2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 1.6 有理数的乘方 同步分层训练培优卷
一、选择题
1．（2023七下·汕尾）某次公益活动中，共募得捐款元，将用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．（2023八下·建华期末）的相反数是（ ）
A． B． C． D．2023
3．（2023八下·宝安期末）下列各数中，不能被整除的是（ ）
A．12 B．8 C．6 D．16
4．（2023七下·仪征期中）式子化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．（2023·汕尾模拟）计算结果为（ ）
A． B． C． D．
6．（2022七上·浦江月考）求的值，可令，则，因此，仿照以上推理，计算出的值为（ ）
A． B． C． D．
7．（2022七上·黄岛期末）九宫格起源于中国古代的神秘图案河图和洛书.如图，将，，，，，，，，填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．（2021七上·岳阳期末）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，十进制中 ，用十六进制表示为1A：用十六进制表示： ， ，则 ，用 十六进制可表示为（ ）
A．8C B．140 C．32 D．EO
二、填空题
9．（2023七下·衡阳期末）已知，满足，则式子的值是 ．
10．（2023七下·仁寿期末）如果，则 ．
11．（2023七下·汉阳期末）中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折，某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则可节省
12．（2023七下·镇海期中）已知m为整数，若m+2023，4m-2023的值都是整数的平方，则满足条件的m的最小值为 ．
13．（2022九上·平谷期末）张老师准备为书法兴趣小组的同学购买上课的用具，在文具商店看到商店有A、B两种组合和C、D、E、F商品及它们的售价，组合及单件商品质量一样，若该小组共有12人，其中，笔和本每人各需要一份，砚台2人一方即可，墨汁n瓶（）．张老师共带了200元钱，请给出一个满足条件的购买方案 （购买数量写前面商品代码写后面即可，例如：2A+3B+...；n最多买 瓶．
商品 价格
组合A（1支笔＋1个本＋1方砚台＋1瓶墨汁） 25元
组合B（1支笔＋1个本＋1瓶墨汁） 18元
C：1支笔 5元
D：1个本 4元
E：一方砚台 10元
F：一瓶墨汁 12元
三、解答题
14．（2023八下·南京期末）已知，试说明.
15．（2023八下·湛江期末）某中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，开展跳绳比赛，下表为该校（1）班42人参加跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟100个．
跳绳个数与标准数量的差值 0 4 5 6
人数 6 12 2 7 10 5
求八（1）班42人一分钟内平均每人跳绳多少个？
四、综合题
16．（2023·黄浦模拟）小丽与妈妈去商场购物，商场正在进行打折促销，规则如下：
优惠活动一：任选两件商品，第二件半价（两件商品价格不同时，低价商品享受折扣）；
优惠活动二：所有商品打八折．
（两种优惠活动不能同享）
（1）如果小丽的妈妈看中一件价格600元的衣服和一双500元的鞋子，那么她选择哪个优惠活动会更划算？请通过计算说明；
（2）如果小丽的妈妈想将之前看中的鞋子换成一条裤子，当裤子价格（裤子价格低于衣服价格）低于多少元时，小丽会推荐妈妈选择优惠活动二？为什么？
17．（2022七上·利川期末）今年以来，由于受国际天然气形势的影响，我国天然气市场总体呈现量紧价高的态势，为确保天然气保供稳价，提高居民生活用气的保障，某地决定从今年月开始调整居民用气价格，调整前后价格如下表（每月用气量为立方米）：
用气类别
第一档（） 第二档（） 第三档（）
调整前
调整后
注：该地天然气收费按月实行阶梯收费
（1）某用户月（调整前）缴天然气费元，求该用户这月用气量；
（2）若该用户月（调整后）用气量与月相同，则该用户月比月多缴费多少元？
（3）因天气转冷，该用户今年月因取暖用气量急剧增加，缴天然气费元，该用户今年月用气量是多少立方米？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：.
故答案为：B.
【分析】把一个绝对值不小于1的数写成a×10n的形式（其中1≤|a|<10，n是正整数，n的值等于原数中整数部分的位数减1），这种形式的记数方法叫做科学记数法，据此可得答案.
2．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；乘方的相关概念
【解析】【解答】解：(-)2=2023，其相反数为-2023.
故答案为：A.
【分析】首先根据乘方的意义求出结果，然后根据相反数的概念进行解答.
3．【答案】D
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：512-510=510（52-1）=24×510.
∵24×510=12×2×510=8×3×510=6×4×510
∴512-510能被12、8、6整除，不能被16整除.
故答案为：D.
【分析】根据有理数乘方的运算法则，可知原式等于24×510，即可判断选项中哪些可以被整除，哪个不能被整除.
4．【答案】C
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：.
故答案为：C
【分析】利用几个相同的数相加，可以转化为乘法运算，再利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可求出结果.
5．【答案】C
【知识点】有理数的乘方法则；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：原式=1+2-=3-.
故答案为：C.
【分析】根据有理数的乘方法则以及绝对值的性质可得原式=1+2-，然后利用有理数的加法法则进行计算.
6．【答案】C
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：令S= ，则5S= ，
∴，
∴4S=52019-1，
∴
故答案为：C.
【分析】根据题干提供的方法可设S= ，在等式的两边同时乘以5得5S= ，进而将两式相减即可得出答案.
7．【答案】A
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】根据题意这九个数的平均数为：，
∴正中间的数为-1，
∴每行、每列、每条对角线上三个数的和都是，
∴第二行左边的数为：，
∴，
故答案为：A
【分析】先求出九个数的平均数，再根据题意列出算式求出a的值即可。
8．【答案】A
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：∵A=10，E=14
∴A×E=10×14=140
∴140÷16=8 12
∵C=12
∴A×E=8C
故答案为：A.
【分析】 在表格中找出A和B所对应的十进制数字，然后根据十进制表示出A×B，用其积除以16求出其商和余数，对照表格即可得出用十六进制表示．
9．【答案】1
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵
∴a-3=0，b+2=0
解得：a=3，b=-2
∴（a+b）2022
=（3-2）2022
=1，
故答案为：1.
【分析】根据绝对值、偶次方的非负性可得a、b的值，把a、b的值代入式子即可得出答案。
10．【答案】
【知识点】有理数的乘方法则；偶次方的非负性；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：由题意得2x+4=0，y-x-5=0，
∴x=-2，y=3，
∴，
故答案为：-8
【分析】先根据非负性即可得到x和y的值，进而根据有理数的乘方即可求解。
11．【答案】44
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折，则在这个范围内最低付款90元，因而第一次付款80元，没有优惠；
第二次购物时：可得出原价是252÷0.9=280元，
则两次共付款：80+280=360元，超过300元，则一次性购买应付款：360×0.8=288元，
∴可节省(80+252)-288=44元.
故答案为：44.
【分析】由题意可得：第一次付款80元；第二次购物时：原价是252÷0.9=280元，则两次共付款80+280=360元，求出一次性付款的钱数，然后作差即可.
12．【答案】578
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：由题意知4m-2023＞0，
∴m＞505.75，
∴ m+2023＞2528.75，
∵502=2500，512=2601，
∴m+2023=2601=512时，m=578，
当m=578时，4m-2023=289=172，
∴ 满足条件的m的最小值为578.
故答案为：578.
【分析】由m为整数，且m+2023，4m-2023的值都是整数的平方 ，可得4m-2023＞0，可求m＞505.75，从而得出m+2023＞2528.75， 根据502=2500，512=2601，可得m+2023=2601=512时，m=578，再将578代入4m-2023验证即可.
13．【答案】5A+7C+7D+E；5
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：根据题意可得，
砚台2人一方，
当够买6件组合A时，剩余的钱为：（元），
还需要6个组合B或单独够买6支笔和6个本，
6个组合B需要：（元），
单独够买6支笔和6个本，元，
∵，
∴最多够买5个组合A，
当够买5件组合A时，剩余的钱为：（元），
再够买一个砚台，剩余的钱为：（元），
单独够买7支笔和7个本，剩余的钱为：（元），
综上：满足条件的购买方案为：够买5个组合A，再单独够买7支笔和7个本和1个砚台；墨汁对多有5瓶．
故答案为：5A+7C+7D+E，5．
【分析】组合A是最便宜的，所以尽量多买A组合，砚台2人一方，所以A组合最多买6件即可，但是如果A组合买6件，则剩余的钱不够买6个人的笔和本，所以A组合最多买5件，这样砚台差一个，所以加买一个砚台；补全笔和本的数量即可。
14．【答案】证明：∵
，
又，，
∴.
∴.
【知识点】偶次方的非负性
【解析】【分析】利用作差法可得-(-x+4)=，然后结合偶次幂的非负性以及x>0确定出差的符号，据此进行比较.
15．【答案】解：由题意得：（个），
答：八（1）班42人一分钟内平均每人跳绳102个．
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】利用跳绳个数与标准数量的差值×对应的人数，然后除以总人数，接下来加上每人每分钟的标准个数即可.
16．【答案】（1）解：选择优惠活动一更划算，理由如下：
活动一价格：（元），
活动二价格：（元），
∵，
∴选择优惠活动一更划算
（2）解：当裤子价低于400元时，推荐选择优惠活动二，
设裤子的价格为元，
则活动一的价格为元；
活动二的价格为元，
由题意，得，
解，得．
∴当裤子价格低于400元时，推荐选择优惠活动二．
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）根据题干中的计算方法分别求出两种方案的费用，再比较大小即可；
（2） 设裤子的价格为元， 则活动一的价格为元，活动二的价格为元，再列出不等式，求解即可。
17．【答案】（1）解：调整前第一档的最高收费为
（元）
∴该用户是第一档用气量，
（m3）
该用户月的用气量为 m3.
（2）解：由题知： 该用户月的用气量为 m3需要缴费的金额为：
（元）
故该用户月比月多缴费元
（3）解：调整后第1档的最高收费为：（元）
调整后第2档的最高收费为：（元）
（元）
故该用户月的用气量超过了 m3，
（m3）
∴月用气量为（m3）
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】（1） 解：调整前第一档的最高收费为
（元），156＞91，
∴该用户是第一档用气量，
（立方米）
该用户10月的用气量为35立方米.
（3） 解：调整后第1档的最高收费为：（元）
调整后第2档的最高收费为：（元）
（元），242＜283
故该用户12月的用气量超过了80立方米，
（立方米）
∴12月用气量为80+10=90（立方米）
【分析】（1）先计算每档单价的缴费上限，然后判断91元属于哪一档用气量，再计算用气量；
（2）按调整后的单价计算出11月应缴费，再做差可求出多缴费的数量；
（3）先计算每一档缴费上限，根据实际缴费金额确定，每档气量，最后相加可求出总用气量．
1 / 12023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 1.6 有理数的乘方 同步分层训练培优卷
一、选择题
1．（2023七下·汕尾）某次公益活动中，共募得捐款元，将用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：.
故答案为：B.
【分析】把一个绝对值不小于1的数写成a×10n的形式（其中1≤|a|<10，n是正整数，n的值等于原数中整数部分的位数减1），这种形式的记数方法叫做科学记数法，据此可得答案.
2．（2023八下·建华期末）的相反数是（ ）
A． B． C． D．2023
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；乘方的相关概念
【解析】【解答】解：(-)2=2023，其相反数为-2023.
故答案为：A.
【分析】首先根据乘方的意义求出结果，然后根据相反数的概念进行解答.
3．（2023八下·宝安期末）下列各数中，不能被整除的是（ ）
A．12 B．8 C．6 D．16
【答案】D
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：512-510=510（52-1）=24×510.
∵24×510=12×2×510=8×3×510=6×4×510
∴512-510能被12、8、6整除，不能被16整除.
故答案为：D.
【分析】根据有理数乘方的运算法则，可知原式等于24×510，即可判断选项中哪些可以被整除，哪个不能被整除.
4．（2023七下·仪征期中）式子化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：.
故答案为：C
【分析】利用几个相同的数相加，可以转化为乘法运算，再利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可求出结果.
5．（2023·汕尾模拟）计算结果为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的乘方法则；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：原式=1+2-=3-.
故答案为：C.
【分析】根据有理数的乘方法则以及绝对值的性质可得原式=1+2-，然后利用有理数的加法法则进行计算.
6．（2022七上·浦江月考）求的值，可令，则，因此，仿照以上推理，计算出的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：令S= ，则5S= ，
∴，
∴4S=52019-1，
∴
故答案为：C.
【分析】根据题干提供的方法可设S= ，在等式的两边同时乘以5得5S= ，进而将两式相减即可得出答案.
7．（2022七上·黄岛期末）九宫格起源于中国古代的神秘图案河图和洛书.如图，将，，，，，，，，填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】根据题意这九个数的平均数为：，
∴正中间的数为-1，
∴每行、每列、每条对角线上三个数的和都是，
∴第二行左边的数为：，
∴，
故答案为：A
【分析】先求出九个数的平均数，再根据题意列出算式求出a的值即可。
8．（2021七上·岳阳期末）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，十进制中 ，用十六进制表示为1A：用十六进制表示： ， ，则 ，用 十六进制可表示为（ ）
A．8C B．140 C．32 D．EO
【答案】A
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：∵A=10，E=14
∴A×E=10×14=140
∴140÷16=8 12
∵C=12
∴A×E=8C
故答案为：A.
【分析】 在表格中找出A和B所对应的十进制数字，然后根据十进制表示出A×B，用其积除以16求出其商和余数，对照表格即可得出用十六进制表示．
二、填空题
9．（2023七下·衡阳期末）已知，满足，则式子的值是 ．
【答案】1
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵
∴a-3=0，b+2=0
解得：a=3，b=-2
∴（a+b）2022
=（3-2）2022
=1，
故答案为：1.
【分析】根据绝对值、偶次方的非负性可得a、b的值，把a、b的值代入式子即可得出答案。
10．（2023七下·仁寿期末）如果，则 ．
【答案】
【知识点】有理数的乘方法则；偶次方的非负性；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：由题意得2x+4=0，y-x-5=0，
∴x=-2，y=3，
∴，
故答案为：-8
【分析】先根据非负性即可得到x和y的值，进而根据有理数的乘方即可求解。
11．（2023七下·汉阳期末）中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折，某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则可节省
【答案】44
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折，则在这个范围内最低付款90元，因而第一次付款80元，没有优惠；
第二次购物时：可得出原价是252÷0.9=280元，
则两次共付款：80+280=360元，超过300元，则一次性购买应付款：360×0.8=288元，
∴可节省(80+252)-288=44元.
故答案为：44.
【分析】由题意可得：第一次付款80元；第二次购物时：原价是252÷0.9=280元，则两次共付款80+280=360元，求出一次性付款的钱数，然后作差即可.
12．（2023七下·镇海期中）已知m为整数，若m+2023，4m-2023的值都是整数的平方，则满足条件的m的最小值为 ．
【答案】578
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：由题意知4m-2023＞0，
∴m＞505.75，
∴ m+2023＞2528.75，
∵502=2500，512=2601，
∴m+2023=2601=512时，m=578，
当m=578时，4m-2023=289=172，
∴ 满足条件的m的最小值为578.
故答案为：578.
【分析】由m为整数，且m+2023，4m-2023的值都是整数的平方 ，可得4m-2023＞0，可求m＞505.75，从而得出m+2023＞2528.75， 根据502=2500，512=2601，可得m+2023=2601=512时，m=578，再将578代入4m-2023验证即可.
13．（2022九上·平谷期末）张老师准备为书法兴趣小组的同学购买上课的用具，在文具商店看到商店有A、B两种组合和C、D、E、F商品及它们的售价，组合及单件商品质量一样，若该小组共有12人，其中，笔和本每人各需要一份，砚台2人一方即可，墨汁n瓶（）．张老师共带了200元钱，请给出一个满足条件的购买方案 （购买数量写前面商品代码写后面即可，例如：2A+3B+...；n最多买 瓶．
商品 价格
组合A（1支笔＋1个本＋1方砚台＋1瓶墨汁） 25元
组合B（1支笔＋1个本＋1瓶墨汁） 18元
C：1支笔 5元
D：1个本 4元
E：一方砚台 10元
F：一瓶墨汁 12元
【答案】5A+7C+7D+E；5
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：根据题意可得，
砚台2人一方，
当够买6件组合A时，剩余的钱为：（元），
还需要6个组合B或单独够买6支笔和6个本，
6个组合B需要：（元），
单独够买6支笔和6个本，元，
∵，
∴最多够买5个组合A，
当够买5件组合A时，剩余的钱为：（元），
再够买一个砚台，剩余的钱为：（元），
单独够买7支笔和7个本，剩余的钱为：（元），
综上：满足条件的购买方案为：够买5个组合A，再单独够买7支笔和7个本和1个砚台；墨汁对多有5瓶．
故答案为：5A+7C+7D+E，5．
【分析】组合A是最便宜的，所以尽量多买A组合，砚台2人一方，所以A组合最多买6件即可，但是如果A组合买6件，则剩余的钱不够买6个人的笔和本，所以A组合最多买5件，这样砚台差一个，所以加买一个砚台；补全笔和本的数量即可。
三、解答题
14．（2023八下·南京期末）已知，试说明.
【答案】证明：∵
，
又，，
∴.
∴.
【知识点】偶次方的非负性
【解析】【分析】利用作差法可得-(-x+4)=，然后结合偶次幂的非负性以及x>0确定出差的符号，据此进行比较.
15．（2023八下·湛江期末）某中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，开展跳绳比赛，下表为该校（1）班42人参加跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟100个．
跳绳个数与标准数量的差值 0 4 5 6
人数 6 12 2 7 10 5
求八（1）班42人一分钟内平均每人跳绳多少个？
【答案】解：由题意得：（个），
答：八（1）班42人一分钟内平均每人跳绳102个．
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】利用跳绳个数与标准数量的差值×对应的人数，然后除以总人数，接下来加上每人每分钟的标准个数即可.
四、综合题
16．（2023·黄浦模拟）小丽与妈妈去商场购物，商场正在进行打折促销，规则如下：
优惠活动一：任选两件商品，第二件半价（两件商品价格不同时，低价商品享受折扣）；
优惠活动二：所有商品打八折．
（两种优惠活动不能同享）
（1）如果小丽的妈妈看中一件价格600元的衣服和一双500元的鞋子，那么她选择哪个优惠活动会更划算？请通过计算说明；
（2）如果小丽的妈妈想将之前看中的鞋子换成一条裤子，当裤子价格（裤子价格低于衣服价格）低于多少元时，小丽会推荐妈妈选择优惠活动二？为什么？
【答案】（1）解：选择优惠活动一更划算，理由如下：
活动一价格：（元），
活动二价格：（元），
∵，
∴选择优惠活动一更划算
（2）解：当裤子价低于400元时，推荐选择优惠活动二，
设裤子的价格为元，
则活动一的价格为元；
活动二的价格为元，
由题意，得，
解，得．
∴当裤子价格低于400元时，推荐选择优惠活动二．
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）根据题干中的计算方法分别求出两种方案的费用，再比较大小即可；
（2） 设裤子的价格为元， 则活动一的价格为元，活动二的价格为元，再列出不等式，求解即可。
17．（2022七上·利川期末）今年以来，由于受国际天然气形势的影响，我国天然气市场总体呈现量紧价高的态势，为确保天然气保供稳价，提高居民生活用气的保障，某地决定从今年月开始调整居民用气价格，调整前后价格如下表（每月用气量为立方米）：
用气类别
第一档（） 第二档（） 第三档（）
调整前
调整后
注：该地天然气收费按月实行阶梯收费
（1）某用户月（调整前）缴天然气费元，求该用户这月用气量；
（2）若该用户月（调整后）用气量与月相同，则该用户月比月多缴费多少元？
（3）因天气转冷，该用户今年月因取暖用气量急剧增加，缴天然气费元，该用户今年月用气量是多少立方米？
【答案】（1）解：调整前第一档的最高收费为
（元）
∴该用户是第一档用气量，
（m3）
该用户月的用气量为 m3.
（2）解：由题知： 该用户月的用气量为 m3需要缴费的金额为：
（元）
故该用户月比月多缴费元
（3）解：调整后第1档的最高收费为：（元）
调整后第2档的最高收费为：（元）
（元）
故该用户月的用气量超过了 m3，
（m3）
∴月用气量为（m3）
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】（1） 解：调整前第一档的最高收费为
（元），156＞91，
∴该用户是第一档用气量，
（立方米）
该用户10月的用气量为35立方米.
（3） 解：调整后第1档的最高收费为：（元）
调整后第2档的最高收费为：（元）
（元），242＜283
故该用户12月的用气量超过了80立方米，
（立方米）
∴12月用气量为80+10=90（立方米）
【分析】（1）先计算每档单价的缴费上限，然后判断91元属于哪一档用气量，再计算用气量；
（2）按调整后的单价计算出11月应缴费，再做差可求出多缴费的数量；
（3）先计算每一档缴费上限，根据实际缴费金额确定，每档气量，最后相加可求出总用气量．
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