直线和圆的位置关系(浙江省温州市平阳县)

课件32张PPT。直线与圆的位置关系地平线24.2.2 直线与圆的位置关系（1）实验室（1）你能发现直线l与圆的位置关系变化结果有几种？
思考:操作:在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，观察直线和圆位置关系的变化。 l直线l实验室思考:(2)你是怎样区分这几种位置关系的？你能通过直线与圆公共点个数来定义直线与圆的几种位置关系？直线和圆没有公共点（1）直线和圆相离直线l直线和圆有唯一公共点（2）直线和圆相切这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。切线切点直线和圆有两个公共点（3）直线和圆相交这时直线叫做圆的割线割线问题1、快速判断下列各图中直线与圆的位置关系ll.O2lL.试一试生活中还有哪些例子,都给我们直线与圆的位置关系的印象.你能举出1—2个实例吗? 问题： 是否还有其它的方法来判断直线与圆的位置关系？做一做如图.O为直线L外一点，OT⊥L，且OT=d.请以O为圆心，分别以 为半径画圆.所画的圆与直线L有什么位置关系?d r;d r; 直线和圆相切 直线和圆相离d r;直线与圆的位置关系量化 < = >rrr直线和圆相交 设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d。根据下列条件判断直线l与⊙O的位置关系。试一试,我能行（2）d=1,r= ； （3）d=2,r=2； （1）d=4,r=3；∵ d ＜ r
∴直线l与⊙O相交∵d＝r
∴直线l与⊙O相切∵d＞ r
∴直线l与⊙O相离 已知⊙O的半径为r，点O到直线l的距离为d，且|d-3|+(6-2r)2=0.试判断直线与⊙O的位置关系。思维体操小结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）由________________ 的个数来判断；（2）由_______________________________的数量大小关系来判断．注意：在实际应用中，常采用第二种方法判定．两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r
海中有一个小岛P,该岛四周12海里范围内是一暗
礁区.今有货轮自西向东航行,开始在A点观测P在
北偏东600方向, 行驶10海里后到达B点观测P在北
偏东450方向,若货轮不改变方向继续向东航行.要解决这个问题,我们可以将其数学化,首先按题意画出图形.
你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?例1；海中有一个小岛P,该岛四周12海里范围内是一暗
礁区.今有货轮自西向东航行,开始在A点观测P在
北偏东600方向, 行驶10海里后到达B点观测P在北
偏东450方向,若货轮不改变方向继续向东航行.AHBP60°45°北你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?
例1：在RtΔ ABC中，∠C=90o，AC=4cm，BC=3cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？
（1）r=2cm; (2)r=2.4cm; (3)r=3cmABCdD点拨：要了解AB与⊙C的位置
关系，只要知道什么?(圆心C到AB的距离d与r的关系)思考：怎样求圆心C到直
线AB的距离？考考你例1：在RtΔ ABC中，∠C=90o，AC=4cm，BC=3cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm; (2)r=2.4cm; (3)r=3cmABCdD解:作CD┴AB于点D因为∠ACB=90o,AC=4,BC=3所以AB=5因为所以CD=2.4,即d=2.4cm考考你在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，以点C为圆心，r为半径画圆。请根据r的下列值，判断直线AB与⊙C的位置关系，并说明理由。(1)r= 2厘米(2)r= 2.4厘米(3)r=３厘米考考你BCA453d=2.4cm∵r < d，
∴☉C 与直线AB相离∵ r = d，
∴☉C 与直线AB相切∵ r > d，
∴☉C 与直线AB相交1、直线与圆的三种位置关系210dr交点切点无相交相切相离谈谈你本节课有哪些困惑或者收获？讨论：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。2、当r满足____________ 时，⊙C与直线AB相切。3、当r满足____________时，
⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm30cm 越升越高!越开越艳!作业：作业本再 见 ！例2、如图，东海中某小岛上有一灯塔A，已知塔附近方圆25海里范围内有暗礁，一艘船在O处测得灯塔在其北偏西60o方向，距离灯塔60海里，若鱼船一直想正西方向航行，是否有触礁的危险？D海上日出r d;r d; 直线和圆相切 直线和圆相离r d;直线与圆的位置关系量化 > = d
∴直线l与⊙O相交∵r＝d
∴直线l与⊙O相切∵r∴直线l与⊙O相离海中有一个小岛P,该岛四周12海里范围内是一暗
礁区.今有货轮自西向东航行,开始在A点观测P在
北偏东600方向, 行驶10海里后到达B点观测P在北
偏东450方向,若货轮不改变方向继续向东航行.AHBP60°45°北请你在纸上画一个圆,用尺子当作一条直线在纸上运动,观察直线与圆的位置关系有几种?实验室直线l模拟“长河落日圆”（1）变化结果有几种？
（2）你是怎样区分这几种位置关系的？思考:操作:在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，观察直线和圆的位置关系是如何变化的。 l l直线l操作:在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上 移动硬币，观察直线和圆的位置关系是如何变化的。实验室