七年级数学下册 第七章 第2节 相交线同步练习（附答案）

相交线同步练习
（答题时间：60分钟）
一、选择题．
1. 如图所示，直线a、b相交于点O，则x的度数是（ ）
A. 80° B. 60° C. 40° D. 20°
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2. 如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O，则∠AOE＋∠DOB＋∠COF等于（ ）
A. 150° B. 180° C. 210° D. 120°
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3. 如图所示，下列说法错误的是（ ）
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A. ∠1和∠4是同位角 B. ∠1和∠3是同位角
C. ∠1和∠2是同旁内角 D. ∠5和∠6是内错角
4. 若∠α与∠β是对顶角，∠α的邻补角等于55°，则∠β的大小为（ ）
A. 35° B. 55° C. 145° D. 125°
5. 下列说法中：①对顶角相等；②相等的 ( http: / / www.21cnjy.com )角是对顶角；③互补的两个角是邻补角；④邻补角一定互补；⑤两条相交直线形成的四个角中，同一角的两邻补角一定是对顶角．其中说法正确的个数是（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
*6. 如图所示，直线l1，l2，l3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是（ ）
A. ∠1＝90°，∠2＝30°，∠3＝∠4＝60°
B. ∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝30°
C. ∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝60°
D. ∠1＝∠3＝90°，∠2＝60°，∠4＝30°
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*7. 如图所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝a cm，BC＝b cm，则BD的范围是（ ）
A. 大于a cm B. 小于b cm
C. 大于a cm或小于b cm D. 大于b cm且小于a cm
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**8、下列说法中，正确的个数有（ ）
①两直线相交，总有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直；
②从直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这个点到已知直线的距离；
③从直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这个点到已知直线的距离；
④画出已知直线外一点到已知直线的距离．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题．
9. 画一条线段或射线的垂线，就是画它们________的垂线．
10. 如果CD⊥AB于D，自CD上任一点向AB作垂线，那么所画垂线均与CD重合，这是因为__________．
11. 如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，CD＝4.8cm，AC＝6cm，BC＝8cm，则点C到AB的距离是__________cm，点A到BC的距离是__________cm，点B到AC的距离是__________cm．
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12. 如图所示，已知直线MN分别与∠BA ( http: / / www.21cnjy.com )C的两边AB、AC交于E、F，且∠AEF＝∠AFE．则图中有__________对对顶角，有__________对邻补角，∠AEF与∠CFN的数量关系是__________，∠AEF与∠AFN的数量关系是__________．
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*13. 如图所示，与∠1成同位角的角有_ ( http: / / www.21cnjy.com )_________个；与∠1成内错角的角是__________；与∠1成同旁内角的角是__________．
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**14. 如图所示，直线 ( http: / / www.21cnjy.com )a、b、c两两相交，∠1＝52°，∠3－∠2＝57°，则∠4＝__________°，∠5＝__________°．
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三、解答题．
15. 如图所示，指出下列各组角是哪两 ( http: / / www.21cnjy.com )条直线被哪一条直线所截而得到的，并说出它们的名称：∠1和∠9；∠1和∠2；∠3和∠5；∠2和∠7；∠5和∠8；∠6和∠7；∠6和∠8；∠8和∠9；∠4和∠7．
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16. 如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝65°，求∠4的度数．
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*17. 如图所示，l1，l2，l3交于点O，∠1＝∠2，∠3∶∠1＝8∶1，求∠4的度数．
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**18. 如图所示，O为直线AB上一点，∠AOC＝∠BOC，OC是∠AOD的平分线．
（1）求∠COD的度数；
（2）判断OD与AB的位置关系，并说明理由．
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四、拓广探索．
**19、数一数，两条直线相交于一 ( http: / / www.21cnjy.com )点，共有__________对对顶角；三条直线相交于一点，共有__________对对顶角；四条直线相交于一点，共有__________对对顶角；…．
（1）找规律：n条直线相交于一点，共有__________对对顶角；
（2）利用规律计算100条直线相交于一点，共有多少对对顶角．
参考答案
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二、填空题：
9. 所在直线
10. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
11. 4.8 6 8
12. 4 8 相等 互补
13. 2 ∠DMH、∠BMH ∠AMH、∠CMH
14. 128 71 解析：因 ( http: / / www.21cnjy.com )为∠1＝52°，∠1＝∠2，所以∠2＝52°．因为∠2＋∠4＝180°，所以∠4＝180°－52°＝128°．因为∠3－∠2＝57°，所以∠3＝57°＋52°＝109°，又因为∠5＋∠3＝180°，所以∠5＝180°－109°＝71°．
( http: / / www.21cnjy.com )18. 解：（1）因为∠AOC＋∠BOC＝∠AOB＝180°，所以∠BOC＋∠BOC＝180°，所以∠BOC＝180°，所以∠BOC＝135°，∠AOC＝45°，又因为OC是∠AOD的平分线，所以∠COD＝∠AOC＝45°；（2）因为∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°，所以OD⊥AB．
四、拓广探索：
19. 解：如图所示，两条直线相交于一点，共有2对对顶角；三条直线相交于一点，共有6对对顶角；四条直线相交于一点，共有12对对顶角．
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规律是这样的：l1与l2相交有2对对顶角；三条直线交于一点时，有l1与l2. l1与l3. l2与l3三组相交线，每组有2对对顶角，3×2＝6，共6对对顶角；同理，四条直线交于一点时有6组相交线，6×2＝12，共12对对顶角，而4×3＝12；以此类推，当n条直线交于一点时，共有n（n－1）对对顶角．（2）9900对．