2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.4 平移 同步分层训练基础题
一、选择题
1．将长度为5个单位的线段向下平移12个单位，所得线段的长度是（ ）
A．5 B．12 C．8 D．15
【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解： 将长度为5个单位的线段向下平移12个单位，所得线段的长度是12个单位长度.
故答案为：B.
【分析】根据平移不会改变图形的大小可得答案.
2．下列选项的图案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：A、 是一个对称图形，不能由平移得到，故此选项错误；
B、可以由左边的图形向右平移3个单位得到，故此选项正确；
C、是一个对称图形，不能由平移得到，故此选项错误；
D、是一个对称图形，不能由平移得到，故此选项错误.
故答案为：B.
【分析】根据平移不会改变图形的形状、大小及方向，只会改变图形的位置即可逐项判断得出答案.
3．如图，三角形ABC经过平移得到三角形FDE， 则下列说法不正确的是（ ）
A．AB∥FD，AB=FD B．∠ACB=∠FED
C．BD=CE D．平移距离为线段CD的长度
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵ 三角形ABC经过平移得到三角形FDE， ∴AB与FD是对应边，∠ACB与∠FED是对应角，BD与CE都是平移距离，
∴ AB∥FD，AB=FD ， ∠ACB=∠FED ， BD=CE ，
故A、B、C三个选项都正确，不符合题意，只有D选项错误，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据平移不会改变图形的形状、大小及方向，只会改变图形的位置，故图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应线段平行或在同一条直线上，对应点所连线段相等平行或在一条直线上，据此逐个判断得出答案.
4．（2023七下·浙江期中）如图，△DAF沿直线AD平移得到△CDE，CE，AF的延长线交于点B．若∠AFD=111°，则∠CED=（ ）
A．110° B．111° C．112° D．113°
【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△DAF沿直线AD平移得到△CDE，
∴∠CED=∠AFD=111°，
故答案为：B.
【分析】根据平移前后图形的形状大小都不会发生改变即可得到结论.
5．有下列说法：①三角形ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②三角形ABC在平移过程中，对应线段一定平行或共线；③三角形ABC在平移过程中，周长不变；④三角形ABC在平移过程中，面积不变．其中正确的说法是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：①三角形ABC在平移过程中，对应线段一定相等，说法正确；
②三角形ABC在平移过程中，对应线段平行或在同一条直线上，说法正确；
③三角形ABC在平移过程中，周长不变，说法正确；
④三角形ABC在平移过程中，面积不变，说法正确，
综上正确的有①②③④.
故答案为：D.
【分析】根据平移不会改变图形的形状、大小及方向，只会改变图形的位置，故图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应线段平行或在同一条直线上，对应点所连线段相等平行或在一条直线上，据此逐个判断得出答案.
6．（2017七下·江东月考）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：根据题意，将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，
∴AD=CF=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；
又∵AB+BC+AC=16cm，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm．
故选：C．
【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．
7．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的模型，则所用铁丝的长度关系是（ ）
A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝-样长
【答案】D
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，
乙所用铁丝的长度为：2a+2b，
丙所用铁丝的长度为：2a+2b，
故三种方案所用铁丝一样长.
故答案为：D.
【分析】分别利用平移的方法把各个图形凹陷进去的线段外移，得出各图形中所用铁丝的长度都是一个长为a，宽为b的矩形的周长，进而得出答案.
8．（2019七下·滨江期末）以下现象属于平移的是（ ）
A．钟摆的摆动
B．电风扇扇叶的转动
C．分针的转动
D．滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行
【答案】D
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】A、钟摆的摆动，不属于平移现象，故本选项不符合题意；
B、电风扇扇叶的转动，不属于平移现象，故本选项不符合题意；
C、分针的转动，不属于平移现象，故本选项不符合题意；
D、滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪，属于平移现象，故本选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据平移不改变图形的形状、大小和方向，结合图形对选项进行逐一分析，选出正确答案.
二、填空题
9．如图，△DAF沿直线AD平移得到△CDE，CE与AF的延长线交于点B．若∠AFD=115°，则∠CED=
【答案】115°
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵ △DAF沿直线AD平移得到△CDE，且 ∠AFD=115° ，
∴∠CED=∠AFD=115°.
故答案为：115°.
【分析】根据图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，可得答案.
10．（2023七下·江南期末）如图，在一块长8米，宽6米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1米就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为 米．
【答案】42
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：8×6-1×6=42(m2).
故这块草地的绿地面积为42m2.
故答案为：42.
【分析】根据小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，可得路的宽度是1m，根据平移，可把路移到左边，再根据割补法和长方形的面积公式即可求解.
11．如图，在长为6m，宽为4m的矩形地面上修建两条宽均为1m的道路，余下部分做为耕地，根据图中数据，计算耕地面积为 m2．
【答案】15
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：耕地面积=（6﹣1）×（4﹣1）=5×3=15m2．
故答案为：15．
【分析】利用平移的性质将两条小路进行平移使得耕地面积转化为一个矩形，然后利用矩形的面积公式求解即可．
12．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4．将三角形ABC沿CB向右平移得到三角形DEF．若平移的距离为3，则四边形ABED的面积等于 ．
【答案】12
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵ 将三角形ABC沿CB向右平移得到三角形DEF，且平移的距离为3，
∴AD=CF=BE=3，AD∥BE，
∴四边形ABED是平行四边形，
∵∠C=90°，
∴AC是平行四边形BE边上的高，
∴四边形ABED的面积为3×4=12.
故答案为：12.
【分析】根据平移性质可得AD=CF=BE=3，AD∥BE， 则四边形ABED是平行四边形，再根据平行四边形的面积计算公式计算可得答案.
13．如图，一块长为a(cm)、宽为b(cm)的长方形地板中间有一条裂缝(如图甲)，若把裂缝右边的一块向右平移1cm(如图乙)，则产生的裂缝的面积是 cm2．
【答案】b
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：裂缝的面积为：（a+1）b-ab=ab-b-ab=b(cm2).
故答案为：b.
【分析】找出木地板裂缝后矩形的长，求出木地板裂缝前后的面积之差，即可得出答案.
三、解答题
14．如图，长方形ABCD与长方形BEFG等长等宽．若将长方形BEFG向右平移，距离为EF，长方形ABCD向右平移，距离为3个BC，则恰好构成新长方形AEPQ．若AEPQ的周长为56，求长方形AEPQ的面积．
【答案】解：设AB=a，BC=b，
∵ 长方形ABCD向右平移，距离为3个BC，
∴DG=3b，
∴AQ=4b，
∵ 将长方形BEFG向右平移，距离为EF，
∴EF=FP，
∵ 长方形ABCD与长方形BEFG等长等宽 ，
∴EP=2EF=2a=4b，
∴a=2b，
∴AE=a+b=3b，
∵长方形AEPQ的周长为56，
∴2（AQ+AE）=56，
即2（4b+3b）=56，
∴b=4，
∴AQ=16，AE=12，
∴长方形AEPQ的面积为：AQ×AE=12×16=192.
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】设AB=a，BC=b，由平移的性质得AQ=4b，EF=FP，结合长方形ABCD与长方形BEFG等长等宽可得EP=2EF=2a=4b，则a=2b，故AE=a+b=3b，进而根据长方形AEPQ的周长为56，建立方程可求出b的值，从而可求出AQ及AE的长，最后根据长方形面积计算方法可算出答案.
15．如图，某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设地毯，已知这种地毯的价格为每平方米50元，已知主楼梯道的宽为3米，其侧面如图所示，则买地毯至少需要多少元？
【答案】解：由题意可得：50×3×（2.8+5.6）=1260（元），
答： 买地毯至少需 1260元.
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】根据平移可知，地毯的长度等于楼梯的水平宽度与竖直高度的和再根据矩形的面积计算方法算出地毯的面积，最后再乘以地毯的单价计算可得答案.
四、作图题
16．（2023七下·宁乡市期末）我们通常在施工项目附近的地面上，看到如下图中的向导标识，它是道路施工安全标志，表示车辆及行人向左或向右行驶，为其作出正确的向导，如果你是安全标志的设计人员，请利用下面的方格图，解决下列问题：
（1）画出安全标志图形向右平移4格后的图形，并标注A、B的对应点A'、B'；
（2）完成（1）后，图中AB与A'B'的位置关系是 ▲ ，数量关系是 ▲ ．
【答案】（1）解：图形如图所示：
（2）平行；相等
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【分析】（1）利用平移变换的性质作图即可。
（2）利用平移的性质即可求出答案。
五、综合题
17．（2023七下·长春期末）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，的顶点都在方格纸的格点上，将经过平移，使点C移到点的位置．
（1）在网格中画出；
（2）连接线段、，这两条线段的关系是 ；
（3）平移过程中，线段扫过的图形的面积为 ．
【答案】（1）解：如图，即为所求；
；
（2）
（3）12
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】 解：（1）如图， 即为所求；
；
（2）根据平移前后对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等，则 ，
故答案为： ；
（3）线段 扫过的图形平行四边形 的面积 ．
故答案为：12．
【分析】（1）根据题意画出平移后的图形即可求解；
（2）根据平移的性质结合题意即可求解；
（3）根据平行四边形的面积公式结合题意即可求解。
18．（2023七下·武昌期末）如图，在平面直角坐标系中，有两点，，AB交y轴于点C．
（1）平移线段AB，使点A与原点O重合，点B平移后对应点为点D，在图1中画出线段OD；直接写出点D的坐标为 ；
（2）连接OA，OB，求△OAB的面积；
（3）直接写出点C的坐标为 ．
【答案】（1）如图，
（2）如图延长OC与BD交于点G，则OG⊥BD；设OC=y，则OG=5-y；
，即：
解得：
∴点C的坐标为
（3）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：（1）∵A（-2，3）平移后与原点O（0，0）重合；
∴线段AB的平移是：先向右平移2个单位，再向下平移3个单位。
∵B（1，5）按照上述的平移规则
XD=1+2，YD=5-3=2
∴点D的坐标为（3，2）
【分析】（1）分别计算出A平移后的点坐标O，得出平移变化量再求D坐标；
（2）构造矩形DEFB，利用面积差计算 △OAB的面积 。
（3）把S△ABO转化成S△ACO和S△BCO的面积的和，以CO为低，分别表示两个三角形的面，列出方程求解即可得出C得纵坐标，再写出C点坐标。
1 / 12023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.4 平移 同步分层训练基础题
一、选择题
1．将长度为5个单位的线段向下平移12个单位，所得线段的长度是（ ）
A．5 B．12 C．8 D．15
2．下列选项的图案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，三角形ABC经过平移得到三角形FDE， 则下列说法不正确的是（ ）
A．AB∥FD，AB=FD B．∠ACB=∠FED
C．BD=CE D．平移距离为线段CD的长度
4．（2023七下·浙江期中）如图，△DAF沿直线AD平移得到△CDE，CE，AF的延长线交于点B．若∠AFD=111°，则∠CED=（ ）
A．110° B．111° C．112° D．113°
5．有下列说法：①三角形ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②三角形ABC在平移过程中，对应线段一定平行或共线；③三角形ABC在平移过程中，周长不变；④三角形ABC在平移过程中，面积不变．其中正确的说法是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
6．（2017七下·江东月考）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm
7．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的模型，则所用铁丝的长度关系是（ ）
A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝-样长
8．（2019七下·滨江期末）以下现象属于平移的是（ ）
A．钟摆的摆动
B．电风扇扇叶的转动
C．分针的转动
D．滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行
二、填空题
9．如图，△DAF沿直线AD平移得到△CDE，CE与AF的延长线交于点B．若∠AFD=115°，则∠CED=
10．（2023七下·江南期末）如图，在一块长8米，宽6米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1米就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为 米．
11．如图，在长为6m，宽为4m的矩形地面上修建两条宽均为1m的道路，余下部分做为耕地，根据图中数据，计算耕地面积为 m2．
12．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4．将三角形ABC沿CB向右平移得到三角形DEF．若平移的距离为3，则四边形ABED的面积等于 ．
13．如图，一块长为a(cm)、宽为b(cm)的长方形地板中间有一条裂缝(如图甲)，若把裂缝右边的一块向右平移1cm(如图乙)，则产生的裂缝的面积是 cm2．
三、解答题
14．如图，长方形ABCD与长方形BEFG等长等宽．若将长方形BEFG向右平移，距离为EF，长方形ABCD向右平移，距离为3个BC，则恰好构成新长方形AEPQ．若AEPQ的周长为56，求长方形AEPQ的面积．
15．如图，某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设地毯，已知这种地毯的价格为每平方米50元，已知主楼梯道的宽为3米，其侧面如图所示，则买地毯至少需要多少元？
四、作图题
16．（2023七下·宁乡市期末）我们通常在施工项目附近的地面上，看到如下图中的向导标识，它是道路施工安全标志，表示车辆及行人向左或向右行驶，为其作出正确的向导，如果你是安全标志的设计人员，请利用下面的方格图，解决下列问题：
（1）画出安全标志图形向右平移4格后的图形，并标注A、B的对应点A'、B'；
（2）完成（1）后，图中AB与A'B'的位置关系是 ▲ ，数量关系是 ▲ ．
五、综合题
17．（2023七下·长春期末）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，的顶点都在方格纸的格点上，将经过平移，使点C移到点的位置．
（1）在网格中画出；
（2）连接线段、，这两条线段的关系是 ；
（3）平移过程中，线段扫过的图形的面积为 ．
18．（2023七下·武昌期末）如图，在平面直角坐标系中，有两点，，AB交y轴于点C．
（1）平移线段AB，使点A与原点O重合，点B平移后对应点为点D，在图1中画出线段OD；直接写出点D的坐标为 ；
（2）连接OA，OB，求△OAB的面积；
（3）直接写出点C的坐标为 ．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解： 将长度为5个单位的线段向下平移12个单位，所得线段的长度是12个单位长度.
故答案为：B.
【分析】根据平移不会改变图形的大小可得答案.
2．【答案】B
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：A、 是一个对称图形，不能由平移得到，故此选项错误；
B、可以由左边的图形向右平移3个单位得到，故此选项正确；
C、是一个对称图形，不能由平移得到，故此选项错误；
D、是一个对称图形，不能由平移得到，故此选项错误.
故答案为：B.
【分析】根据平移不会改变图形的形状、大小及方向，只会改变图形的位置即可逐项判断得出答案.
3．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵ 三角形ABC经过平移得到三角形FDE， ∴AB与FD是对应边，∠ACB与∠FED是对应角，BD与CE都是平移距离，
∴ AB∥FD，AB=FD ， ∠ACB=∠FED ， BD=CE ，
故A、B、C三个选项都正确，不符合题意，只有D选项错误，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据平移不会改变图形的形状、大小及方向，只会改变图形的位置，故图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应线段平行或在同一条直线上，对应点所连线段相等平行或在一条直线上，据此逐个判断得出答案.
4．【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△DAF沿直线AD平移得到△CDE，
∴∠CED=∠AFD=111°，
故答案为：B.
【分析】根据平移前后图形的形状大小都不会发生改变即可得到结论.
5．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：①三角形ABC在平移过程中，对应线段一定相等，说法正确；
②三角形ABC在平移过程中，对应线段平行或在同一条直线上，说法正确；
③三角形ABC在平移过程中，周长不变，说法正确；
④三角形ABC在平移过程中，面积不变，说法正确，
综上正确的有①②③④.
故答案为：D.
【分析】根据平移不会改变图形的形状、大小及方向，只会改变图形的位置，故图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应线段平行或在同一条直线上，对应点所连线段相等平行或在一条直线上，据此逐个判断得出答案.
6．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：根据题意，将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，
∴AD=CF=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；
又∵AB+BC+AC=16cm，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm．
故选：C．
【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．
7．【答案】D
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，
乙所用铁丝的长度为：2a+2b，
丙所用铁丝的长度为：2a+2b，
故三种方案所用铁丝一样长.
故答案为：D.
【分析】分别利用平移的方法把各个图形凹陷进去的线段外移，得出各图形中所用铁丝的长度都是一个长为a，宽为b的矩形的周长，进而得出答案.
8．【答案】D
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】A、钟摆的摆动，不属于平移现象，故本选项不符合题意；
B、电风扇扇叶的转动，不属于平移现象，故本选项不符合题意；
C、分针的转动，不属于平移现象，故本选项不符合题意；
D、滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪，属于平移现象，故本选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据平移不改变图形的形状、大小和方向，结合图形对选项进行逐一分析，选出正确答案.
9．【答案】115°
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵ △DAF沿直线AD平移得到△CDE，且 ∠AFD=115° ，
∴∠CED=∠AFD=115°.
故答案为：115°.
【分析】根据图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，可得答案.
10．【答案】42
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：8×6-1×6=42(m2).
故这块草地的绿地面积为42m2.
故答案为：42.
【分析】根据小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，可得路的宽度是1m，根据平移，可把路移到左边，再根据割补法和长方形的面积公式即可求解.
11．【答案】15
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：耕地面积=（6﹣1）×（4﹣1）=5×3=15m2．
故答案为：15．
【分析】利用平移的性质将两条小路进行平移使得耕地面积转化为一个矩形，然后利用矩形的面积公式求解即可．
12．【答案】12
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵ 将三角形ABC沿CB向右平移得到三角形DEF，且平移的距离为3，
∴AD=CF=BE=3，AD∥BE，
∴四边形ABED是平行四边形，
∵∠C=90°，
∴AC是平行四边形BE边上的高，
∴四边形ABED的面积为3×4=12.
故答案为：12.
【分析】根据平移性质可得AD=CF=BE=3，AD∥BE， 则四边形ABED是平行四边形，再根据平行四边形的面积计算公式计算可得答案.
13．【答案】b
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：裂缝的面积为：（a+1）b-ab=ab-b-ab=b(cm2).
故答案为：b.
【分析】找出木地板裂缝后矩形的长，求出木地板裂缝前后的面积之差，即可得出答案.
14．【答案】解：设AB=a，BC=b，
∵ 长方形ABCD向右平移，距离为3个BC，
∴DG=3b，
∴AQ=4b，
∵ 将长方形BEFG向右平移，距离为EF，
∴EF=FP，
∵ 长方形ABCD与长方形BEFG等长等宽 ，
∴EP=2EF=2a=4b，
∴a=2b，
∴AE=a+b=3b，
∵长方形AEPQ的周长为56，
∴2（AQ+AE）=56，
即2（4b+3b）=56，
∴b=4，
∴AQ=16，AE=12，
∴长方形AEPQ的面积为：AQ×AE=12×16=192.
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】设AB=a，BC=b，由平移的性质得AQ=4b，EF=FP，结合长方形ABCD与长方形BEFG等长等宽可得EP=2EF=2a=4b，则a=2b，故AE=a+b=3b，进而根据长方形AEPQ的周长为56，建立方程可求出b的值，从而可求出AQ及AE的长，最后根据长方形面积计算方法可算出答案.
15．【答案】解：由题意可得：50×3×（2.8+5.6）=1260（元），
答： 买地毯至少需 1260元.
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】根据平移可知，地毯的长度等于楼梯的水平宽度与竖直高度的和再根据矩形的面积计算方法算出地毯的面积，最后再乘以地毯的单价计算可得答案.
16．【答案】（1）解：图形如图所示：
（2）平行；相等
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【分析】（1）利用平移变换的性质作图即可。
（2）利用平移的性质即可求出答案。
17．【答案】（1）解：如图，即为所求；
；
（2）
（3）12
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】 解：（1）如图， 即为所求；
；
（2）根据平移前后对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等，则 ，
故答案为： ；
（3）线段 扫过的图形平行四边形 的面积 ．
故答案为：12．
【分析】（1）根据题意画出平移后的图形即可求解；
（2）根据平移的性质结合题意即可求解；
（3）根据平行四边形的面积公式结合题意即可求解。
18．【答案】（1）如图，
（2）如图延长OC与BD交于点G，则OG⊥BD；设OC=y，则OG=5-y；
，即：
解得：
∴点C的坐标为
（3）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：（1）∵A（-2，3）平移后与原点O（0，0）重合；
∴线段AB的平移是：先向右平移2个单位，再向下平移3个单位。
∵B（1，5）按照上述的平移规则
XD=1+2，YD=5-3=2
∴点D的坐标为（3，2）
【分析】（1）分别计算出A平移后的点坐标O，得出平移变化量再求D坐标；
（2）构造矩形DEFB，利用面积差计算 △OAB的面积 。
（3）把S△ABO转化成S△ACO和S△BCO的面积的和，以CO为低，分别表示两个三角形的面，列出方程求解即可得出C得纵坐标，再写出C点坐标。
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