海淀区2023-2024学年高三上学期期末练习（考试）
物理
2024.01
本试卷共8页，100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
第一部分
本部分共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，有的题只有一个选项是正确的，有的题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。
1.图1中实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。A、B两点的电场强度大小分别为、，电势分别为、。下列说法正确的是（ ）
图1
A. B. C. D.
2.将一个不带电的空腔导体放入匀强电场中，达到静电平衡时，导体外部电场线分布如图2所示。W为导体壳壁，A、B为空腔内两点。下列说法正确的是（ ）
图2
A.导体壳壁W的外表面和内表面感应出等量的异种电荷
B.空腔导体上的感应电荷在B点产生的场强为零
C.空腔内的电场强度为零
D.空腔内A点的电势高于B点的电势
3.如图3所示，弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁，在磁铁正下方有一个固定在水平桌面上的闭合铜质线圈。将磁铁竖直向下拉至某一位置后放开，磁铁开始上下振动。下列说法正确的是（ ）
图3
A.磁铁振动过程中，线圈中电流的方向保持不变
B.磁铁振动过程中，线圈对桌面的压力始终大于线圈的重力
C.磁铁振动过程中，弹簧和磁铁组成系统的机械能一直减小
D.磁铁靠近线圈时，线圈有收缩的趋势
4.在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个100匝、面积为的圆形导体线圈。规定线圈中电流和磁场的正方向如图4甲所示。磁感应强度B随时间t按图4乙变化，下列说法正确的是（ ）
图4
A.0～0.4s内线圈中的感应电流方向为正
B.0.4～0.5s内线圈中的感应电流在轴线处的磁场方向向下
C.0.4～0.5s内线圈中的感应电动势大小为4V
D.0～0.4s内与0.4～0.5s内线圈中的感应电流大小之比为1:8
5.图5是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，输电线的总电阻用表示，变阻器R代表用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R的阻值减小。如果变压器上的能量损失可以忽略，当用户的用电器增加时，下列说法正确的是（ ）
图5
A.电压表的示数减小 B.电压表的示数增大
C.电流表的示数减小 D.电流表的示数增大
6.某同学用如图6所示的电路，借助电流传感器研究不同元件通电时的电流变化情况，实验室提供的元件有小灯泡、定值电阻、电感线圈和电容器。时刻闭合开关S，测得通过不同元件的电流随时间变化的图像如图7所示，下列说法正确的是（ ）
图6 图7
A.图甲对应的元件为小灯泡 B.图乙对应的元件为定值电阻
C.图丙对应的元件为电感线圈 D.图丁对应的元件为电容器
7.有甲、乙两个电源，其路端电压U与通过电源的电流I的关系图像如图8所示。将一个6Ω的定值电阻分别与甲、乙电源的两极相接，下列说法正确的是（ ）
图8
A.接电源乙时，路端电压较大
B.接电源甲时，电路的总功率较大
C.接电源甲时，定值电阻消耗的功率较大
D.接电源乙时，电源的效率较高
8.某静电场的电势φ在x轴上的分布如图9所示，B、C是x轴上关于坐标原点O对称的两点。一个带负电的粒子仅在电场力作用下，以O点为中心、沿x轴方向在B、C两点间做周期性往复运动。下列说法正确的是（ ）
图7
A.从B运动到C的过程中，电场力先做正功，后做负功
B.从B运动到O的过程中，粒子的加速度先减小后增大
C.粒子在O点的电势能最小
D.粒子的运动是简谐运动
9.如图10所示，两平行极板水平放置，两板间有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场，磁场的磁感应强度为B。一束质量均为m、电荷量均为＋q的粒子，以不同速率沿着两板中轴线PQ方向进入板间后，速率为v的甲粒子恰好做匀速直线运动；速率为的乙粒子在板间的运动轨迹如图10中曲线所示，A为乙粒子第一次到达轨迹最低点的位置，乙粒子全程速率在和之间变化。研究一般的曲线运动时，可将曲线分割成许多很短的小段，这样质点在每一小段的运动都可以看作圆周运动的一部分，采用圆周运动的分析方法来处理。不计粒子受到的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
图10
A.两板间电场强度的大小为vB
B.乙粒子从进入板间运动至A位置的过程中，在水平方向上做加速运动
C.乙粒子偏离中轴线的最远距离为
D.乙粒子的运动轨迹在A处对应圆周的半径为
10.核聚变需要的温度很高，地球上没有任何容器能够经受如此高的温度，但可以利用磁场来约束参与聚变反应的高温等离子体。等离子体由大量的正离子和电子组成，是良好的导体。图11甲是一种设计方案：变压器的原线圈通过开关与充电后的高压电容器相连（图中未画出），充入等离子体热核燃料的环形反应室作为变压器的副线圈。从环形反应室中取一小段（可看作圆柱体）来研究，如图11乙所示。闭合开关，高压电容器放电，等离子体会定向运动形成如图11乙所示的电流，产生类似通电直导线周围的磁场，不但圆柱体外有磁场，而且圆柱体内也有绕行方向相同的磁场。下列说法正确的是（ ）
图11
A.闭合开关，环形反应室中会产生电场
B.本装置能实现对等离子体的加热作用，是由于洛伦兹力做了功
C.从左向右看，图11乙中圆柱体外的磁感线沿逆时针方向
D.图11乙所示圆柱体内，正离子、电子由于定向移动受到的洛伦兹力都指向圆柱体的内部
第二部分
本部分共8题，共70分。
11.（11分）甲、乙两同学分别通过如下实验研究测量电阻的不同实验方案。
（1）甲同学用图12所示电路测量阻值约为6Ω的电阻，可选用的器材有：
图12
A.电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ）
B.电流表（量程0～3A，内阻约0.02Ω）
C.电流表（量程0～0.6A，内阻约0.1Ω）
D.滑动变阻器（0～5Ω）
E.滑动变阻器（0～200Ω）
F.电源（电动势为4.5V）及开关和导线若干
①为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选择________，滑动变阻器应选择________。（选填实验器材前的字母）
②请用笔画线表示导线，在图13中完成电路连接。
图13
③若只考虑电流表和电压表内阻的影响，关于本实验的误差分析，下列说法正确的是________。
A.电阻的测量值大于真实值，属于偶然误差
B.电阻的测量值小于真实值，属于偶然误差
C.电阻的测量值大于真实值，属于系统误差
D.电阻的测量值小于真实值，属于系统误差
（2）乙同学用图14所示电路测量另一个电阻。
图14
①电路连好后，闭合开关，无论如何移动滑动变阻器的滑片，发现电压表有示数且几乎不变，电流表始终没有示数。若电路中仅有一处故障，则可能的故障是________。
A.滑动变阻器短路
B.滑动变阻器断路
C.待测电阻与电流表A之间的导线断路
②故障解决后，乙同学研究电压表示数U和滑动变阻器连入电路中阻值R的关系。若待测电阻、电流表内阻、电压表内阻、电源电动势和内阻都保持不变，图15中可以正确反映U-R关系的示意图是________。
图15
12.（4分）图16所示为“观察电容器的充、放电现象”的实验电路，其中E为电源，C为电容器，R为定值电阻，S为单刀双掷开关，电流表A的零刻线在中央。
图16
（1）开关S接1时，给电容器充电；开关接2时，电容器对电阻R放电。下列说法正确的是________。
A.充电过程中，电压表示数先迅速增大，然后逐渐增大并稳定在某一数值
B.充电过程中，电流表示数先迅速增大，然后逐渐增大并稳定在某一数值
C.放电过程中，电压表的示数均匀减小至零
D.放电过程中，电流表中的电流方向从左到右
（2）用上述电路还可以粗测电容器的电容：开关S接1，给电容器充电；一段时间后开关S接0，记下此瞬间电压表的示数，并以此时为计时起点，利用手机的秒表功能，电压表示数U每减小1V或0.5V记录一次对应的时间t。
实验中，所用电压表的量程为15V，内阻为15kΩ。实验数据所对应的点已描绘在图17所示的U-t图中，则可知该电容器的电容值约是________μF。
图17
13.（8分）如图18所示，质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔飘入、之间的加速电场，其初速度可视为0，加速后经小孔以速度v沿与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后垂直打到照相底片上的D点。不计粒子所受的重力，求：
图18
（1）加速电场的电势差U。
（2）到D点的距离L。
（3）粒子在磁场中运动的时间t。
14.（8分）图19为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO＇匀速转动，转动角速度ω＝50rad/s，线圈的匝数n＝100、总电阻r＝10Ω，线圈围成的面积。线圈两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90Ω，交流电压表可视为理想电表。已知磁场的磁感应强度B＝0.2T，图示位置矩形线圈和磁感线平行。
图19
（1）从图示位置开始计时，写出通过矩形线圈的磁通量Φ随时间t变化的关系式。
（2）求电路中交流电压表的示数U。（取）
（3）线圈由图示位置转过90°的过程中，求通过电阻R的电荷量q。
15.（8分）近年来，垂直起降作为一种可重复使用火箭的技术得到了大力发展。某同学设计了一个具有电磁缓冲功能的火箭模型，结构示意图如图20所示。闭合矩形线圈abcd固定在主体下部，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长为L。模型外侧安装有由高强度绝缘材料制成的缓冲槽，槽中有垂直于线圈平面、磁感应强度为B的匀强磁场。假设模型以速度与地面碰撞后，缓冲槽立即停止，此后主体在线圈与缓冲槽内磁场的作用下减速，从而实现缓冲。已知主体与线圈总质量为m，重力加速度为g，不计摩擦和空气阻力。
图20
（1）求线圈中感应电流的最大值并说明ab边中电流的方向。
（2）当主体减速下落的加速度大小为时，求线圈中的发热功率P。
（3）已知缓冲槽停止后主体下落距离为h时，主体速度减为，此时主体和缓冲槽未相碰。求该过程中线圈产生的热量Q。
16.（9分）比较是一种重要的学习方法，通过比较可以加深对知识的理解。电场和磁场有相似的地方，也有很多的不同。
（1）电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，磁场的基本性质是对放入其中的磁体、通电导线和运动电荷有力的作用。请写出电场强度和磁感应强度的定义式。
（2）电荷在电场和磁场中受力的特点不同，导致电荷运动性质不同。如图21所示，M、N是一对平行金属板，板长为L，板间距离为d。一带电粒子从M、N左侧中央以平行于极板的速度射入。若仅在M、N板加恒定电压，则粒子恰好从M板右侧边沿以速率射出，其运动时间为；若仅在M、N板间加垂直纸面的匀强磁场，则粒子恰好从N板右侧边沿以速率射出，其运动时间为。不计粒子受到的重力。
图21
①可知________，________。（选填“大于”“小于”或“等于”）
②若M、N板间同时存在上述电场和磁场，请通过计算说明该带电粒子能否在M、N板间做匀速直线运动。
（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）
17.（10分）核电站正常工作时，使液态金属钠在核反应堆内外循环流动，可把核裂变释放的能量传输出去，用于发电。某校综合实践小组设计了一个项目：通过安培力驱动输送液态钠的装置。图22所示是输送液态钠的绝缘管道，液态钠的电阻率为ρ（不计温度、压力对电阻率的影响），正方形管道截面的边长为a，在输送管道上有驱动模块和测量模块。驱动模块：在管道上长为L的部分施加垂直于管道、磁感应强度为的匀强磁场，在管道的上下两侧分别安装电极，并通以大小为I的电流。测量模块：在管道的上下两端安装电极M、N，M、N两极连接由电压表（图中未画出）改装的流量计（单位时间通过管道横截面的液体体积叫做流量），施加垂直于管道、磁感应强度为的匀强磁场。当装置工作时，液态钠充满管道并沿管道匀速流动。
图22 图23
（1）关于测量模块
①比较M和N端电势的高低。
②推导流量Q和M、N两端电压U的关系式。
（2）关于驱动模块
①求由安培力产生的压强p。
②当流量计示数为Q时，求驱动模块需要输入的电功率。
（3）关于反馈控制模块
如图23所示，在驱动模块和测量模块之间还有反馈控制模块，当测得的流量异常时，反馈模块会通过调整驱动模块实现矫正。已知液态钠在流动过程中所受阻力与其流动方向相反，大小正比于流动的速率，比例系数为k。当流量计示数大于正常值时，请分析说明在驱动模块结构确定的情况下可采取哪些措施。
18.（12分）接入电源的导体内存在恒定电场，其性质与静电场相同，电流的形成及电路的基本特性都与导体内的恒定电场有关。
（1）如图24所示，圆柱形长直金属导体，横截面积为S，电阻率为ρ，两端电压恒定，内部有分布均匀的电流。证明：导体内电场强度E的大小与电流I的关系为。
图24
（2）上式中，描述导体内电流的分布情况，定义为“电流密度”，用字母j表示，即。
如图25所示，一段电阻率为ρ、粗细不均匀的导体两端电压恒定，AB部分的长度为，其内部电流密度为j，BC部分的长度为，AB部分横截面积是BC部分横截面积的2倍，忽略中间交接处电流密度变化的影响。求：在通过AB左端横截面的电荷量为q的过程中，整段导体消耗的电能W。
图25
（3）如图26所示，在竖直向下的匀强磁场中，两根平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，轨道电阻不计，端点M、P间接有一个金属材质的定值电阻。金属导体棒ab垂直于MN、PQ轨道，在水平外力的作用下向右匀速运动。运动过程中，导体棒与轨道接触良好，且始终保持与轨道垂直。金属内的自由电子在定向运动中会与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）发生碰撞，对每个电子而言，其效果可等效为受到一个平均阻力。已知电子的电量为e。
图26
①定值电阻的材质的电阻率为，求当其内部电流密度为时，定值电阻内一个自由电子沿电流方向所受平均阻力的大小。
②导体棒ab的电阻率为，求当其内部电流密度为时，导体棒内一个自由电子沿电流方向所受平均阻力的大小。
（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）海淀区2023—2024学年第一学期期末练习参考答案及评分标准
高三物理 2024.01
第一部分共 10 题，每题 3 分，共 30 分。在每题给出的四个选项中，有的题只有一个选项是
符合题意的，有的题有多个选项是符合题意的。全部选对的得 3 分，选不全的得 2 分，有选
错或不答的得 0 分。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 BC C CD ACD D CD AD AC ABD AD
第二部分共 8 题，共 70 分。
11．（1）①C，D （2 分）
②见图 1 （2 分）
③D （2 分）
（2）① C （2 分） R1
② B （3 分）
12.（1）AD （2 分）
- +
（2）2300（2000~2600） （2 分）
13．（8 分） 图 1
解：（1）根据动能定理有 1
qU mv2 0
2
mv2
解得U
2q
mv2
（2）设粒子在磁场做匀速圆周运动的半径为 R，根据牛顿第二定律有qvB
R
mv
解得 R
qB
mv
S3 到 D 点的距离 L=2R，解得 L= 2
qB
2 R 2 m
（3）粒子在磁场中运动的周期为T
v qB
T m
粒子在磁场中运动的时间 t ，解得 t
2 qB
1
{#{QQABIYQEggAoABJAARhCQQVKCACQkBECCCoOxFAEsAAAwQFABCA=}#}
14．（8 分）
解：（1）从图示位置开始计时，矩形线圈的磁通量 Φ=Φmsinωt，其中 Φm=BS
磁通量 Φ= BSsinωt=0.02sin50t Wb
（2）线圈产生感应电动势的最大值 Em=nBSω
R
根据闭合电路欧姆定律有Um Em
R r
U
有效值U m
2
解得U 45 2=63V
（3）根据电流的定义，通过电阻 R 的电荷量q I t
E Φ
根据闭合电路欧姆定律 I ，法拉第电磁感应定律E n
R r t
n Φ
可得q
R r
线圈由图示位置转过 90°的过程中磁通量变化量为ΔΦ= BS-0
解得 q=0.02C
15．（8 分）
解：（1）线圈中感应电动势的最大值 Em = nBLv0
nBLv
线圈中感应电流的最大值 0I m= ，方向由 a 向 b。
R
g
（2）设主体加速度大小为 时线圈中的感应电流为 I，线圈受到的安培力 F= nBIL
2
mg
对火箭主体，根据牛顿第二定律有 F– mg =
2
3mg
解得 I=
2nBL
3mg
线圈中的发热功率 P=I2R= （ ）2 R
2nBL
1 1
（3）主体减速过程中，根据动能定理有 mgh +WA = mv2 - mv 2 2 2 0
线圈中产生的热量 Q =｜WA｜
3
解得 Q = mgh + mv 2
8 0
2
{#{QQABIYQEggAoABJAARhCQQVKCACQkBECCCoOxFAEsAAAwQFABCA=}#}
16．（9 分）
F F
解：（1）电场强度定义 E ；磁感应强度定义 B
q IL
（2）①小于 大于
②设平行金属板 M、N 长度为 L，间距为 d，其间的电场强度为 E，磁感应强度为
B，带电粒子质量为 m，电荷量为 q，初速度为 v0。
当 M N 间只有电场时，粒子做匀变速曲线运动，有
初速度方向： L v 0t1
d 1
电场力方向： at 2 1
2 2
qE
且 a
m
mdv 2
综合上述 3 式可求得qE 0
L2
当 M N 间只有磁场时，粒子做匀速圆周运动，其运动半径为 R，如图所示，
d 2
L2
d M
有 R2 (R )2 L2 ，解得 R 4
2 d
v0
mv 2
又根据洛伦兹力充当向心力，有qv B 0 0
R N
mdv 2
结合上述两式可求得qv0B
0
d 2
L2
4
比较 qE 和 qv0B 可知，qE>qv0B，因而若 M、 图 2
N 板 O
间同时存在上述电场和磁场，带电粒子不能做匀速直
线运动，而是做变速曲线运动。
3
{#{QQABIYQEggAoABJAARhCQQVKCACQkBECCCoOxFAEsAAAwQFABCA=}#}
17. （10 分）
解：（1）①根据左手定则，可知正离子受到的洛伦兹力指向管道下侧，正离子向下侧集聚，
因此，N 端电势高。
②M、N 两端电压 U B2av
流量Q a2v
a
解得Q U
B2
（2）①压力 F F =B1Ia 安
F B1I压强 p
a2 a
B IQ
②动力功率 P1 pQ
1
a
2
热功率 P I R 2
a
电阻 R =
aL L
I 2
可得 P 2
L
B1IQ I
2
输入功率 P入 P P 1 2
a L
（3）液态钠沿管道匀速运动，有 F 安=f 阻=kv
流量 Q=a2v
F B Ia
安 1
B1Ia
3
可得 Q =
k
要减小流量，可以减小电流 I，或减小磁场 B 。 1
4
{#{QQABIYQEggAoABJAARhCQQVKCACQkBECCCoOxFAEsAAAwQFABCA=}#}
18. （12 分）
解：（1）设导体两端的电压为 U，导体长为 L
U L U
根据欧姆定律 R ，场强 E
I S L
I
联立得 E
S
（2）通过导体的恒定电流 AB 段场强 EAB j
AB 段电压 U AB E L jL AB 1 1
流经两段的电流相同，AB 段截面积是 BC 段截面积的 2 倍，因此 BC 段的场强
E BC 2EAB
BC 段电压 UBC EBC L2 2 jL 2
整段导体的电压 U=UAB+UBC = j(L 1 2L2 )
整段导体消耗的电能即为恒定电场做功，W Uq jq(L 2L ) 1 2
（3）①，由上问知，M、P 间的金属材质的定值电阻内的电场强度 E1=ρ1j1，电子在移动
过程中受力平衡，有 f =E e =ρ j e 1 1 1 1
②设 ab 的长度为 L、横截面积为 S、电阻为 r、两端的电压为 U（路端电压）、运
动速率为 v，磁感应强度为 B
U
电子匀速运动，有evB f e ，即 f2L BLv e Ue Ir e 2
L
L
j2S Ir 2
得 f S 2 e e 2 j2e
L L
5
{#{QQABIYQEggAoABJAARhCQQVKCACQkBECCCoOxFAEsAAAwQFABCA=}#}
