探索直线平行的条件

课件18张PPT。第二节 探索直线平行的条件(二)北师大版七年级数学下册第二章 平行线与相交线 问题1：如图，直线 a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？ 问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？ 温故知新 问题3：同位角具备什么关系能够判断直线
a∥b？你的依据是什么？
知识加油站1. 图中∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由。2. ∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角呢？说说你的理由。∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做内错角 ∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角 练一练！
1. 观察右图并填空：
∠1 与 是
同位角;
(2) ∠5 与 是
同旁内角;

(3)∠1 与 是
内错角.∠ 4∠ 3∠ 2练一练！ 2. 如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？动脑筋小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？ 动手做做能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？议一议探索直线平行的条件㈠ 内错角满足什么关系时？两直线平行㈡ 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？ 你有办法了吗？ 方案1：用∠1，∠4 ；或∠2，∠3 ；方案2：用∠1，∠3 ；或∠2，∠4；内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行?
做一做：你能用三块大小相同的三角板（30°，60°，90°）拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。自主探究及时巩固练一练? 1. 图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条
直线平行吗？
（1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1+∠3=180°
a∥b.l∥m.l∥n .及时巩固练一练? 2. 看图填空：
（1）如右图，∵∠1＝∠2
∴ ∥ ，
( )
∵∠2＝
∴ ∥ ，同位角相等，两直线平行
或 ∵∠3＋∠4＝180°
∴ ∥ ，( )
∴AC∥FG.
∠4AC DEDE FGDE FG内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行及时巩固练一练? 2.? 看图填空：
(2)如右图，∵ ∠2=（ ）
∴DE∥BC ，
∵ ∠B＋ ＝180°，
∴ DB ∥EF
∵ ∠B＋ ∠5 ＝180 °
∴ ∥ .
∠4∠3
DE BC颗粒归仓1. 再识“三线八角”：颗粒归仓2. 两直线平行的条件① 同位角相等，两直线平行;
② 内错角相等，两直线平行；
③ 同旁内角互补，两直线平行.
3. 本节课运用了哪些数学思想方法?
你有什么收获？课后作业：课本习题2.3
谢谢合作!制作:褚爱华探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”∵∠1 = ∠2, ( )对顶角相等 ∠1 = ∠3, ( ) 已知∴ ∠3 = ∠2. ( ) ∴ 直线 a∥b. ( ) 等量代换 同位角相等,两直线平行方法一：测量法方法二：拼接法方法三：推理法内错角相等同位角相等两直线平行c已知 ∠1 ，∠3 , ( ) ∴ 直线 a∥b. ( ) 互补∠2同角的补角相等内错角相等,两直线平行 ∵ ∠1 ，∠2 ,( ) ∴ ∠3 = . （ ） 内错角相等,两直线平行.探究2：为什么“同旁内角互补,两直线平行”方法一：测量法方法二：拼接法方法三：推理法互补邻补角定义还有其他推理的方法吗？同旁内角互补同位角相等两直线平行内错角相等