浙江省宁波市南三县2023-2024学年九上期末数学试卷（图片版无答案）

2023学年第一学期期末抽测九年级数学试题
考生须如:
1· 全卷有三个大题 24个小题· 满分为120分 考试时间为120分钟
2 请将姓名 准考证号分别填写在答题卷的规定位置上·
3· 答题时 请将答案写在答题卷上 试题卷上书写或答题卷上规定区域外书写的答案均无效
4· 不允许使用计算器 没有近似计算要求的试题 结果都不能用近似数表示
一 选择题 (每题3分 共30分 每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求)
1. 下列属于必然事件的是 ( ▲ )
A· 阴天一定会下雨 B· 在一个装满红球的袋中摸出黑球
C· 射击运动员射击一次 命中 lo环 D· 在地面向空中抛掷一块石头 石头终将落下
2. 己知0o的半径为5 点p在圆外 则op的长可能为 ( ▲ )
A. 3 B. 4 C 5 · D. 6
3· 如图 D//BE//C凡 人B=3, BC=6, DE=2 则EF的值为 ( ▲ )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
C F卜 "
c I
(第3题图) (第4题图) (第5题图)
4. S憾二旦如图 在Rt久BC 中 ZC@90 则佑M二 (▲)
A . * · B· 二 c. I D· -
3 4
5· 如图 线段 彷两个端点坐标分别为A (4, 6), B (6,2) 以原点O为位似中心 在第三象限内将线
段AB 1缩小为原来的一后 得到线段C切则点C的坐标为(▲ )
2
A. (-2, -3 ) B· (-3 -2 C. (-3, -1) D· (吨 -1)
已知点(0, 乃) (I , y2) (3 , y3)是抛物线歹 = x2-2 x + n上的点 则yl y2 y3的大小关系为 ( ▲ )
A·力气y2吏乃 B· 力之力之力 C 乃乓yl哎y2 D· y2哎yl7· 如图 将一个正八边形和一个正六边形按如图放置 顶点 4 B , C, D在同一条直线上 E为公共顶
点 则ZBEC等于 ( ▲ )
A. 80 B. 75 C· 65 D· 55
8. 如图 已知 仍是OO的直径 弦CD上 彷 垂足为E , 乙4CD = 22.5 仿= 4 则CD 的长为 ( ▲ )
A·范 B. 2 C. 2-J D. 4臣
止 E
/ 人人入耳
九
扩 D
八D 尸/
C" G B C(第7题图) (第8题图) (第io题图)
九年级数学试题 第1页 共4页
9· 已知关于觅的二次函数歹兰-尸+2@概+n (而 尤为常数) 则下列说法正确的是(▲ )
A 开口向上
B· 对称轴在歹轴的左侧
c· 若市+n戒 该函数图象与刀轴没有交点
D· 当m-1乓弟唾m+2时 该函数的最大值与最小值的差为4
10· 如图 矩形ABCD的矩形GBEF 且点E A B三点共线 连结AG, CE, CE与AD交于点瓦 若要
求两个矩形的相似比 则只需知道 (▲ )
方G B 且G
A 旦一
CE · AH AH 刀E
二 填空题 (每题4分 共24分)
11· 已屹二号 则允宇 ▲
12· 一个不透明的袋子里装有4个红球 3个黄球和1个黑球 它 ]除颜色外其余均相同· 从袋中任意摸
出一个小球为红球的概率是 ▲
13· 如图 在ERtAABC中 Z朋BC=9 0 , ZC=65 将AABC绕点B逆时针旋转至AEBD 使点C落在
边AC上的D处 则ZEBA ▲ 度
14 如图 等边三角形ABc内接于oo 若oo的半径为2 则图中两部分阴影面积的和为 ▲
如图 在正方形ABCD中 朋士4 , E是BC的中点 连结棚 P是边如上一动点 沿过点P的直
线将矩形折叠 使点D落在AE上的D'处 当AAPD'为直角三角形时 午的长为 ▲
16· 如图 在QO中 AB@AC 点尸为直径且D上一点 连结CF并延长交 B于点巳交OO于点E 若
AG=dF , BG=4 , GF=6 则朋的长为 ▲ ·
方
方 p D
且 方
·E 而"D大' ·入 1
YX
C A E丫 C D
(第 13题图) (第 14题图) (第15题图) (第 16题图)
三 解答题 (共66分
17. (6分)计算: sn30o- an60 o+ 2COS2300·饱H45o
18· (6分)如图 在4X4的正方形网格中 每个小正方形的顶点叫做格点 A 4BC的三个顶点均在格点
上 仅用无刻度的直尺在给定网格中画图 (保留作图痕迹) ·
(1)在图i中画ADEF 使得ADEF与八九BC的相似比为H拒·
(2)在图2中画出AABC的重心O·
A B A B
m入@ 八 N 入Nh 门入N C
纽 图2
(第18题图)
九年级数学试题 第2页 共4页
19· (6分)2023年9月23日至10月8日在杭州举行第 19届亚运会 亚运会吉祥物是"震震， "踪琼"
和"莲莲"· 现将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片儿 兄 C(卡片的形状 大小 质地
都相同)背面朝上 洗匀·
(1)若从中任意抽取1张 抽得卡片上的图案恰好为"莲莲"的概率是 ▲ ·
(2)若先从中任意抽取卫张 记录后放回 洗匀 再从中任意抽取1张 请用画树状图或列表的方
法 求两次抽取的卡片图案相同的概率·
忿待蠢
伊阅
棘4 "弓C(第 19题图)
20· (8分)某小区门口 "曲臂直杆道旷 在工作时 一曲臂杆彻绕点O匀速旋转 另一曲臂杆朋始
终保持与地面平行·如图1 一是曲臂直杆道闸关闭时的示意图 此时O 杰 B在 " 条直线上闸机是高
为1.2m 宽为0.4m 的矩形P印W 已知O=O宙=1.5m 点0 到PM 的距离为0 ·2m 小区门口宽度
为2.8 m
(i) 当曲臂杆彻与用的夹角为i5o 时 求点火到地面的距离;
(2) 因机器出现故障 曲臂杆彻最多可旋转72 有一辆宽为2.2m 高为2.2 mr 的货车可否顺利通
过门口@ (参考数据: sn72 @0.95 , cos72 @0. 3 an7 2 @3)
砰 拓
片
O
e N 图1 9N 图2
(^20SK)
21· (8分)如图 A 仿C内接于OO AB为直径 ZABC的平分线交AC于点瓦交OO于点D 连结
D . D
(1)求证: ZDAOZDBA
(2)^ZAFB =125, AB=12, .BCt ik
(第21 题图)
九年级数学试题 第3页 共4页
22. (lo 分)如图 在入BC中 A臼2 B臼3, ZC=60 , D为 仿边上一点 过点D作BC的平行线交
AC于点瓦 过点E作AB的平行线交BC于点R 方
(1)求证:凡DEoAEFC .
(2)若DE:CF=2 :3 求A且D 与人彷 C 的面积比·
(3)设AE弓 四边形DB朋的面积为力 求歹关于冗的函数表达式
并求其最大值·
c
c第2 2题图)
23· (I0分)根据以下素材 探索完成任务
一圆形喷泉池的中央安装了一个喷水装置簇 通
过调节喷水装置彻的高度 从而实现喷出水柱竖直
素材1方向的升降 但不改变水柱的形状为了美观在半径 (SO)
为21米的喷泉池四周种植了一圈宽度均相等的花卉
(图1中的阴影部分)·
二1
从喷泉口且喷出的水柱成抛物线形 如图2是该
2喷泉喷水时的一个截面示意图 已知喷水口方离地素材
面高度为072米 喷出的水柱在离喷水口水平距离
为03米处离地面最高 高度为075米
问题解决
以点O为原点 彻所在直线为7轴建立平面直角坐标系 根据素
任务丑 建立模型
材2求抛物线的函数表达式
2 为了提高对水资源的利用率 在欣赏喷泉之余也能喷灌四周的花任务 利用模型
卉 确定喷水口方升高的最小值
7
3 喷泉口且升高的最大值为一米 为能充分喷灌四周花卉 请对花任务 分析计算 I2
卉的种植宽度提出合理的建议·
24 (12 分)如图1 四边形 BCD 内接于OO, AC为直径 ZBDC目45 AC , BD交于点E, AB=2 过
点O作GH上CD 垂足为已交BD于点丘
(1)求Oo的半径;
(2)当DE主EH时 求O叮:OG 的值;
(3)延长GH交CB的延长线于点Q当HG=30G时 求刀Q的长
D
D
"L一Bl" 图 2
(第2 4题图)
九年级数学试题 第4页 共4页