天津市梅江中学八年级数学下册18.1.1 平行四边形的性质课件1 （新人教版）
文档属性
| 名称 | 天津市梅江中学八年级数学下册18.1.1 平行四边形的性质课件1 （新人教版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-07-02 16:29:43 | ||
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文档简介
课件32张PPT。平行四边形1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形ABCD是平行四边形记作： ABCD(顺时针或逆时针)
读作：平行四边形ABCD2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫 平行四边形的对角线．3.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角平行四边形相关概念对边：AB与CD; BC与DA.对角: ∠ABC与∠CDA; ∠BAD与∠DCB.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴ 理解定义ABCD①②ABCD 平行四边形的边、角有怎样的数量关系？猜一猜平行四边形的对边平行．
平行四边形的对边相等.
平行四边形的对角相等．平行四边形的邻角互补．ABCD平行四边形的性质如何证明即∠BAD＝∠DCB证明:连结AC ∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∴ △ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中ABCD求证: AB=CD,BC=DA;∠B=∠D,∠BAD=∠DCB方法小结：
有关四边形的问题常常
可转化为三角形问题来
处理。平行四边形的性质几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AB＝CD，AD＝BC（平行四边形的对边相等）∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等） 定理2：平行四边形的两组对角分别相等∴ ∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AB∥CD，AD ∥ BC（平行四边形的对边平行） 1.如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪
些结论？为什么?32cm30cm56°124°124°小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。
知道两边可求另外两边的长度。小试牛刀 例题教学： ? 例1 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？解：∵四边形ABCD是平行四边形∵ AB=8∴∴∴答：其他三条边各长8m，10m，10m.8m8m有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm,BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？解决问题60cm80cm600∠D= ∠B=600DE= 80-60=20(cm) 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？拼一拼从拼图可以得到什么启示？小结：
平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。 随堂练习： 401. 在 ABCD 中，AD=40，CD=30，
∠B=60°，则BC= ; AB= ;
∠A= , ∠C= , ∠D= .30120°120°60°403060°2. 在 ABCD 中，∠ADC=120°，
∠CAD=20°，则
∠ABC= ， ∠CAB= .120°40°20°120°20°20°3.如图, ABCD的周长是28cm,△ABC的周长
是22cm, 则AC的长为( )A. 6cm B. 12cm C. 4cm D. 8cmABDCADBC4. 如图,在 ABCD中,∠A:∠B=7:2,
则∠C的度数是 . D1400EABDC9cm5cm5.如图，在 ABCD中，若BE平分∠ABC，
则ED＝ ．4cm25cm5cm4cm16.如图，在 ABCD中，CE⊥AB，点E为垂足，
如果∠A=125°，则∠BCE的度数为 .ＡＤＢＣＥ3507.已知 ABCD,延长AB到E, 延长CD到F ,使
BE=DF. 求证:AF=CEABDCFE证明：
∵ ABCD
∴AD=CB，∠1= ∠2
∴ 1800-∠1= 1800- ∠2，即∠3= ∠4
又∵ DF=BE
∴△AFD≌△CEB(SAS)
∴AF=CE1234 8. 已知如图：E、F是平行四边形ABCD的对角线
AC上的两点，AE=CF
求证：（1）△ADF≌ △CBE （2）EB∥DF1234证明：(1)
∵平行四边形ABCD中，AD∥CB
∴AD=CB，∠1=∠2
∵ AE=CF ∴ AE+EF=CF+EF，即AF=CE
∴△AFD≌△CEB(SAS)
（2） ∵△AFD≌△CEB
∴∠3=∠4
∴ DF∥EB 如图 在?ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别
是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形
求证：AF=BM
BDCEFAM 证明： ∵ 四边形BEFM是平行四边形
∴BM=EF AB//EF
∵ AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AB//EF ∴ ∠BAD=∠AEF
∴∠CAD =∠AEF ∴ AF=EF
∴ AF=BM2.平行四边形的对边相等；3.平行四边形的对角相等；
∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形1.平行四边形的对边平行；∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC小结：平行四边形的性质是证明线段相等和 角相等的重要依据和方法。平行四边形的性质∴AB=CD,AD=BC∴∠A＝∠C,∠B＝∠DABDCE9cm5cm活动 4运用所学知识解决问题如果 ∠C= 100° ，求∠BED= ？ 2．如图，四边形ABCD是平行四边形，则：
1）∠ADC= , ∠BCD= ；
2）边AB= , BC = ．58°2832122°活动 528323．求如图所示的四边形ABCD的面积．3cm活动 6BADC302050° 50°130°100 首页上页下页 如图，在 ABCD中，AB=4cm,AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长度？FDCBAE活动与探究首页上页下页问题1 ：在 ABCD中，已知∠A =32。，求其余三个角的度数。∵四边形ABCD是平行四边形解：且 ∠A =32。 （已知）∴ ∠A = ∠C=32。， ∠B= ∠D （平行四边形的对角相等） 又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴ ∠A + ∠B =180。（两直线平行，
同旁内角互补）∴ ∠B= ∠D= 180。- ∠A = 180。- 32。=148。解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）
∴AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）
又∵AB=6cm,BC=4cm(已知）
∴AB=CD= 6cm，BC=AD= 4cm已知 ABCD中，∠A=80°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。说一说 ∠C=80°∠D=100°∠B=100°在 ABCD 中， ∠A=48°，BC=3cm，则∠B= ， ∠C= ，AD= 。48°3cm132°说一说2 通过本节课的学习，你有什么收获？１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
２.平行四边形的性质：对边平行
对边相等
对角相等
邻角互补
３.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
２.平行四边形的性质：对边平行
对边相等
对角相等
邻角互补
３.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。课堂小结课堂回顾：1：定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
2：性质：平行四边形的对边平行。
平行四边形的对边相等。
平行四边形的对角相等。
平行四边形的邻角互补。
3：性质的运用平行四边形的性质平行且相等相等互补∠A＝∠C,∠B＝∠D∠A＋∠B＝180°互相平分AO＝CO BO＝DO
读作：平行四边形ABCD2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫 平行四边形的对角线．3.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角平行四边形相关概念对边：AB与CD; BC与DA.对角: ∠ABC与∠CDA; ∠BAD与∠DCB.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴ 理解定义ABCD①②ABCD 平行四边形的边、角有怎样的数量关系？猜一猜平行四边形的对边平行．
平行四边形的对边相等.
平行四边形的对角相等．平行四边形的邻角互补．ABCD平行四边形的性质如何证明即∠BAD＝∠DCB证明:连结AC ∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∴ △ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中ABCD求证: AB=CD,BC=DA;∠B=∠D,∠BAD=∠DCB方法小结：
有关四边形的问题常常
可转化为三角形问题来
处理。平行四边形的性质几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AB＝CD，AD＝BC（平行四边形的对边相等）∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等） 定理2：平行四边形的两组对角分别相等∴ ∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AB∥CD，AD ∥ BC（平行四边形的对边平行） 1.如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪
些结论？为什么?32cm30cm56°124°124°小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。
知道两边可求另外两边的长度。小试牛刀 例题教学： ? 例1 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？解：∵四边形ABCD是平行四边形∵ AB=8∴∴∴答：其他三条边各长8m，10m，10m.8m8m有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm,BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？解决问题60cm80cm600∠D= ∠B=600DE= 80-60=20(cm) 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？拼一拼从拼图可以得到什么启示？小结：
平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。 随堂练习： 401. 在 ABCD 中，AD=40，CD=30，
∠B=60°，则BC= ; AB= ;
∠A= , ∠C= , ∠D= .30120°120°60°403060°2. 在 ABCD 中，∠ADC=120°，
∠CAD=20°，则
∠ABC= ， ∠CAB= .120°40°20°120°20°20°3.如图, ABCD的周长是28cm,△ABC的周长
是22cm, 则AC的长为( )A. 6cm B. 12cm C. 4cm D. 8cmABDCADBC4. 如图,在 ABCD中,∠A:∠B=7:2,
则∠C的度数是 . D1400EABDC9cm5cm5.如图，在 ABCD中，若BE平分∠ABC，
则ED＝ ．4cm25cm5cm4cm16.如图，在 ABCD中，CE⊥AB，点E为垂足，
如果∠A=125°，则∠BCE的度数为 .ＡＤＢＣＥ3507.已知 ABCD,延长AB到E, 延长CD到F ,使
BE=DF. 求证:AF=CEABDCFE证明：
∵ ABCD
∴AD=CB，∠1= ∠2
∴ 1800-∠1= 1800- ∠2，即∠3= ∠4
又∵ DF=BE
∴△AFD≌△CEB(SAS)
∴AF=CE1234 8. 已知如图：E、F是平行四边形ABCD的对角线
AC上的两点，AE=CF
求证：（1）△ADF≌ △CBE （2）EB∥DF1234证明：(1)
∵平行四边形ABCD中，AD∥CB
∴AD=CB，∠1=∠2
∵ AE=CF ∴ AE+EF=CF+EF，即AF=CE
∴△AFD≌△CEB(SAS)
（2） ∵△AFD≌△CEB
∴∠3=∠4
∴ DF∥EB 如图 在?ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别
是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形
求证：AF=BM
BDCEFAM 证明： ∵ 四边形BEFM是平行四边形
∴BM=EF AB//EF
∵ AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AB//EF ∴ ∠BAD=∠AEF
∴∠CAD =∠AEF ∴ AF=EF
∴ AF=BM2.平行四边形的对边相等；3.平行四边形的对角相等；
∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形1.平行四边形的对边平行；∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC小结：平行四边形的性质是证明线段相等和 角相等的重要依据和方法。平行四边形的性质∴AB=CD,AD=BC∴∠A＝∠C,∠B＝∠DABDCE9cm5cm活动 4运用所学知识解决问题如果 ∠C= 100° ，求∠BED= ？ 2．如图，四边形ABCD是平行四边形，则：
1）∠ADC= , ∠BCD= ；
2）边AB= , BC = ．58°2832122°活动 528323．求如图所示的四边形ABCD的面积．3cm活动 6BADC302050° 50°130°100 首页上页下页 如图，在 ABCD中，AB=4cm,AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长度？FDCBAE活动与探究首页上页下页问题1 ：在 ABCD中，已知∠A =32。，求其余三个角的度数。∵四边形ABCD是平行四边形解：且 ∠A =32。 （已知）∴ ∠A = ∠C=32。， ∠B= ∠D （平行四边形的对角相等） 又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴ ∠A + ∠B =180。（两直线平行，
同旁内角互补）∴ ∠B= ∠D= 180。- ∠A = 180。- 32。=148。解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）
∴AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）
又∵AB=6cm,BC=4cm(已知）
∴AB=CD= 6cm，BC=AD= 4cm已知 ABCD中，∠A=80°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。说一说 ∠C=80°∠D=100°∠B=100°在 ABCD 中， ∠A=48°，BC=3cm，则∠B= ， ∠C= ，AD= 。48°3cm132°说一说2 通过本节课的学习，你有什么收获？１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
２.平行四边形的性质：对边平行
对边相等
对角相等
邻角互补
３.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
２.平行四边形的性质：对边平行
对边相等
对角相等
邻角互补
３.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。课堂小结课堂回顾：1：定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
2：性质：平行四边形的对边平行。
平行四边形的对边相等。
平行四边形的对角相等。
平行四边形的邻角互补。
3：性质的运用平行四边形的性质平行且相等相等互补∠A＝∠C,∠B＝∠D∠A＋∠B＝180°互相平分AO＝CO BO＝DO