13.2.4三角形全等的判定——角边角 课件

课件16张PPT。 全等三角形的判定 角边角已知：如图，要得到△ABC≌ △ABD,已经隐含有条件是_________根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件
（1） (SAS)
( 2 ) (SAS)AB=ABAC=AD∠CAB= ∠DABBC=BD∠CBA= ∠DBA 当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，
两个三角形一定全等．（SAS）而当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应
相等时，两个三角形未必一定全等．（SSA）两角一边呢如果两个三角形有两个角、一条边分别
对应相等，那么这两个三角形能全等吗？全等全等 如图19.2.7，已知两个角和一条线段，以这
两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，
画一个三角形．
把你画的三角形与其他同学画的
三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？
换两个角和一条线段，试试看，是否有同
样的结论．
步骤：见课本P77.都全等 在△ABC 与△A'B'C'中,若
∠A=∠A', AB=A'B', ∠B=∠B',
那么△ABC 与△A'B'C'全等吗?ASA全等如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.S.A.
（或角边角）． 角边角公理在△ABC和△DEF中，△ABC≌△DEF (A.S.A.)∴用符号语言表达为：练习如图，要证明△ACE≌ △BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。课堂练习∠AEC=∠BFDAC=BD∠A=∠B∠C=∠DAC=BD∠A=∠B如图19.2.9，已知∠ABC＝∠DCB，　
∠ACB＝ ∠DBC，
求证：　△ABC≌△DCB．
例2　∠ABC＝∠DCB，
BC＝CB，
∠ACB＝∠DBC，
证明在△ABC和△DCB中，∵
∴　△ABC≌△DCB（ ）A.S.A.AAS？P74练习 1、如图，已知∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD
判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由．
不全等。因为虽然有两组内角相等，且BC＝BC，但BC不都是两个三角形两组内角的夹边，所以不全等。P74练习2、如图，△ABC是等腰三角形，AD、　BE分别是
∠BAC、∠ABC的角平分线，△ABD和△BAE全等吗？
试说明理由．
全等。∵ △ABC是等腰三角形
∴ ∠ABD＝∠BAE
∵ AD、　BE分别是
∠BAC、∠ABC的角平分线
∴ ∠BAD＝∠ABE
在△ ABD和△ BAE中
∠ABD＝∠BAE
∵ AB＝BA
∠BAD＝∠ABE
∴ △ABD≌△BAE（ASA） 定理：
如果两个三角形有两个角和其中
一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.A.S.（或角角边）．
1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角
三角形全等吗？为什么？2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这
两个直角三角形全等吗？为什么？答：全等，根据AAS答：全等，根据AAS 如图,O是AB的中点， = ， 与 全等吗?
为什么？两角和夹边对应相等(已知)(中点的定义)(对顶角相等)在 和 中（ ）例已知如图，∠1 = ∠2，∠C = ∠D
求证：AC = AD证明：在△ABC和△ABD中∠1 = ∠2
∠C = ∠D
AB = AB∴△ABC≌△ABD（AAS）
∴AC = AD（全等三角形对应边相等）谈谈本节课的收获小结请说出目前判定三角形全等的3种方法：SAS，ASA，AAS.