潮阳区2023-2024学年度第一学期高一级教学质量监测试卷
高一数学参考答案
1-8答案：ADDC CABD 9-12答案：AB、ABD、CD、AB
13、 14、 15、1 16、4
17. 【解】（1）角以Ox为始边，它的终边与单位圆交于第二象限内的点，…………1分
当时，，则， ………………3分
所以. ………………5分
（2）依题意，， ………………6分
由，得，代入， ………………7分
于是，解得， ………………9分
即，所以点P的坐标为. ………………10分
18.【解】（1）函数在区间上是增函数，证明如下： ………………1分
设，且， ………………2分
则， ………………3分
所以， ………………4分
故函数在区间上是增函数. ………………5分
（2）由 ………………6分
，即；可得； ………………8分
所以且 （没有写不扣分） ………………9分
解得或 ………………11分
因此不等式的解集为： （结果没有写成区间或集合扣1分）………12分
19. 【解】（1）依题意，，. ………………1分
则 ………………2分
化简得，， ………………3分
， ………………4分
即：. （写也正确） ………………5分
（2）由（1）得 ………………6分
令， ………………7分
即.得， ………………8分
； ………………9分
得. ………………11分
所以刚泡好的茶水大约需要放置2.7分钟才能达到最佳饮用口感. ………………12分
20.【解】（1）因为是上的偶函数，所以， …………1分
即 ………………2分
解得， ………………3分
经检验：当时，满足题意.（写：“当时，是偶函数”也正确） ………………4分
（2）由（1）可知，所以， ………………5分
因为时，存在零点，
即关于的方程有解， ………………6分
令，因为，令 ………………8分
则由函数图象可知在单调递增， ………………10分
所以， ………………11分
所以实数的取值范围是 ……………12分
21.【解】（1）设，因为，所以. ……………1分
因为，所以，即. ………………2分
因为，所以， ………………3分
由，得，所以. ………………4分
（其他方法求得各均得1分，写出得1分）
（2）由题意得对任意，总存在，使得不等式成立， ……………5分
法一：令，由题意得， ………………6分
而， ………………8分
设，则， ………………9分
而， ………………10分
易得， ………………11分
故对任意，只需要，不等式成立． ………………12分
（法二：若，显然成立. ………………6分
若，即或 ………………7分
可得或；总存在 ………………8分
只需要或，而 ………………10分
所以，解得 ………………11分
综上可得，不等式成立． ………………12分
22. 【解】（1）①是2代阶函数， ………………1分
因为，此时T=2,M=0所以为2代0阶函数；……………2分
②不是2代阶函数， ………………3分
因为，所以不是2代阶函数； ………………4分
（3）由已知存在常数满足，
即， ………………5分
令，则①， ………………6分
令，则②， ………………7分
因为是奇函数，是偶函数，
所以， …………8分
①+②，整理得， ……………9分
令，则，又因为，
且，可得，所以 ……………10分
所以 ……………12分
第4页，共4页潮阳区2023-2024学年度第一学期高一级教学质量监测试卷
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需玫动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡对应答题区
域上，写在本试卷上无效
第I卷
一、
单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。
1.tan(-300)=(
A.3
B.1
C.
5
D.
3
2.已知集合A={x2x-1<0},B={x0≤x≤1}，那么A∩B等于(
A.{xx≥0}
B.{xx≤
3.下列函数是偶函数的是(
A.y=cos(x-1)B.y=2*-1
C.y=(x-1)2
D.y=10g2(x2-1)
4
4.若x>0,则x+-2的最小值为(
)
A.-2
B.0
C.2
D.3
5.下列命题正确的是()
A.y=CoSx在
2'2
是减函数
B.正切函数y=anx在定义域内是增函数
C.y =sinx是偶函数也是周期函数
D.已知y=ksinx+1,x∈R,则r的最小值为-k+1
6.人工放射性核素碘-131可发射B射线治疗甲亢，已知该物质的半衰期为8天，设质量为a的
碘-131经过x天后剩留的质量为y,则y关于x的函数解析式是(
A.
v=a
x∈W
B.y=a
1
,xEN
2
C.y=a
0.5
,x∈W
8
D.y=a(0.5),xEN'
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7.已知p:m>n>0,9:
n+1>”,则p是g的(
m+l m
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
x+1,x>0;
8.已知函数f(x)=
则f(-2)=()
ff(x+1),x≤0
A.2
B.3
C.4
D.5
二、
多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
在每小题给出的选项中，
至少有两项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得
0分。
9.右图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y(m)与时间t(月)的关系为y=a,则以下叙述正确
的有()
◆y/m
A.浮萍蔓延的面积逐月翻一番
12
B.第5个月时，浮萍面积会超过30m
10
C.第7个月的浮萍面积超过第6个月和第8个月的平均值
D.浮萍每月增加的面积都相等
10.若m≥1，则(
A.1-m≤0
B.m3≥1
01234t/月
C.m2≤m
r>
(第9题)
11.下列求解结果正确的是(
A.不等式(x-1)Vx+2≥0的解集为[1，+∞)
B.2(1g2)2+lg51g20+lg2lg50+lg25=6
24x5×
3
C.
D.若sina
1
cosa-1 2'
则1+cosa=1
sina 2
12.已知函数y=f(x)的图象关于P(a,b)成中心对称图形的充要条件是y=f(x+a)-b是奇函数，
函数y=f(x)的图象关于x=4成轴对称图形的充要条件是y=f(x+a)是偶函数.则下列说法正确
的是(
A.f(x)=x-3x2的图象关于点(1，-2)成中心对称图形
B,f(x)=x-4x3+6x2-4x的图象关于x=1成轴对称图形
C.)=21的图象关于点，一2)成中心对称图形
0f
。的图象关于点(-2,0)成中心对称图形
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