七年级下册数学8.3同底数幂的除法 学案 冀教版

8.3同底数幂的除法
班级 姓名
学习目标：
1、探索有理数的零指数幂的性质并学会运用。
2、探索有理数的负指数幂的性质并学会运用。
3、运用知识解决综合问题。
二、学习重点：零指数幂的性质与负指数幂的性质的探索与运用。
学习难点：通过探索，体会从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法
三、学习过程
（一）、情境引入
1、你能说出(－)÷(－)的结果吗？思考：（1）、在解题过程中你用了什么知识？（2）、你所得到的结果是多少？
2、做一做81=3 27=3 9=3 3=3 10000=10 1000=10 100=10 10=10
猜一猜 1=3 =3 =3 ）
1=10 0.1=10 0.001=10 0.0001=10
（二）探究学习：
（1）根据有理数除法法则：2÷2= 10÷10= 3÷3= a÷a=
如果试用同底数幂除法的运算性质，可得
2÷2=2 10÷10=10 3÷3=3 a÷a=a
得出结论：
法则：
（2）根据有理数除法法则：
2÷2= 10÷10= 3÷3=
如果试用同底数幂除法的运算性质，可得2÷2=2，10÷10=10-1，3÷3=3
说明：练习题的设计旨在让学生通过熟悉的知识发现问题，通过两种不同的方法得到两种结果，可以知道=2 ； =10-1 ； = 3；学生观察等式的特点，小组合作，小组讨论发现规律，总结规律，得出结论：
法则：
（三）例题讲解：
例1：计算
（1）9÷9= （2）（ab）÷（ab）= （3）（-3）m÷（-3）m =
例2： （1）（） （2）（－８）÷（－８）；（3）ｘ÷ｘ；
（四）、课堂巩固
练习1：填空 20= 2= (-2)= ,10= ，
(-10)= (-10)=
练习2：用小数或分数表示下列各数：
（1）10 （2） （3）
练习3：把下列小数或分数写成幂的形式.
（1） （2）0.0001； （3）
练习4：计算(1)5×5-9 (2) 2-2+(-2)
（3）10×10+10÷10 （4）(10)×10÷(10)
（五）拓展延伸 1、若（X+3)=1,则 （ ）
（A)X≥-3 （B)X＜-3 （C)X≠3 （D)X≠-3
2、如果等式（2a-1）=1，则a的值为
（六）小结： 1、同底数幂除法法则中的指数还有限制吗？
2、本课有哪些容易混淆，出错的地方？
课堂作业 班级 姓名
[基础训练]
1.填空：
（1）当a≠0时，a0=
（2）当a≠0，p为正整数时，a=
（3）30÷3= ,若（x-2）0=1，则x满足条件
（4）3= 3= （-3）= （-3）=
（5）510÷510= 10÷10= 7÷7= （-2）÷（-2）=
2．选择:
（1）（-0.5）等于( )
A.1 B.4 C.-4 D.0.25
（2）（3-3×9)等于( )
A.1 B.0 C.12 D.无意义
（3）下列算术：①，②（0.0001）=(10),③10=0.001,
④中，正确的算术有（ ）个. A.0 B.1 C.2 D.3
3.计算:
(1)a÷a÷a (2)5-16×(-2)
(3) （4）
(5) （6）
（7） （8）
[提高延伸]
1．在括号内填写各式成立的条件：
(1)x0=1 ( ); (2) (y-2)0=1 ( );
(3)(a-b)0=1 ( ); (4)(|x|-3)0=1 ( );
2．填空:
(1)256b=25·211,则b=____.(2)若0.0000003=3×10m,则 m=________
(3)若()=,则x= （4） ，则x=_____
（5）若1=0.01x,则x= ,（6）若,则x=
3.若a=-0.3,b=-3,c= ( )
A.a＜b＜c＜d B. b＜a＜d＜c C.a＜d＜c＜b D. c＜a＜d＜b
4．已知3=5，3=4，则3的值是多少？
5.已知5x-3y+2=0，求10÷10的值。