七年级数学下册 7.2相交线 习题 （新版）

《相交线》
1．判断题（对的打“√”，错的打“×”）
（1）没有公共边的两个角是对顶角.（ ）
（2）有公共顶点的两个角是对顶角.（ ）
（3）两条直线相交所成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角.（ ）
（5）对顶角的补角相等.（ ）
2．填空
（1）对顶角的重要性质是 .
（2）一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是 .
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（3）如图2—11，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是 ，∠AOD的对顶角是 .
3．如图2—12直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=∠2，试说明OE是∠AOC的平分线.
4．选择题
（1）下列说法正确的是（ ）
A．有公共顶点，且方向相反的两个角为对顶角
B．有公共顶点，且又相等的角为对顶角
C．角的两边互为反向延长线且有公共顶点的两个角为对顶角
D．有公共顶点的两个角为对顶角.
（2）下列说法正确的是（ ）
A．不是对顶角就不相等 B．相等的角为对顶角
C．不相等的角不是对顶角 D．上述说法都不对
（3）下列各图中∠1和∠2为对顶角的是（ ）
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5．已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC+∠BOD=230°，求∠BOC的度数.
6．如图2—14，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1：∠2：∠3=2：3：4，求∠4的度数.
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7．如图2—15，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠BOD=10°，求∠AOC的度数.
8．如果4条不同的直线相交于一点，那么图形中有多少对对顶角呢？如果是n条不同的直线相交于一点呢？
9.如图A、B、C三点表示某平原的三个村庄；要建一个电视转播站，使它到三个村庄距离相等，求作电视转播的位置P.
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10.经过直线外或直线上一点，有且只有______直线与已知直线垂直.
11.如图8，要证BO⊥OD，请完善证明 ( http: / / www.21cnjy.com )过程，并在括号内填上相应依据：∵AO⊥CO，∴∠AOC=__________（___________）.又∵∠COD=40°（已知），
∴∠AOD=_______.∵∠BOC=∠AOD=50°（已知），∴∠BOD=_______，
∴_______⊥_______（__________）.
12.如图9，直线AB，CD被EF所截，∠ ( http: / / www.21cnjy.com )1=∠2，要证∠2+∠4=180°，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据.∵直线AB与EF相交，∴∠1=∠3=（__________），
又∵∠1+∠4=180°（___________），∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠3，∠2+∠4=180°（____________________）.