上海市曹阳重点中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)

2023学年第一学期七年级数学学科期末考试试卷
（时间80分钟 满分100分）
一、选择题（每题3分，满分18分）
1．下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．的计算结果是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．寒风乍起，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列图形中，不是轴对称图形的为（ ）
A． B． C． D．
6．设记号表示求a、b算术平均数的运算，即，那么下列等式中对于任意实数a、b、c都成立的是（ ）
①； ②；
③； ④．
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②④
二、填空题（每题2分，满分24分）
7．计算：______．
8．计算：的平方根是______．
9．计算：______．
10．的立方根是______．
11．如果多项式在整数范围内可以因式分解，那么m可以取的值是______．
12．计算：______．
13．因式分解：______．
14．把化成幂的形式是______．
15．关于x的方程无解，那么______．
16．多项式添加一个单项式后能用分组分解法进行因式分解．如果将和分成一组，和此单项式分成一组，那么这个单项式为______．
17．已知：如图，直径的长为的半圆的中点C，联结．如果点D是的中点，联结，那么阴影部分的面积为______．（结果保留）
18．已知，如图，正方形，点E、F分别是边、上的两个动点，如果的大小始终保持不变．将绕着点A顺时针方向旋转，点B、E的对应点分别为点G、H．如果，那么的面积为______．
三、解答题：（19-23每题5分，24-27年题6分，28题的（1）2分，（2）4分，（3）3分）
19．因式分解：；
20．因式分解：．
21．计算：．
22．计算：．
23．解方程：．
24．化简：，并在，2，三个数中选取两个求这个代数式的值．
25．多项式减去一个多项式A的差是，求这个多项式A．
26．如图，长方形，厘米，厘米，点P从点B出发，沿着的方向匀速移动（到点A就停止移动），联结．如果点P移动的速度是每秒1厘米，移动的时间记为t秒．请回答以下问题：
（1）当点P在边上移动时（不包含端点），用含t的代数式表示的面积为______平方厘米；
（2）当点P在边上移动时，的面积为______平方厘米；
（3）如果的面积为6平方厘米，那么t的值为______秒．
27．某工厂计划加工生产800件产品，当完成200件产品后，改进了技术，提高了效率，改进后每小时生产的产品数是原来的1.2倍，因此提前了25小时完工．求原来每小时加工生产的产品数．
28．如图，正方形，点M是线段延长线一点，联结，，
（1）将线段沿着射线运动，使得点A与点D重合，用代数式表示线段扫过的平面部分的面积．
（2）将三角形绕着点A旋转，使得与重合，点M落在点N，用代数式表示线段扫过的平面部分的面积．
（3）将三角形顺时针旋转，使旋转后的三角形有一边与正方形的一边完全重合（第（2）小题的情况除外），请在如图中画出符合条件的3种情况，并写出相应的旋转中心和旋转角．