清远市2023一2024学年第一学期高中期末教学质量检测
高一数学参考答案
1.【答案】D
【考点】本题考查一元二次不等式的解和集合的交集运算.
【解析】由一x2一x十6≥0，得(x十3)(x一2)≤0，所以一3≤x2,则M∩N={x0
选择D.
2.【答案】A
【考点】本题考查三角函数的定义，
【解析】=√F+了-V12+(-5-13,sima-=-是故选择A
3.【答案】D
【考点】本题考查函数相等的定义，指数运算，零次幂，对数运算，间接考查定义域等。
【解析】A中两个函数的值域不一样；B,C中两个函数的定义域不一样；D中两个函数的定义
域、值域、对应法则都一样.故选择D.
4.【答案】0
【考点】本题考查指数函数、一次函数的图象，零点的判断方法
【解析】（方法一）作出函数y=2和函数y2=一3x十15的图象（图略），判断交点的横坐标.
(方法二)f(2)=22+3×2-15=-5<0,f(3)=23+3×3-15=2>0,由零点存在定理，可知
零点所在区间为(2,3).故选择C
5.【答案B
【考点】本题考查同角三角函数的关系，二倍角公式等。
【解析】（方法一）2 sin acosa三
2tana2√2
cos2a-sin2a 1-tan'a 1-2
=-2√2.故选择B.
(方法二)2 sin&-m2g=1an2a=
cos'a-sin a cos 2a
2tana=2W区，=-2W2.故选择B.
1-tan2a1-2
6.【答案C
【考点】本题考查充要条件的判断方法，不等式的性质，
【解析】由2<2，得a选择C.
7.【答案】D
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【考点】本题考查分段函数，周期函数，对数大小的判断
【解析】因为01g51,2024+1g5>2,2+1g5>2,1+1g5<2,所以f(2024+1g5)=
f2023+1g5=f2022+1g5)=f2021+1g5=f(2020+1g5)=…=f(2+1g5)=
1
1+g5-2(1+1g5)-11+21g5·故选择D
8.【答案B
【考点】本题考查基本不等式的应用，
【解标】++名=(+)(2x+)+2(2x+y)=11+10+3y≥11+2V30,当且仅
1
当0=3Y时，等号成立.故选择B
9.【答案】AB
【考点】本题考查命题的否定，一元二次方程的根，倍数，扇形的面积以及命题真假的判断.
【解析】根据命题的否定的书写规则，可得A正确；因为△=（一a)2一4×（一1）=a2十4>0，所
以B正确；当n是偶数时，n2十1不是4的倍数，当n是奇数时，n2十1不是4的倍数，所以C
错误；根据扇形的面积公式，可得S=R-号×受×32-经，所以D错误故选择AB
10.【答案】AD
【考点】本题考查对数函数的性质和利用函数的单调性比较不等式的大小.
【解析抽1ma>1n6:得0<6(0,+o∞)上单调递减，所以f(a)11.【答案】ACD
【考点】本题考查基本不等式、一元二次不等式与相应方程和函数的关系.
【解析】因为f(x)=x2十m,x十n(m>0)有且只有一个零点，
所以△=m2-4n=0,即m2=4n>0.
对于A,m2-n2≤4等价于n2-4n十4≥0，显然(n-2)2≥0，A正确.
对于Bm+=4十>≥2√m·=4,当且仅当n=号m=2时，等号成立，B错误
对于C,因为△=m2一4n=0,所以不等式x2十m,x十n<0的解集为⑦，C正确.
对于D,因为不等式x2十m,x十<4的解集为(x1,x2),
所以方程x2十mx十n一4=0的两根为x1,x2,且x1十x2=一m,x1x2=n一4，
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高一数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
h
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章5.5。
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一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
蜘
1.已知集合M={x0A.{x0B.{x0郎
C.{x-2D.{x0x≤2}
2.已知角a的终边过点P(12,一5)，则角a的正弦值为
长
A是
B将
G
D.-519
119
区
3.下列四组函数是同一个函数的是
A.y=x与y=√x
敬
B.y=(近)与y=
和
C.y=x°与y=1
D.y=In(2+x)+1n(2-x)y=In(4-x2)
4.函数f(x)=2+3.x一15的零点所在区间为
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
5.已知tana=2,则2 sin acosa
cos a-sin'a
A.22
B.-2√2
C.-√2
D.-2
6.已知a,b,c∈R,则“2<2”是“ac2A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
2x-1,x2
7.已知函数f(x)=
1
则f(2024十lg5)=
f(x-1)x>2,
A.21g5-1
B.1+21g5
c
D.1+21g5
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8.已知x,y是正实数，且2x十y=1,则1+1十2的最小值为
A.16+4√2
B.11+2√/30
C.12
D.7+4w3
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.下列结论正确的是
A.“3n∈N,n2一n十1=0”的否定是“/n∈N,n2一n十1≠0”
B.Ha∈R,方程x2一ax一1=0有实数根
C.3n∈N,n2+1是4的倍数
D.半径为3，且圆心角为的扇形的面积为3π
10.若lna>lnb,则下列结论正确的是
A.11
B.1、1
·ab
a-b
C(2)-a>(2-6
D.(2)°-a<(2)-6
11.已知函数f(x)=x2十mx十n(m>0)有且只有一个零点，则下列结论正确的是
Am2-n2≤4
B.0C.不等式x2十mx十n<0的解集为
D.若不等式x2十mx十<4的解集为(x1,x2),则|1一x2=4
12.已知tana一tanB=tan(a一)，其中a≠(k∈Z)且≠"2(m∈Z),则下列结论一定正确
的是
A.sin asin B=0
B.sin(a-B)=0
C.cos(a-3)=1
D.sin2a+cos2B=1
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
13.tan150°=▲
14.写出函数y=2-cosx在[0,2π]上的一个减区间：▲
15.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=e十sinx一3，则f(x)的解析式
为f(x)=▲.
16.在数学中连乘符号是“Ⅱ”，例如：若x∈N“,则Ⅱx=1×2×3×…×10.已知函数f(x)=
1og+1(x十2)，g(m)=if(x),x,m∈N,且2▲个
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