科书习题 22.3 第 1，4，5 题．7．布置作业实际问题与二次函数
教学任务分析
教学目标
知识技能
通过图形之间的关系列出函数解析式
用二次函数的知识分析解决有关抛物问题的实际问题
教学思考
培养学生建模思想
解决问题
进一步体会函数，体验数学的实用价值
情感态度
通过本节课的教学，使学生能够正确面对困难，迎接挑战的坚强品质
重点
用二次函数的知识分析解决有关抛物问题的实际问题
难点
通过图形之间的关系列出函数解析式
[活动1]创设情景 引入新课
问题1从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位m）与小球运动时间t（单位s）之间的关系式是.小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？
[活动2]讲解例题 巩固练习
问题1
用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S随矩形一边长 l 的变化而变化．当 l 是多少米时，场地的面积 S 最大？
问题2
如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。
(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；
(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？
[活动3]检测：飞机着陆后滑行的距离s（单位m）与滑行时间t（单位：s）的函数关系式是.飞机着陆还滑行多远后才能停下来？
由t==3时h==45
因此小球的运动时间是3s时，小球最高
小球运动中的最大高度为45m
师：提出问题
生：思考并回答
解(1) ∵ AB为x米,篱笆长为24米
∴ 花圃BC宽为（24－4x）米
（2）当x==3时
S==36
（3）∵墙的可用长度为8米
∴ 0<24－4x ≤8 4≤x<6
∴当x＝4cm时，S最大值＝32 平方米
生独立完成
通过问题1的探究，培养学生二次函数与实际问题相结合的建模思想，并体会自变量取值范围在实际问题中的作用
问题2培养学生能根据实际问题建立适当的二次函数，解决实际问题。
通过小结和检测培养学生总结归纳的能力，同时反馈课堂学习效果
[活动4]布置作业 拓展升华
作业：
教科书习题
22.3 第 1，4，5 题
通过作业，进一步内化知识，进行知识间的建构
板书设计 实际问题与二次函数
问题1 问题2 问题3
