2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 1.3 有理数的大小 同步分层训练培优卷
一、选择题
1．（2023·镇海模拟）在－3，－1，0，2这四个数中，最小的数是（ ）
A．0 B．－1 C．－3 D．
2．（2023·长宁模拟）下列实数中，比3大的有理数是（ ）
A． B．π C． D．
3．（2023七上·澄城期末）有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022七上·密云期末）有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数满足，则的值可能是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022七上·广阳期末）小杨同学检测了4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022七上·博兴期中）下列说法：①0是绝对值最小的有理数，②相反数大于本身的数是负数，③数轴上原点两侧的数互为相反数，④两个数比较，绝对值大的反而小．其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④
7．（2020七上·临沭期末）已知有理数在数轴上的位置如图所示，且满足．则下列各式：
①；②；③；④．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．（2020七上·长宁期末）已知 ， ， ，比较 的大小关系结果是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2023七上·益阳期末）比较大小： （填 或者 或者 ）.
10．（2022七上·黔东南期中）比较大小： ； （填“”、“”或“”）.
11．（2022七上·仙居期中）在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是 号排球．
排球编号 一号 二号 三号 四号 五号
检测结果 +5g -3.5g +0.8g -2.5g -0.6g
12．（2022七上·海东期中）若，，且，把、、、、0按从大到小的顺序进行排列可以排列为 ．
13．（2022七上·杭州月考）在数轴上和有理数a，b，c对应的点的位置如图所示，有下面四个结论：
①，②，③，④，⑤其中，正确的结论有 （填序号）.
三、解答题
14．（2022七上·历城期中）在数轴上表示下列各数，．并用“＜”把这些数连接起来．
15．若m＜0，n＞0，且|m|＞|n|，比较-m，-n，m-n，n-m的大小，并用“＞”号连接．
四、综合题
16．（2020七上·惠东月考）探索研究：
（1）比较下列各式的大小（用“<”“>”或“=”连接）
① ；
② ；
③ ．
（2）通过以上比较，请你归纳出当a，b为有理数时 与 的大小关系．（直接写出结果）
（3）根据（2）中得出的结论，当 时，x的取值范围是 ．若 ， ，则 ．
17．（2020七上·溧阳期中）
（1）尝试：比较下列各式的大小关系：(用 填空)
① ； ② ；
③ ； ④ ；
（2）归纳：观察上面的数量关系，可以得到：
(用 填空)
（3）应用：利用上面得到的结论解决下面问题：
若 ＝16， ＝2，则 = .
（4）拓展：当 满足什么条件时， ＞ (请直接写出结果，不需过程)
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-3＜-1＜0＜2，
∴最小的数是-3.
故答案为：-3
【分析】利用负数都小于0，正数都大于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得到最小的数.
2．【答案】C
【知识点】有理数大小比较；有理数及其分类
【解析】【解答】解：
A、，A不符合题意；
B、π为无理数，B不符合题意；
C、，且为有理数，C符合题意；
D、为无理数，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据有理数的定义结合有理数的大小即可求解。
3．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、由数轴可知：-2＜a＜-1＜3＜b＜4，
故A不符合题意；
B、∵＞0，
∴，故B不符合题意；
C、∵a＜b，|a|＜|b|
∴a＞-b，故C不符合题意，D符合题意；
故答案为：D
【分析】观察数轴可知-2＜a＜-1＜3＜b＜4，可对A作出判断；利用倒数的定义，可对B作出判断；利用绝对值的性质可对C，D作出判断.
4．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据数轴上的位置得：，
∴，
∵，
∴，
则b的值可能为-3．
故答案为：C．
【分析】结合数轴直接求解即可。
5．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵．
∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0.3．
故答案为：B．
【分析】先求出各选项中数据的绝对值，再比较大小即可。
6．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：①0是绝对值最小的有理数，故本选项符合题意；
②相反数大于自身的数是负数，故本选项符合题意；
③数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，故本选项不符合题意；
④两个负数相互比较绝对值大的反而小，故本选项不符合题意．
正确的是①②
故答案为：A
【分析】①绝对值最小的有理数是0；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数，且到原点的距离相等的数是互为相反数；④ 两个数比较，正数大于负数，两个负数相比较绝对值大的反而小 ，据此逐一判断即可.
7．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|a|＜|b|＜|c|，
∴① b＞ a＞ c，故①符合题意；
②＝1+1＝2，故②不符合题意；
③，故③符合题意；
④|a b| |c-b|＋|a c|＝a b (c b)＋(c a)=a-b-c+b+c-a=0，故④符合题意：
所以正确的个数有①③④，共3个．
故答案为：B．
【分析】根据数轴求出a|＜|b|＜|c|，再对每个式子一一判断即可。
8．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ = ，
= ，
= ，
∴b-a= -( )=1+ - = + >0
c-b= -( )= - = + >0
∴a故答案为：A.
【分析】先把a,b,c三个数化简， = ，
= ， = = ，再利用作差法进行比较即可.
9．【答案】＞
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，，
又∵，
∴，
故答案为：>.
【分析】根据有理数的乘方法则计算出式子的结果，然后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行比较.
10．【答案】＞；=
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：，，
且
；
，，
.
故答案为：＞，=
【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小.据此判断即可.
11．【答案】五
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由表可知：一号到五号的检测结果为：+5g，-3.5g，+0.8g，-2.5g，-0.6g，
∵0.6＜0.8＜2.5＜3.5＜5，
∴质量最接近标准的排球的是五号排球.
故答案为：五.
【分析】依据质量最接近标准的排球就是检测结果中绝对值最小的编号，即可解答.
12．【答案】-b＞a＞0＞-a＞b
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴ ， ，
∵ ，
∴数轴上 到零点的距离大于 到零点的距离，
∴数轴上 在零与 之间， 在b与零之间， ， ，
则：-b＞a＞0＞-a＞b，
故答案为：-b＞a＞0＞-a＞b．
【分析】根据题意可得出 ， ，再由 ，得出数轴上 到零点的距离大于 到零点的距离，由此得出数轴上 在零与 之间， 在b与零之间， ， ，从而得出答案。
13．【答案】①②③
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据题意得：，
则：①，故①原结论正确；
②，
，
，故②原结论正确；
③，，，
，故③原结论正确；
④，，
，故④原结论错误；
⑤，，
当时，，
故⑤原结论错误；
故正确的结论有①②③正确．
故答案为：①②③．
【分析】根据各数在数轴上的位置可得，可得a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，然后根据有理数的乘法、绝对值的性质、有理数的加法分别计算，再判断即可.
14．【答案】解：如图所示：
故．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】先在数轴上表示各数，再比较各数的大小，然后用“＜”把各数连接起来即可。
15．【答案】解：∵m＜0，n＞0
∴-m＞0，-n＜0，|m|=-m，|n|=n，
又∵|m|＞|n|，
∴-m＞n＞0，
∴n-m＞-m，m＜-n＜0，
∴n-m＞-m＞n＞0
∴n-m＞-m＞-n＞m-n
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【分析】根据正数的相反数是一个负数，负数的相反数是一个正数，负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值等于它本身，即可得出-m＞0，-n＜0，|m|=-m，|n|=n，根据不等式的性质即可得出n-m＞-m，m＜-n＜0，从而得出答案。
16．【答案】（1）>；=；>
（2）解：当a，b异号时， ，
当a，b同号时， ，
所以
（3）；10或 或5或
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】（1）①因为 ，
所以 .
②因为 ，
所以 .
③因为 ，
所以 .
故答案为>，=，>；
（3）由（2）中得出的结论可知，x与 同号，
所以x的取值范围是 .
因为 ，
所以 与 异号，
则 或 或5或 ，
故答案为 ，10或 或5或 .
【分析】（1）根据有理数比较大小的方法比较大小即可；
（2）分类讨论，比较大小即可；
（3）分类讨论，计算求解即可。
17．【答案】（1）＞；＞；=；=
（2）≥
（3）±9或±7
（4）解：由题意，分以下四类：
第一类：当 三个数都不等于0时，
①1个正数，2个负数，此时 ，
②2个正数，1个负数，此时 ，
③3个正数，此时 ，不符题意，舍去，
④3个负数，此时 ，不符题意，舍去；
第二类：当 三个数中有1个等于0时，
①1个0，2个正数，此时 ，不符题意，舍去，
②1个0，2个负数，此时 ，不符题意，舍去，
③1个0，1个正数，1个负数，此时 ；
第三类：当 三个数中有2个等于0时，
①2个0，1个正数，此时 ，不符题意，舍去，
②2个0，1个负数，此时 ，不符题意，舍去；
第四类：当 三个数都等于0时，
此时 ，不符题意，舍去；
综上， 成立的条件是：1个正数，2个负数；2个正数，1个负数；1个0，1个正数，1个负数.
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数大小比较
【解析】【解答】解：（1）① ， ，
则 ，
故答案为： ；② ， ，
则 ，
故答案为： ；③ ， ，
则 ，
故答案为： ；④ ， ，
则 ，
故答案为： ；
（2）由（1）的结果，归纳类推得： ，
故答案为： ；
（3） ，
，
由上述结论可得：m、n异号，①当m为正数，n为负数时，则 ，即 ，
将 代入 得： ，
解得 或 ，符合题设；②当m为负数，n为正数时，则 ，即 ，
将 代入 得： ，
解得 或 ，符合题设；
综上， 或 ，
故答案为：±9或±7；
【分析】（1）先求出绝对值的和，再求出和的绝对值，然后分别比较大小即可。
（2）观察（1）中的规律，可得答案。
（3）由|m|+|n|的值及|m+n|的值的大小，可得到m、n异号，再分情况讨论：①当m为正数，n为负数时；②当m为负数，n为正数时，由此分别求出m的值。
（4）分情况讨论： 第一类：当a，b，c三个数都不等于0时， ①1个正数，2个负数②2个正数，1个负数，③3个正数，④3个负数，第二类：当a，b，c三个数中有1个等于0时，①1个0，2个正数，②1个0，2个负数，③1个0，1个正数，1个负数，第三类：当a，b，c三个数中有2个等于0时， 可得到符合题意的a，b，c所应该满足的条件。
1 / 12023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 1.3 有理数的大小 同步分层训练培优卷
一、选择题
1．（2023·镇海模拟）在－3，－1，0，2这四个数中，最小的数是（ ）
A．0 B．－1 C．－3 D．
【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-3＜-1＜0＜2，
∴最小的数是-3.
故答案为：-3
【分析】利用负数都小于0，正数都大于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得到最小的数.
2．（2023·长宁模拟）下列实数中，比3大的有理数是（ ）
A． B．π C． D．
【答案】C
【知识点】有理数大小比较；有理数及其分类
【解析】【解答】解：
A、，A不符合题意；
B、π为无理数，B不符合题意；
C、，且为有理数，C符合题意；
D、为无理数，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据有理数的定义结合有理数的大小即可求解。
3．（2023七上·澄城期末）有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、由数轴可知：-2＜a＜-1＜3＜b＜4，
故A不符合题意；
B、∵＞0，
∴，故B不符合题意；
C、∵a＜b，|a|＜|b|
∴a＞-b，故C不符合题意，D符合题意；
故答案为：D
【分析】观察数轴可知-2＜a＜-1＜3＜b＜4，可对A作出判断；利用倒数的定义，可对B作出判断；利用绝对值的性质可对C，D作出判断.
4．（2022七上·密云期末）有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数满足，则的值可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据数轴上的位置得：，
∴，
∵，
∴，
则b的值可能为-3．
故答案为：C．
【分析】结合数轴直接求解即可。
5．（2022七上·广阳期末）小杨同学检测了4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵．
∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0.3．
故答案为：B．
【分析】先求出各选项中数据的绝对值，再比较大小即可。
6．（2022七上·博兴期中）下列说法：①0是绝对值最小的有理数，②相反数大于本身的数是负数，③数轴上原点两侧的数互为相反数，④两个数比较，绝对值大的反而小．其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：①0是绝对值最小的有理数，故本选项符合题意；
②相反数大于自身的数是负数，故本选项符合题意；
③数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，故本选项不符合题意；
④两个负数相互比较绝对值大的反而小，故本选项不符合题意．
正确的是①②
故答案为：A
【分析】①绝对值最小的有理数是0；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数，且到原点的距离相等的数是互为相反数；④ 两个数比较，正数大于负数，两个负数相比较绝对值大的反而小 ，据此逐一判断即可.
7．（2020七上·临沭期末）已知有理数在数轴上的位置如图所示，且满足．则下列各式：
①；②；③；④．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|a|＜|b|＜|c|，
∴① b＞ a＞ c，故①符合题意；
②＝1+1＝2，故②不符合题意；
③，故③符合题意；
④|a b| |c-b|＋|a c|＝a b (c b)＋(c a)=a-b-c+b+c-a=0，故④符合题意：
所以正确的个数有①③④，共3个．
故答案为：B．
【分析】根据数轴求出a|＜|b|＜|c|，再对每个式子一一判断即可。
8．（2020七上·长宁期末）已知 ， ， ，比较 的大小关系结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ = ，
= ，
= ，
∴b-a= -( )=1+ - = + >0
c-b= -( )= - = + >0
∴a故答案为：A.
【分析】先把a,b,c三个数化简， = ，
= ， = = ，再利用作差法进行比较即可.
二、填空题
9．（2023七上·益阳期末）比较大小： （填 或者 或者 ）.
【答案】＞
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，，
又∵，
∴，
故答案为：>.
【分析】根据有理数的乘方法则计算出式子的结果，然后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行比较.
10．（2022七上·黔东南期中）比较大小： ； （填“”、“”或“”）.
【答案】＞；=
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：，，
且
；
，，
.
故答案为：＞，=
【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小.据此判断即可.
11．（2022七上·仙居期中）在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是 号排球．
排球编号 一号 二号 三号 四号 五号
检测结果 +5g -3.5g +0.8g -2.5g -0.6g
【答案】五
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由表可知：一号到五号的检测结果为：+5g，-3.5g，+0.8g，-2.5g，-0.6g，
∵0.6＜0.8＜2.5＜3.5＜5，
∴质量最接近标准的排球的是五号排球.
故答案为：五.
【分析】依据质量最接近标准的排球就是检测结果中绝对值最小的编号，即可解答.
12．（2022七上·海东期中）若，，且，把、、、、0按从大到小的顺序进行排列可以排列为 ．
【答案】-b＞a＞0＞-a＞b
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴ ， ，
∵ ，
∴数轴上 到零点的距离大于 到零点的距离，
∴数轴上 在零与 之间， 在b与零之间， ， ，
则：-b＞a＞0＞-a＞b，
故答案为：-b＞a＞0＞-a＞b．
【分析】根据题意可得出 ， ，再由 ，得出数轴上 到零点的距离大于 到零点的距离，由此得出数轴上 在零与 之间， 在b与零之间， ， ，从而得出答案。
13．（2022七上·杭州月考）在数轴上和有理数a，b，c对应的点的位置如图所示，有下面四个结论：
①，②，③，④，⑤其中，正确的结论有 （填序号）.
【答案】①②③
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据题意得：，
则：①，故①原结论正确；
②，
，
，故②原结论正确；
③，，，
，故③原结论正确；
④，，
，故④原结论错误；
⑤，，
当时，，
故⑤原结论错误；
故正确的结论有①②③正确．
故答案为：①②③．
【分析】根据各数在数轴上的位置可得，可得a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，然后根据有理数的乘法、绝对值的性质、有理数的加法分别计算，再判断即可.
三、解答题
14．（2022七上·历城期中）在数轴上表示下列各数，．并用“＜”把这些数连接起来．
【答案】解：如图所示：
故．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】先在数轴上表示各数，再比较各数的大小，然后用“＜”把各数连接起来即可。
15．若m＜0，n＞0，且|m|＞|n|，比较-m，-n，m-n，n-m的大小，并用“＞”号连接．
【答案】解：∵m＜0，n＞0
∴-m＞0，-n＜0，|m|=-m，|n|=n，
又∵|m|＞|n|，
∴-m＞n＞0，
∴n-m＞-m，m＜-n＜0，
∴n-m＞-m＞n＞0
∴n-m＞-m＞-n＞m-n
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【分析】根据正数的相反数是一个负数，负数的相反数是一个正数，负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值等于它本身，即可得出-m＞0，-n＜0，|m|=-m，|n|=n，根据不等式的性质即可得出n-m＞-m，m＜-n＜0，从而得出答案。
四、综合题
16．（2020七上·惠东月考）探索研究：
（1）比较下列各式的大小（用“<”“>”或“=”连接）
① ；
② ；
③ ．
（2）通过以上比较，请你归纳出当a，b为有理数时 与 的大小关系．（直接写出结果）
（3）根据（2）中得出的结论，当 时，x的取值范围是 ．若 ， ，则 ．
【答案】（1）>；=；>
（2）解：当a，b异号时， ，
当a，b同号时， ，
所以
（3）；10或 或5或
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】（1）①因为 ，
所以 .
②因为 ，
所以 .
③因为 ，
所以 .
故答案为>，=，>；
（3）由（2）中得出的结论可知，x与 同号，
所以x的取值范围是 .
因为 ，
所以 与 异号，
则 或 或5或 ，
故答案为 ，10或 或5或 .
【分析】（1）根据有理数比较大小的方法比较大小即可；
（2）分类讨论，比较大小即可；
（3）分类讨论，计算求解即可。
17．（2020七上·溧阳期中）
（1）尝试：比较下列各式的大小关系：(用 填空)
① ； ② ；
③ ； ④ ；
（2）归纳：观察上面的数量关系，可以得到：
(用 填空)
（3）应用：利用上面得到的结论解决下面问题：
若 ＝16， ＝2，则 = .
（4）拓展：当 满足什么条件时， ＞ (请直接写出结果，不需过程)
【答案】（1）＞；＞；=；=
（2）≥
（3）±9或±7
（4）解：由题意，分以下四类：
第一类：当 三个数都不等于0时，
①1个正数，2个负数，此时 ，
②2个正数，1个负数，此时 ，
③3个正数，此时 ，不符题意，舍去，
④3个负数，此时 ，不符题意，舍去；
第二类：当 三个数中有1个等于0时，
①1个0，2个正数，此时 ，不符题意，舍去，
②1个0，2个负数，此时 ，不符题意，舍去，
③1个0，1个正数，1个负数，此时 ；
第三类：当 三个数中有2个等于0时，
①2个0，1个正数，此时 ，不符题意，舍去，
②2个0，1个负数，此时 ，不符题意，舍去；
第四类：当 三个数都等于0时，
此时 ，不符题意，舍去；
综上， 成立的条件是：1个正数，2个负数；2个正数，1个负数；1个0，1个正数，1个负数.
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数大小比较
【解析】【解答】解：（1）① ， ，
则 ，
故答案为： ；② ， ，
则 ，
故答案为： ；③ ， ，
则 ，
故答案为： ；④ ， ，
则 ，
故答案为： ；
（2）由（1）的结果，归纳类推得： ，
故答案为： ；
（3） ，
，
由上述结论可得：m、n异号，①当m为正数，n为负数时，则 ，即 ，
将 代入 得： ，
解得 或 ，符合题设；②当m为负数，n为正数时，则 ，即 ，
将 代入 得： ，
解得 或 ，符合题设；
综上， 或 ，
故答案为：±9或±7；
【分析】（1）先求出绝对值的和，再求出和的绝对值，然后分别比较大小即可。
（2）观察（1）中的规律，可得答案。
（3）由|m|+|n|的值及|m+n|的值的大小，可得到m、n异号，再分情况讨论：①当m为正数，n为负数时；②当m为负数，n为正数时，由此分别求出m的值。
（4）分情况讨论： 第一类：当a，b，c三个数都不等于0时， ①1个正数，2个负数②2个正数，1个负数，③3个正数，④3个负数，第二类：当a，b，c三个数中有1个等于0时，①1个0，2个正数，②1个0，2个负数，③1个0，1个正数，1个负数，第三类：当a，b，c三个数中有2个等于0时， 可得到符合题意的a，b，c所应该满足的条件。
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