2023-2024学年北师大版六年级数学上册第一单元寒假复习单元卷（含解析）

2023-2024学年北师大版六年级数学上册第一单元寒假复习单元卷
一、最佳选择
1．用折一折的方法找出一张圆形纸片的圆心，至少要对折（　　）。
A．1次 B．2次 C．3次 D.4次
2．圆内最长的一条（　　），就是圆的直径
A．直线 B．线段 C．射线 D．垂线
3．如图，大圆内有一个最大的正方形，正方形内有一个最大的圆，那么大圆面积和小圆面积的比是（　　）。
A．2：1 B．3：1 C．3：2 D．4：1
4．圆的半径是一条（　　）
A．直线 B．射线 C．线段 D.平行线
5．一张圆桌直径1米，现在要给它铺上台布，（　　）种台面比较合适。
A．120厘米×80厘米 B．1平方厘米
C．120厘米×120厘米 D．80厘米×80厘米
二、小小填空知识多，快来动手做一做
6．圆有　 　条对称轴，半圆形有　 　条对称轴。
7．在长10cm，宽7cm的长方形内画一个最大的圆，它的半径是　 　厘米，周长是　 　厘米。
8．艺术体操既是体育项目也是视觉盛宴，带给我们艺术的享受。右图是艺术体操运动员使用圈进行表演。表演所用的圈的直径为90厘米，则它的半径为　 　厘米。
9．两条同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆形，已知正方形的边长是6.28厘米，圆的半径是　 　厘米．
10．一个周长是 15.7 cm的圆，圆规两脚间的距离应是　 　 cm。
11．在正方形里剪一个最大的圆，则正方形的面积与圆的面积的比是　 　。
12．如图所示，大圆直径为6cm，如果让小圆从点A沿着大圆的内侧滚动一周回到点A，那么小圆的圆心移动的长度是　 　cm。
13．如图，阴影部分的面积是　 　 cm2。
14．如图中，四边形ABCD是长方形，已知甲、乙两圆相等，那么甲、丙两圆的周长比是　 　，面积比是　 　。（填最简整数比）
三、火眼金睛辨对错
15．两个圆的直径相等，这两个圆的面积一定相等。（　　）
16．同一个圆里，直径长是半径的2倍。（　　）
17．把一个周长是 的圆分成2个半圆，每个半圆的周长都是 .（　　）
18．在长20cm，宽12cm的长方形纸中，最多能剪15个半径为2cm的圆。（
）
19．圆的半径扩大2倍，周长和面积都扩大4倍。（　　）
四、求下面图形的周长(单位：厘米)(共6分)
20．下图中三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米，分别以三角形的三个顶点为圆心、3厘米为半径画圆，求阴影部分的面积和空白部分的周长。
五、计算下列图形的面积
21．图形中，两个圆的半径均为2cm，求阴影部分的面积。
22．求图中阴影部分的面积之和。（单位：cm）
六、画出下面各图形的对称轴
23．仔细观察，画出下面图形的对称轴。
七、生活中的数学
24．填表。
半径（cm） 直径（cm） 周长（cm） 面积（cm2）
1
6
25.12
25．学校里面有一个周长是25.12米的圆形花坛，这个花坛的占地面积是多少平方米？
26．一个圆形花圃周长是18.84米，现要扩建，将半径增加它的 ，花圃周长增加了多少米？面积增加了多少平方米？
27．龙湖小区有一个圆形花坛，量得花坛周围的篱笆长是18.84米。这个花坛的占地面积是多少平方米？
28．下面的小方格的边长都表示1cm。
（1）两个圆的圆心位置都是（4，3）、第一个圆的半径1cm，第二个圆的周长是12.56cm，请你画出这两个圆。
（2）你所画的两个圆形成了一个圆环，这个圆环的面积是　 　平方厘米。
29．天津永乐桥摩天轮是世界上唯一建在桥上的摩天轮．它的直径为110米，到达最高点时，距离地面的高度可达到120米左右，相当于35层楼的高度，能看到方圆40公里以内的景致，被誉为“天津之眼”．如果你在摩天轮的观景厢中乘坐了一圈，那么你大约在空中移动了多少米？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：用折一折的方法找出一张圆形纸片的圆心，至少要对折2次。
故答案为：B。
【分析】将圆对折会得到一条直径，圆的直径过圆的圆心，所以至少要对折2次才能得到圆心。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：直径是圆内最长的一条线段．
故选：B．
【分析】根据直线、线段、射线的意义：直线没有端点，可以向两方无限延长；线段有两个端点，射线只有一个端点，可以向一方无限延长．据此解答．
3．【答案】A
【解析】【解答】大圆半径的平方=+=2；大圆面积：小圆面积=π×：=2π：1π=2：1.
故答案为：A。
【分析】小圆的半径若为1，根据直角三角形直角边的平方和等于斜边的平方可知大圆半径的平方，据此写出大圆面积和小圆面积的比，最后化为最简整数比。
4．【答案】C
【解析】【解答】根据半径的含义可知：圆的半径是一条线段。
【分析】 连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径，应注意基础知识的积累。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：A：宽是80厘米，不能铺满桌面，不合适；
B：1平方厘米台布太小，不合适；
C：120厘米×120厘米的台布比较合适；
D：80厘米×80厘米的台布不能铺满桌面，不合适。
故答案为：C。
【分析】桌面的直径是1米，因此台布的边长不能少于1米，也就是100厘米，这样根据桌面的大小选择合适的台布即可。
6．【答案】无数；1
【解析】【解答】解：圆有无数条对称轴，半圆形有1条对称轴。
故答案为：无数；1。
【分析】圆任意一条直径所在的直线都是对称轴；半圆中垂直于直径的半径所在的直线是对称轴。
7．【答案】3.5；21.98
【解析】【解答】解：最大圆的半径=7÷2=3.5（厘米）；
圆的周长=3.14×3.5×2
=3.14×7
=21.98（厘米）。
故答案为：3.5；21.98。
【分析】在长方形里面画一个最大的圆，此时圆的直径=长方形的短边长，再根据半径=直径÷2即可得出答案；圆的周长=π×圆的直径（圆的半径×2），计算即可得出答案。
8．【答案】45
【解析】【解答】解：90÷2=45（厘米），所以这个圈的半径是45厘米。
故答案为：45。
【分析】半径=直径÷2，据此代入数值作答即可。
9．【答案】4
【解析】【解答】解：（6.28×4）÷3.14÷2
=25.12÷3.14÷2
=4（厘米）
故答案为：4。
【分析】正方形周长=边长×4，圆周长：C=2Πr，根据正方形周长公式计算出铁丝的长度，用铁丝的长度除以3.14再除以2即可求出圆的半径。
10．【答案】2.5
【解析】【解答】解：15.7÷3.14÷2
=5÷2
=2.5（厘米）。
故答案为：2.5。
【分析】圆规两脚间的距离=圆的半径=圆的周长÷π÷2。
11．【答案】200：157
【解析】【解答】解：假设正方形的边长是10，则正方形面积与圆的面积的比是：
(10×10)：(3.14×5 )
=100：78.5
=200：157
故答案为：200：157
【分析】正方形里剪下的最大的圆的直径与圆的边长相等，设出正方形的边长，然后计算出正方形和圆的面积并写出两个面积的最简整数比即可。
12．【答案】9.42
【解析】【解答】解：6÷2=3（cm）
3.14×3=9.42（cm）
小圆的圆心移动的长度是 9.42cm。
故答案为：9.42。
【分析】 小圆的圆心移动的长度是以点O为圆心，以大圆直径的一半为直径圆的周长。
13．【答案】42.24
【解析】【解答】解：阴影部分的面积为：
×π×82+6×8-（8+6）×8÷2
=50.24+48-56
=42.24（平方厘米）
故答案为：42.24。
【分析】如图：
阴影部分的面积=半径为8cm的圆的面积×+长为6cm、宽为8cm的长方形的面积-长为（8+6）cm、高为8cm的三角形的面积。
14．【答案】1：2；1：4
【解析】【解答】解：甲的周长=乙的周长，丙的周长=2×甲的周长，所以甲、丙两圆的周长比是1：2；面积比是1：4。
故答案为：1：2；1：4。
【分析】从图中可以看出甲的直径+乙的直径=丙的直径，两个圆的周长之比=直径之比，两个圆的面积之比=周长之比的平方。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：两个圆的直径相等，这两个圆的面积一定相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个圆的直径相等，说明两个圆是相同的，那么它们的面积也一定相等。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：同一个圆里，直径长是半径的2倍，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在同圆或等圆中，直径是半径的2倍。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：628÷3.14=200cm，628÷2+200=514cm，所有每个半圆的周长都是514cm。
故答案为：错误。
【分析】半圆的周长=圆的周长÷2+圆的直径，其中圆的直径=圆的周长÷π。
18．【答案】正确
【解析】【解答】解：2×2=4cm，20÷4=5个，12÷4=3个，5×3=15个，所以最多能剪15个半径为2cm的圆。
故答案为：正确。
【分析】圆的直径=圆的半径÷4，所以长方形的长可以剪圆的个数=长方形的长÷圆的直径，长方形的宽可以剪圆的个数=长方形的宽÷圆的直径，故最多能剪15个半径为2cm的圆的个数=长方形的长可以剪圆的个数×长方形的宽可以剪圆的个数，据此代入数据作答即可。
19．【答案】错误
【解析】【解答】 圆的半径扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大2×2=4倍，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据圆的周长和面积公式：C=2πr，S=πr2可得，一个圆的半径扩大或缩小a倍，周长扩大或缩小a倍，面积扩大或缩小a2倍，据此判断。
20．【答案】解：阴影部分面积：
3×3×3.14÷2
=9×3.14÷2
=14.13（平方厘米）
空白部分周长：
3×2×3.14÷2+8+10-6×2
=9.42+8+10-12
=15.42（厘米）
【解析】【分析】阴影部分的面积=圆面积的一半；空白部分的周长=圆周长的一半+6厘米。
21．【答案】解：（2×4）×（2×2）﹣3.14×22×2
＝8×4﹣3.14×4×2
＝32﹣25.12
＝6.88（平方厘米）
答：阴影部分的面积是6.88平方厘米。
【解析】【分析】长方形的长=圆的半径×4，长方形的宽=圆的半径×2，长方形的面积=长×宽；π×半径的平方×2=2个圆的面积；长方形的面积-2个圆的面积=阴影部分的面积。
22．【答案】解：4×（4÷2）
＝4×2
＝8（平方厘米）
答：阴影部分的面积之和为8平方厘米。
【解析】【分析】如图：把下面的阴影部分分别移动到红色部分，则阴影部分的面积实际就是一个长方形的面积，长是4厘米，宽是2厘米，根据长方形面积公式计算阴影部分的总面积即可。
23．【答案】
【解析】【分析】找轴对称图形的对称轴的方法：经过两对对称点连线段的中点画直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此作图.
24．【答案】
半径（cm） 直径（cm） 周长（cm） 面积（cm2）
1 2 6.28 3.14
3 6 18.84 28.26
4 8 25.12 50.24
【解析】【分析】圆的直径=圆的半径×2；圆的周长=2×π×圆的半径；圆的面积=π×半径的平方；圆的周长÷π÷2=圆的半径。
25．【答案】解：25.12÷2÷3.14
＝12.56÷3.14
＝4（米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这个花坛的占地面积是50.24平方米。
【解析】【分析】圆的半径=圆的周长÷π÷2，所以花坛的占地面积=πr2，据此代入数值作答即可。
26．【答案】解：花圃的半径：18.84÷3.14÷2=3（米）
花圃的面积：3.14×3×3=28.26（平方米）
增加后的半径：3+3×=4（米）
增加后的周长：2×3.14×4=25.12（米）
增加后的面积：3.14×4×4=50.24（平方米）
花圃周长增加：25.12-18.84=6.28（米）
花圃面积增加：50.24-28.26=21.98（平方米）
答：花圃周长增加了6.28米，面积增加21.98平方米。
【解析】【分析】周长÷π÷2=半径，2×π×半径=周长，π×半径的平方=面积。
27．【答案】解：18.84÷3.14÷2=3（米）
3.14×3×3=28.26（平方米）
答：这个花坛的占地面积是28.26平方米。
【解析】【分析】圆的周长÷π÷2=圆的半径，π×半径×半径=圆的面积。
28．【答案】（1）第二个圆的半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米）；
（2）9.42
【解析】【解答】（2）圆环面积是：
3.14×（2×2-1×1）=3.14×3=9.42（平方厘米）。
【分析】（1）圆心位置在第四列第三行，第二个圆的半径=圆的周长÷π÷2，据此画图；
（2）圆环面积=π×（大圆半径的平方-小圆半径的平方），据此解答。
29．【答案】解：3.14×110=345.4（米）
答：大约在空中移动了345.4米
【解析】【分析】此题实际是求直径为110米的圆的周长，利用圆的周长C=πd，代入数据计算即可解答．
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