2024届高三物理第二次联考
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单选选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．每小题只有一个选项符合题目要求）
1．2023年6月10日，四川省文物考古研究院对外公布：三星堆遗址祭祀区再现两件跨坑拼对成功的大型青铜器．利用衰变的测年技术可进行考古研究，衰变方程为，已知的半衰期为5730年，下列说法正确的是（）．
A．来源于核外电子 B．全球变暖会导致半衰期变短
C．该核反应吸收能量 D．的比结合能小于的比结合能
2．2023年8月25日12时59分，谷神星一号遥八运载火箭在我国酒泉卫星发射中心成功发射升空，搭载的吉林一号宽幅02A星顺利送入预定轨道，发射任务获得圆满成功．发射过程可简化为如图所示的模型，运载火箭托举卫星沿轨道PA加速运动至A点“箭卫分离”，卫星先沿椭圆轨道2运行，然后进入与椭圆轨道2相切的圆轨道1运行，切点为B，下列相关说法中正确的是（）．
A．卫星沿PA加速的过程，卫星处于失重状态
B．卫星沿椭圆轨道2运动的周期大于沿圆轨道1运动的周期
C．卫星在B点加速，才能由2轨道变轨到1轨道
D．卫星在B点沿1轨道的加速度小于2轨道的加速度
3．质量为M、倾角为的斜面A与质量为m的圆球B在水平向右的外力F作用下静止在墙角处，它们的截面图如图所示，已知B球光滑，重力加速度为g．下列说法正确的是（）．
A．若水平面光滑，则有
B．若水平面粗糙，则一定有
C．增大外力F（A、B始终静止），侧壁对B的弹力增加
D．增大外力F（A、B始终静止），地面对A的支持力增加
4．如图，面积为、匝数为N的矩形线框在磁感应强度为的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动，转动角速度，通过滑环向外电路供电，图中的三个灯泡、、都标有“”字样．标有“”字样，若它们都能正常发光，线圈电阻不计，则下列说法正确的是（）．
A．图示位置，线圈内的磁通量为0，感应电动势为0
B．原副线圈匝数比为
C．矩形线框的匝数
D．矩形线框的输出电压最大值为
5．有一匀强电场的方向平行于平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，其中a、b、c三点电势分别为0、、，有一电荷量为的点电荷在该电场中运动，下列判断正确的是（）．
A．y轴为一等势面
B．电荷在该电场中受到的电场力的大小为
C．电荷在该电场中受到的电场力的方向与x轴的夹角为
D．将该点电荷从a点移到b点，其电势能增加
6．2023年4月8日，奥运会冠军朱雪莹在青岛夺得全国蹦床锦标赛女子蹦床项目冠军，假设朱雪莹某次训练中从空中最高点无动力下落的加速度与下落高度的变化如图所示，g为重力加速度，则下列说法正确的是（）．
A．朱雪莹下落距离为时，速度最大
B．朱雪莹下落距离为时速度大小为
C．朱雪莹下落距离为时，蹦床对朱雪莹的作用力一定大于
D．朱雪莹下落距离为时重力势能和弹性势能之和最小
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．每小题给出的4个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
7．一列机械波沿x轴正向传播，如图甲所示为时刻的波形图，图乙是介质中质点M的振动图像，已知时的坐标为，则下列说法正确的是（）．
A．该机械波的波速为
B．M点的横坐标可能为
C．时，处的质点的坐标仍为
D．该机械波遇到的障碍物时，不能发生明显的衍射现象
8．如图所示，一束单色红光从半圆柱形玻璃砖（其横截面为图中所示半圆，O为圆心）的P点入射，入射角为i，射到半圆弧的M点，则下列说法正确的是（）．
A．在M点不可能发生全发射
B．入射角i越大，射到M点的时间越长
C．把该光换成紫光，射到半圆弧的时间不变
D．半圆柱形玻璃砖的半径增大，射到半圆弧的时间不变
9．如图甲所示，一高山滑雪运动员在与水平面夹角的雪地上滑行，从距离最低点处开始，运动员的重力势能、动能与下滑位移x的变化关系如图所示，不计雪橇与雪地间的摩擦力，以水平面为重力势能的0点，，则下列说法正确的是（）．
A．运动员质量为
B．滑雪杆对运动员的推力为
C．下滑，运动员的重力势能与动能相等
D．运动员重力势能与动能相等时，重力的瞬时功率为
10．如图所示，两足够长的光滑平行金属导轨、水平放置，两侧导轨所在空间区域，导轨间距分别为和，磁感应强度分别为和，方向分别为竖直向上和竖直向下，，，电阻均为R、质量均为m的导体棒a、b垂直导轨放在左右两侧，并与导轨保持良好接触，不计其他电阻．现给导体棒b一个水平向右的瞬时冲量I，关于a、b两棒此后整个运动过程，下列说法正确的是（）．
A．a、b两棒组成的系统动量守恒
B．a、b两棒最终都将以大小为的速度做匀速直线运动
C．整个过程中，a棒上产生的焦耳热为
D．整个过程中，通过a棒的电荷量为
三、非选择题（本题共5小题）
11．（7分）某同学用验证牛顿第二定律的装置测量小车的质量，如图甲所示为实验装置简图．
（1）下列做法正确的是______．
A．实验需要平衡摩擦力 B．实验不需要平衡摩擦力
C．实验需要满足m远小于M的条件 D．实验不需要满足m远小于M的条件
（2）某同学某次测量中得到的一段纸带如图乙所示，A、B、C、D为四个计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，由于C点模糊不清，只测出了间的距离为，间的距离为x，则C点的速度大小为__________，本次测量小车的加速度为__________．
（3）以力传感器的示数F为横轴，小车的加速度a为纵轴，画出的图线是一条直线，如图丙所示，则小车的质量__________kg．（结果保留2位有效数字）
12．（9分）多用电表可以用来测电压、测电流、测电阻、检验二极管的导电性能，还可以探究故障电路．
（1）关于多用电表的使用，下列操作正确的是______．
A．测电压时，图甲连接方式红、黑表笔接法正确
B．测电流时，应按图乙连接方式测量
C，测电阻时，可以按图丙连接方式测量
D，测二极管的反向电阻时，应按图丁连接方式测量
（2）某同学发现如下左图所示的实验电路不能正常工作．某同学为排查电路故障，他将滑动变阻器滑片滑到最右端，闭合开关S，用多用电表测量各点间的电压，则应将如下右图所示的选择开关旋至______（填“A”“B”“C”或“D”），用正确的测量方法得到，，已知只有一处故障，则下列说法正确的是______．
A．可能是断路 B．可能是短路
C．可能是R断路 D．可能是R短路
（3）为进一步判断电路故障的性质，他断开开关S后，将选择开关置于电阻挡的×1挡，分别将红黑表笔接端时，指针指在如下图所示的位置，则该电阻为__________，他将红黑表笔接端时，指针__________（填“几乎不偏转”或“偏转很大”），因此电路故障为__________．
13．（10分）如图所示，汽缸开口向上放在水平地面上，缸内用质量为m、厚度不计、面积为S的活塞封闭一定质量的理想气体．绕过定滑轮的细线一端连接活塞，另一端连接质量为的物块，开始时，系统处于静止状态，活塞离缸底的距离为h，离缸口的距离为h，重力加速度为g，物块对地面的压力为，活塞内气体初始温度为，大气压强，不计g 切摩擦，通过灯丝对汽缸内气体缓慢加热，求：
（1）当汽缸内温度至少为多高时，物块对地面的压力保持不变？
（2）当汽缸内温度为多高时，活塞刚好到缸口？气体对外界做的功为多大？
14．（14分）如图所示，质量为的小车静止在光滑的水平面上，小车段是长为的水平粗糙轨道，段是四分之一圆弧光滑轨道，两段轨道相切于B点．质量为m的滑块（可视为质点）以某一速度滑上小车，刚好相对小车滑到最高点C，然后相对小车返回，相对小车静止时，位于的中点，滑块与段轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为．
（1）滑块相对小车的初速度为多大？
（2）四分之一圆弧轨道的半径为多大？
（3）假设滑块从滑上小车到返回中点时所用时间，求该过程中，小车向右滑动的位移大小？
15．（16分）如图所示，平面直角坐标系y轴的左侧存在沿x轴正方向电场强度为E的匀强电场，一质量为m，带电量为的质子从P点由静止开始加速，P点的坐标为，从坐标原点射入圆形匀强磁场区域（图中未画出），磁场方向垂直纸面向外，质子飞出磁场区域后，经过y轴上的M点再次进入电场，此时质子速度与y轴负方向夹角为，M点的坐标为，质子重力不计，求：
（1）磁感应强度为多大；
（2）圆形匀强磁场区域的最小面积；
（3）在圆形磁场面积最小时，质子第三次经过y轴的y坐标．
名校联考联合体2024届高三第二次联考
物理参考答案
一、单选选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．每小题只有一个选项符合题目要求）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D C A C B C
1．D
【解析】衰变的实质是碳原子核中的一个中子转化为一个质子和一个电子，来自核内，选项A错误；
半衰期由原子核本身的性质决定，与原子核的物理状态和化学状态无关，全球变暖不会导致半衰期变短，选项B错误；
碳元素自发地进行衰变，衰变过程放出能量，根据爱因斯坦质能方程，的比结合能小于的比结合能，选项C错误、D正确．
2．C
【解析】卫星沿加速的过程，有向上的加速度分量，处于超重状态，选项A错误；
根据开普勒第三定律，卫星沿椭圆轨道2运动的周期小于沿圆轨道1运动的周期，选项B错误；
卫星沿椭圆轨道在B点时，，故卫星在B点加速，才能由2轨道变轨到1轨道，选项C正确；
卫星只要在同一点，万有引力相同，加速度相同，选项D错误．
3．A
【解析】对B球受力分析如图所示，侧壁给B的弹力，选项C错误；
若水平面光滑，对整体分析有，选项A正确；
水平面对A的静摩擦力方向可能水平向右，此时，选项B错误；
增加外力F，根据系统在竖直方向平衡，地面对A的支持力不变，选项D错误．
4．C
【解析】图示位置，线圈内的磁通量为0，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，选项A错误；
原线圈中的电流，副线圈中的电流，原副线圈的匝数比，选项B错误；
副线圈两端的电压，根据可得，发电机的输出电压，最大值，根据，解得，选项C正确、D错误．
5．B
【解析】坐标原点O点的电势为，，故y轴不是等势面；
y方向的电场强度，x方向的电场强度，
匀强电场中的电场强度，
电荷在该电场中受到的电场力的大小为，
电场力的方向与x轴的夹角满足，解得，选项C错误；
，故将该点电荷从a点移到b点，其电势能减少，选项D错误．
6．C
【解析】阶段朱雪莹的加速度方向仍然竖直向下，仍然加速，下落距离为时，速度不是最大，选项A错误；
根据，图像和坐标轴所围面积的2倍表示速度平方的变化量，故朱雪莹下落距离为时速度大小为，选项B错误；
根据图像和坐标轴上方和下方的面积大小相等，可得，在最低点，解得，选项C正确；
由于系统机械能守恒，朱雪莹下落距离为时，动能最大，故朱雪莹下落距离为时重力势能和弹性势能之和最小，选项D错误．
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．每小题给出的4个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
题号 7 8 9 10
答案 AC BC BCD BC
7．AC
【解析】从图甲可得，机械波的波长，从图乙可知机械波的周期，
根据可得机械波的波速，选项A正确；
机械波向x轴正方向传播，故时刻，处的质点正向y轴正方向运动，选项B错误；
时，该机械波传播的距离为，处的质点的坐标仍为，选项C正确；
该机械波遇到的障碍物时，机械波的波长远大于障碍物的尺寸，可以发生明显的衍射现象，选项D错误．
8．BC
【解析】光线在玻璃砖中的传播光路图如图所示，
入射角i越小，折射角越小，在M点的入射角越大，可能大于临界角，在M点可能发生全发射，选项A错误；
根据折射定律，设半圆形玻璃砖的半径为R，则有传播距离，传播速度，传播时间，解得，入射角i越大，射到M点的时间越长，把该光换成紫光，射到半圆弧的时间不变，半圆柱形玻璃砖的半径增大，射到半圆弧的时间变长，选项BC正确、D错误．
9．BCD
【解析】在处，重力势能为，根据，解得，选项A错误；
根据动能随下滑位移图像的斜率，可得，解得，选项B正确；
运动员的重力势能与动能相等，根据相似三角形，解得，选项C正确；
下滑时，解得，
重力的功率为，选项D正确．
10．BC
【解析】b棒向右运动，电流方向向里，受到向左的安培力，a棒受到的电流方向向外，也受到向左的安培力，系统受到的合外力方向向左，系统动量不守恒，选项A错误；
b棒的初速度为，b棒向右做减速运动，a棒向左做加速运动，当时，系统达到稳定，
可设，对b棒，有，
对a棒，有，解得，选项B正确；
系统的总发热量为，a棒上产生的焦耳热为，选项C正确；
对a棒，解得，选项D错误．
三、非选择题（本题共5小题）
11．（7分）（1）AD（2分，少选得1分）
（2）（1分） （2分）
（3）0.20（2分）
【解析】（1）探究加速度a与物体所受合力F关系的实验中，让绳子的拉力为小车的合力，则需要平衡摩擦力，故B错误，A正确；
实验过程中，绳子的拉力由力传感器得到，则不需要满足m远小于M的条件，故C错误，D正确．
（2）根据中间时刻的瞬时速度等于整段的平均速度，
中间时刻的瞬时速度大小为，，解得．
（3）滑轮的质量可以忽略，根据牛顿第二定律得，解得，
图像的斜率，由图像知，解得小车的质量．
12．（9分）（1）AB（2分，少选得1分）
（2）C（1分）BC（2分，少选得1分）
（3）18.0（1分）几乎不偏转（1分） R断路（2分）
【解析】（1）根据多用电表的使用方法，测电压时，红表笔应接电势较高的点，故A正确；
测电流时，电流从红表笔进入，且串联在电路中，故B正确；
测电阻时，应将待测电阻与电源断开，故C错误；
测二极管的反向电阻时，红表笔应接二极管正极，黑表笔应接二极管负极，故D错误．
（2）选择开关应置于直流电压挡测电压，故选择开关应置于C；若断路，则，选项A错误；
若短路，，电压全加在间，选项B正确；
若R断路，则电压全加在间，选项C正确；
若R短路，则，选项D错误．
（3）指针读数为，没有短路，因此是R断路，多用电表几乎不偏转．
13．（10分）【解析】（1）初始时，细绳对物块的拉力为，（1分）
设理想气体的压强为，对活塞，（1分）
物块对地面的压力保持不变时，，（1分）
此时对活塞有，（1分）
气体发生等容变化，设气体的温度为T，
则有，（1分）
解得．（1分）
（2）从活塞开始移动到活塞到达汽缸口，气体发生等压变化
对气体，（1分）
解得，（1分）
气体对外做的功为，（1分）
解得．（1分）
14．（14分）
【解析】（1）从滑块滑上小车到滑块滑到的中点，系统动量守恒，有，（2分）
系统能量守恒，有，（2分）
解得．（1分）
（2）滑块在C点时，滑块和小车的速度也为v，
从滑块在C点到滑块滑到的中点，由系统能量守恒有，（2分）
解得．（1分）
（3）滑块从滑上小车到返回中点的过程中，设在该过程中滑块位移为，小车位移为，某一时刻滑块速度为，小车速度为，
系统水平方向动量守恒，有，（2分）
对时间t累积有，（2分）
，（1分）
解得．（1分）
15．（16分）【解析】（1）质子从O点进入磁场的速度为v，则有，（1分）
质子进入磁场后的运动轨迹如图所示，反向延长M点的速度方向与x轴交点为C，作的角平分线交y轴于，即为运动轨道的圆心，即为运动轨道的半径，设为r，
由几何关系，（2分）
质子在磁场中满足，（1分）
解得．（1分）
（2）最小的圆形磁场区域是以为直径的圆，设圆的半径为，
则有，（2分）
最小圆形区域的面积，（1分）
解得．（1分）
（3）质子从M点进入电场后，（1分）
，（1分）
设质子从M点进入电场到质子第三次经过y轴的运动时间为t，
在x方向：，（1分）
在y方向的位移，（1分）
解得，（2分）
质子第三次经过y轴的坐标为．（1分）高三物理考试
本试卷满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号，座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教版必修第一册，必修第二册。
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.自动驾驶汽车又称电脑驾驶汽车、轮式移动机器人，是一种通过电脑系统实现无人驾驶的智能汽车。某自动驾驶汽车的自动记录功能记录了一段时间内汽车做直线运动时的速度—时间（v-t）图像，如图所示，已知0~6s时间内的图像为直线，下列说法正确的是（ ）
A.10s末汽车的加速度可能大于
B.6s~18s时间内，汽车的加速度越来越大
C.0~18s时间内，汽车的位移大于189m
D.32s~46s时间内，汽车的加速度逐渐减小
2已知羽毛球所受的空气阻力与速度大小成正比，如图所示，将一个羽毛球竖直向上击出，若羽毛球落地前还没有做匀速运动，则羽毛球从被击出到落地前（ ）
A.加速度大小一直减小，方向一直不变
B加速度大小一直减小，上升和下降时加速度方向相反
C.加速度大小先增大后减小，上升和下降时加速度方向相反
D.加速度大小先减小后增大，方向一直不变
3.2023年夏季某地区的降雨量比往年同期偏多，某些河流水位升高，水流速度增大。如图所示，一条小河的水流速度恒为，小船（视为质点）从河岸边的A点垂直河岸渡河，小船在静水中的速度不变，到达对岸的B点，已知A、B间的距离为L，A、B连线与河岸间的夹角为，小船渡河的时间为（ ）
A. B. C. D.
4.木质弹弓架一般用柳树上的“Y”形树杈做成，如图所示，一弹弓顶部弓叉跨度为L，弓叉上分别拴接一根相同的橡皮条，两橡皮条末端连接一块软羊皮用于包裹弹珠，橡皮条有效自然长度均为L，橡皮条的伸长量与拉力成正比，且橡皮条始终在弹性限度内。用手捏住羊皮，用力将橡皮条拉开时可不计羊皮的大小。现使弓叉竖直固定，用水平向后的力缓慢拉羊皮，当每根橡皮条的长度分别拉至2L和3L时，手向后拉羊皮的力的大小的比值为（ ）
A. B. C. D.
5.中子星是一种密度很大的特殊天体。若某中子星恰好能维持不解体，其自转的周期为T，已知引力常量为G，则中子星的平均密度为（ ）
A. B. C. D.
6.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定轴以恒定角速度转动，盘面上离转轴距离0.25m处有一物体（视为质点）与圆盘始终保持相对静止。盘面与水平面的夹角为37°，物体与盘面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，，。当物体运动到最低点时，物体恰好不相对圆盘滑动，则圆盘转动的角速度大小为（ ）
A.0.5rad/s B. C. D.2rad/s
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7.某大型水陆两栖飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演练中，该飞机在水面上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，速度达到时离开水面，该过程汲取的水的质量为m。离开水面后，飞机上升高度为h时以大小为v的速度保持水平匀速飞行，待接近目标时开始空中投水。以水面为参考平面，不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A.飞机（含水）在水面上滑行的过程中受到的合力不变
B.整个攀升阶段，飞机汲取的水的机械能增加量为
C.飞机上升高度为h时，飞机汲取的水所受重力的功率为mgv
D.投出的水相对飞机做自由落体运动
8.我国将于2026年前后发射“嫦娥七号”，计划着陆于月球南极，将对月球的地形地貌、物质成分、空间环境进行综合探测，开展月球南极的环境与资源勘查，争取能找到水。“嫦娥七号”进入月球轨道后经过多次变轨最后登陆月球南极的轨道设计示意图如图所示，其中轨道Ⅰ、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆，探测器经轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ后从D点登陆月球。B点是三个轨道的交点，轨道上的A、B、C、D四点与月球中心在一条直线上，A、B分别为椭圆轨道Ⅰ、Ⅲ的远月点，D为椭圆轨道Ⅲ的近月点，其中D点可近似认为在月球表面上。已知月球的半径为R，BD=4R，AB=12R，“嫦娥七号”在轨道Ⅱ上运行的周期为T，下列说法正确的是（ ）
A.探测器从A点运动到B点的最短时间为
B.探测器在轨道Ⅰ上运行的周期为1.5T
C.探测器在轨道Ⅰ上运行，通过B点时的加速度大小为
D.探测器在三个轨道上运行时，在A点的速度最大
9.如图所示，某同学在进行投篮训练时，将篮球从距水平地面高度为1.95m、距篮板水平距离为4m处投向篮板，篮球恰好沿水平方向击中篮板上离地高度为3.2m处，篮球反向弹回后又恰好落在该同学脚下，取重力加速度大小，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A.篮球刚离开手时的速度大小为10m/s
B.篮球击中篮板前瞬间的速度大小为8m/s
C.篮球反向弹回时的速度大小为6m/s
D.篮球落地时的速度方向与水平方向夹角的正切值为1.6
10.如图所示，两相同的轻弹簧竖直固定在水平地面上，A、B两小球从两弹簧正上方不同高度处由静止释放，B球下落的高度大于A球下落的高度，两弹簧的最大压缩量相同，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A.A球的质量大于B球的质量
B.A球与弹簧接触后向下运动的过程中，加速度先增大后减小
C.A球刚接触弹簧时的动能大于B球刚接触弹簧时的动能
D.A球每次接触弹簧的时间大于B球每次接触弹簧的时间
三、非选择题：共56分。
11.（7分）如图所示，某实验小组用频闪照相的方法研究平抛物体的运动规律。斜面轨道固定在竖直放置的平板上，平板上分别固定有水平和竖直方向的两把刻度尺，打开频闪照相装置开关，将小球从斜面轨道顶端释放后，小球从轨道末端水平抛出。已知频闪周期为0.05s。
（1）频闪照片上记录了五个位置a、b、c、d、e，用水平线和竖直线找到五个位置的刻度，其中b点对应的刻度尺示数分别是________cm，________cm。
（2）同理得到c、d两点对应的刻度尺示数分别为，，、，则小球水平抛出时的速度大小________m/s，当地的重力加速度大小g=________。（结果均保留两位有效数字）
12.（9分）用如图甲所示的实验装置来验证牛顿第二定律。
（1）为消除摩擦阻力的影响，实验前应平衡阻力。有两个小组分别用两种方案来平衡阻力：
a.将长木板放置在水平桌面上，调节木板上表面水平，将纸带穿过打点计时器与滑块连接，在砂桶中加入适量的砂子，接通打点计时器电源，轻推滑块，若滑块匀速运动，则平衡阻力成功；若滑块未匀速运动，多次改变砂桶内砂子的质量，直到滑块匀速运动。
b.将长木板放置在水平桌面上，取下砂桶，将纸带穿过打点计时器与滑块连接，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图乙所示，接通打点计时器电源，轻推滑块，若滑块匀速运动，则平衡阻力成功；若滑块未匀速运动，多次改变木板倾角，直到滑块匀速运动。
其中操作正确的是________（填上述中的“a”或“b”），若b中长木板与水平方向的夹角为，则滑块与长木板间的动摩擦因数________。
（2）某小组按（1）正确操作后，保持滑块的质量M不变，通过改变砂桶中砂子的质量，用砂桶和桶中砂子受到的总重力作为滑块受到的合力F，得到滑块的加速度a与合力F的关系图像是图丙中的________（将选项代号的字母填在横线上）。
（3）该小组在上一步实验完成后，保持砂桶中砂子的总质量不变，在滑块上放置不同数量的砝码改变滑块的总质量M，来探究滑块的加速度a与质量M的关系，在得到多组a与M的数据后，为了更方便地探究滑块的加速度a与滑块的总质量M的关系，可作加速度a与________（填“M”、“”或“”）的图像。
（4）某次实验过程中，打点计时器使用的交流电频率，得到如图丁所示的一条清晰的纸带，A、B、C、D、E每相邻两点之间还有四个点未标出，根据纸带所提供的数据，可知滑块的加速度大小为________（结果保留两位有效数字）。
13.（10分）如图所示，“L”形滑板A静置在粗糙水平地面上，滑板长度，一物块B（视为质点）以大小的初速度从滑板左端滑入，一段时间后B与A发生碰撞。已知A、B的质量相等，A与地面之间的动摩擦因数，A与B之间的动摩擦因数，取重力加速度大小，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。求：
（1）碰撞前B相对A滑动过程中，A的加速度大小；
（2）碰撞前B运动的时间。
14.（14分）如图所示，水平地面上固定一开口向上的圆锥形桶，圆锥形桶高为2R，开口半径为R，桶内中心有一直杆OP。在桶内放置一质量为m的小球（视为质点），小球停在圆锥靠底部位置。现在给小球一个初速度，让小球绕竖直转轴在水平面内转动起来，用同样的方法缓慢增加小球的线速度，最终小球从桶的上方以水平速度飞出，已知重力加速度大小为g，不计摩擦和空气阻力，求：
（1）小球静止时小球对桶壁的压力大小；
（2）当小球距离水平地面的高度为R时，小球的角速度大小；
（3）小球从桶内飞出后的落地点到O点的距离s。
15.（16分）某水上乐园管道滑水装置可简化为如图所示的运动模型，模型由固定安装在竖直平面内的半圆管道AB和抛物线管道BC组成，以半圆管道的最低点B为原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向建立平面直角坐标系（两坐标的单位均为m），抛物线管道BC形状满足。A是半圆管道的最高点，抛物线管道BC与半圆管道AB在B点平滑对接，半圆管道在B点的切线水平，抛物线管道在C点的切线与水平方向的夹角，所有管道的内壁均光滑。现使小球（视为质点）从A点由静止释放，小球刚到达B点时受到半圆管道大小的弹力，小球继续向下运动到达C点的过程中与抛物线管道始终无相互作用，小球的直径略小于两种管道的内径，取重力加速度大小，，，求：
（1）小球的质量m和半圆管道的半径r；
（2）小球运动到C点时所受重力的功率P；
（3）B、C两点间的高度差h。
高三物理考试参考答案
1.C【解析】本题考查v-t图像，目的是考查学生的理解能力。v-t图像的斜率表示加速度，0~6s时间内的加速度大小为，10s末的加速度小于0~6s时间内的加速度，6s~18s时间内，汽车做加速度减小的加速运动，选项A、B错误；根据v-t图像中图线与时间轴所围的面积表示位移可知，0~6s时间内，汽车的位移大小为27m，6s~18s时间内，面积大于162m，所以0~18s时间内，位移大于189m，选项C正确；32s~46s时间内，汽车做加速度增大的减速运动，选项D错误。
2.A【解析】本题考查牛顿第二定律，目的是考查学生的理解能力。上升过程中重力向下，空气阻力向下，所以合力向下，加速度方向向下，由于速度减小，合力减小，加速度减小；下落过程中，重力向下，空气阻力向上，合力向下，加速度方向向下，由于速度增大，合力减小，加速度减小，选项A正确，选项B、C、D错误。
3.D【解析】本题考查小船渡河，目的是考查学生的理解能力。由速度的合成与分解可知，小船实际渡河的速度大小，小船渡河的时间，解得，选项D正确。
4.B【解析】本题考查胡克定律和物体平衡，目的是考查学生的创新能力。当橡皮条的长度拉至2L时，每根橡皮条上的拉力大小为kL，由正交分解可知拉力；当橡皮条的长度拉至3L时，每根橡皮条上的拉力大小为2kL，由正交分解可知拉力，可得，选项B正确。
5.B【解析】本题考查万有引力定律，目的是考查学生的推理论证能力。当中子星恰好能维持自转不瓦解时，万有引力充当向心力，，又，解得，选项B正确。
6.D【解析】本题考查圆周运动，目的是考查学生的创新能力。设物体的质量为m，当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，由牛顿第二定律有，即，解得，选项D正确。
7.BD【解析】本题考查牛顿运动定律和机械能，目的是考查学生的推理论证能力。飞机（含水）在水面上滑行的过程中，加速度不变，因为飞机的总质量增大，所以受到的合力增大，选项A错误；整个攀升阶段，飞机汲取的水的机械能增加量为，选项B正确；飞机上升高度为h时，飞机汲取的水所受重力的功率为0，选项C错误；投出的水的初速度与飞机的速度相同，故投出的水相对飞机做自由落体运动，选项D正确。
8.AC【解析】本题考查开普勒第三定律，目的是考查学生的推理论证能力。由几何关系可知，轨道Ⅰ的半长轴与轨道Ⅱ的半径之比为，由开普勒第三定律有﹐解得，选项A正确、B错误；“嫦娥七号”在轨道Ⅱ上运动的半径为3R，加速度大小，在动道Ⅰ上运动通过B点时所受万有引力与在轨道Ⅱ上运动通过B点时受到的万有引力相同，加速度相同，选项C正确；由开普勒第二定律可知，探测器在轨道Ⅰ上A点的速度小于在B点的速度，选项D错误。
9.BD【解析】本题考查平抛运动，目的是考查学生的模型建构能力。篮球上升过程中，上升的高度，上升时间，出手时的水平速度，竖直速度，则，选项A错误、B正确；反弹后下落的时间，可得反弹后的水平速度，选项C错误；落地时的竖直速度，落地时的速度方向与水平方向的夹角的正切值，选项D正确。
10.AD【解析】本题考查牛顿运动定律及动能定理，目的是考查学生的模型建构能力。设小球下落时距离弹簧的高度为h，弹簧的最大压缩量为d，最大弹性势能为，由动能定理可知，由于，因此，选项A正确；小球与弹簧接触后，由受力分析可知，由于弹力F先小于重力后逐渐变为大于重力，所以小球向下运动的过程中，加速度先减小后增大，选项B错误；从小球接触弹簧开始至到达最低点的过程中，由能量守恒定律有，由于，因此A球刚接触弹簧时的动能小于B球刚接触弹簧时的动能，选项C错误；设小球压缩弹簧的长度为x，分析可知，可得弹簧的压缩量为x时，小球的速度大小，可知小球的质量越小，小球压缩弹簧过程中在同一位置的速度越大，所以质量小的物体接触弹簧的时间短，选项D正确。
11.（1）17.90（17.89~17.91均给分）（1分）6.49（6.48~6.50均给分）（1分）
（2）2.0（2分） 9.8 （3分）
【解析】本题考查探究平抛物体的运动规律，目的是考查学生的实验探究能力。
（1）由刻度尺的读数规则可知，。
（2）平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动，，在竖直方向上的分运动是匀加速直线运动，。
12.（1）b（1分）（2分）
（2）B（2分）
（3）（2分）
（4）0.60（2分）
【解析】本题考查探究加速度与力、质量的关系，目的是考查学生的实验探究能力。
（1）平衡阻力的目的是让细线上的拉力近似等于滑块所受的合力，所以b正确；对滑块受力分析可知，当滑块匀速运动时有，解得。
（2）当桶和桶中砂子的总质量相比于滑块质量不是很小时，图像上部会有明显的弯曲，选项B正确。
（3）由，可知加速度a与质量的倒数成正比，图像为一直线，便于研究。
（4）已知，由，可得。
13.【解析】本题考查牛顿第二定律，目的是考查学生的推理论证能力。
（1）对A分析，根据牛顿第二定律有
（2分）
解得A的加速度大小。（2分）
（2）B相对A滑动过程中，对B分析，根据牛顿第二定律有
（1分）
解得B的加速度大小（1分）
碰撞前B的位移大小（1分）
碰撞前A的位移大小（1分）
（1分）
解得。（1分）
14.【解析】本题考查平抛运动和圆周运动，目的是考查学生的模型建构能力。
（1）如图所示，小球静止时对小球受力分析可知（2分）
由几何关系可知（1分）
解得。（1分）
（2）当小球距离水平地面的高度为R时，小球的向心力大小（1分）
由匀速圆周运动规律可知（2分）
由几何关系可知，（1分）
解得（1分）
（3）当小球从桶内飞出时，由匀速圆周运动规律可知（1分）
小球从飞出到落地的时间为t，竖直方向有（1分）
水平方向有（1分）
由几何关系可知小球落地点到O点的距离（1分）
解得。（1分）
15.【解析】本题考查机械能守恒定律，目的是考查学生的模型建构能力。
（1）设小球从A点运动到B点时的速度大小为，由机械能守恒定律有
（2分）
在B点由牛顿第二定律结合向心力公式有
（2分）
解得（1分）
由题意可知，小球在管道BC内做平抛运动，有
（1分）
（1分）
可得，结合
解得。（1分）
（2）由（1）可得
由运动的合成与分解有
解得（1分）
小球运动到C点时所受重力的功率（2分）
解得。（1分）
（3）由机械能守恒定律有
（2分）大联考长沙市2024届高三月考试卷（二）
物理
时量75分钟，满分100分。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共计24分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 三星堆遗址考古新发现让古蜀文明一醒惊天下。考古学家利用放射性元素的半衰期来确定文物的年代，已知能自发释放射线，其半衰期约为5730年，下列说法正确的是（ ）
A. 的衰变方程为
B. 随着全球变暖，衰变周期增大
C. 的比结合能比的大
D. 衰变的本质是核内一个中子转化成一个质子和一个电子
【答案】D
【解析】
【详解】AD．β衰变的本质是核内一个中子转化成了一个质子和一个电子，所以的β衰变方程为
故A错误，D正确；
B．原子核的半衰期是由放射性元素本身决定的，不因外界环境变化而发生变化，故B错误；
C．β衰变过程中伴随释放能量，生成物更稳定，比结合能越大，故的比结合能比的小，故C错误。
故选D。
2. 甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，甲波沿轴正方向传播，乙波沿轴负方向传播，时刻两列波的波形图如图所示。已知波速，下列说法正确的是（ ）
A. 波的频率
B. 时刻，与处的两质点振动方向相同
C. 在时刻，处的质点第一次到达处
D. 两列波叠加后，处为振动加强点
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图可知波长
则频率
故A错误；
B．时刻，处质点振动方向向上，处质点振动方向向下，故B错误；
C．波的周期
在时刻，则好经历了T，甲传播到处为波谷，位移为-4m，乙传播到处为波谷，位移为-3m，质点第一次到达波谷，即处，故C正确；
D．两列波叠加后，两列波到处的波程差是，甲波向x正方向传播，可知处的质点正在向上振动，乙波向x负方向传播，处的质点在向下振动，即甲波的波源起振方向向上，乙波的起振方向向下，所以处为振动减弱点，故D错误。
故选C。
3. 海王星外围有一圈厚度为d的发光带（发光的物质），简化为如图甲所示模型，为海王星的球体半径。为了确定发光带是海王星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确地观测并发现发光带绕海王星中心的运行速度与到海王星中心的距离的关系如图乙所示（图中所标为已知），则下列说法正确的是（ ）
A. 发光带是海王星的组成部分 B. 海王星自转的周期为
C. 海王星表面的重力加速度为 D. 海王星的平均密度为
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图可知，其值随r增大而减小，则光带不是该行星的组成部分，是卫星群，故A错误；
B．因发光带不是行星的组成部分，而是卫星群，所以v0是其近地卫星的线速度，是其近地卫星的周期，故B错误；
C．依题意，可知紧贴行星表面的卫星其线速度为v0，轨道半径为R，则有
可知行星表面的重力加速度为，故C错误；
D．依题意，有
得
故D正确。
故选D。
4. 一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出，第一只球落在自己一方场地的B点，弹跳起来后，刚好从点擦网而过，落到A点，第二只球从点擦过后也落在A点，设球与地面的碰撞过程没有能量损失，且运动过程不计空气阻力，则点和点到水平地面的高度之比为（ ）
A B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的。由于球与地面的碰撞没有能量损失，设第一球自击出到落地时间为t1，第二球自击出到落地时间为t2，则
t1=3t2
由于一、二两球在水平方向均为匀速运动，水平位移大小相等，设它们从O点出发时的初速度分别为v1、v2，由
x=v0t
得
设一、二两球从O点到C点时间分别为T1、T2，由于两球从O点到C点水平距离相等，则
T1=3T2
由竖直方向运动规律可知点到水平地面的高度
点到水平地面的高度
所以
故选A。
5. 如图所示，空间有一正三棱锥点是边上的中点，点是底面的中心，现在顶点点固定一正的点电荷，在点固定一个电荷量与之相等的负点电荷。下列说法正确的是（ ）
A. 三点的电场强度相同
B. 底面为等势面
C. 将一负的试探电荷从点沿直线经过点移到点，静电力对该试探电荷先做负功再做正功
D. 将一负的试探电荷从点沿直线移动到点，电势能先增大后减少
【答案】C
【解析】
【详解】A．A、B、C三点到P点和O点的距离都相等，根据场强的叠加法则可知A、B、C三点的电场强度大小相等，但方向不同，则电场强度不同，故A错误；
B．处于O点的负电荷周围的等势面为包裹该负电荷的球面，本题O为等边三角形ABC的中心，即A、B、C三点电势相等，但是该平面不是等势面，故B错误；
C．沿着电场线方向电势降低，越靠近负电荷，电势越低，即B、C电势高于D点电势，从B经D到C，电势先减小后增大，根据电势能的计算公式Ep=qφ可知负试探电荷电势能先增大后减小，电场力先做负功再做正功，故C正确；
D．沿着电场线方向电势降低，负试探电荷从高电势P点移到低电势O点，根据电势能的计算公式可知Ep=qφ电势能一直增大，故D错误。
故选C。
6. 实验中，将离子束从回旋加速器中引出可以采用磁屏蔽通道法。使用磁屏蔽通道法引出离子的原理如图所示：离子从P点以速度v进入通道时，由于引出通道内的磁感应强度发生改变，离子运动轨迹半径增大，可使离子引出加速器。已知回旋加速器D形盒的半径为R，圆心在O点，D形盒区域中磁场垂直纸面向里，磁感应强度为，引出通道外侧末端点到点距离为，与的夹角为，离子带电为，质量为，则（ ）
A. 离子经过引出通道后的速度大于
B. 引出通道内的磁感应强度大于
C. 若离子恰能从引出通道的点引出，引出通道中的磁感应强度
D. 若引出通道中磁场为时，该离子能引出加速器，则此时将任何一个带电离子放入该加速器中都能将该离子引出
【答案】D
【解析】
【详解】A．洛伦兹力不做功，离子经过引出通道后的速度等于v，故A错误；
B．根据洛伦兹力提供向心力得
解得
设离子在引出通道内的轨道半径为，同理可得
由于离子在引出通道内的轨道半径大于D型盒半径，可知引出通道内的磁感应强度小于D型盒内磁感应强度B，故B错误；
C．若离子恰能从引出通道Q点引出，设圆弧半径为，轨迹如图所示
则有
，，
根据几何关系得
解得
由洛伦兹力提供向心力可得
解得
联立可得
故C错误；
D．由C中分析可知，离子能否离开加速器与粒子的电量和质量无关，若引出通道中磁场为时，该离子能引出加速器，则此时将任何一个带电离子放入该加速器中都能将该离子引出，故D正确。
故选D。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7. 水下一点光源，发出两单色光。人在水面上方向下看，如图为俯视图，水面中心Ⅰ区域有光、光射出，Ⅱ区域只有光射出。下列判断正确的是（ ）
A. 光越容易发生全反射
B. 在真空中，光的波长大于光的波长
C. 光在水中的传播速度大于光在水中的传播速度
D. 水下光不能射到图中Ⅱ区域
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由题分析可知，b光在I区域边缘发生了全反射，a光Ⅱ区域边缘发生了全反射，则知a光的临界角比b光的临界角大，b光越容易发生全反射，故A错误；
B．由临界角公式，水对a光的折射率小于对b光的折射率，则a光的频率小于b光的频率，由c=λf知，在真空中，因光速c一定，则a光的波长大于b光的波长，故B正确；
C．根据可知，光在水中的传播速度大于光在水中的传播速度，故C正确；
D．水下b光能射到图中Ⅱ区域，只是不能射出水面，故D错误。
故选BC。
8. 如图所示，理想变压器原线圈接一正弦交流电源，副线圈的c端接一个二极管，假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻阻值无穷大。副线圈的b端为中心触头，、间线圈匝数相等。定值电阻阻值为r，可变电阻的阻值为R可调，下列说法中正确的是（ ）
A. 若恒定，当分别接时，电压表读数之比为
B. 若恒定，当分别接时，变压器输出功率之比为
C. 若恒定，当分别接时，电流表读数之比为
D. 当接时，若，则可变电阻消耗功率最大
【答案】AD
【解析】
【详解】A．设原线圈两端电压为U1，副线圈两端电压为U2，原线圈匝数为n1，副线圈总匝数为n2，当S接b时
解得
当S接到c时
则得
而因二极管的单向导电性，根据有效值得定义得
即电压表示数
所以电压表读数之比为，故A正确；
C．若R恒定，根据欧姆定律得，电流跟电压成正比，即当S分别接b、c时，电流表读数之比为
故C错误；
B．若R恒定，根据
得，当S分别接b、c时，变压器输出功率之比为
故B错误；
D．当S接b时，把定值电阻阻值为r等效为副线圈得内阻，当内外电阻相等时，即R=r时，电源输出功率最大，即可变电阻R消耗功率最大，故D正确。
故选AD。
9. 如图所示，足够长的传送带与水平面的夹角为，传送带以速率顺时针匀速转动。小物块通过平行于传送带的轻绳经光滑轻滑轮与物块相连，且。开始时将物块从斜面底端由静止释放，在斜面中点与传送带共速后再向上匀速运动，如图甲。若将换成质量相同、材质不同的小物块与相连，如图乙，仍然从斜面底端由静止释放，刚好在斜面顶端与传送带共速，则小物块在传送带上从底端到顶端（整个过程未着地）过程中（ ）
A. 小物块c与传送带间的动摩擦因数比物块a小
B. 在加速阶段，重力对物块a做功的功率大于重力对物块b做功的功率
C. 传送带对物块a与传送带对物块c做的功相等
D. 小物块与传送带间因摩擦产生的热量，a比c小
【答案】AC
【解析】
【详解】A．刚好在斜面顶端与传送带共速，根据
可知，小物块c的加速度小，而共速前，设质量均为m，则
所以小物块c与传送带间的动摩擦因数比物块a小，故A正确；
B．任意时刻a、b的速率相等，对b，重力的瞬时功率
Pb=mbgv
对a有
Pa=magvsinθ所以重力对物块a做功的功率小于重力对物块b做功的功率。故B错误；
C．两次两物块末动能和末势能相等，而b机械能减小量相同，根据能量守恒可知，传送带对物块a与传送带对物块c做的功相等，故C正确；
D．达到与传送带共速
相对位移
产热
且
联立整理得
小物块c与传送带间的动摩擦因数比物块a小，所以小物块与传送带间因摩擦产生的热量，a比c大，故D错误。
故选AC
10. 如图所示，足够长的木板置于光滑水平面上，倾角的斜劈放在木板上，一平行于斜面的细绳一端系在斜劈顶，另一端拴接一可视为质点的小球，已知木板、斜劈、小球质量均为，斜劈与木板之间的动摩擦因数为，重力加速度，系统处于静止状态。现在对木板施加一水平向右的拉力，下列说法正确的是（ ）
A. 若，当时，斜劈相对木板向右运动
B. 若，不论多大，小球均能和斜劈保持相对静止
C. 若，当时，小球对斜劈的压力为0
D. 若，当时，细绳与水平方向的夹角满足：
【答案】BC
【解析】
【详解】A．若μ=0.2，当F=4N时，假设板、斜劈、球三者相对静止，则对板、斜劈、球构成的系统，有
F=3ma
代入数据解得
对斜劈和球构成的系统，若斜劈与板之间的摩擦力达到最大静摩擦力，有
μ（m+m）g=（m+m）a球
代入数据解得
a球=2m/s2＞a
可知此时木板相对于斜劈静止，故A错误；
B．若μ=0.5，假设斜劈与球保持相对静止，则对斜劈与球构成的系统，最大加速度为
当球刚好要离开斜劈时，受到重力和绳子拉力作用，有
代入数据解得
a球=7.5m/s2＞a
可知此情况下不论F多大，小球均能和斜劈保持相对静止，故B正确；
C．若μ=0.8，假设板、球和斜劈相对静止，则球和斜劈构成的系统能够获得的最大加速的为
此时对板、球和斜劈构成的系统，有
F临界=（m+m+m）a=24N
当F=22.5N时，板、球和斜劈相对静止，有
又由B选项可知此时球刚好要离开斜劈，故C正确；
D．若μ=0.8，则由C选项可知此时恰好达到三者保持相对静止的临界状态，因此加速度大小为8m/s2，则对小球而言
解得
故D错误。
故选BC。
三、实验题：本题共2小题，11题6分、12题8分，共14分。
11. 某同学用如图所示装置来探究“在外力一定时，物体的加速度与其质量之间的关系”。
（1）下列说法正确的是_________。
A.连在小车这一侧的细线可不平行于木板
B.平衡摩擦力时，小车前面不与砂桶连接，后面应固定纸带，纸带穿过打点计时器
C.小车释放前应靠近打点计时器，且先释放小车后接通打点计时器的电源
（2）若将砂和砂桶的总重力近似地当成小车所受的拉力，需满足的条件：沙和桶的总质量m_________（选填“远大于”或“远小于”）小车质量M。若小车所受拉力的真实值为，为了使，则M与m应当满足的条件是_________。
【答案】 ①. B ②. 远小于 ③. 0.05
【解析】
【详解】（1）[1] A．为使小车受到的拉力等于细线拉力，应调节定滑轮使连在小车这一侧的细线与木板平行，故A错误；
B．实验前平衡摩擦力时，小车前面不与砂桶连接，后面应固定条纸带，纸带穿过打点计时器，故B正确；
C．为充分利用纸带，小车释放前应靠近打点计时器，且先接通打点计时器的电源，然后再释放小车，故C错误。
故选B。
（2）[2][3] 当砂和砂桶的总质量m远小于小车质量M时可以近似认为小车受到的拉力等于砂和砂桶的重力；对小车，根据牛顿第二定律得
对整体，根据牛顿第二定律得
且
解得
12. 某同学要测量一个微安表（量程为）的内阻。可供选择器材有：
A.电源（电动势，内阻较小）
B.电压表（量程，内阻约几千欧姆）
C.电阻箱
D.电位器（可变电阻，与滑动变阻器相当）（）
E.电位器（）
该同学设计了如图的电路进行实验。连接后，主要操作步骤如下：
①开关和处于断开状态；
②将电位器和电阻箱调至最大值。闭合开关，调节电位器，让微安表达到满偏，此时电压表示数为；
③闭合开关，调节电位器和电阻箱，让微安表达到半偏，此时电阻箱的示数为，电压表的示数为。完成下列填空：
（1）电位器应该选择_________；
（2）由实验数据可知电压表的内阻为_________，微安表的内阻为_________；
（3）若电压表在制造过程中，由于分压电阻的误差，使得示数比真实值偏大，则由此造成微安表内阻的测量值_________（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
【答案】 ①. E ②. 4000Ω##4kΩ ③. 540Ω ④. 等于
【解析】
【详解】（1）[1]由于电压表和电位器串联，且电压表内阻约为几千欧姆，所以为了能够便于调节电表示数，应选择最大阻值较大的E。
（2）[2]当S闭合、S1断开且微安表满偏时，通过电压表的电流为500μA，所以电压表的内阻为
[3]当闭合S1且让微安表达到半偏时，通过电压表的电流为
通过电阻箱的电流为
所以微安表的内阻为
（3）[4]将（2）中前两式联立可得
虽然由于分压电阻的误差，使得示数比真实值偏大，但不会影响U2与U1的比值，所以不会影响I，因此后续步骤不会引入系统误差，即微安表内阻的测量值等于真实值。
四、解答题：本题共3小题，13题10分、14题14分、15题18分，共42分。
13. 气压式升降椅通过汽缸上下运动来调节椅子升降，其简易结构如图乙所示。圆柱形汽缸与椅面固定在一起，总质量。固定在底座上的柱状气缸杆的横截面积，在汽缸中封闭了长度的理想气体。汽缸气密性、导热性能食好，忽略摩擦力，已知室内温度，大气压强，取重力加速度。求：
（1）质量的人，脚悬空坐在椅面上，室温不变，稳定后椅面下降的距离；
（2）在（1）情况下人坐上去后，由于开空调室内气温缓慢降至，封闭气体的内能减少了，该过程封闭气体对外界放出的热量。
【答案】（1）12cm；（2）18J
【解析】
【详解】（1）初始状态时，以圆柱形气缸与椅面整体为研究对象，根据受力平衡可得
解得
质量M=54kg的人，脚悬空坐在椅面上，稳定后，根据受力平衡可得
解得
p2＝3×105Pa
设稳定后缸内气体柱长度为L'，根据玻意耳定律可得
p1LS=p2L'S
解得
L'=8cm
则椅面下降了
Δh=L-L'=20cm-8cm=12cm
（2）在（1）情况下，由于开空调室内气温缓慢降至T2=300K，该过程气体发生等压变化，则有
气体柱长度为
L''=7.5cm
外界对封闭气体所做的功为
W=（p0S+Mg+mg）（L'-L''）
解得
W=4.5J
根据
解得
放出热量18J。
14. 我国新一代航母准备采用全新电磁阻拦技术使飞机着舰时在电磁阻尼下快速停止。现将其简化为如图所示的横型（俯视图），在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，两根平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计，轨道端点M，P间接有阻值为R的电阻，一个长度也为L、阻值为r的轻质导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。质量为m的飞机水平着舰时钩住导体棒ab上的绝缘绳的同时关闭动力系统，飞机与导体棒瞬间共速，测得此时飞机的加速度大小为a，之后在磁场中一起减速滑行，不计飞机和导体棒ab受到的摩擦阻力和空气阻力。求：
（1）飞机着舰时的速度大小；
（2）飞机从着舰至停止过程中，导体棒ab中产生的焦耳热；
（3）飞机从着舰到停止过程中，通过导体棒ab的电量。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设飞机着舰时的速度大小为飞机与导体棒ab共速时，导体棒ab产生的感应电动势；
联立解得
（2）飞机从着舰至停止过程中，回路中产生的总热量
导体棒ab中产生的焦耳热
（3）导体棒ab随飞机减速至停止，由动量定理：取为正方向
联立解得
15. 如图所示，表面光滑的水平面中间存在光滑凹槽，质量为长度小于的木板放置在凹槽内，其上表面恰好与水平面平齐。开始时木板静置在凹槽左端处，其右端与凹槽右端有一定的距离。水平面左侧有质量分别为与的物块之间锁定一压缩轻弹簧，其弹性势能为，弹簧解除锁定后，将两物块弹开，物块滑上木板，当刚滑到上某位置时共速，其后与发生弹性碰撞。已知物块与木板间的动摩擦因数，重力加速度为。求：
（1）若在整个运动过程中未滑出，木板的长度至少为多大；
（2）假如与碰撞了次，，则第次碰撞后与共速时的动能为？（结果用表示）
（3）若弹簧解除锁定后，弹簧将两物块弹开，物块滑上木板到达右端时，恰好第一次碰到点。改变的质量为，将弹簧重新压缩后再次解除锁定，弹簧将两物块弹开，让第次碰撞点时，木块恰好滑到右端，此时的速度大于的速度，求与的关系。
【答案】（1）；（2）；（3）。
【解析】
【详解】（1）对A、B以及弹簧三个物体，由动量守恒定律
24mvA=12mvB
由能量守恒定律
解得
根据题意，C反复碰撞N，B未滑出C，可知最终B、C两个停止运动，由能量守恒定律
解得木板的长度最少
（2）当B第一次滑上C时，B的速度为vB，C的速度为0，到B、C第一次共速vB1，由动量守恒定律
12mvB=（12m+m）vB1
解得
第一次C与N碰撞前，B的动能
第一次碰撞后，到第二次碰撞前，B以速度vB1继续减速，C无能量损失以速度vB1返回，到C减速为零，然后C又向N加速至B、C共速vB2的过程，由动量守恒
12mvB1-mvB1=（12m+m）vB2
解得
共速时B动能
以此类推，第n次碰撞后，共速时B的动能
（3）若弹簧解除锁定后，弹簧将A、B两物块弹开，物块B滑上木板到达C右端时，C恰好第一次碰到N点。在此过程，C的加速度为aC，B、C所用时间为tC，设C右端静止时距离N为d，则
再改变C的质量为m'，弹簧解除锁定后，弹簧将A、B两物块弹开，让C第k次碰撞N点时，木块B恰好滑到C右端，此时B的速度大于C的速度，在此过程，C的加速度为a'C，设C从运动到第一次与N碰撞的时间为t'C，根据匀变速直线运动的规律，碰撞后C向左以相同大小的加速度减速至零，时间也为t'C，故第k次碰撞N点时，C恰好运动了（2k-1）t'C。而B的受力情况并不发生变化，从M运动到N用的时间仍为tC，有
其中
由以上几式
所以
