山东省青岛第二中学2022-2023学年第一学期期末检测高一数学试卷（PDF版，含解析）

2022-2023学年青岛二中高一（上)期末数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题日要求的.
1.下列能正确表示集合M={-1,0,}和N=xx2+2x=0)关系的是()
B
D
2.若sna=专a是第二象限的角，则ana的值等于(
A
B.3
4
c
D.3
3.半径为1，圆心角为2弧度的扇形的面积是()
A.1
B.2
C.3
D.4
4.已知a=1g分b=,c=2,则a,8,6的大小关系是(
)
A.bB.bC.aD.a(a-2)x,x.2
5.t
知函数f(x)=
-1r<
满足对任意的实数x+x都有：)-)<0成立，则
实数a的取值范围为(
A.(-m,2)
C.(-m,2]
D.尝
6.Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立
了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I心的单位：天)的Logistic模型：I(0=+e0-罗·一
其中K为最大确诊病例数.当1()=0.95R时，标志着己初步過制疫情，则约为
(1ml9≈3)
A.60
B.63
C.66
D.69
7.在同一直角坐标系中，二次函数y=a2+br幂数y=x(x>0)图象的关系可能为(
装件.
8.已知函数y=-x2+bx+c只有一个零点，不等式-x2+brx+c-m>0的解集为(。，x,+2),
则m的值为()
A.-4
B.-2
C.-1
D.1
二、选择题；本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题日要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
0000000
9.己知幂函数∫)=(m-2m-2r的图象过点(2，则()
A.f(x)=x3
B.f(x)=x
C.函数∫(xr)在(-m,0)上为减函数
D.函数f(x)在(0，+o)上为增函数
10.下列各式的值等于1的有()
A.sin'(-x)+cos2x
B.sm经
C.cos(-5x)
D.
cos+a)
sin(-3+a)
1.定义在R上的函数)满足：对任意的5，有)-)<0,0=2，集合
x1-x2
A=x|(x)-2)0),若“xeA”是“xeB”的充分不必要条件，则集合B可以是()
A.(xlx<0
B.(lxC.x<2)
D.(lx<3)
12.若函数了)对，切)，：x,不等式)-)<1成立，则称在
-
(1,+)上为“平方差减函数”，则下列函数中是“平方差减函数”的有()
A.f(x)=-2x+1
B.f(x)=x2+2x+1
2
C.f(x)=x2-log2x
D.f(x)=x2-x+
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.若sina<0且tana>0,则a是第_象限角.
14.己知幂函数y=fx)的图象经过点(2,4)，则(-2)=·
15.十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展，改进数字计算方法
成了当务之急，数学家约翰·纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发
明了对数，后来数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即a°=N一b=log。N，现己知
a=1og,6,2=36,则2+3x3i=
a b
16.设函数y=f(x)是定义在[-1，刂上的偶函数，且∫(x)在[0，】上单调递减，若
fI-a)<∫(a),则实数a的取值范围是·
四、解答题，本题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.求值：
(1)8+2’-g22g2:
5
0000000