2023-2024鲁教版数学中考专题复习——专题4.29 一次函数中的存在性问题分类专题（无答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024鲁教版数学中考专题复习——专题4.29 一次函数中的存在性问题分类专题（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 387.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-21 21:26:30 | ||
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文档简介
2023-2024鲁教版数学中考专题复习——专题4.29 一次函数中的存在性问题分类专题
1．如图，已知正比例函数y＝kx的图像经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，点A的横坐标为4，且△AOH的面积为8
(1) 求正比例函数的解析式．
(2) 在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为10？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2．如图，一次函数y＝﹣2x+2的图象与坐标轴交于A、B两点，P（x，y）是线段AB（不含端点）上一动点，设△AOP的面积是S．
（1）求点B的坐标；
（2）求S关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当时，在x轴上是否存在一点Q，使得PQ+BQ最小．若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
3如图，一次函数y＝－x＋1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点M在x轴上，要使△ABM是以AB为腰的等腰三角形，那么点M的坐标是 ．
4．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是长方形，O为坐标原点，顶点A，C分别在y轴、x轴上，顶点B在第二象限内，一次函数6的图象分别与坐标轴交于点A，C．
（1）如图①，将△ABC折叠使得点C落在长方形的边AB上的点E处，折痕为BD，求点B，E的坐标；
（2）如图②，将△ABC折叠使得点B落在对角线AC上的点E处，折痕为AD，求点D的坐标；
（3）在平面直角坐标系内，是否存在一点E（除点B外），使得△AEC与△ABC全等？若存在，写出所有符合条件的点E的纵坐标；若不存在，请说明理由．
5如图，在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于两点，过：x轴正半轴上一点作直线交轴正半轴于点，且．（1）求出直线对应的函数表达式；
（2）点是线段上一动点（不与点重合），交于点，连接．判断的形状，并说明理由；
（3）若为直线上的点，为轴上的点，请问：直线上是否存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，请求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．
6．如图，已知函数的图象与轴交于点，一次函数的图象经过点，与轴以及的图象分别交于点、，且点的坐标为，
（1）求的值及一次函数的表达式．
（2）求四边形的面积；
（3）在轴上找一点，使得以点，，为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点的坐标_______________．
7．如图，一次函数y＝x+2的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，直线y＝kx+b经过点B与点C（2，0）．
（1）点A的坐标为 ；点B的坐标为 ；
（2）求直线y＝kx+b的表达式；
（3）在x轴上有一动点M（t，0），过点M做x轴的垂线与直线y＝x+2交于点E，与直线y＝kx+b交于点F，若EF＝OB，求t的值．
（4）当点M（t，0）在x轴上移动时，是否存在t的值使得△CEF是直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，直接答不存在．
8．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx（k≠0）与一次函数y＝﹣x+7的图象相交于点A（t，3），过点P（0，4）作x轴的平行线，分别交y＝kx的图象于点B，交y＝﹣x+7的图象于点C，连接OC．
（1）求t与k的值；
（2）求△OBC的面积；
（3）在坐标轴上是否存在点M，使△AOM是以OA为腰的等腰三角形，若存在，求出所有点M的坐标，若不存在，请说明理由．
9．如图1，在平面直角坐标系中，直线l：y＝﹣x+5与x轴，y轴分别交于A，B两点，直线l2：y＝﹣4x+b与l1交于点D（﹣3，8）且与x轴，y轴分别交于C，E．
（1）求出点A坐标，直线l2解析式．
（2）如图2，点P为线段AD上一点（不含端点），连接CP，一动点Q从C出发，沿线段CP以每秒1个单位的速度运动到点P，再沿线段PD以每秒个单位的速度运动到点D停止，求点Q在整个运动过程中所用最少时间时P点的坐标．
（3）如图3，平面直角坐标系中有一点G（m，2），使得S△CEG＝S△CEB，求点G坐标．
10．（2022秋 金牛区校级期末）如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，经过A（﹣2，6）的直线交x轴正半轴于点B，交y轴于点C，OB＝OC，直线AD交x轴负半轴于点D，若△ABD的面积为27．
（1）求直线AB的表达式和点D的坐标；
（2）横坐标为m的点P在线段AB上（不与点A、B重合），过点P作x轴的平行线交AD于点E，设PE的长为y（y≠0），求y与m之间的函数关系式并直接写出相应的m取值范围；
（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在点F，使△PEF为等腰直角三角形？若存在求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
11．（2023 赫山区校级一模）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点B，C，且与直线交于A．
（1）分别求出A，B，C的坐标；
（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为3，求直线CD的函数解析式；
（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O，C，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
12．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C在x轴上，点A在y轴上，在四边形中，，点B的坐标为，．
(1)求点C的坐标；
(2)动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线运动，过点P作轴，垂足为H，直线交直线于点Q，设的长度为，点P的运动时间为t秒，求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
(3)在坐标平面内，是否存在一点M，使得以A，B，C，M为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．
1．如图，已知正比例函数y＝kx的图像经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，点A的横坐标为4，且△AOH的面积为8
(1) 求正比例函数的解析式．
(2) 在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为10？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2．如图，一次函数y＝﹣2x+2的图象与坐标轴交于A、B两点，P（x，y）是线段AB（不含端点）上一动点，设△AOP的面积是S．
（1）求点B的坐标；
（2）求S关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当时，在x轴上是否存在一点Q，使得PQ+BQ最小．若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
3如图，一次函数y＝－x＋1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点M在x轴上，要使△ABM是以AB为腰的等腰三角形，那么点M的坐标是 ．
4．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是长方形，O为坐标原点，顶点A，C分别在y轴、x轴上，顶点B在第二象限内，一次函数6的图象分别与坐标轴交于点A，C．
（1）如图①，将△ABC折叠使得点C落在长方形的边AB上的点E处，折痕为BD，求点B，E的坐标；
（2）如图②，将△ABC折叠使得点B落在对角线AC上的点E处，折痕为AD，求点D的坐标；
（3）在平面直角坐标系内，是否存在一点E（除点B外），使得△AEC与△ABC全等？若存在，写出所有符合条件的点E的纵坐标；若不存在，请说明理由．
5如图，在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于两点，过：x轴正半轴上一点作直线交轴正半轴于点，且．（1）求出直线对应的函数表达式；
（2）点是线段上一动点（不与点重合），交于点，连接．判断的形状，并说明理由；
（3）若为直线上的点，为轴上的点，请问：直线上是否存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，请求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．
6．如图，已知函数的图象与轴交于点，一次函数的图象经过点，与轴以及的图象分别交于点、，且点的坐标为，
（1）求的值及一次函数的表达式．
（2）求四边形的面积；
（3）在轴上找一点，使得以点，，为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点的坐标_______________．
7．如图，一次函数y＝x+2的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，直线y＝kx+b经过点B与点C（2，0）．
（1）点A的坐标为 ；点B的坐标为 ；
（2）求直线y＝kx+b的表达式；
（3）在x轴上有一动点M（t，0），过点M做x轴的垂线与直线y＝x+2交于点E，与直线y＝kx+b交于点F，若EF＝OB，求t的值．
（4）当点M（t，0）在x轴上移动时，是否存在t的值使得△CEF是直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，直接答不存在．
8．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx（k≠0）与一次函数y＝﹣x+7的图象相交于点A（t，3），过点P（0，4）作x轴的平行线，分别交y＝kx的图象于点B，交y＝﹣x+7的图象于点C，连接OC．
（1）求t与k的值；
（2）求△OBC的面积；
（3）在坐标轴上是否存在点M，使△AOM是以OA为腰的等腰三角形，若存在，求出所有点M的坐标，若不存在，请说明理由．
9．如图1，在平面直角坐标系中，直线l：y＝﹣x+5与x轴，y轴分别交于A，B两点，直线l2：y＝﹣4x+b与l1交于点D（﹣3，8）且与x轴，y轴分别交于C，E．
（1）求出点A坐标，直线l2解析式．
（2）如图2，点P为线段AD上一点（不含端点），连接CP，一动点Q从C出发，沿线段CP以每秒1个单位的速度运动到点P，再沿线段PD以每秒个单位的速度运动到点D停止，求点Q在整个运动过程中所用最少时间时P点的坐标．
（3）如图3，平面直角坐标系中有一点G（m，2），使得S△CEG＝S△CEB，求点G坐标．
10．（2022秋 金牛区校级期末）如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，经过A（﹣2，6）的直线交x轴正半轴于点B，交y轴于点C，OB＝OC，直线AD交x轴负半轴于点D，若△ABD的面积为27．
（1）求直线AB的表达式和点D的坐标；
（2）横坐标为m的点P在线段AB上（不与点A、B重合），过点P作x轴的平行线交AD于点E，设PE的长为y（y≠0），求y与m之间的函数关系式并直接写出相应的m取值范围；
（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在点F，使△PEF为等腰直角三角形？若存在求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
11．（2023 赫山区校级一模）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点B，C，且与直线交于A．
（1）分别求出A，B，C的坐标；
（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为3，求直线CD的函数解析式；
（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O，C，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
12．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C在x轴上，点A在y轴上，在四边形中，，点B的坐标为，．
(1)求点C的坐标；
(2)动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线运动，过点P作轴，垂足为H，直线交直线于点Q，设的长度为，点P的运动时间为t秒，求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
(3)在坐标平面内，是否存在一点M，使得以A，B，C，M为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．
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