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百分数（二）教学设计
课题 解决问题 单元 2 学科 数学 年级 六年级
学习目标 学习目标描述：通过解决购物中的折扣问题，进一步巩固折扣的计算方法，能理解并正确计算不同优惠形式的折扣。学习内容分析：小组合作解决生活中的“促销”问题，能选择购物方案，并能充分解释方案的合理性，培养学生分析问题、解决问题的能力。学科核心素养分析：感受百分数在生活中的应用，体会生活中处处有数学。
重点 能根据运算结果分析方案的合理性，并作出正确选择。
难点 综合利用本单元知识解决实际问题，巩固有关百分数在生活中的应用问题。
教学过程
教学环节 教师活动 设计意图
导入新课 复习导入师：你知道百分数在生活有哪些具体运用吗？生：折扣、成数、税率、利率、师：每当过法定节假日，商场里总是有形形色色的促销活动，你见过哪些促销活动？学生根据自己的经验回答师：课件出求生活中的折扣海报。师：这些促销方式的确吸引人。今天，妈妈去商场购物，商场正好进行促销活动，你能运用所学的知识帮妈妈作出正确的选择吗？（板书课题：解决问题） 通过复习，建立学生关于生活中的“促销”问题与百分数的联系，激发学生的学习兴趣。
讲授新课 二、新知探索任务一：经历解决问题的过程，优选购买方案。1.课件出示例5： 根据合作要求小组合作探究，解决问题（2）小组合作要求：★从题中你找到了哪些数学信息？★五五折表示( )是( )的( )%。★“每满100元减50元”就是在总价中取（ ）每个（ ）减（ ）；不满（ ）不优惠。★估一估，哪个商场买更实惠？★列式计算:在A、B两个商场买，各应付多少钱？2、学生小组讨论、汇报。 在解决问题的过程中，鼓励学生从不同的角度、不同的途径来思考和解决问题，才能提高学生解决问题的能力。将“每满100元减50元”和打五五折这两种促销方式进行比较，培养学生的反思能力和讨论问题的能力，提高学生解决问题的能力。
生：就是在总价中取整百元部分，每个100元减50元，不满100元的零头部分不优惠。生：商品价格超过100元，一共减50元。生：每满100元减50元，就是每个100元都减50元，不满100元的不减。3、师根据学生的回答适时板书并小结：“每满100元减50元”的意思就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元，不满100元的零头部分不优惠。①去A商场买：（A商场打五折，就是按原价的50%出售）列式：230×50%=115（元）②去B商场买：（B商场“满100元减50元”，230元里面有2个100元，要减2个50元）列式：230-50×2=130（元）③比较：因为115元<130元，所以选择A商场更省钱。任务二：进一步理解优先购买方案。1.师：如果在B商场购买这条裙子，相当于打几折呢？师：130÷230≈56.5%，大约相当于打五六折。师小结：不同促销方式如何选取最省钱的方案：运用学过的百分数知识分别求出商品价格，通过对比选取最省钱的方案。“每满几百减几十”就是有几个几百，就减去几个几十，不满几百的则没有优惠。
课堂练习 实践应用，巩固提升。1.课件出示教科书P12“做一做”学生独立解答后展示交流。师展示优秀学生的答案(1)A商场：120-40=80(元) B商场：120×60%=72(元)(2) 80-72=8（元），在A、B两个商场买，相差8元。2.完成教科书P14“练习二”第8、9题。(1)学生独立完成。(2)在小组内交流分享，找出错例进行订正。3.课件出示：4.有一种原价每袋2元的牛奶正在搞促销，甲商店每袋降价15%，乙商店“买四送一”，丙商店按八八折出售。妈妈想用最便宜的价钱买5袋牛奶，应该去哪家店买？(1)学生独立完成。(2)在小组内交流分享，汇报。(3)教师课件展示答案。 通过练习，积累更多的经验，培养学生合理购物的意识，增强解决问题的能力。
课堂小结 通过这节课你有何收获？
板书 解决问题A商场：230×55%=126.5（元）B商场：230-50×2=130（元）126.5元<130元答：A商场购买应付126元，B商场购买应付130元，选择A商场更省钱。“每满几百减几十”就是有几个几百，就减去几个几十，不满几百的则没有优惠。
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《百分数（二）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《百分数（二）》单元是《统计与概率》领域第三学段“《统计与概率》”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
(1)结合具体情境，探索百分数的意义，能解决与百分数有关的简单实际问题，感受百分数的统计意义。
(2)在简单的实际情境中，应用百分数，形成数据意识和初步的应用意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：能在真实情境中理解百分数意义，解决与百分数有关的简单问题。能在认识百分数的过程中，形成数据意识，发展应用意识。
（二）单元教材内容分析
本单元的内容主要涉及折扣、成数、税率、利率等百分数的实际应用。在学习完整个单元后还安排了“综合与实践”活动“生活与百分数”。通过这些与生活实际密切相关的知识的学习，使学生进一步了解百分数在生活中的实际应用，使学生灵活应用数学知识的能力得到提升。
学生认知情况
本单元内容是在学生理解百分数的意义、会解决简单的百分数实际问题的基础上进行教学的。对于折扣、成数、税率、利率等百分数六年级的学生可能会有所了解，但并不能将生活中的数学与书上的百分数知识相联系，对于知识之间的联系缺乏理解，需要教师在教学中对他们进行引导，使学生形成系统性的概念。
二、单元目标拟定
1.使学生理解折扣、成数、税率、利率的含义。
2.经历解决问题的过程，发现折扣、成数、税率、利率问题与百分数问题的联系，能灵活合理地选择解决问题的方法，培养学生运用知识解决实际问题的能力。
3.体会数学与实际生活的联系，感受数学知识和方法的应用价值，
培养运用意识，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心
三、关键内容确定
单元重点：理解“折扣、成数、税率、利率”的含义，会运用百分数的知识解决有关折扣、成数、税率、利率的实际问题。
单元难点：主动迁移，灵活合理地选择方法解决有关“折扣、成数、税率、利率”问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元通过学生在现实情境中理解“折扣、成数、税率、利率”的含义，会运用百分数的知识解决有关折扣、成数、税率、利率的实际问题。在探究解决问题的过程中，使学生体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
(1)从学生已有的知识和生活经验出发，突出百分数的来源于生活，应用于生活。
本单元的选材，注意从生活出发，做到直观、有趣。教材中的5道例题，都是从现实生活提取有关百分数的数学问题，重点解决有关折扣、成数、税率和利率等实际问题。从生活情境入手，唤起学生的生活经验，激发起自主解决实际问题的愿望。
(2)教材编排凸显层次性，将有关折扣、成数、税率和利率等问题转化为有关百分数的实际问题.教材依次按照折扣、成数、税率和利率的顺序编排，体现了从简单到综合的层次性。
（3）本单元对折扣、成数、税率和利率等内容，都是要求学生先理解概念，学生将这些概念与已学的百分数知识进行类比，主动迁移，然后再灵活合理地选择方法解决有关“折扣、成数、税率、利率”问题。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
统计与概率 百分数（二） 折扣 1
成数 1
税率 1
利率 1
解决实际问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
折扣 目标：理解“折扣”的含义，会运用百分数的知识解决有关折扣的实际问题。 任务一：联系生活，理解“折扣”的实际含义 任务二：解决生活中的“折扣”问题 学生知道了折扣的含义。 2、学生会用百分数解决生活中的折扣问题。
成数 目标：理解成数的意义，合理、灵活地选择方法，解决有关成数的实际问题。 任务一：联系实际生活，理解“成数”的含义 任务二：迁移类推，解决实际问题 学生知道成数的含义。 学生会用百分数解决生活中的成数问题。
税率 目标：理解纳税的意义以及求应纳税额的方法，灵活解决税率的问题。 任务一：理解税率的含义。 任务二：小组合作探究，解决有关“税率”的问题 1.学生知道税率的含义。 2.学生会用百分数解决有关“税率”的问题。
利率 目标：掌握计算利息的方法，能运用利息的计算方法，解决实际问题。 任务一：理解本金、存期、利率、利息等概念 任务二：解决“存钱”中的数学问题 1.学生知道本金、存期、利率、利息等概念。 2.学生学会解决“存钱”中的数学问题。
解决实际问题 目标：根据实际情况选择最优方案。 任务一：经历小组合作解决问题的过程，优选购买方案 任务二：进一步理解优先购买方案。 学会优选购买方案。 学生能够对购买方案快速做出选择。
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解决问题
人教版六年级下册
内容总览
学习目标
01
复习导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：通过解决购物中的折扣问题，进一步巩固折扣的计算方法，能理解并正确计算不同优惠形式的折扣。
学习内容分析：小组合作解决生活中的“促销”问题，能选择购物方案，并能充分解释方案的合理性，培养学生分析问题、解决问题的能力。
学科核心素养分析：感受百分数在生活中的应用，体会生活中处处有数学。
新知导入
百分数
折扣
成数
税率
利率
商店降价出售商品，叫做打折扣销售，
俗称“打折”
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
农业收成，经常用“成数”来表示。
几成就表示十分之几，也就是百分之几十。
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
不同税种，税率不同。
单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。
利息=本金×利率×存期
1.你知道百分数在生活中的哪些具体应用？
新知导入
每当春节，商场里总是有形形色色的促销活动，你见过哪些促销活动？
新知讲解
每满100元减20元
打八折
先打六折再打九五折
满减
折扣
折上折
一起来看看生活中的促销方式
新知讲解
某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五五折销售，在B商场按“每满100元减50元”销售。妈妈要买一条该品牌标价230元的裙子。
（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？
（2）选择哪个商场更省钱？
任务一：经历解决问题的过程，优选购买方案
新知讲解
小组合作要求：
1.从题中你找到了哪些数学信息？
2.五五折表示( )是( )的( )%。
3.“每满100元减50元”就是在总价中取（ ）
每个（ ）减（ ）；不满（ ）不优惠。
4.估一估，哪个商场买更实惠？
4.列式计算:在A、B两个商场买，各应付多少钱？
新知讲解
“每满100元减50元”是什么意思？
就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元；不满100元的零头部分不优惠。
新知讲解
在A商场买，直接用总价乘55%就能算出实际花费。
230×55%＝126.5（元）
在B商场买，先看总价中有几个100，230里有2个100；然后从总价中减去2个50元。
230－50×2＝130 （元）
126.5＜130
答：A商场购买应付126.5元，B商场购买应付130元，选择A商场更省钱。
新知讲解
如果在B商场购买这条裙子，相当于打几折呢
任务二：进一步理解优先购买方案。
130÷230≈56.5%
答：相当于打了五六折。
新知讲解
运用学过的百分数知识分别求出商品价格，通过对比选取最省钱的方案。
“每满几百减几十”就是有几个几百，就减去几个几十，不满几百的则没有优惠。
不同促销方式如何选取最省钱的方案：
课堂练习
1.某品牌的运动鞋搞促销活动，在A商场按“每满100元减40元”销售，在B商场打六折销售。妈妈准备给小丽买一双该品牌标价120元的运动鞋，在A、B两个商场买，相差多少钱？
买一双标价120元的这种品牌的旅游鞋。
A商场：120-40=80（元）
B商城：120×60%=72（元）
80-72=8（元）
答：在A、B两个商场买，相差8元。
课堂练习
2. 百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，买哪个品牌更便宜？
一双标价260元的鞋，买哪个品牌更便宜？
甲：260-100＝160（元）
乙：260×60%×95%＝148.2（元）
160＞148.2
答：买乙品牌更便宜。
课堂练习
3.爸爸想在网上书店买书，A店打七折销售，B店每满69元减19元。如果爸爸想买的书标价为80元，在A、B两个书店买，各应付多少元？相差多少钱？
A书店：80×70%＝56（元）
B书店：80－19＝61（元）
相差：61－56＝5（元）
答：在A店应付56元，B店应付61元，相差5元。
课堂练习
4.有一种原价每袋2元的牛奶正在搞促销，甲商店每袋降价15%，乙商店“买四送一”，丙商店按八八折出售。妈妈想用最便宜的价钱买5袋牛奶，应该去哪家店买？
2×85%×5=8.5（元）
1-15%=85%
2×4=8（元）
2×5×88%=8.8（元）
甲商店：
乙商店：
丙商店：
8元<8.5元<8.8元
答：妈妈应该去乙商店买。
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
解决问题
A商场：230×55%=126.5（元）
B商场：230-50×2=130（元）
126.5元<130元
答：A商场购买应付126.5元，B商场购买应付130元，选择A商
场更省钱。
“每满几百减几十”就是有几个几百，就减去几个几十，不满
几百的则没有优惠。
分层作业
1.我会填。
（1）李老师要购买4个某品牌的足球，A店打七折出售，B店买三送一，（ ）的售价更优惠。
（2）一种碳酸饮料买四送一，实际上是打（ ）出售。
A店
八折
【知识技能类作业】
分层作业
（3）商场促销，按“每满100 元减10元”的方式销售就是在总价中取( ) 元部分，每个100 元减去( )元，不满100 元的零头部分不优惠。
(4) 某品牌的电话手表搞促销，“每满100元减30 元”，状状想买一块该品牌电话手表，标价650元，可以优惠( )元，实际需要付( )元。
整百
10
180
470
分层作业
2.我会选。(将正确答案的序号填在括号里)
一件衬衣368 元，现在打八折出售，要求比原价便宜了多少，列式为( )。
A.368× 80% B.368 × (1 ＋ 80%)
C.368 × (1－80%) D.368 × (1－8%)
C
(2) 一台饮水机500 元，商场的优惠活动是每满400元立减100 元，相当于这件商品打( )折。
A.一 B.二五 C.七五 D.八
D
分层作业
【综合实践类作业】
3.拓展应用
某机构计划为某山区小学捐赠一批足球，共50个，每个足球68元，现有甲、乙、丙三家店铺可以选择。选择哪个店铺购买更划算？
甲店：每满100元，返还10元
乙店：购买40个以上，一律八五折。
丙店：每购买10个赠送2个，不满10套不赠送。
分层作业
50×68=3400（元）
甲店：3400÷100=34
乙店：3400×85%=2890（元）
丙店：50÷（10+2）=4（组）……2（个）
（4×10+2）×68=2856（元）
2856＜2890＜3060
3400-34×10=3060（元）
答：选择丙店更划算。
谢谢
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