七年下册数学 8.1 同底数幂的乘法 学案 冀教版

8.1 同底数幂的乘法
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【学习目标】
1、进一步了解正整数指数幂的意义，了解同底数幂相乘是出于解决实际问题的需要。
2、理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则，学会并熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算。
3、会应用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题。
【学习重点】：同底数幂的乘法法则及其灵活应用。
【学习难点】：同底数幂的乘法法则是由幂的意义得出，推导过程需要一定的推理能力。
【学习过程】
一、引入问题
中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：
1平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？
二、回顾知识
１、什么叫乘方？
　　(1)2×2 ×2 = 2( )
(2)a·a·a·a·a = a( )
(3)　　　（　　　　　　　　　　）
(4) x4　＝　( 　 )
２、an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么
三、学习新知
1、填一填
(1) 23×22 ＝( 　 ) ×( 　　　　 )＝( )＝2( )
(2) 102×105 ＝( 　 ) ×( 　　　　 )＝( )＝10( )
(3) a4×a3 ＝( 　 ) ×( 　　　　 )＝( )＝a( )
2、猜想
am·an＝ （m，n都是正整数）
3、怎样说明am·an＝am+n（m，n都是正整数）？
同底数幂的乘法法则：am·an＝am+n（m，n都是正整数）
　　　　　　　　　　同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
同底数幂的乘法法则的几个问题：
（1）等号左边是什么运算？　　　　　
（2）等号两边的底数有什么关系？
（3）等号两边的指数有什么关系？　　
（4）公式中的底数a可以表示什么？
（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？
四、应用新知
1、计算下列各式，结果用幂的形式表示：
①78×73　　　　　　　　　　　　　　②（-2）8×（-2）7 ③x3·x5
④（a-b）2·（a-b）　　　⑤102×105×107
２、练一练：①3×33　　　　　　　　　　②105×105　　　　　　　③（-3）2×（-3）3
④am·an·at　　　　　　⑤a·a3　　　　　　　　　⑥a＋a＋a
２、判断下面计算否正确？若不正确请加以纠正。
①a3·a2＝a6 ②a2+a3＝a5
③（－x）７+（－x）４＝x１１ ④x3·x3·x3＝3x3
⑤（－y）８·y＝（－y）９
３、我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有较数字）？
五、巩固提高
　１、变式训练
　　（1）x5 ·（ ）=　x 8 （2）a ·（ ）=　a6
（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（　 ）＝ｘ3m
　２、
六、小结
同底数幂相乘的运算法则，能用式子表示，也能用语言叙述。
（1）在计算时不能直接写出结果
（2）不能把同底数幂相乘的运算法则和其它法则混淆。
七、作业
八、后记