13.1.2定理与证明 课件

课件11张PPT。2.定理与证明命题的定义：判断某一件事情的语句叫做命题。2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）4）一个平角的度数是180度（ ）6）取线段AB的中点C；（ ）1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（ ）7）画两条相等的线段（ ）1：判断下列语句是不是命题？是用“√”，
不是用“× 表示。3）不相等的两个角不是对顶角（ ）5）相等的两个角是对顶角（ ）×√××√√√命题的构成：每一个命题都是由条件和结论两部分组成，
即每一个命题都可以写成
“如果…..，那么….”的形式，
“如果”后的语句是“条件”，
“那么”后的语句是“结论”。例二：将下列的命题写成“如果…..，那么.
….. ”的形式，并指出题设和结论。1）等角的补角相等；2）内错角相等，两直线平行；3）有理数一定是自然数；4）两条直线平行，同位角相等；5）相等的两个角，一定是对顶角；四、命题的种类 如果条件成立，那么结论 一定成立，像这样的命题，叫做真命题。 如果条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，像这样的命题叫做假命题。判断下列命题的真假：
1.过两点有且只有一条直线；
2.如果两个角是同位角，那么这两个
角相等；
3.两条直线被第三条直线所截，如果
同旁内角互补，那么这两条直线平
行；
4.如果两个角互补，那么它们是邻补
角；
5.垂直于同一条直线的两直线平行.√√√××过两点有且只有一条直线.2) 线段公理：两点之间，线段最短.4) 平行线判定公理：同位角相等，两直线平行.5) 平行线性质公理：两直线平行，同位角相等.1) 直线公理：3) 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条
直线与已知直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.6) 平行线的判定定理：7) 平行线的性质定理：两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.1.定理:有些命题可以从基本事实或其他命题出发，用逻辑推理的方法判断他们是正确的，并且可以作为进一步判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫定理。2.证明: 根据条件、定义以及基本事实、
定理等，经过演绎推理，来判断一个命题
是否正确，这样的推理过程叫做证明。举例： 3. 证明：例1.已知：如图，a∥b, c是截线 .
求证：∠1=∠2123abc证明：∵a∥b ( )∴∠3=∠2
( )∵ ∠3=∠1 ( )∴∠1=∠2 ( )已知两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换