全等三角形
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文档简介
课件27张PPT。１１．１全等三角形一、知识背景分析
(1)本节课是“全等三角形”的开篇，也是进一步学习“三角形全等的条件”的基础。通过本节课的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习相似形、四边形、圆等其它图形打好基础。本节教材在编排上意在通过全等图案引入新课教学，在新课教学中又由直观演示图形的平移、翻折、旋转过渡，学生容易接受。
(2)《数学课程标准》的要求是通过具体实例让学生获得全等形和全等三角形的体验，建立对应的概念，掌握寻找对应边与对应角的方法，理解并运用全等三角形的性质。因此，我确立了“探究全等三角形的概念、性质” 为教学重点。 (3)学生在前面学过了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识。要理解掌握全等三角形的概念及性质，学生还须具备一定的观察、探究、归纳等能力。为此本节课的难点我确立为“正确地找出两个全等三角形的对应元素及寻找规律”。二、教学目标设计1、知识技能2、数学思考3、解决问题 4、情感态度(1)了解全等形及全等三角形概念；
(2)理解全等三角形的性质，能熟练地找出两个全等三角形的对应元素。在图形变换以及实际操作中发展学生的空间观念，培养几何直觉。 学生经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得全等三角形的性质和寻找对应边与对应角的方法，能够运用全等三角形的性质解决简单的问题，发展应用意识。 学生经历观察、发现、确认等数学活动，感受全等三角形的对应美，在探究和运用全等三角形性质过程中感受数学活动的乐趣，培养学生热爱科学、勇于创新的精神。三、教学活动设计 我根据学生认知规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。四、学习活动设计 学生在学习过程中可能难于理解全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。将教法与学法有机统一。通过观察幻灯片演示，学生用学具操作体会，独立思考、同伴互助，最终完成学习过程，达到教学目标。
1、充分调动学生感官，眼耳口手并用，形成表象。通过教师演示及讲解，学生的动手操作与讨论，培养学生学习新知识的综合能力。
2、主动参与，自主探究，学生为主体，充分使用学具，动手操作体会全等三角形。五、教学过程设计1、情景导入、激发兴趣2、探求新知、引导活动3、小结提高、形成体系4、布置作业、延伸拓展探求新知、引导活动每组的两个图形有什么特点?通过观察图形变换让学生感受完全重合的图形在生活中大量存在，引导学生进一步联系生活，激发探究欲望。 能够完全重合的两个图形叫做全等形根据刚才的图形回答：探一探能够完全重合的两个三角形,叫做____________.全等三角形使学生在操作实践的过程中获得全等三角形的体验，建立对应的概念。
ABCDEF√注意：书写全等式时要求把对应顶点字母
放在对应的位置上。X使学生掌握全等三角形的表达方式，会使用全等符号。
ABCDEF 即:已知△ABC≌△DEF，则对应边有：______________________; 对应角有：
______________________________;
AB与DE,BC与EF,AC与DF∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F全等三角形的对应边与对应角之间有什么关系?B平移ABCD翻折AODB旋转由此可得全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等引导学生发现：
三角形的位置变化了,但形状和大小都没有改变,即经过平移、翻折、旋转后的两个三角形仍然全等。通过动手尝试图形全等变换的过程，加深对全等三角形性质的理解。
3、若△ABC≌△CDA,对应
边是 ，对应角是 ；
A BCD 将剪得的两个全等三角形，按下列位置摆一摆，并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。进一步巩固对应顶点、对应边、对应角的概念。如图，△ABC≌△DBF,找出图中相等的边,相等的角.从以上你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?探究对应元素的寻找规律，加深对全等三角形性质的理解。综合运用：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 △ ABE ≌ △ ACF对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、 △ BCE ≌ △ CBF对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、 △ BOF ≌ △ COE利用变式图形使学生掌握各种不同的图形中边、角的对应关系。培养学生对较复杂图形的识别能力。通过这节课的学习，你有什么收获和体会？加深学生对知识的理解，促进学生对课堂的反思。找对应边、对应角有以下几种方法1、在两个全等三角形中，最长边对最长边；最小边对最小边；最大角对最大角；最小角对最小角。
2、公共角、对顶角必为对应角；公共边必为对应边。
3、对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。
4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。
布置作业 必做题：第4页，1，2，3
选做题： ①第5页，4②思考与探究：仔细观察，图中的全等三角共有几对？各是哪些？附：板书设计
11.1全等三角形
1、全等三角形的概念
2、△ABC≌△DEF
3、对应顶点、对应边.、对应角
4、全等三角形的性质
5、找对应元素的方法作业进行巩固、提高，使不同层次的学生得到不同的发展谢谢指导！
(1)本节课是“全等三角形”的开篇，也是进一步学习“三角形全等的条件”的基础。通过本节课的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习相似形、四边形、圆等其它图形打好基础。本节教材在编排上意在通过全等图案引入新课教学，在新课教学中又由直观演示图形的平移、翻折、旋转过渡，学生容易接受。
(2)《数学课程标准》的要求是通过具体实例让学生获得全等形和全等三角形的体验，建立对应的概念，掌握寻找对应边与对应角的方法，理解并运用全等三角形的性质。因此，我确立了“探究全等三角形的概念、性质” 为教学重点。 (3)学生在前面学过了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识。要理解掌握全等三角形的概念及性质，学生还须具备一定的观察、探究、归纳等能力。为此本节课的难点我确立为“正确地找出两个全等三角形的对应元素及寻找规律”。二、教学目标设计1、知识技能2、数学思考3、解决问题 4、情感态度(1)了解全等形及全等三角形概念；
(2)理解全等三角形的性质，能熟练地找出两个全等三角形的对应元素。在图形变换以及实际操作中发展学生的空间观念，培养几何直觉。 学生经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得全等三角形的性质和寻找对应边与对应角的方法，能够运用全等三角形的性质解决简单的问题，发展应用意识。 学生经历观察、发现、确认等数学活动，感受全等三角形的对应美，在探究和运用全等三角形性质过程中感受数学活动的乐趣，培养学生热爱科学、勇于创新的精神。三、教学活动设计 我根据学生认知规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。四、学习活动设计 学生在学习过程中可能难于理解全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。将教法与学法有机统一。通过观察幻灯片演示，学生用学具操作体会，独立思考、同伴互助，最终完成学习过程，达到教学目标。
1、充分调动学生感官，眼耳口手并用，形成表象。通过教师演示及讲解，学生的动手操作与讨论，培养学生学习新知识的综合能力。
2、主动参与，自主探究，学生为主体，充分使用学具，动手操作体会全等三角形。五、教学过程设计1、情景导入、激发兴趣2、探求新知、引导活动3、小结提高、形成体系4、布置作业、延伸拓展探求新知、引导活动每组的两个图形有什么特点?通过观察图形变换让学生感受完全重合的图形在生活中大量存在，引导学生进一步联系生活，激发探究欲望。 能够完全重合的两个图形叫做全等形根据刚才的图形回答：探一探能够完全重合的两个三角形,叫做____________.全等三角形使学生在操作实践的过程中获得全等三角形的体验，建立对应的概念。
ABCDEF√注意：书写全等式时要求把对应顶点字母
放在对应的位置上。X使学生掌握全等三角形的表达方式，会使用全等符号。
ABCDEF 即:已知△ABC≌△DEF，则对应边有：______________________; 对应角有：
______________________________;
AB与DE,BC与EF,AC与DF∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F全等三角形的对应边与对应角之间有什么关系?B平移ABCD翻折AODB旋转由此可得全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等引导学生发现：
三角形的位置变化了,但形状和大小都没有改变,即经过平移、翻折、旋转后的两个三角形仍然全等。通过动手尝试图形全等变换的过程，加深对全等三角形性质的理解。
3、若△ABC≌△CDA,对应
边是 ，对应角是 ；
A BCD 将剪得的两个全等三角形，按下列位置摆一摆，并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。进一步巩固对应顶点、对应边、对应角的概念。如图，△ABC≌△DBF,找出图中相等的边,相等的角.从以上你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?探究对应元素的寻找规律，加深对全等三角形性质的理解。综合运用：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 △ ABE ≌ △ ACF对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、 △ BCE ≌ △ CBF对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、 △ BOF ≌ △ COE利用变式图形使学生掌握各种不同的图形中边、角的对应关系。培养学生对较复杂图形的识别能力。通过这节课的学习，你有什么收获和体会？加深学生对知识的理解，促进学生对课堂的反思。找对应边、对应角有以下几种方法1、在两个全等三角形中，最长边对最长边；最小边对最小边；最大角对最大角；最小角对最小角。
2、公共角、对顶角必为对应角；公共边必为对应边。
3、对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。
4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。
布置作业 必做题：第4页，1，2，3
选做题： ①第5页，4②思考与探究：仔细观察，图中的全等三角共有几对？各是哪些？附：板书设计
11.1全等三角形
1、全等三角形的概念
2、△ABC≌△DEF
3、对应顶点、对应边.、对应角
4、全等三角形的性质
5、找对应元素的方法作业进行巩固、提高，使不同层次的学生得到不同的发展谢谢指导！