2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 5.1 数据的收集 同步分层训练培优卷
一、选择题
1．（2023七下·永吉期末）下列调查中，适宜抽样调查的是（ ）
①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的身高情况；③调查春节联欢晚会的收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛．
A．① ② B．① ③ C．③ ④ D．② ③
【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：由题意得
①调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查；
②了解某班学生的身高情况，适合全面调查；
③调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查；
④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，适合全面调查；
∴适合抽样调查的为①③；
故答案为：B
【分析】根据抽样调查和全面调查即可求解。
2．（2023七下·前郭尔罗斯期末）为了解某市参加中考的51000名学生的视力情况，抽查了其中1500名学生的视力情况进行统计分析，下列叙述正确的是（ ）
A．51000名学生是总体
B．每名学生是总体的一个个体
C．1500名学生的视力情况是总体的一个样本
D．以上调查是普查
【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：
A、51000名学生的视力情况是总体，A不符合题意；
B、每名学生的视力情况是总体的一个个体，B不符合题意；
C、1500名学生的视力情况是总体的一个样本，C符合题意；
Ｄ、以上调查属于抽样调查，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据抽样调查和全面调查，总体、个体、样本的定义结合题意即可求解。
3．（2023七下·承德期末）为调查某校学生对“2023年全国两会”的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，下列样本中最具有代表性的是（ ）
A．调查该校九年级的学生对“2023年全国两会”的了解程度
B．调查该校女生对“2023年全国两会”的了解程度
C．调查该校在篮球场打篮球的学生对“2023年全国两会”的了解程度
D．调查该校每班学号尾号为5的学生对“2023年全国两会”的了解程度
【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：A：只调查一个年级，不具有代表性，A不符合题意
B：只调查女生，没有男生，不具有代表性，B不符合题意
C：只调查该校在篮球场打篮球的学生吧，人数过少，不具有代表性，C不符合题意
D：调查该校每班学号尾号为5的学生对“2023年全国两会”的了解程度，人数适当，具有代表性，D符合题意
故答案为：D
【分析】根据抽样调查要具有广泛性和代表性即可求出答案。
4．（2023七下·澄海期末）为了解某校2400名学生的视力情况，从中抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（ ）
A．2400名学生是总体
B．样本容量是200名学生
C．200名学生的视力是总体的一个样本
D．200名学生是总体的一个样本
【答案】C
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：A、2400名学生的视力是总体，故错误；
B、样本容量是200，故错误；
C、200名学生的视力是总体的一个样本，故正确；
D、200名学生的视力是总体的一个样本，故错误.
故答案为：C.
【分析】总体是指考察对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本容量是指样本中个体的数目.
5．（2023八下·南京期末）为了解某区10000名八年级考生的数学成绩，教育部门抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析.下列说法正确的是（ ）
A．每个考生是个体
B．样本容量是500名学生
C．500名考生是总体的一个样本
D．10000名学生的数学成绩的全体是总体
【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：个体为每名考生的数学成绩，故A错误；
样本容量为500，故B错误；
样本为500名考生的数学成绩，故C错误；
总体为10000名学生的数学成绩，故D正确.
故答案为：D.
【分析】总体是指考察对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本容量是指样本中个体的数目.
6．（2023八下·栾城期中）为了调查市一中学生的视力情况，在全校的2700名学生中随机抽取了100名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是100
C．2700名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体
【答案】B
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】
A：根据抽样调查的定义，可知此调查属于抽样调查；
C：2700名学生的视力情况是总体；
D： 每一名学生的视力情况是个体；
故选：B
【分析】根据抽样调查、总体、个体及样本容量的定义逐项判断。
二、填空题
7．（2023·大庆）为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）．
【答案】抽样调查
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解： 为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是抽样调查.
故答案为：抽样调查.
【分析】抽样调查：它所调查对象的个体很多，不可能全部进行调查，或考察对象不多，但考察时具有破坏性，据此可得答案.
8．（2023七下·云梦期末）某中学为了了解2000名学生的视力情况，从中抽取了200名学生进行检测.则这个抽样调查的样本容量是 .
【答案】200
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解： 了解2000名学生的视力情况，从中抽取了200名学生进行检测 ，故样本容量为200，
故答案为：200.
【分析】样本容量是指总体中所抽取的一部分个体的数量， 该题从中抽取了200名学生 ，故样本容量为200.
9．（2023·北京）某厂生产了1000只灯泡.为了解这1000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命（单位：小时），数据整理如下：
使用寿命
灯泡只数 5 10 12 17 6
根据以上数据，估计这1000只灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡的数量为 只．
【答案】460
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：由题意得，
故答案为：460
【分析】根据题意运用样本估计总体的知识即可求解。
10．（2023八下·宜兴月考）小明、小红、小亮三名同学想要了解本市老年人的健康状况，他们各自进行了如下调查．
小明；周末去医院随机询问了100个老年人的健康状况．
小红：放学之后去广场上随机询问了100名跳广场舞的老年人的健康状况．
小亮：放学后在本市区随机询问了100名老年人的健康状况．
他们三个的调查结果， 同学的更可靠．（填“小明”“小红”或“小亮”）
【答案】小亮
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：抽样调查的样本需具有广泛性、代表性，故三个调查结果，小亮的更可靠.
故答案为：小亮.
【分析】抽样调查的样本需具有广泛性、代表性，据此判断.
三、解答题
11．为了了解本校八年级400名同学在家中做家务的情况﹐从中抽取50名学生进行问卷调查，在这个问题中，采用的调查方法是全面调查还是抽样调查 若是抽样调查，请指出总体和样本.
【答案】解：采用的是抽样调查；总体是该校400名同学在家中做家务的情况；样本是抽取的50名学生在家中做家务的情况.
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】利用已知条件：从中抽取50名学生进行问卷调查，可知是抽样调查；利用已知条件：为了了解本校八年级400名同学在家中做家务的情况，可得到总体和样本（注意调查的对象）.
12．调查作业：了解你所在小区家庭5月份用气量情况：
小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2﹣5之间，这300户家庭的平均人数均为3.4．
小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1，表2和表3．
表1 抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表 （单位：m3）
家庭人数 2 3 4 5
用气量 14 19 21 26
表2 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表
（单位：m3）
家庭人数 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4
用气量 10 11 15 13 14 15 15 17 17 18 18 18 18 20 22
表3 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表
（单位：m3）
家庭 人数 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5
用气量 10 12 13 14 17 17 18 19 20 20 22 26 31 28 31
根据以上材料回答问题：
小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．
【答案】解：小芸，小天调查的人数太少，小东抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：
（2×3+3×11+4）÷15=2.87，
远远偏离了平均人数的3.4，所以他的数据抽样有明显的问题，
小芸抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：（2×2+3×7+4×4+5×2）÷15=3.4，
说明小芸抽样数据质量较好，因此小芸的抽样调查的数据能较好的反应出该小区家庭5月份用气量情况．
【知识点】全面调查与抽样调查；抽样调查的可靠性
【解析】【分析】观察表中数据，可知小天和小东调查的人数太少，不具有代表性，分别算出小天和小芸抽样的调查数据中，家庭人数的平均值，再与3.4比较大小，即可得出结论。
四、综合题
13．幸福路交通拥堵现象十分严重，上周末，小李同学在幸福路人行天桥对3000名过往行人做了问卷调查，问题是：从这里横过幸福路时，你是否自觉走人行天桥 供选择的答案是：A.是；B.否；C.有时.他将得到的数据通过处理后，得到选B的占16%，选C的占28.7%，其余选A.
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）不走人行天桥横过幸福路的被调查者有多少人
（2）哪种情况最为普遍 它的百分比是多少
（3）根据这个调查结果，请简要地写出你的感想和建议.
【答案】（1）解： (人).
（2）解：横过幸福路时自觉走人行天桥的情况最普遍，百分比为55.3%.
（3）解：为了我们出行交通的便利，请大家自觉走人行天桥.
【知识点】用样本估计总体
【解析】【分析】（1）根据统计数据可知，不走人行天桥横过幸福路的被调查者人数百分比为16%，再用调查总人数乘以百分比即可求得不走人行天桥横过幸福路的人数；
（2）根据统计数据，求出有时横过幸福路的人数占总人数的百分比为55.3%，即可得出横过幸福路时自觉走人行天桥的情况最普遍；
（3）从减缓拥堵的角度描述，如为了我们出行交通的便利，请大家自觉走人行天桥（答案不唯一，合理即可）.
14．（2020七上·巨野期中）报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率为75%”，请据此回答下列问题．
产地 国内 进口
被检数 55 5
不合格数 14 1
（1）这则新闻能否说明市面上所有保健食品中恰好有25%的为不合格产品？
（2）你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？
（3）如果已知在这次检查中各项指标均合格的商品有45种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗？
（4）此次检查的结果如下表，有人由此认为“进口商品的不合格率较低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？
【答案】（1）解：不能说明．可从样本是否具有代表性和样本容量是否足够大两方面来分析．
（2）解：抽样调查．因为总体数目太大，且实验具有破坏性，不适合普查．
（3）解：由已知， =60种．
（4）解：不同意这种说法．因为进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平．
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；
（2）根据抽样调查的特点求解即可；
（3）求出 =60 即可作答；
（4）求出 进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平即可作答。
1 / 12023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 5.1 数据的收集 同步分层训练培优卷
一、选择题
1．（2023七下·永吉期末）下列调查中，适宜抽样调查的是（ ）
①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的身高情况；③调查春节联欢晚会的收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛．
A．① ② B．① ③ C．③ ④ D．② ③
2．（2023七下·前郭尔罗斯期末）为了解某市参加中考的51000名学生的视力情况，抽查了其中1500名学生的视力情况进行统计分析，下列叙述正确的是（ ）
A．51000名学生是总体
B．每名学生是总体的一个个体
C．1500名学生的视力情况是总体的一个样本
D．以上调查是普查
3．（2023七下·承德期末）为调查某校学生对“2023年全国两会”的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，下列样本中最具有代表性的是（ ）
A．调查该校九年级的学生对“2023年全国两会”的了解程度
B．调查该校女生对“2023年全国两会”的了解程度
C．调查该校在篮球场打篮球的学生对“2023年全国两会”的了解程度
D．调查该校每班学号尾号为5的学生对“2023年全国两会”的了解程度
4．（2023七下·澄海期末）为了解某校2400名学生的视力情况，从中抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（ ）
A．2400名学生是总体
B．样本容量是200名学生
C．200名学生的视力是总体的一个样本
D．200名学生是总体的一个样本
5．（2023八下·南京期末）为了解某区10000名八年级考生的数学成绩，教育部门抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析.下列说法正确的是（ ）
A．每个考生是个体
B．样本容量是500名学生
C．500名考生是总体的一个样本
D．10000名学生的数学成绩的全体是总体
6．（2023八下·栾城期中）为了调查市一中学生的视力情况，在全校的2700名学生中随机抽取了100名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是100
C．2700名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体
二、填空题
7．（2023·大庆）为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）．
8．（2023七下·云梦期末）某中学为了了解2000名学生的视力情况，从中抽取了200名学生进行检测.则这个抽样调查的样本容量是 .
9．（2023·北京）某厂生产了1000只灯泡.为了解这1000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命（单位：小时），数据整理如下：
使用寿命
灯泡只数 5 10 12 17 6
根据以上数据，估计这1000只灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡的数量为 只．
10．（2023八下·宜兴月考）小明、小红、小亮三名同学想要了解本市老年人的健康状况，他们各自进行了如下调查．
小明；周末去医院随机询问了100个老年人的健康状况．
小红：放学之后去广场上随机询问了100名跳广场舞的老年人的健康状况．
小亮：放学后在本市区随机询问了100名老年人的健康状况．
他们三个的调查结果， 同学的更可靠．（填“小明”“小红”或“小亮”）
三、解答题
11．为了了解本校八年级400名同学在家中做家务的情况﹐从中抽取50名学生进行问卷调查，在这个问题中，采用的调查方法是全面调查还是抽样调查 若是抽样调查，请指出总体和样本.
12．调查作业：了解你所在小区家庭5月份用气量情况：
小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2﹣5之间，这300户家庭的平均人数均为3.4．
小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1，表2和表3．
表1 抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表 （单位：m3）
家庭人数 2 3 4 5
用气量 14 19 21 26
表2 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表
（单位：m3）
家庭人数 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4
用气量 10 11 15 13 14 15 15 17 17 18 18 18 18 20 22
表3 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表
（单位：m3）
家庭 人数 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5
用气量 10 12 13 14 17 17 18 19 20 20 22 26 31 28 31
根据以上材料回答问题：
小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．
四、综合题
13．幸福路交通拥堵现象十分严重，上周末，小李同学在幸福路人行天桥对3000名过往行人做了问卷调查，问题是：从这里横过幸福路时，你是否自觉走人行天桥 供选择的答案是：A.是；B.否；C.有时.他将得到的数据通过处理后，得到选B的占16%，选C的占28.7%，其余选A.
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）不走人行天桥横过幸福路的被调查者有多少人
（2）哪种情况最为普遍 它的百分比是多少
（3）根据这个调查结果，请简要地写出你的感想和建议.
14．（2020七上·巨野期中）报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率为75%”，请据此回答下列问题．
产地 国内 进口
被检数 55 5
不合格数 14 1
（1）这则新闻能否说明市面上所有保健食品中恰好有25%的为不合格产品？
（2）你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？
（3）如果已知在这次检查中各项指标均合格的商品有45种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗？
（4）此次检查的结果如下表，有人由此认为“进口商品的不合格率较低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：由题意得
①调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查；
②了解某班学生的身高情况，适合全面调查；
③调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查；
④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，适合全面调查；
∴适合抽样调查的为①③；
故答案为：B
【分析】根据抽样调查和全面调查即可求解。
2．【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：
A、51000名学生的视力情况是总体，A不符合题意；
B、每名学生的视力情况是总体的一个个体，B不符合题意；
C、1500名学生的视力情况是总体的一个样本，C符合题意；
Ｄ、以上调查属于抽样调查，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据抽样调查和全面调查，总体、个体、样本的定义结合题意即可求解。
3．【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：A：只调查一个年级，不具有代表性，A不符合题意
B：只调查女生，没有男生，不具有代表性，B不符合题意
C：只调查该校在篮球场打篮球的学生吧，人数过少，不具有代表性，C不符合题意
D：调查该校每班学号尾号为5的学生对“2023年全国两会”的了解程度，人数适当，具有代表性，D符合题意
故答案为：D
【分析】根据抽样调查要具有广泛性和代表性即可求出答案。
4．【答案】C
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：A、2400名学生的视力是总体，故错误；
B、样本容量是200，故错误；
C、200名学生的视力是总体的一个样本，故正确；
D、200名学生的视力是总体的一个样本，故错误.
故答案为：C.
【分析】总体是指考察对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本容量是指样本中个体的数目.
5．【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：个体为每名考生的数学成绩，故A错误；
样本容量为500，故B错误；
样本为500名考生的数学成绩，故C错误；
总体为10000名学生的数学成绩，故D正确.
故答案为：D.
【分析】总体是指考察对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本容量是指样本中个体的数目.
6．【答案】B
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】
A：根据抽样调查的定义，可知此调查属于抽样调查；
C：2700名学生的视力情况是总体；
D： 每一名学生的视力情况是个体；
故选：B
【分析】根据抽样调查、总体、个体及样本容量的定义逐项判断。
7．【答案】抽样调查
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解： 为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是抽样调查.
故答案为：抽样调查.
【分析】抽样调查：它所调查对象的个体很多，不可能全部进行调查，或考察对象不多，但考察时具有破坏性，据此可得答案.
8．【答案】200
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解： 了解2000名学生的视力情况，从中抽取了200名学生进行检测 ，故样本容量为200，
故答案为：200.
【分析】样本容量是指总体中所抽取的一部分个体的数量， 该题从中抽取了200名学生 ，故样本容量为200.
9．【答案】460
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：由题意得，
故答案为：460
【分析】根据题意运用样本估计总体的知识即可求解。
10．【答案】小亮
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：抽样调查的样本需具有广泛性、代表性，故三个调查结果，小亮的更可靠.
故答案为：小亮.
【分析】抽样调查的样本需具有广泛性、代表性，据此判断.
11．【答案】解：采用的是抽样调查；总体是该校400名同学在家中做家务的情况；样本是抽取的50名学生在家中做家务的情况.
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】利用已知条件：从中抽取50名学生进行问卷调查，可知是抽样调查；利用已知条件：为了了解本校八年级400名同学在家中做家务的情况，可得到总体和样本（注意调查的对象）.
12．【答案】解：小芸，小天调查的人数太少，小东抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：
（2×3+3×11+4）÷15=2.87，
远远偏离了平均人数的3.4，所以他的数据抽样有明显的问题，
小芸抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：（2×2+3×7+4×4+5×2）÷15=3.4，
说明小芸抽样数据质量较好，因此小芸的抽样调查的数据能较好的反应出该小区家庭5月份用气量情况．
【知识点】全面调查与抽样调查；抽样调查的可靠性
【解析】【分析】观察表中数据，可知小天和小东调查的人数太少，不具有代表性，分别算出小天和小芸抽样的调查数据中，家庭人数的平均值，再与3.4比较大小，即可得出结论。
13．【答案】（1）解： (人).
（2）解：横过幸福路时自觉走人行天桥的情况最普遍，百分比为55.3%.
（3）解：为了我们出行交通的便利，请大家自觉走人行天桥.
【知识点】用样本估计总体
【解析】【分析】（1）根据统计数据可知，不走人行天桥横过幸福路的被调查者人数百分比为16%，再用调查总人数乘以百分比即可求得不走人行天桥横过幸福路的人数；
（2）根据统计数据，求出有时横过幸福路的人数占总人数的百分比为55.3%，即可得出横过幸福路时自觉走人行天桥的情况最普遍；
（3）从减缓拥堵的角度描述，如为了我们出行交通的便利，请大家自觉走人行天桥（答案不唯一，合理即可）.
14．【答案】（1）解：不能说明．可从样本是否具有代表性和样本容量是否足够大两方面来分析．
（2）解：抽样调查．因为总体数目太大，且实验具有破坏性，不适合普查．
（3）解：由已知， =60种．
（4）解：不同意这种说法．因为进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平．
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；
（2）根据抽样调查的特点求解即可；
（3）求出 =60 即可作答；
（4）求出 进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平即可作答。
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