(共35张PPT)
买新书
北师大版三年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
1.能运用画图的方法分析实际问题中的数量关系，并能够正确列出算式。
2.理解并掌握连除、乘除混合式题目的运算顺序，能够正确运算。
3.培养学生认真思考的学习习惯，提高学生解决问题的能力。
新知导入
1.新龟兔赛跑。
60÷3
80÷2
120÷4
40
30
40
20
30
90
100
20
200÷2
720÷8
360÷9
240÷8
新知导入
2.口算。
3×7+24=
（26+14）÷4=
12÷4+32=
（88－8）÷2=
45
10
35
40
说一说：加减乘除混合运算的运算顺序是什么？
新知导入
加减乘除混合运算的运算顺序是：先算乘除法，再算加减法；计算有括号的算式，先算小括号里面的。
新知导入
学校图书室最近买来一批新书，同时也给我们带来了很多的数学问题。
新知讲解
我知道一共有图书200本。
我还知道有两个书架，每个书架4层。
新知讲解
根据获取的这些条件，你能提出什么数学问题呢
平均每个书架每层放多少本书？
新知讲解
一共有图书200本，有两个书架，每个书架4层平均每个书架每层放多少本书？
学生活动：
你能画图解决这个问题吗？用自己喜欢的方法画一画。
我用两个长方形表示两个书架。
100本
100本
200本
新知讲解
一共有图书200本，有两个书架，每个书架4层平均每个书架每层放多少本书？
我这样画图。
200本
100本
100本
25本
25本
25本
25本
25本
25本
25本
25本
新知讲解
一共有图书200本，有两个书架，每个书架4层平均每个书架每层放多少本书？
每个书架有4层，那么两个书架一共有8层。
书架一：
1层
2层
3层
4层
书架二：
1层
2层
3层
4层
200本
共8层
新知讲解
一共有图书200本，有两个书架，每个书架4层平均每个书架每层放多少本书？
学生活动：
利用画图的结果列出算式，再与同伴说说你的想法。
新知讲解
一共有图书200本，有两个书架，每个书架4层平均每个书架每层放多少本书？
先求每个书架放多少本。
再求平均每个书架每层放多少本书。
200÷2=100（本）
100÷4=25（本）
新知讲解
一共有图书200本，有两个书架，每个书架4层平均每个书架每层放多少本书？
我列的综合算式。
200÷2÷4
=100÷4
=25（本）
答：平均每个书架每层放25本书。
表示每个书架放多少本。
表示平均每个书架每层放多少本书。
新知讲解
一共有图书200本，有两个书架，每个书架4层平均每个书架每层放多少本书？
先求两个书架共有几层。
平均每个书架每层放多少本书？
2×4=8（层）
200÷8=25（本）
新知讲解
一共有图书200本，有两个书架，每个书架4层平均每个书架每层放多少本书？
我列的综合算式。
200÷（2×4）
=200÷8
=25（本）
答：平均每个书架每层放25本书。
表示两个书架共有几层。
表示平均每个书架每层放多少本书。
新知讲解
像连除和乘除混合这样的同级运算，你能说一说连除和乘除混合算式的运算顺序吗
计算连除和乘除混合运算，都是从左往右一步一步计算。
算式中有小括号的，要先算小括号里的，再算括号外的。
新知讲解
说一说每幅图的意思和要解决的问题？
学生活动：
先列式算一算，再说一说你是怎么想的？
新知讲解
一、二、三年级共有270名学生,每个年级3个班。平均每个班有多少名学生
先求出平均每个年级有多少名学生。
270÷3÷3
=90÷3
=30（名）
先求出三个年级一共有多少个班。
270÷（3×3）
=270÷9
=30（名）
答：平均每个班有30名学生。
新知讲解
4个鸽笼里一共有96只鸽子,每个鸽笼分2层。平均每个鸽笼每层有多少只鸽子
先算每个鸽笼有多少只鸽子。
96÷4÷2
=24÷2
=12（只）
先算4个鸽笼一共有多少层。
96÷（4×2）
=96÷8
=12（只）
答：每层有12只鸽子。
新知讲解
用连除解决实际问题的方法：
①用总数连续除以要等分的份数。
②先用乘法求出总份数，再用总数除以总份数，得出每份是多少。
课堂练习
基础题：
1.找出得数相同的算式，连一连。
340÷2÷5
672÷2÷2
720÷2÷3
672÷（2×2）
720÷（2×3）
340÷（2×5）
课堂练习
基础题：
2.连一连。
图书馆共6层教学楼，每层8个教室，一共放了480盆花。
（1）平均每层楼放多少盆 6×8
（2）平均每层楼每个教室放多少盆 480÷6
（3）一共有多少个教室？ 480÷6÷8
课堂练习
提高题：
3.商场里有720条毛巾，每2条毛巾装一包，每4包装一盒。一共可以装多少盒
方法一：720÷2÷4
=360÷4
=90（盒）
答：一共可以装90盒。
方法二：720÷（2×4）
=720÷8
=90（盒）
课堂练习
拓展题：
4.把一条长360厘米的绳子对折1次后是多少厘米？对折三次后呢？
360÷2=180（厘米）
180÷4=45（厘米）
答：对折一次后是180厘米，对折三次后是45厘米。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了连除和乘除混合运算的运算顺序了。
我还会用连除解决实际问题了。
板书设计
买新书
——连除和乘除混合
200÷2÷4 200÷（2×4）
=100÷4 =200÷8
=25（本） =25（本）
从左到右 先算小括号里的
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.刘大叔把收获的2车桃子运往外地，每车装4筐，一共收获了960千克桃子，每筐装了多少千克的桃子
方法一：960÷2÷4
=480÷4
=120（千克）
答：每筐装了120千克的桃子。
方法二：960÷（2×4）
=960÷8
=120（千克）
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.苗苗用一周（5天） 的时间看了一本210页的故事书，她平均每天看2个小时，苗苗平均每小时看多少页
方法一：210÷5÷2
=42÷2
=21（页）
答：苗苗平均每小时看21页。
方法二：210÷（5×2）
=210÷10
=21（页）
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.妈妈花136元买了这样的4组果汁，平均每瓶果汁多少元
方法一：136÷4÷2
=34÷2
=17（元）
答：平均每瓶果汁17元。
方法二：136÷（4×2）
=136÷8
=17（元）
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.笑笑感冒了，从医院带回一种药，药瓶的包装上写着: 48片。医生开的处方上写着：一天吃3次，每次2片。这瓶药按医生的处方可以吃多少天
方法一：48÷3÷2
=16÷2
=8（天）
答：这瓶药按医生的处方可以吃8天。
方法二：48÷（3×2）
=48÷6
=8（天）
作业布置
找找生活中能用连除解决的实际问题。
【综合实践类作业】
谢谢
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《除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《除法》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”与“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。”在“学业要求”中指出：“能进行整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步），正确运用小括号和中括号。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习两、三位数除以一位数的除法，连除和乘除混合的两步运算。本单元的学习是在学生学习了表内乘除法，两位数除以一位数以及整千、整百、整十数除以一位数的除法和两、三位数乘一位数的基础上进行学习的。教材在编排上创设了丰富 的生活情境，让学生在解决问题时产生计算的需要，进而通过合作、交流等方式帮助学生掌握除法、连除、乘除混合运算的计算方法，体会解决问题策略的多样化。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经掌握了口算除法和有余数除法，会用竖式计算除法以及两、三位数乘一位数，这为学习本单元的知识奠定了一定的知识基础、思维基础和能力基础。三年级学生的思维正处于由形象思维过渡的时期，能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主，模仿性强。
二、单元目标拟定
1.探索并掌握用竖式计算两、三位数除以一位数除法的计算方法，进一步理解除法竖式计算的道理。
2.知道0除以任何不是0的数都得0，探索并掌握用竖式计算商中间有0或末尾有0的除法。
2.借助解决实际问题，理解并掌握连除、乘除混合运算的运算顺序，并能正确计算。
3.能结合具体情境进行估算，发展估算的意识和能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解和掌握用竖式计算两、三位数除以一位数和商中间有0或末尾有0的除法的方法，并能正确的计算。
2.借助解决实际问题，理解并掌握连除、乘除混合运算顺序，并能正确计算。
（二）教学难点
1.探索并掌握商中间或末尾有0的除法的计算方法和三位数除以一位数，商是两位数的计算方法，能正确进行计算。
2.能结合具体情境进行估算，发展估算的意识和能力。
3.在对运算结果进行估计的过程中，体会估算在生活中的作用，提高估算意识，发展数感。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。通过本单元的学习，让学生在计算三位数除以一位数的过程中能想到两位数除以一位数的计算方法，渗透迁移和类比的数学思想。在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，增强应用意识，感受学习数学的价值。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.在学习两位数除以一位数的除法时，教材借助小棒等直观模型，经历具体分一分的过程，将竖式计算的每一步计算过程与具体的分物过程对应起来，帮助学生理解算理，掌握用竖式计算的方法。
2.在学习三位数除以一位数的除法时，教材借助学生已有的知识经验，借助两位数除以一位数的计算方法学习新知，不仅沟通了知识之间的内在联系，还渗透了迁移和类比的数学思想，帮助学生轻松的理解了算理。
3.在学习连除、乘除混合运算时，教材将每一步的计算与具体的情境结合起来，借助现实问题理解并掌握连除、乘除混合运算的运算顺序。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 除法 分桃子 1
分橘子 1
商是几位数 1
猴子的烦恼 1
节约 2
集邮 1
买新书 1
讲故事 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《分桃子》 目标： 探索两位数除以一位数的计算方法，并能正确计算。经历平均分物的过程，体会平均分物过程与除法竖式计算过程的联系。 任务一：分桃子 → 任务二：尝试用竖式计算 → 任务三：有余数的除法 → 1.通过摆小棒与口算练习起来，体会每一步口算的意思，初步感受计算的方法。 2.尝试用竖式计算，并用分物的过程来解释竖式每一步所表示的意思。 3.通过解决有余数的除法问题，掌握余数除法的竖式计算方法，在具体情境中理解除法中“余数”的意义。
1.2《分橘子》 目标： 进一步探索两位数除以一位数除法的计算方法。会判断两位数除以一位数的商是几位数，并会用除法竖式正确地进行计算。 任务一：用小棒代替橘子分一分 → 任务二：尝试用竖式计算 → 任务三：总结计算方法 → 1.通过摆小棒经历探索计算方法的过程并理解算理，并通过分物抽象出算式。 2.尝试用竖式计算48÷3，并结合分小棒的过程说说除法竖式每一步表示的意思。 3.通过计算，巩固除法竖式计算的顺序和两位数除以一位数的竖式写法。
1.3《商是几位数》 目标： 借助两位数除以一位数的已有经验，探索并掌握三位数除以一位数的竖式笔算的方法。 任务一：估一估，算一算 → 任务二：结合直观图，说一说竖式每一步的意思→ 任务三：估一估，算一算 → 1.先判断商是几位数，再尝试用多种算法求商。 2.利用数形结合的思想说一说竖式每一步的意思。 3.先估一估商是几位数，再计算。
1.4《猴子的烦恼》 目标： 理解“0除以任何不是0的数都得0”。探索并掌握三位数除以一位数、商中间或末尾有0的除法计算方法。 任务一：探究关于0的除法 → 任务二：探究商中间有0的除法 → 任务三：探究商末尾有0的除法 → 1.通过说说图中的数学信息和提出相应的数学问题，理解“0除以任何不是0的数都得0”。 2.借助解决问题探究笔算商中间有0的除法的计算方法。 3.借助计算840÷6，探究笔算被除数末尾有0的除数计算方法。
1.5《节约》 目标： 探索用竖式计算三位数除以一位数的除法时，因不够商1而在商中间或末尾商 0的除法计算方法。能正确进行商中间或末尾商0的除法竖式计算。能用估算、重算或用乘法对计算结果进行验算，逐步培养验算的习惯。 任务一：探究商中间商0的计算方法 → 任务二：探究商末尾商0的计算方法 → 任务三：探讨怎样发现计算错误的办法和错误的原因 → 任务四：用竖式计算三位数除以一位数 → 1.从已有的除法运算的经验出发，探索商中间商0的计算方法，理解912÷3的商的十位数字为什么是0的道理。 2.反思、总结用竖式计算三位数除以一位数的除法的一般步骤。 3.通过观察、交流判断对错，学会检验的方法。 4.通过计算，掌握三位数除以一位数的计算方法，并通过验算强调对原来计算的反思。
1.6《集邮》 目标： 探索并掌握三位数除以一位数，商是两位数的除法的计算方法，并能正确进行竖式计算。 任务一：估一估 → 任务二：算一算，能放多少页 → 任务三：有余数的除法验算 → 1.用不同的方法估计结果，初步确定商的范围。 2.通过计算285÷5，学习三位数除以一位数，商是两位数，且没有余数的除法竖式计算。 3.学习三位数除以一位数、商是两位数且有余数的除法竖式计算及其验算。
1.7《买新书》 目标： 能运用画图的方法分析实际问题中的数量关系，并能够正确列出算式。理解并掌握连除、乘除混合式题目的运算顺序，能够正确运算。 任务一：用画图的方法解决问题 → 任务二：利用画的图列式计算 → 任务三：用连除或乘除混合运算的方法解决问题→ 1.用画直观图的方式展示解题思路。 2.利用画图的结果尝试用多样化的方式列出算式解答。 3.用连除或乘除混合运算的方法解决问题。
1.8《讲故事》 目标： 能用画图或列表的方法表达实际问题中的数学信息。能正确分析有关乘除混合运算的数量关系，并能正确列式计算。 任务一：画图表示图中的数学信息 → 任务二：利用画的图列式计算 → 任务三：综合应用 → 1.从多角度表示情境中的数学信息，发展提取和表达信息的能力。 2.提出解决问题的方案，列出算式并计算结果。 3.用画图的方法分析数量关系，用乘除混合运算解决有关问题。
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1.7 买新书 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：能运用画图的方法分析实际问题中的数量关系，并能够正确列出算式。理解并掌握连除、乘除混合式题目的运算顺序，能够正确运算。
2.学习内容分析：本节的主要内容是在解决问题的过程中理解连除、乘除混合式题目的运算顺序，并能正确运算。在学习过程中，突出用画图的策略解决现实问题，逐步提高学生解决问题的能力。教科书呈现了“图书馆买新书，要放在书架上的生活情境”，提出三个问题。第一个问题是画图理解情境问题中的数量关系；第二个问题是借助几何直观，寻找解题思路，解决问题；第三个问题是能用乘除混合运算（两步）解决生活中的简单问题。
3.学科核心素养分析：培养学生认真思考的学习习惯，提高学生解决问题的能力。让学生充分感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学知识的热情。
二、教学重难点
1.重点：学生在情境中提出并解决问题，在解决问题的过程中掌握连除、乘除混合运算的顺序。
2.难点：能灵活运用不同的方法解决生活中简单的问题。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）新龟兔赛跑。（2）口算。 说一说：加减乘除混合运算的运算顺序是什么？ 2.导入新课师：学校图书室最近买来一批新书，同时也给我们带来了很多的数学问题。走！大家一起看看去。板书课题：买新书 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。通过谈话引入新课，激发学生的学习积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：用画图的方法解决问题课件出示：师：说一说你从图中知道了什么数学信息？学生1：我知道一共有图书200本。学生2：我还知道有两个书架，每个书架4层。师：根据获取的这些条件，你能提出什么数学问题呢 引导学生提出：平均每个书架每层放多少本书？师：你能画图解决这个问题吗？用自己喜欢的方法画一画。学生独自画图，师巡视指导。师：谁来说说你是怎么画的？学生1：我用两个长方形表示两个书架，每个长方形平均分成4份，表示每个书架有4层。学生2：我这样画图，200本书平均分成2份，每一份就是100本；把100本平均分成4份，每一份就是25本。学生3：每个书架有4层，那么两个书架一共有8层。 …… 通过说一说，培养学生获取数学信息的能力，提高学生的审题意识和问题意识。用画直观图的方式展示解题思路，对于帮助学生正确列式计算，提高分析问题和解决问题的能力有很大帮助。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：利用画的图列式计算师：刚才大家已经用图示把题目中的数量关系整理清楚了，现在请你们利用画图的结果列出算式，再与同伴说说你的想法。学生尝试列出算式计算，师巡视了解情况。师：你是怎样解决这个问题的？说一说每个算式表示的意义。学生1：先求每个书架放多少本，再求平均每个书架每层放多少本书。200÷2=100（本） 100÷4=25（本）学生2：我列的综合算式，200÷2表示每个书架放多少本，100÷4表示平均每个书架每层放多少本书。200÷2÷4 =100÷4 =25（本）师：还有不同的方法吗？学生1：先求两个书架共有几层，再求平均每个书架每层放多少本书。2×4=8（层） 200÷8=25（本）学生2：我列的综合算式，2×4表示两个书架共有几层，200÷8表示平均每个书架每层放多少本书。200÷（2×4） =200÷8 =25（本） 师：在解决问题的过程中，如果没有特别要求,我们可以选择自己喜欢的方法，列分步或综合算式计算。像连除和乘除混合这样的同级运算，你能说一说连除和乘除混合算式的运算顺序吗 学生1：计算连除和乘除混合运算，都是从左往右一步一步计算。学生2：算式中有小括号的，要先算小括号里的，再算括号外的。 利用画图的结果尝试用多样化的方式列出算式解答，掌握连除、乘除混合运算的顺序，明确列式的合理性。 在解决问题的过程中，体会解决问题方法的多样性，拓展学生的思维，提高学生分析问题和解决问题的能力。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：用连除或乘除混合运算的方法解决问题课件出示： 师：仔细观察上图，你能说一说每幅图的意思和要解决的问题吗？学生独自观察，然后自由说说。师：先列式算一算，再说一说你是怎么想的？学生1：先求出平均每个年级有多少名学生，再求平均每个班有多少名学生。270÷3÷3=90÷3=30（名）学生2：还可以先求出三个年级一共有多少个班，再求平均每个班有多少名学生。270÷（3×3）=270÷9=30（名）师：第二幅呢？学生1：先算每个鸽笼有多少只鸽子，再算每层有多少只鸽子。96÷4÷2=24÷2=12（只）学生2：还可以先算4个鸽笼一共有多少层，再算每层有多少只鸽子。96÷（4×2）=96÷8=12（只）师：用连除解决实际问题的方法：①用总数连续除以要等分的份数。②先用乘法求出总份数,再用总数除以总份数,得出每份是多少。 用连除或乘除混合运算的方法解决问题，让学生在更广泛的情境中解决类似问题，帮助学生体会数学与生活的广泛联系。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.找出得数相同的算式，连一连。 2.连一连。图书馆共6层教学楼，每层8个教室，一共放了480盆花。（1）平均每层楼放多少盆 6×8 （2）平均每层楼每个教室放多少盆 480÷6（3）一共有多少个教室？ 480÷6÷8 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.商场里有720条毛巾，每2条毛巾装一包，每4包装一盒。一共可以装多少盒
拓展题 4.把一条长360厘米的绳子对折1次后是多少厘米？对折三次后呢？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.刘大叔把收获的3车桃子运往外地，每年装8筐，一共收获了960千克桃子，每筐装了多少千克的桃子 2.苗苗用一周（7天）的时间看了一本210页的故事书，她平均每天看2个小时，苗苗平均每小时看多少页 选做题：1.妈妈花136元买了这样的4组果汁，平均每瓶果汁多少元 2.笑笑感冒了，从医院带回一种药，药瓶的包装上写着: 48片。医生开的处方上写着：一天吃3次，每次2片。这瓶药按医生的处方可以吃多少天 【综合实践类作业】找找生活中能用连除解决的实际问题。
板书设计 买新书 ——连除和乘除混合 200÷2÷4 200÷（2×4） =100÷4 =200÷8 =25（本） =25（本） 从左到右 先算小括号里的
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买新书
北师大版三年级下册
课后练习
课后“练一练”习题
课后练习
1.图书室购进4套《百科全书》，共花了384元。平均每本多少元？先画一画图，再列式计算。
答：平均每本12元。
384÷4÷8
=96÷8
=12（元）
课后练习
2.（1）需要几个箱子？圈一圈，算一算。
答：需要2个箱子。
48÷6÷4
=8÷4
=2（个）
课后练习
2.（2）平均每队有多少人？
答：平均每队有23人。
736÷8÷4
=92÷4
＝23(人)
课后练习
3.计算。
756÷7÷6 624÷2÷3
=108÷6
=18
=312÷3
=104
801÷（3×3） 624÷（2×3）
=801÷9
=89
=624÷6
=104
课后练习
4.按要求连一连。
48×2
32×5
96÷3
160÷2
240÷5
80×3
课后练习
5.奇思去游泳，他在泳道内游了3个来回，共游了150米，这个游泳池的泳道有多长？
答：这个游泳池的泳道长25米。
150÷3÷2
=50÷2
＝25(米)
谢谢
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