2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 4.2 线段、射线、直线 同步分层训练基础卷
一、选择题
1．（2023七下·威海期中）下列图形中的线段和射线，能够相交的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023·新城模拟）如图，锯木板前，在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（ ）
A．两点之间线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
3．（2023七上·陈仓期末）如图，下列说法错误的是（ ）
A．点在直线上，点在直线外
B．射线与射线不是同一条射线
C．直线还可以表示为直线或直线
D．图中有直线3条，射线2条，线段1条
4．（2023七上·桂平期末）下列各线段的表示方法中，正确的是（ ）
A．线段A B．线段ab C．线段AB D．线段Ab
5．（2022七上·余杭月考）棋盘上有黑、白两色棋子若干，如果两颗棋子连成的直线上只有颜色相同的棋子，我们就称“同棋共线”．右图中“同棋共线”的直线共有（ ）
A．8条 B．10条 C．12条 D．16条
6．（2022七上·乌鲁木齐期中）如果线段，，那么下面说法中正确的是（ ）
A．M点在线段上
B．M点在直线上
C．M点在直线外
D．M点可能在直线上，也可能在直线外
7．（2022七上·城固期末）木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是（ ）
A．两点之间线段最短
B．过一点有无数条直线
C．两点确定一条直线
D．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离
8．小明根据下列语句，分别画出了图形（a）、（b）、（c）、（d）并将图形的标号填在了相应的“语句”后面的横线上，其中正确的是（ ）
①直线l经过点A、B、C三点，并且点C在点A与B之间
②点C在线段AB的反向延长线
③点P是直线a外一点，过点P的直线b与直线a相交于点Q
④直线l、m、n相交于点D
A．①、②、③、④ B．①、②、④
C．①、③、④ D．②、③
二、填空题
9．（2022七上·大安期末）要在墙上订牢一根木条，至少需要2颗钉子，其理由是 ．
10．（2022七上·阳泉期末）如图，点，，，，在线段上，则图中共有 条线段．
11．（2022七上·阳谷期中）如图图中有a条直线，b条射线，c条线段，则a+b－c的值等于 ．
12．（2022七上·余杭月考）如图，以点О为端点的射线有 条.
13．（【初中数学七年级上学期补题】6.5角与角的度量 同步练习）数一数，找规律.
下列各图中，每一个角内部的射线依次增加，请数一数各图中共有几个角.
（1）如果一个角的内部有条射线，那么该图中有 个角；
（2）如果一个角的内部有条射线，那么该图中有 个角.
三、解答题
14．（2022七上·黄岛期末）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段，使．
15．（2020七上·城阳期末）已知：线段a、b，求作一条线段MN，使MN = 2b－a．
四、作图题
16．（2023七上·长安期末）如图，已知线段，，利用尺规作图法求作线段，使得.（不写作法，保留作图痕迹）
17．（2023七上·西安期末）如图，在同一平面内有三个点A，B，C，请按下列要求画图：①作射线；②作直线；③连接，在线段上作一条线段，使.
五、综合题
18．（2022七上·延庆期末）如图，已知平面上三点，，，按下列要求画图，并回答问题：
（1）画射线，线段；
（2）连接，并在的延长线上取一点，使得；
（3）画直线；
（4）通过测量可得，点到直线的距离是 ．（精确到）
19．（2022七上·霍邱月考）如图
（1）如图，平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图：
①作直线AD；
②作射线CB交直线AD于点E；
③连接AC，BD交于点F；
（2）图中共有 条线段．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：根据射线能向一方无限延伸，可知只有D项中线段和射线能够相交.
故答案为：D.
【分析】射线能向一方无限延伸，线段不可以延伸，据此逐项判断即可.
2．【答案】B
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解：锯木板前，在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是两点确定一条直线，
故答案为：B.
【分析】根据“两点确定一条直线”进行解释即可.
3．【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A、点在直线上，点在直线外，说法正确，不符合题意；
B、射线与射线不是同一条射线，说法正确，不符合题意；
C、直线还可以表示为直线或直线，说法正确，不符合题意；
D、图中直线有1条，线段有1条射线有2条，说法错误，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据直线、射线、线段的概念以及点与直线的位置关系进行判断.
4．【答案】C
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：线段可以用两个端点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示.故答案为：C
【分析】线段可以用两个端点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，据此判断即可.
5．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：白棋共线的有6条，黑棋共线的有4条，一共有10条.
故答案为：B
【分析】利用 “同棋共线”的定义，观察图形，可知白棋共线的有6条，黑棋共线的有4条，即可求解.
6．【答案】D
【知识点】线段上的两点间的距离；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：∵，MA+MB=13cm，
∴M点可能在直线上，也可能在直线外，
故答案为：D.
【分析】由，若M点在线段上 ，则MA+MB=10cm，由MA+MB=13cm可知M点不在线段上 ，即可判断.
7．【答案】C
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解：木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是：两点确定一条直线.
故答案为：C.
【分析】根据两点确定一条直线进行解答.
8．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：①直线l经过点A、B、C三点，并且点C在点A与B之间，正确；
②点C在线段AB的反向延长线，正确；
③点P是直线a外一点，过点P的直线b与直线a相交于点Q，图中没有P点，错误；
④直线l、m、n相交于点D，正确；
故选B
【分析】根据直线是向两方无限延伸、射线是向一方无限延伸和线段的定义分析．
9．【答案】两点确定一条直线
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解：要在墙上订牢一根木条，至少需要2颗钉子，其理由是：两点确定一条直线
故答案为：两点确定一条直线．
【分析】利用两点确定一条直线的方法求解即可。
10．【答案】21
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：图中的线段有：
线段的左端点为点，有：，，，，，，共6条；
线段的左端点为点，有：，，，，，共5条；
线段的左端点为点，有：，，，，共4条；
线段的左端点为点，有：，，，共3条；
线段的左端点为点，有：，，共2条；
线段的左端点为点，有：，共1条；
∴图中共有线段条数为：（条）．
故答案为：21．
【分析】利用线段的定义求解即可。
11．【答案】1
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】如图：
有直线1条（AD），，
有射线6条（BF、AF、AE、DE、AG、DG），，
有线段6条（AB、AC、AD、BC、BD、CD），，
∴．
故答案为：．
【分析】根据直线、射线和线段的定义求出a、b、c的值，再求解即可。
12．【答案】4
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：以O为端点的射线有射线OD，射线OC，射线OB，射线OA，一共4条.
故答案为：4
【分析】利用射线是直线上一点和一旁的部分，有一个端点，向一方无限延伸，根据图形可得到以点О为端点的射线的条数.
13．【答案】（1）45
（2）
【知识点】直线、射线、线段；探索图形规律
【解析】【解答】解：如果一个角的内部有0条射线，那么该图中有1个角.
如果一个角的内部有1条射线，那么该图中有 个角.
如果一个角的内部有2条射线，那么该图中有 个角.
如果一个角的内部有3条射线，那么该图中有 个角.
（1）如果一个角的内部有 条射线，那么该图中有 个
角.
（2）如果一个角的内部有 条射线，那么该图中有 个角.
【分析】（1）如果一个角的内部有0条射线，那么该图中有1个角；如果一个角的内部有1条射线，那么该图中有1+2=3个角；如果一个角的内部有2条射线，那么该图中有1+2+3=6个角；如果一个角的内部有3条射线，那么该图中有1+2+3+4=10个角，则当一个角的内部有8条射线时，图中有1+2+3+4+5+6+7+8+9个角；
（2）如果一个角的内部有n条射线，那么该图中有1+2+3+……+n+(n+1)个角，化简即可.
14．【答案】解：如图，线段即为所求．
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】利用线段的计算方法和作图法求解即可。
15．【答案】解：先作射线，然后在射线上截取，，再截取，则线段，如下图：
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】 先作射线，然后在射线上截取，，再在线段AB上截取，则BC即为所求.
16．【答案】解：如图所示，即为所求.
【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【分析】在射线AC上顺次截取AD=DE=b，再在线段AE上截取EB=a，则线段AB就是所求的线段.
17．【答案】解：如图所示， 射线、直线、线段、线段即为所求.
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【分析】根据直线、射线、线段的定义并结合题意即可作图.
18．【答案】（1）解：如图所示，线，线段即为所求：
（2）解：如图所示，线段、即为所求：
（3）解：如图所示，直线即为所求：
（4）
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【解答】（4）解：过点作，如图所示：
用直尺测量出的长度为，
故答案为：1.6．
【分析】根据要求作出图象，再测量线段BE的长即可。
19．【答案】（1）解：如图所示即为所求；
（2）12
【知识点】直线、射线、线段；尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）根据要求作出图象即可；
（2）根据线段的定义求解即可。
1 / 12023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 4.2 线段、射线、直线 同步分层训练基础卷
一、选择题
1．（2023七下·威海期中）下列图形中的线段和射线，能够相交的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：根据射线能向一方无限延伸，可知只有D项中线段和射线能够相交.
故答案为：D.
【分析】射线能向一方无限延伸，线段不可以延伸，据此逐项判断即可.
2．（2023·新城模拟）如图，锯木板前，在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（ ）
A．两点之间线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】B
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解：锯木板前，在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是两点确定一条直线，
故答案为：B.
【分析】根据“两点确定一条直线”进行解释即可.
3．（2023七上·陈仓期末）如图，下列说法错误的是（ ）
A．点在直线上，点在直线外
B．射线与射线不是同一条射线
C．直线还可以表示为直线或直线
D．图中有直线3条，射线2条，线段1条
【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A、点在直线上，点在直线外，说法正确，不符合题意；
B、射线与射线不是同一条射线，说法正确，不符合题意；
C、直线还可以表示为直线或直线，说法正确，不符合题意；
D、图中直线有1条，线段有1条射线有2条，说法错误，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据直线、射线、线段的概念以及点与直线的位置关系进行判断.
4．（2023七上·桂平期末）下列各线段的表示方法中，正确的是（ ）
A．线段A B．线段ab C．线段AB D．线段Ab
【答案】C
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：线段可以用两个端点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示.故答案为：C
【分析】线段可以用两个端点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，据此判断即可.
5．（2022七上·余杭月考）棋盘上有黑、白两色棋子若干，如果两颗棋子连成的直线上只有颜色相同的棋子，我们就称“同棋共线”．右图中“同棋共线”的直线共有（ ）
A．8条 B．10条 C．12条 D．16条
【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：白棋共线的有6条，黑棋共线的有4条，一共有10条.
故答案为：B
【分析】利用 “同棋共线”的定义，观察图形，可知白棋共线的有6条，黑棋共线的有4条，即可求解.
6．（2022七上·乌鲁木齐期中）如果线段，，那么下面说法中正确的是（ ）
A．M点在线段上
B．M点在直线上
C．M点在直线外
D．M点可能在直线上，也可能在直线外
【答案】D
【知识点】线段上的两点间的距离；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：∵，MA+MB=13cm，
∴M点可能在直线上，也可能在直线外，
故答案为：D.
【分析】由，若M点在线段上 ，则MA+MB=10cm，由MA+MB=13cm可知M点不在线段上 ，即可判断.
7．（2022七上·城固期末）木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是（ ）
A．两点之间线段最短
B．过一点有无数条直线
C．两点确定一条直线
D．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离
【答案】C
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解：木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是：两点确定一条直线.
故答案为：C.
【分析】根据两点确定一条直线进行解答.
8．小明根据下列语句，分别画出了图形（a）、（b）、（c）、（d）并将图形的标号填在了相应的“语句”后面的横线上，其中正确的是（ ）
①直线l经过点A、B、C三点，并且点C在点A与B之间
②点C在线段AB的反向延长线
③点P是直线a外一点，过点P的直线b与直线a相交于点Q
④直线l、m、n相交于点D
A．①、②、③、④ B．①、②、④
C．①、③、④ D．②、③
【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：①直线l经过点A、B、C三点，并且点C在点A与B之间，正确；
②点C在线段AB的反向延长线，正确；
③点P是直线a外一点，过点P的直线b与直线a相交于点Q，图中没有P点，错误；
④直线l、m、n相交于点D，正确；
故选B
【分析】根据直线是向两方无限延伸、射线是向一方无限延伸和线段的定义分析．
二、填空题
9．（2022七上·大安期末）要在墙上订牢一根木条，至少需要2颗钉子，其理由是 ．
【答案】两点确定一条直线
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解：要在墙上订牢一根木条，至少需要2颗钉子，其理由是：两点确定一条直线
故答案为：两点确定一条直线．
【分析】利用两点确定一条直线的方法求解即可。
10．（2022七上·阳泉期末）如图，点，，，，在线段上，则图中共有 条线段．
【答案】21
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：图中的线段有：
线段的左端点为点，有：，，，，，，共6条；
线段的左端点为点，有：，，，，，共5条；
线段的左端点为点，有：，，，，共4条；
线段的左端点为点，有：，，，共3条；
线段的左端点为点，有：，，共2条；
线段的左端点为点，有：，共1条；
∴图中共有线段条数为：（条）．
故答案为：21．
【分析】利用线段的定义求解即可。
11．（2022七上·阳谷期中）如图图中有a条直线，b条射线，c条线段，则a+b－c的值等于 ．
【答案】1
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】如图：
有直线1条（AD），，
有射线6条（BF、AF、AE、DE、AG、DG），，
有线段6条（AB、AC、AD、BC、BD、CD），，
∴．
故答案为：．
【分析】根据直线、射线和线段的定义求出a、b、c的值，再求解即可。
12．（2022七上·余杭月考）如图，以点О为端点的射线有 条.
【答案】4
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：以O为端点的射线有射线OD，射线OC，射线OB，射线OA，一共4条.
故答案为：4
【分析】利用射线是直线上一点和一旁的部分，有一个端点，向一方无限延伸，根据图形可得到以点О为端点的射线的条数.
13．（【初中数学七年级上学期补题】6.5角与角的度量 同步练习）数一数，找规律.
下列各图中，每一个角内部的射线依次增加，请数一数各图中共有几个角.
（1）如果一个角的内部有条射线，那么该图中有 个角；
（2）如果一个角的内部有条射线，那么该图中有 个角.
【答案】（1）45
（2）
【知识点】直线、射线、线段；探索图形规律
【解析】【解答】解：如果一个角的内部有0条射线，那么该图中有1个角.
如果一个角的内部有1条射线，那么该图中有 个角.
如果一个角的内部有2条射线，那么该图中有 个角.
如果一个角的内部有3条射线，那么该图中有 个角.
（1）如果一个角的内部有 条射线，那么该图中有 个
角.
（2）如果一个角的内部有 条射线，那么该图中有 个角.
【分析】（1）如果一个角的内部有0条射线，那么该图中有1个角；如果一个角的内部有1条射线，那么该图中有1+2=3个角；如果一个角的内部有2条射线，那么该图中有1+2+3=6个角；如果一个角的内部有3条射线，那么该图中有1+2+3+4=10个角，则当一个角的内部有8条射线时，图中有1+2+3+4+5+6+7+8+9个角；
（2）如果一个角的内部有n条射线，那么该图中有1+2+3+……+n+(n+1)个角，化简即可.
三、解答题
14．（2022七上·黄岛期末）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段，使．
【答案】解：如图，线段即为所求．
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】利用线段的计算方法和作图法求解即可。
15．（2020七上·城阳期末）已知：线段a、b，求作一条线段MN，使MN = 2b－a．
【答案】解：先作射线，然后在射线上截取，，再截取，则线段，如下图：
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】 先作射线，然后在射线上截取，，再在线段AB上截取，则BC即为所求.
四、作图题
16．（2023七上·长安期末）如图，已知线段，，利用尺规作图法求作线段，使得.（不写作法，保留作图痕迹）
【答案】解：如图所示，即为所求.
【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【分析】在射线AC上顺次截取AD=DE=b，再在线段AE上截取EB=a，则线段AB就是所求的线段.
17．（2023七上·西安期末）如图，在同一平面内有三个点A，B，C，请按下列要求画图：①作射线；②作直线；③连接，在线段上作一条线段，使.
【答案】解：如图所示， 射线、直线、线段、线段即为所求.
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【分析】根据直线、射线、线段的定义并结合题意即可作图.
五、综合题
18．（2022七上·延庆期末）如图，已知平面上三点，，，按下列要求画图，并回答问题：
（1）画射线，线段；
（2）连接，并在的延长线上取一点，使得；
（3）画直线；
（4）通过测量可得，点到直线的距离是 ．（精确到）
【答案】（1）解：如图所示，线，线段即为所求：
（2）解：如图所示，线段、即为所求：
（3）解：如图所示，直线即为所求：
（4）
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【解答】（4）解：过点作，如图所示：
用直尺测量出的长度为，
故答案为：1.6．
【分析】根据要求作出图象，再测量线段BE的长即可。
19．（2022七上·霍邱月考）如图
（1）如图，平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图：
①作直线AD；
②作射线CB交直线AD于点E；
③连接AC，BD交于点F；
（2）图中共有 条线段．
【答案】（1）解：如图所示即为所求；
（2）12
【知识点】直线、射线、线段；尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）根据要求作出图象即可；
（2）根据线段的定义求解即可。
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