七年级数学下册 7.2《相交线》习题

《相交线》
一、选择题：
1、平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（ ）.
A.7 B.6 C.5 D.4
2、下列语句错误的有（ ）个.
（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角
（2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角
（3）如果两个角相等，那么这两个角互补
（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
A.1 B.2 C.3 D.4
3、下列说法正确的是（ ）.
A、有公共顶点的两个角是对顶角
B、两条直线相交所成的两个角是对顶角
C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角
D、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角
4、如图1所示，下列说法不正确的是（ ）.
A.点B到AC的垂线段是线段AB B.点C到AB的垂线段是线段AC
C.线段AD是点D到BC的垂线段 D.线段BD是点B到AD的垂线段
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（1） （2） （3）
5、如图1所示，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（ ）.
A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
6、下列说法正确的有（ ）.
①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
③在平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线；
④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、如图2所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=a cm， BC=b cm，则BD的范围是（ ）.
A.大于a cm B.小于b cm
C.大于a cm或小于b cm D.大于b cm且小于a cm
8、到直线L的距离等于2cm的点有（ ）.
A.0个 B.1个 C.无数个 D.无法确定
9、点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离为（ ）.
A.4cm B.2cm C.小于2cm D.不大于2cm
二、填空题：
1、在同一平面内，两条直线如果不平行，一定 .
2、如图1，直线AD、BC相交于O，则∠AOB的对顶角是 ，∠BOD的邻补角为 .
3、如图2所示，若∠AOC=33°，则∠ ( http: / / www.21cnjy.com )BOD=∠ = ，理由是 .
A B A B
O O
C D
C D 图2
图1
5、如图3所示，直线AB、MN、PQ相交于点O，则∠AOM+∠POB+∠QON= .
A Q E
M O N D
A 1 O B
P 图3 B C 图4
6、如图4，直线AB、CD相交于点O，∠1=90°：
则∠AOC和∠DOB是 角，∠DOB和∠DOE互为 角，∠DOB和∠BOC互为 角，∠AOC和∠DOE互为 角.
7、如图5所示，直线AB、CD相交于点O，作∠DOB=∠DOE，OF平分∠AOE，若
∠AOC=36°，则∠EOF= .
D
A O B
C 图5
8、如图（3）所示，直线AB与直线CD ( http: / / www.21cnjy.com )的位置关系是____ ___，记作____ ___，此时，∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=90°.
9、过一点有且只有________直线与已知直线垂直.
10、画一条线段或射线的垂线，就是画它们___ _____的垂线.
11、直线外一点到这条直线的_____ ____，叫做点到直线的距离.
三、训练平台：
1、如图6，三条直线AB、CD、E ( http: / / www.21cnjy.com )F相交于点O，∠1=75°，∠2=68°，求∠COE的度数. F D
A O B
C E 图6
2、如图OE⊥OF，∠EOD和∠FOH互补，求∠DOH的度数. E
O F
H
D 图7
3、已知图8中直线AB、CD、EF相交于点O，OF平分∠BOD，∠COB=∠AOC+45°，求∠AOF的度数.
C B
E O F
A D
图8
4、如图9，直线AB、MN、PQ相交于点 ( http: / / www.21cnjy.com )O，∠BOM是它的余角的2倍，∠AOP=2∠MOQ，且有OG⊥0A，求∠POG的度数. A M
P O Q
N
G B
图9
5、如图所示，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数.
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四、探索发现：
如图所示，O为直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分线.
（1）求∠COD的度数；（2）判断OD与AB的位置关系，并说明理由.
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五、中考题与竞赛题：
（2001.杭州）如图所示，一辆汽车在 ( http: / / www.21cnjy.com )直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，设汽车行驶到P点位置时，离村庄M最近，行驶到Q点位置时，离村庄N最近，请你在AB上分别画出P，Q两点的位置.
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