8.1同底数幂的乘法 学案

8.1同底数幂的乘法
姓名 班级
一、学习目标：
1．能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示，知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据；
会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；
通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。
二、学习重点：
运用同底数幂的乘法运算法则熟练进行有关计算。
三、学习难点：
同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算
学习过程
复习旧知
１．请说出an的意义？
２．计算：
（1）2×2×2×2= ； （2）10×10×10×…×10= ；
（3）a×a×a×a×a×a= ；（4）a×a×a×…×a（n个a）= ； 3． 计算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ；
（二）新知探究
对于任意的底数a,当ｍ，ｎ为正整数时，
· =
　　　　＝=
归纳：
·（ m、n为正整数）=
推广：· · （m、n、p为正整数）=
（三）典型例题
例1计算：
（１）　　　 （２）（ n是正整数）　（３）
（４） （5）
例2：计算
(－a) ·a2·(－a)3 （2）(－a2)·(－a3) （3）(－a)2·(－a3)
（4）－t·(－t)3 －t3 （5）(－y)2n·(－y3)
（6）(x－y)m·(x－y)m+n (y－x) (m、n为正整数)
（三）课堂练习
1．计算
（1）105·106= （2）a7·a3= （3）x5·x5=
（4）b5·b= （5）10×102×104= （6）x5·x·x3=
（7）y4·y3·y2·y1=
２．填空
（1）a3·a( )=a8 （2）a4· ·a2=a10
（3）若a3·am=a10则m= （4）若x·xa·x4=x2a+3则a=
（5）a2n·a( )=an+2·a( )=a2n+2=a( ) ·an+1
(四)拓展延伸
（1） 已知am=2，an=3,求的值． （2）已知3x+1=81×9，求x．
(3) 　如果卫星绕地球运行的速度是ｍ／ｓ，求卫星运行１ｈ的路程.
（五）课堂小结
本节课你有什么收获？
8.1同底数幂的乘法作业 姓名 班级
1．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
　　（1）； （2）；
　　（3）； （4）；
　　（5）； （6）；
　　（7）； （8）；
　　（9）； （10）．
　2．填空：
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7）
　　3．计算：
　　（1） （2）
　　
（3） （4）
　　
（5） 　 （6）
（7）　（ｎ是正整数）
４．已知，，求的值。
5．若xa·x4=x2a ·x2 ，求a的值。
6．2x=16×32求x的值
7．在银河系中，恒星“心宿二”的体积约是太阳的倍，太阳的体积约是地球的倍，那么“心宿二”的体积约是地球的多少倍？