课时评价16 证明（4）(湖南省邵阳市新邵县)

课时评价16 证明（4）
考标要求
1 体会反正法的含义，掌握三角形外心的性质。
2巩固综合法证题的能力，
重点：培养演绎推理的能力 ；难点：利用反证法的证题思想。
一 选择题（每小题5分共25分）
1 直角三角形斜边上的中点是（ ）
A 三条边中线的交点 B 三边高线的交点，
C三个角平分线的交点D 三边中垂线的交点
2（2007长沙）如图，已知等腰梯形中，，，，则此等腰梯形的周长为（　　）
Ａ．19 Ｂ．20
Ｃ．21 Ｄ．22
3 Rt△中，∠C=90°，AB垂直平分线交直线BC于D ,若
∠DAB=2∠DAC，则∠B的度数是（ ）
A 18° B 36° C 54° D 30°
4 如图，平行四边形ABCD中，AB=3,BC=5,AC的垂直平分线交
AD于E，则△CDE的周长为（ ）
A 6 B 8 C 9 D 10
5在等边三角形ABC所在的平面内，存在着点P ,使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P共有（ ）个
A 1 个 B 6个 C 7个 D 10个
二填空题（每小题5分，共25分）
6 三角形三边垂直平分线交于一点，这点到_____________________________的距离相等。
7（2007泰州）如图，直角梯形中，，，，，，将腰以点为中心逆时针旋转至，连结，则的面积是 ．
8 如图，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线交AB于E,交BC于F,DG为AC的垂直平分线，交AC于G，交BC于D,若BC=15cm,则DF长为_____
9如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB=_______.
10 用反证法证明：“一个三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，应假设_____________________________________
三 解答题（每小题10分，共50分）
11 党和政府十分关心四川灾后重建工作，准备为三个村庄A、B、C（其位置如图所示）修建一口水井，要求水井到三个村庄的距离相等，水井应该修在什么地方呢，你能找到吗？
（写出作法，并保留作图痕迹）
12 已知：等腰三角形ABCD，AD∥BC，对角线AC⊥BD，相交于点O ,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积S
13（2007嘉兴）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE＝BC．
（1）求证：∠E＝∠DBC；
（2）判断△ACE的形状（不需要说明理由）．
14 用反证法证明：一条线段只有一个中点
15（2007北京）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，AE=1，求梯形ABCD的高。
课时评价 16 证明（4）
1D 2 D 3 B 4 B 5 D 6 三个顶点 7 1 8 5 98 10假设三角形的每一个角都小于60°
11 作法：（1）连接AB，BC；（2）作AB、BC的垂线交于点P,则点P就是水井的位置。
12 ∵四边形ABCD是等腰梯形，∴点O在梯形ABCD的对称轴上，∴OA=OD,OB=OC
设对称轴与AD、BC分别交于E、F,则OE==,OF==∴EF=
∴=
13 （1）∵DE∥BC，DE=BC，∴四边形DBCE是平行四边形，∠E＝∠DBC；
（2）∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD，又∵BD=CE∴AC=CE，
14 假设线段AB有两个中点M、N,不妨设M在N的左边，则AM又AM=，这与AM15．解：作DF⊥BC于点F。
因为AD∥BC，所以∠1=∠2。
因为AB=AD，所以∠2=∠3。
所以∠1=∠3。
又因为AB=DC，∠C=60°，
所以=∠1=∠3=30°。
又因为AE⊥BD于点E，AE=1，所以AB=DC=2。
在Rt△CDF中，由勾股定理，可得。
所以梯形ABCD的高为。
湖南省新邵县 酿溪中学 王军旗 手机 13786941960邮箱：wangjunqi-2008@
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7题图
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15题图
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