五年级上册数学人教版第七单元《数学广角——植树问题》（课件）(共21张PPT)

(共21张PPT)
植树问题
导入
探索
新授
巩固
小结
操场边上，有一条全长20m的小路，学校打算在小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵树，猜一猜，可能种几棵？
一、探索实践，建立模型
20米
5
5
5
5
两端都栽
只栽一端
5
5
5
5
20米
20米
5
5
5
5
两端都不栽
20米
5
5
5
5
1
2
3
4
5
间距个数
1
2
3
4
操场边上，有一条全长20m的小路，学校打算在小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽），一共要栽多少棵树？
20 ÷ 5＝4（个）
口答：一共要栽5棵树。
总长÷间距＝间隔数
间隔数+1＝棵数
4 +1＝5（棵）
总长（m） 间隔长（m） 间隔数（个） 棵数（棵）
5
5
10
20
25
30
60
不画图，你能把表格填写完整吗？
间隔数+1=棵数
1
2
6
12
2
3
13
7
间隔数和棵树之间有什么关系？
两端都栽树，植树的棵数比间隔数多1，也可以说间隔数比棵数少1
5
6
4
5
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
1
2
3
4
100米
二、交流辨析，探究新知
100米太长了，可以先用简单的数试试。
问题：
在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？
这个1多在哪了？你能到图中指一指吗？
……
1
2
3
4
5
19
20
21
……
100米
间隔数+1=棵数
间隔数=棵数-1
　　同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
二、交流辩析　探究新知
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
100÷5=20（个）
口答：一共要栽21棵树。
二、交流辩析，探究新知
间隔数+1=棵数
总长度÷间距=间隔数
20+1=21（棵）
1. 5路公共汽车行驶路线全12km相邻两站之间的路程都是1km。
一共设有多少个车站？
12 ÷1＝12（个）
间隔数+1=棵数
答：一共设有13个车站。
12＋1＝13（个）
三、巩固练习，提升认识
2. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
三、巩固练习，提升认识
2000÷50＝40（个）
2 km=2000 m
40＋1＝41（盏）
41×2＝82（盏）
答：一共要安装82盏路灯。
3. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵， 一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
36－1＝35（个）
35×6＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。
　三、巩固练习，提升认识
通过这节课的学习，你有什么收获？
解决两端都要栽的植树问题的数学模型：
四、回顾思考，全课总结
棵数=间隔数+1
五、布置作业
第109页练习二十四第1题、第3题