华山中学2023~2024学年高一年级第-一学期期末考试·数学
参考答案、提示及评分细则
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
题号
1
2
3
5
6
7
8
答案
D
C
B
B
C
D
A
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的
得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
题号
9
10
11
12
答案
AD
BCD
BCD
ABC
1.D
由题意可得：M∩N={3},则(M∩V)={1,2,4,5.故选D.
2.C
3.B
4.C
鲁-0警=一合，所以终边经过的点为（号。-之，所以血。=
因为sin3=乞，cos
3
/3
1、
2
2
分放选C
5,B由题意可得an
2tan 3
3
1-ta㎡2
.1-22
3
6.C因为f(x)为幂函数，所以2十n一1=1，解得=一2或1，又f(x)的图象与坐标轴无公共点，故m=
-2.故)=，所以f2)=W2)=放选C
7.D1og9>10g8=3,44=208<3.8<3,∴b
8A如图，设∠A0B=8,0A=0B=r,由弧长公式可得：61100解得：r=D
,所以S8g-58m-Su=合×64×(9+16)-号×24×9
704(cm).故选A.
9.AD
10.BCD,f(x)是R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=2一5，f(0)=1一5=一4，故A错误；当x<0时，
f(x)=2-5,故B正确；f(-1)=2-5=-3,故C正确；当x≥0时，由f(x)=2一5≤3，得0≤x≤3，又
函数f(x)的图象关于y轴对称，f(x)≤3的解集为[一3,3]，故D正确，故选BCD
1.BD由题设2x-1<0.则2x+2=-[1-2x)+2z]+1≤-2V-2x)×2x+1=-1,当
1
且仅当1一2x=1,即x=0时等号成立，A错误；
因为ab=1。>6>0所以a>1>6>0则a+方=2a>2会-。2<号所以会.'2<2a-b<8,.-8仁212w52故c正：
由题设6=a十6，而。十青b气年6十a一5
【高一年级第一学期期末考试·数学卷参考答案第1页（共3页）】
又6叶4a=(6叶4如)X(日+古)=合+号+5≥2√合·号+5=9.当且仅当6=2a=3时等号成立，
所以。己十6马≥4，D正确，故选BCD
12AC因为函数)=cos(a十g的图象与y销交于点(o,号），所以cmsg-.又0石，A正确：
因为fx)的图象与x轴的-个交点为1.0)，即y=f1)=0,所以w十吾=2x十受k∈又1<<2。
解得开f(号)=c0s(号×号+吾)=-1，所以x=号是fx)的一条对称轴C正确
令2m≤骨+吾≤2x十xk∈乙解得6k-合k∈Z上单调递诚，D错误，
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13.5原式=2+1g9-1bg:号=2+1g:(9×8）=2+3=5
14.8由题意知函数f(x)=tan的最小正周期为琴，∴w=8.
15.[景+）4=1-4m-10<0m
16.(0,1)y=f(x)的图象如图.
,y=f(x)一k有3个零点，
y=f(x)图象与y=k图象有3个交点.
.k∈(0,1)
四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
17.解：(1)f(0)=
sin 0
sin0·(-sin)·(-cos0)·(-sin2
sin
…5分
cos 0
(2由0)=-3，有m0=号得3m0=img叶cos0,am0=名，可得am0=士号
2
10分
18.解：(1)若a=3,则A={xx2一6x十50}={x1x5}.…3分
又B={x-1所以AUB={x|-15分
(2)A={xx2-2a.x十G2-4≤0}={xa-2≤x≤a十2}，…7分
因为“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，所以B是A的真子集，…9分
所以021解得0≤a≤，所以实数a的取值范围是[0,1.
12分
1a+2≥2
g.解：D油0得-1<<1，即h(d的定义域为(-1D.
4分
(2)由(1)知，函数(x)的定义域关于原点对称.…
5分
h(x)=f(x)-g(x)=ln(x+1)-ln(1-x),
h(-x)=f(-x)-g(-x)=ln(-x+1)-ln(1十x),
h(一x)=一h(x),故h(x)为奇函数.…
8分
(3)由4(x)=lh0得1，解得020.解：(1)由不等式f(x)>-1的解集为(-2,4)，得f(x)+1>0的解集为（一2,4），
【高一年级第一学期期末考试·数学卷参考答案第2页（共3页）】华山中学2023~2024学年高一年级第一学期期末考试
数学试题
考生注意：
1.满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各題的答题
区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本卷命题范图：人教A版必修第一册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2,3},N={3,4},则C(M∩N)=
A.{5》
B.{1,2}
C.{1,4,5》
D.{1,2,4,5}
2.已知命题p:Hn∈N,2"一2不是素数，则一p为
A.3n庄N,2一2是素数
B.Hn∈N,2一2是素数
C.3n∈N,2一2是素数
D.Hn任N,2"一2是素数
3.一1640°的终边在
A第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.在平面直角坐标系中，若角α的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，终边经过点
(sin至，cos).则sina
A.、3
2
2
c.-2
D.2
5.已知tan号=2，则tan
a
A分
R青
c
6.已知幂函数f(x)=(m2十m一1)xm的图象与坐标轴没有公共点，则f(√2)
A.2√2
B.√2
c
D.2
7.设a=l0g29,b=4°4，c=308,则
A.cB.cC.bD.b【高一年级第一学期期末考试数学卷第1页（共4页）】
8.中国扇文化有着深厚的文化底蕴，文人雅士喜欢在扇面上写字作画.如图是书画家唐寅
(1470一1523)的《枯木寒鸦图》扇面，其尺寸如图所示，则该扇面的面积为
64 cm
A.704 cm2
B.528 cm2
C.352 cm2
16m
24 cm
D.280cm2
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9.已知a>0且a≠1，则下列函数的图象过定点(1,2)的有
A.y=log(3.x-2)+2
B.y=logax+1
C.y=a+1
D.y=a-1+1
10.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=2一5，则
A.f(0)=0
B.当x0时，f(x)=2x-5
C.f(-1)=-3
D.f(x)3的解集为[一3,3]
11.下列说法正确的有
A若x<2,则2x十2z的最小值是3
B,若a>6>0a6-1,则2C.若-2D若a>06>0,日+名-1，则。十6的最小值是4
12.已知函数fx)=cos(ux十p)(w>0,0一个交点为(1,0)，如图所示，则下列说法正确的是
A9=晋
B.f(x)的最小正周期为6
Cy=fx)的图象关于直线x=号对称
D.fx)在[o,]上单调递减
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13.计算：(g)+21og3-1og:号
14.函数f(x)=tanx(w>0)的图象的相邻两支截直线y=ξ所得线段长为，则w的值是
【高一年级第一学期期末考试数学卷第2页（共4页）】