11.3 公式法导学案

11.3 公式法
【学习目标】
1、知道平方差公式的形式和特点.
2、能够正确运用平方差公式将一个多项式分解因式.
【学习重点】
会运用平方差公式分解因式.。
一、知识回顾
（a+b)(a-b)=
语言叙述：
二、自主学习
完成以下练习
1．乘法公式(a+b)(a-b)= 把这个式子反过来些就得到平方差公式 。
( http: / / www.21cnjy.com )5．是下列哪个多项式分解的结果（ ）
A. B. C. D.
6．运用平方差公式分解因式
(1) 25-16x2； (2)
三、合作交流
1、运用平方差公式分解因式。
例1、下列多项式中，能运用平方差公式进行分解因式的是：
A、x2+2x+3 B、-x2-y2 C、-169+a4 D、9x2-7y
例2、把下列各式分解因式。
（1）； （2）(a+b)2-1； （3）(ax+b)2-4c2
2、分解因式方法的综合运用。
例3、分解因式：a3-ab2
例4：计算：5752×12-4252×12= 。
四、达标检测
【必做题】课本随堂练习及习题
【选做题】
1、.
2、因式分解(x-1)2-9的结果是（ ）
A、(x+8)(x+1) B、(x+2)(x-4)
C、(x-2)(x+4) D、(x-10)(x+8)
3、多项式a2+b2，a2-b2，-a2+b2，-a2-b2中能用平方差公式分解因式的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、如果多项式4a4-(b-c)2=M(2a2-b+c)，则M表示的多项式是（ ）
A、2a2b+c B、2a2-b-c
C、2a2+b-c D、2a2+b+c
5、下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A、x2-xy B、x2+xy
C、x2-y2 D、x2+y2
6、m2+n2是下列多项式（ ）中的一个因式
A、m2(m-n)+n2(n-m) B、m4-n4
C、m4+n4 D、(m+n)2·(m-n)2
7、下列分解因式错误的是（ ）
A、-a2+b2=(b+a)(b-a) B、9x2-4=(3x+4)(3x-4)
C、x4-16=(x2+4)(x+2)(x-2) D、x2-(x-y)2=y(2x-y)
8、下列多项式中: ①; ②; ③; ④;⑤,能用平方差公式进行因式分解的有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9、分解因式：x2-9= ; 2m2-8n2= ;
_________; ________________;
______; ___ ;
【提高题】
阅读下列题目的解题过程已知a b c为三角形ABC的三边且满足a2c2-b2c2=a4-b4试判断三角形ABC的形状
解 a2c2-b2c2=a4-b4 A
c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) B
c2=a2+b2 C
三角形为直角三角形
问：（1）上述过程从哪一步开始出错？请写出该步的代号
（2）错误的 原因
（3）本题正确的结论为
五、课后作业
【必做题】基础训练基础园
【选做题】基础训练缤纷园、智慧园
【自助餐】
1、已知利用分解因式求的值。
2、 已知关于x的二次三项式分解因式的结果是， 求m、n的值。
3、对于任意自然数n，能否被24整除？为什么？
六、课后反思