江西丰城中学等五校14-15学年高二下期末联考数学（理）（无答案）
文档属性
| 名称 | 江西丰城中学等五校14-15学年高二下期末联考数学（理）（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 150.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-07-01 08:39:24 | ||
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文档简介
6
2016届江西省 高二下学期期末联合考试
数学试题卷（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.设复数为纯虚数，若(为虚数单位)，则实数的值是（ ）
A . B . C . 3 D.
2.下列函数中，满足的单调递增函数是（ ）
A. B. C. D.
3.下左图,是表示王珊早晨离开家以匀速边走边背诵英语的过程中，离家距离与行走时间之间函数关系的图像．若用黑点表示王珊家的位置，则王珊走的路线可能是（ ）
A B C D
4.如果的展开式中各项系数之和为，则的值是（ ）
A. B. C. D.
5.阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为( )
A. B. C. D.
6.右图为一个几何体的三视图，其主、左视图均为等腰直角
三角形，俯视图的外轮廓是正方形（尺寸如图），则该几何
体的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
7. 已知等差数列，是其前项的和，若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 中，若，且，则的值为（ ）
A. B. C. D.
9.将5名同学分入甲、乙、丙3个不同的小组，若甲组至少两人，
乙、丙组各至少一人，则不同分配方案的种数为（ ）
A.180 B.120 C.80 D.60
10.如右图，平行四边形的顶点位于双曲线的中心，顶点位于
该双曲线的右焦点，为，顶点恰在该双曲线的左
支上，若，则此双曲线的离心率是（ ）
A． B. C. D.
11.若实数、满足，则目标函数的
最小值是（ ）
A． B. C. D.
12.设函数，若存在,,使得
成立（其中为自然对数的底数），则正实数的取值范围是（ ）
A . B . C . D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.设的内角、、的对边分别是，已知，
则角的大小是 （弧度）
14实数、满足，则的概率为_________.
15.设是抛物线上横坐标非负的一个动点，过引圆的两条切线，切点分别为、， 当最小时，直线的方程是 .
16.已知函数，直线与函数的图像相交于四个不同的点，交点的横坐标依次记为，，，，则的取值范围是 .
三、解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）
17.（本小题满分12分）
如图，从宾馆到火车站有、两条路线. 出租车司机准备开车从宾馆送某旅客到火车站，若各路段发生堵车与否是相互独立的，且各路段发生堵车事件的概率如图所示（例如算作两个路段；路段发生堵车事件的概率为，路段发生堵车事件的概率为）.
⑴ 请你为该出租车司机选择一条由到的路线，
使得途中发生堵车事件的概率较小；
⑵ 若记路线中遇到堵车路段的个数为，
求的分布列及.
18.（本小题满分12分）
已知数列是首项为、公比为的等比数列，是数列的前项和.
⑴求及；
⑵记，求数列的前项和.
19.（本小题满分12分）
如图，四棱锥中，底面是直角梯形，∥，
，底面，，，
，过作交于.
⑴ 判断与平面是否垂直，并说明理由；
⑵ 与平面所成的角是否大于？请说明理由.
20.（本小题满分12分）
椭圆的中心在原点、焦点在轴上，椭圆的两个焦点及短轴的两个端点恰是一个面积为的正方形的四个顶点.
⑴ 求椭圆的方程；
⑵ 设直线与椭圆恒有两个横坐标不同的交点、，
①写出满足上述要求的充要条件（用含、的式子表示）；
②若线段的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围.
21.（本小题满分12分）
已知函数，（），直线与函数、的图像都相切，且与函数的图像的切点的横坐标为．
（1）求直线的方程及的值；
（2）若（其中是的导函数），求函数的最大值；
（3）当时，求证：．
四、选做题
请考生从第22、23、24三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分.（本题10分. 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）
22.选修4—1：几何证明选讲
如图，和相交于、两点，过作两圆的切
线分别交两圆于两点，连结并延长交于点.
证明：⑴；⑵.
23.选修4—4：坐标系与参数方程
已知圆：，直线：，以原点为极点，
轴非负半轴为极轴建立极坐标系，
⑴ 求圆与直线的极坐标方程；
⑵ 已知是上一动点，线段交圆于点，
又点在上且满足．当点在上
移动时，求点在直角坐标系下的轨迹方程．
24．选修4—5：不等式选讲
已知函数．
⑴ 求的值域； ⑵ 求不等式：的解集．
2016届江西省 高二下学期期末联合考试
数学试题卷（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.设复数为纯虚数，若(为虚数单位)，则实数的值是（ ）
A . B . C . 3 D.
2.下列函数中，满足的单调递增函数是（ ）
A. B. C. D.
3.下左图,是表示王珊早晨离开家以匀速边走边背诵英语的过程中，离家距离与行走时间之间函数关系的图像．若用黑点表示王珊家的位置，则王珊走的路线可能是（ ）
A B C D
4.如果的展开式中各项系数之和为，则的值是（ ）
A. B. C. D.
5.阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为( )
A. B. C. D.
6.右图为一个几何体的三视图，其主、左视图均为等腰直角
三角形，俯视图的外轮廓是正方形（尺寸如图），则该几何
体的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
7. 已知等差数列，是其前项的和，若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 中，若，且，则的值为（ ）
A. B. C. D.
9.将5名同学分入甲、乙、丙3个不同的小组，若甲组至少两人，
乙、丙组各至少一人，则不同分配方案的种数为（ ）
A.180 B.120 C.80 D.60
10.如右图，平行四边形的顶点位于双曲线的中心，顶点位于
该双曲线的右焦点，为，顶点恰在该双曲线的左
支上，若，则此双曲线的离心率是（ ）
A． B. C. D.
11.若实数、满足，则目标函数的
最小值是（ ）
A． B. C. D.
12.设函数，若存在,,使得
成立（其中为自然对数的底数），则正实数的取值范围是（ ）
A . B . C . D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.设的内角、、的对边分别是，已知，
则角的大小是 （弧度）
14实数、满足，则的概率为_________.
15.设是抛物线上横坐标非负的一个动点，过引圆的两条切线，切点分别为、， 当最小时，直线的方程是 .
16.已知函数，直线与函数的图像相交于四个不同的点，交点的横坐标依次记为，，，，则的取值范围是 .
三、解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）
17.（本小题满分12分）
如图，从宾馆到火车站有、两条路线. 出租车司机准备开车从宾馆送某旅客到火车站，若各路段发生堵车与否是相互独立的，且各路段发生堵车事件的概率如图所示（例如算作两个路段；路段发生堵车事件的概率为，路段发生堵车事件的概率为）.
⑴ 请你为该出租车司机选择一条由到的路线，
使得途中发生堵车事件的概率较小；
⑵ 若记路线中遇到堵车路段的个数为，
求的分布列及.
18.（本小题满分12分）
已知数列是首项为、公比为的等比数列，是数列的前项和.
⑴求及；
⑵记，求数列的前项和.
19.（本小题满分12分）
如图，四棱锥中，底面是直角梯形，∥，
，底面，，，
，过作交于.
⑴ 判断与平面是否垂直，并说明理由；
⑵ 与平面所成的角是否大于？请说明理由.
20.（本小题满分12分）
椭圆的中心在原点、焦点在轴上，椭圆的两个焦点及短轴的两个端点恰是一个面积为的正方形的四个顶点.
⑴ 求椭圆的方程；
⑵ 设直线与椭圆恒有两个横坐标不同的交点、，
①写出满足上述要求的充要条件（用含、的式子表示）；
②若线段的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围.
21.（本小题满分12分）
已知函数，（），直线与函数、的图像都相切，且与函数的图像的切点的横坐标为．
（1）求直线的方程及的值；
（2）若（其中是的导函数），求函数的最大值；
（3）当时，求证：．
四、选做题
请考生从第22、23、24三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分.（本题10分. 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）
22.选修4—1：几何证明选讲
如图，和相交于、两点，过作两圆的切
线分别交两圆于两点，连结并延长交于点.
证明：⑴；⑵.
23.选修4—4：坐标系与参数方程
已知圆：，直线：，以原点为极点，
轴非负半轴为极轴建立极坐标系，
⑴ 求圆与直线的极坐标方程；
⑵ 已知是上一动点，线段交圆于点，
又点在上且满足．当点在上
移动时，求点在直角坐标系下的轨迹方程．
24．选修4—5：不等式选讲
已知函数．
⑴ 求的值域； ⑵ 求不等式：的解集．