2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.4 平移 同步分层训练培优题
一、选择题
1．（2023七下·浙江期中）如图，△DAF沿直线AD平移得到△CDE，CE，AF的延长线交于点B．若∠AFD=111°，则∠CED=（ ）
A．110° B．111° C．112° D．113°
【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△DAF沿直线AD平移得到△CDE，
∴∠CED=∠AFD=111°，
故答案为：B.
【分析】根据平移前后图形的形状大小都不会发生改变即可得到结论.
2．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比 ( )
A．向右平移了3个单位 B．向左平移了3个单位
C．向上平移了3个单位 D．向下平移了3个单位
【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比向下平移了3个单位．
故选：D．
【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得答案．
3．（2019八下·历下期末）如图，把线段AB经过平移得到线段CD，其中A，B的对应点分别为C，D．已知A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（2，1），则点D的坐标为（ ）
A．．（1，4） B．．（1，3） C．．（2，4） D．．（2，3）
【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】∵A（﹣1，0）的对应点C的坐标为（2，1），
∴平移规律为横坐标加3，纵坐标加1，
∵点B（﹣2，3）的对应点为D，
∴D的坐标为（1，4）．
故答案为：A．
【分析】根据点A、C的坐标确定出平移规律，然后根据规律求解点D的坐标即可．
4．（2023八上·霍邱月考）四边形四个顶点的坐标分别为，，，，琪琪把四边形平移后得到了四边形，并写出了它的四个顶点的坐标，，，琪琪所写四个顶点的坐标错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】∵点A、B、C的横坐标分别为0，-1，1，点A'、B'、C'的横坐标为2，1，3，
∴点A'、B'、C'分别由A、B、C向右平移两个单位长度后得到的，
∵点D的横坐标为2，
∴点D向右平移两个单位长度后的横坐标为4，
∵D'的横坐标为0，
∴点D平移后的对应点D'的坐标不正确，
故答案为：D.
【分析】利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。
5．（2023七下·辛集期末）如图，将线段平移到线段的位置，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】根据点A、B、C、D的坐标，可得：
线段CD由线段AB向左平移3个单位长度，向上平移4个单位长度可得，
∴a=5-3=2，b=-2+4=2，
∴，
故答案为：A.
【分析】先根据点A、B、C、D的坐标判断出线段CD由线段AB向左平移3个单位长度，向上平移4个单位长度可得，再求出a、b的值，最后求出a+b的值即可.
6．（2023七下·嘉兴期末）已知矩形ABCD，将两张边长分别为和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1与图2中阴影部分的周长差为，若要知道的值，只需测量（ ）
A． B． C．BC D．AB
【答案】D
【知识点】整式的加减运算；生活中的平移现象
【解析】【解答】解：图1中阴影部分的周长为：4AB+2（BC-b）=4AB-2BC-2b，
图2中阴影部分的周长为：2BC+2（AB-b）=2BC+2AB-2b，
∴l=4AB-2BC-2b-（2BC+2AB-2b）=4AB-2BC-2b-2BC-2AB+2b=2AB，
∴若要知道l的值，只需要测量AB的长.
故答案为：D.
【分析】利用平移的思想、矩形、正方形的性质及图形周长的计算方法分别表示出图1与图2的周长，进而再根据整式加减法算出l的值即可得出答案.
7．（2022七下·浉河期末）如图，在平面直角坐标系中，AB∥EG∥x轴，BC∥DE∥HG∥AP∥y轴，点D、C、P、H在x轴上，A（1，2），B（﹣1，2），D（﹣3，0），E（﹣3，﹣2），G（3，﹣2），把一条长为2022个单位长度且没有弹性的细线（细线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→E→F→G→H→P→A…的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A．（﹣1，2） B．（﹣1，1） C．（0，1） D．（0，2）
【答案】A
【知识点】平行线的性质；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵AB∥EG∥x轴，BC∥DE∥HG∥AP∥y轴，点D、C、P、H在x轴上，A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，﹣2），G（3，-2），
∴AB=2，DE=HG=2，EG=6，C（-1，0），P（1，0），
∴BC=AP=2，CD=PH=2，
∴按A→B→C→D→E→F→G→H→P→A一周的长度为：
AP+PH+HG+EG+DE+DC+BC+AB=2+2+2+6+2+2+2+2=20，
∵2022÷20=101…2，
∴细线另一端所在位置与点B位置重合，
∴细线另一端所在位置的点坐标为（-1，2）.
故答案为：A.
【分析】由平行线性质及点A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，﹣2），G（3，-2），求出AB=2，DE=HG=2，EG=6，BC=AP=2，CD=PH=2，从而求出进绕“凸”形一周的长度为20个单位长，再由2022÷20=101…2可知细线另一端所在位置与点B位置重合，进而求出细线另一端所在位置的点坐标.
8．（2021七上·正定期中）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动；第一次将点A向左移动3个单位长度到达点 ，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点 ，第三次将点 向左移动9个单位长度到达点 ，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点 ，如果点 与原点的距离不小于17，那么n的最小值是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离；平移的性质
【解析】【解答】解：根据题目已知条件，A1表示的数，1-3=-2；A2表示的数为-2+6=4；A3表示的数为4-9=-5；A4表示的数为-5+12=7；A5表示的数为7-15=-8；A6表示的数为-8+18=10，A7表示的数为10-21=-11，A8表示的数为-11+24=13，A9表示的数为13-27=-14，A10表示的数为-14+30=16，A11表示的数为16-33=-17．
所以点An与原点的距离不小于17，那么n的最小值是11．
故答案为：C．
【分析】根据题目已知条件，A1表示的数，1-3=-2；A2表示的数为-2+6=4；A3表示的数为4-9=-5；A4表示的数为-5+12=7；A5表示的数为7-15=-8；A6表示的数为-8+18=10，……根据此规律即可得出点An与原点的距离不小于17，即可得出 n的最小值 。
二、填空题
9．如图，在直角坐标系中，线段OA的两个端点坐标分别为O（0，0），A（3，4）．若把线段OA向右平移2个单位，得线段O'A' ，则点O'的坐标为 ，点A'的坐标为
【答案】（2，0）；（5，4）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵ O（0，0），A（3，4）， 把线段OA向右平移2个单位，得线段O'A' ，
∴O'（2，0），A'（5，4）.
故答案为：（2，0）；（5，4）.
【分析】根据点的坐标的平移规律：“左右平移，纵坐标不变，横坐标左减右加”即可得出答案.
10．如图，在长为6m，宽为4m的矩形地面上修建两条宽均为1m的道路，余下部分做为耕地，根据图中数据，计算耕地面积为 m2．
【答案】15
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：耕地面积=（6﹣1）×（4﹣1）=5×3=15m2．
故答案为：15．
【分析】利用平移的性质将两条小路进行平移使得耕地面积转化为一个矩形，然后利用矩形的面积公式求解即可．
11．（2023·淄博）在边长为1的正方形网格中，右边的“小鱼”图案是由左边的图案经过一次平移得到的，则平移的距离是 ．
【答案】6
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：由一组对应点之间的距离可得，平移的距离为6.
故答案为：6.
【分析】根据平移的定义，可得平移的距离。
12．如图所示，一座楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米，如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯 米．
【答案】3.8
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】根据平移可得至少要买这种地毯1＋2.8＝3.8（米），
故答案为：3.8．
【分析】根据楼梯高为1m，楼梯的宽的和即为2.8m的长，再把高和宽的长相加即可．
13．（2021七上·江干期末）在数轴上有-线段AB，左侧端点A，右侧端点B．将线段AB沿数轴向右水平移动，则当它的左端点A移动到和右端点原位置重合时，右端点B在数轴上所对应的数为24，若将线段AB沿数轴向左水平移动，则右端点B移动到左端点原位置时，左端点A在轴上所对应的数为6，(单位：cm)，
（1）线段AB长为
（2）由题(1)的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄。爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要等30年才出生；你若是我现在这么大，我已经是120岁的老寿星了，哈哈！”则推算出爷爷现在年龄是
【答案】（1）6
（2）70
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离；平移的性质
【解析】【解答】解：(1)如图，
AA'=AB=BB'，
∴A'B'=3AB=24-6=18cm，
∴AB=6cm.
故答案为：6.
(2)把小红和爷爷的年龄差看做线段AB的长，类似爷爷和小红这么大时看做当B点移动到A点时，此时点A对应的数为-30，小红和爷爷一样大时看作当点A移动到B点时，此时点B'所对应的数为120， 根据(1) 的原理，可知爷爷比小红大（岁），
∴爷爷的年龄为：120- 50=70 (岁).
故答案为：70.
【分析】(1)根据题意画出数轴，观察可知点A和点B之间的距离为18，且是线段AB长的3倍，则可求出AB的长；
(2)借助数轴，在求爷爷年龄时，把小红和爷爷的年龄差看作线段AB的长，结合(1) 的原理求爷爷的年龄即可.
三、解答题
14．如图，点A，B的坐标分别是，，若将线段AB平移至的位置，与的坐标分别是和.
（1） ， .
（2）求线段AB在平移过程中扫过的图形面积(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).
【答案】（1）1；1
（2）解：如图，
由(1)知A1与B1的坐标分别是(1，4)和(3，1)，
∴线段AB在平移过程中扫过的图形面积=四边形ABB1A1的面积=2△ABB1的面积=
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：（1）∵点A、B的坐标分别是为（-3，1），（-1，-2），
∴将线段AB平移至A1B1的位置，A1与B1坐标分别是（m，4）和（3，n），
∴可知将线段AB向右平移4个单位，向上平移3个单位得到A1B1的位置，
∴m=1，n=1；
故答案为：1，1；
【分析】（1）根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减；求出m，n的值即可；
（2）根据线段AB在平移过程中扫过的图形面积=四边形ABB1A1的面积=2△ABB1的面积求解即可．
15．已知大正方形的边长为4cm，小正方形的边．长为2cm，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1cm/s的速度沿水平方向向右平移，设平移的时间为1(s)．两个正方形重叠部分的面积为S(cm2)．完成下列问题：
（1）平移1.5s时，S= cm2
（2）当2≤t≤4时，小正方形的一条对角线扫过图形的面积为多少？
（3）当S=2cm2时，小正方形平移的距离为多少厘米？
【答案】（1）3
（2）解：如图，当2≤t≤4时，小正方形的一条对角线扫过图形为图中的平行四边形，
∴S=2×2=4cm2；
（3）解：当S=2cm2时，重叠部分的宽为2÷2=1cm，
①如图，小正方形平移的距离为1Cm；
②如图，小正方形平移的距离为4-1+2=5cm，
综上所述，小正方形平移的距离为1cm或5cm.
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：（1）当平移时间为1.5s时，小正方形向右平移了1.5cm，
∴重叠部分就是一个长为2宽为1.5的长方形，
∴S=2×1.5=3cm2；
故答案为：3；
【分析】（1）根据路程=速度×时间求出平移的距离，再根据重叠部分是一个长方形，结合长方形的面积计算公式计算即可；
（2）画出图形可得正方形的一条对角线扫过图形为底与高都是2的平行四边形，进而根据平行四边形的面积计算公式计算可得答案；
（3）由小正方形的高不变，根据面积算出重叠部分的宽，进而画出图形，分两种情况，求出小正方形平移的距离.
四、作图题
16．（2023八上·全椒期中）已知是由经过平移得到的，其中、、三点的对应点分别是、、，它们在平面直角坐标系中的坐标如表所示：
（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空： ； .
（2）在如图的平面直角坐标系中画出；
（3）若为中任意一点，则平移后的对应点的坐标为 .
【答案】（1）2；9
（2）解：如图所示，即为所求；
（3）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（1）根据B、B1确定现在的三角形是由原来的向右平移3个单位，向上平移2个单位。
因此a=2，c=9。
故答为：2，9
（3）由（1）知平移后的对应点P，（m+3，n+2）
故答案为：P，（m+3，n+2）。
【分析】（1）根据B、B1确定现在的三角形是由原来的向右平移3个单位，向上平移2个单位即可解题。
（2）把对应点坐标求出描点连线即可。
（3）根据（1）中的平移规律解题即可。
五、综合题
17．（2023七下·洛阳期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(3，5)，(3，0).将线段AB向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD.
（1）直接写出坐标：点C( ， )，点D( ， )；
（2）M，N分别是线段AB，CD上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度，若两点同时出发，求几秒后MN∥x轴
（3）若点P是x轴正半轴上一动点(不与点B重合)，问∠DCP、∠CPA与∠PAB存在怎样的数量关系 请直接写出结论.
【答案】（1）-1；3；-1；-2
（2）解：设t秒后MN∥x轴，则有5-t=0.5t-2，
解得
时，MN∥x轴；
（3）解：①如图中，当点P在y轴右侧且在直线AB的左侧时，∠CPA=∠DCP+∠PAB
②如图中，当点P在直线AB的右侧时，∠CPA=∠DCP-∠PAB.
综上所述，∠DCP、∠CPA与∠PAB的关系为：
∠CPA=∠DCP+∠PAB或∠CPA=∠DCP-∠PAB.
【知识点】平行线的判定与性质；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：（1） ∵点A(3，5)，B(3，0) 向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到C、D，
∴A（3-4，5-2），B（3-4，0-2），即C（-1，3），D（-1，-2）；
故答案为：-1，3，-1，-2；
【分析】（1）根据点的坐标平移规律进行求解即可；
（2）设t秒后MN∥x轴，此时点N到x轴的距离与BM的长，据此列出方程并解之即可；
（3）分两种情况：①当点P在y轴右侧且在直线AB的左侧时，②当点P在直线AB的右侧时，据此分别画出图形并解答即可.
18．（2022七下·临河期末）已知//，点B、C在上（B在C左侧），A在上，连接、，，，平分，平分，、交于点E．
（1）求的度数；
（2）若将图1中的线段沿向右平移到如图2所示位置，平分，平分，、交于点E，，，请你直接写出的度数：
（3）若将图1中的线段沿向左平移到如图3所示位置，其它条件与（2）相同，猜想此时的度数又是多少．（不需要证明）
【答案】（1）解：∵， ，，
∴
∴∠PAC=180°-40°=140°， 而AE平分∠PAC，
∴∠PAE=×140°＝70°，
∴
∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=30°，
在△ABE中，∠AEB=180°-∠ABE-∠BAE=180°-30°-10°=140°，
（2）解：∵， ，，
∴
∵平分，平分，
（3）解：∵， ，，∵平分，平分，
如图，过作，
∴
∴
【知识点】角的运算；平行线的性质；平移的性质
【解析】【分析】（1）利用平行线的性质，角平分线的定义计算求解即可；
（2）先求出∠PDC=140°，再根据角平分线的定义计算求解即可；
（3）结合图形，利用平行线的判定与性质计算求解即可。
1 / 12023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.4 平移 同步分层训练培优题
一、选择题
1．（2023七下·浙江期中）如图，△DAF沿直线AD平移得到△CDE，CE，AF的延长线交于点B．若∠AFD=111°，则∠CED=（ ）
A．110° B．111° C．112° D．113°
2．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比 ( )
A．向右平移了3个单位 B．向左平移了3个单位
C．向上平移了3个单位 D．向下平移了3个单位
3．（2019八下·历下期末）如图，把线段AB经过平移得到线段CD，其中A，B的对应点分别为C，D．已知A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（2，1），则点D的坐标为（ ）
A．．（1，4） B．．（1，3） C．．（2，4） D．．（2，3）
4．（2023八上·霍邱月考）四边形四个顶点的坐标分别为，，，，琪琪把四边形平移后得到了四边形，并写出了它的四个顶点的坐标，，，琪琪所写四个顶点的坐标错误的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2023七下·辛集期末）如图，将线段平移到线段的位置，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．（2023七下·嘉兴期末）已知矩形ABCD，将两张边长分别为和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1与图2中阴影部分的周长差为，若要知道的值，只需测量（ ）
A． B． C．BC D．AB
7．（2022七下·浉河期末）如图，在平面直角坐标系中，AB∥EG∥x轴，BC∥DE∥HG∥AP∥y轴，点D、C、P、H在x轴上，A（1，2），B（﹣1，2），D（﹣3，0），E（﹣3，﹣2），G（3，﹣2），把一条长为2022个单位长度且没有弹性的细线（细线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→E→F→G→H→P→A…的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A．（﹣1，2） B．（﹣1，1） C．（0，1） D．（0，2）
8．（2021七上·正定期中）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动；第一次将点A向左移动3个单位长度到达点 ，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点 ，第三次将点 向左移动9个单位长度到达点 ，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点 ，如果点 与原点的距离不小于17，那么n的最小值是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
二、填空题
9．如图，在直角坐标系中，线段OA的两个端点坐标分别为O（0，0），A（3，4）．若把线段OA向右平移2个单位，得线段O'A' ，则点O'的坐标为 ，点A'的坐标为
10．如图，在长为6m，宽为4m的矩形地面上修建两条宽均为1m的道路，余下部分做为耕地，根据图中数据，计算耕地面积为 m2．
11．（2023·淄博）在边长为1的正方形网格中，右边的“小鱼”图案是由左边的图案经过一次平移得到的，则平移的距离是 ．
12．如图所示，一座楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米，如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯 米．
13．（2021七上·江干期末）在数轴上有-线段AB，左侧端点A，右侧端点B．将线段AB沿数轴向右水平移动，则当它的左端点A移动到和右端点原位置重合时，右端点B在数轴上所对应的数为24，若将线段AB沿数轴向左水平移动，则右端点B移动到左端点原位置时，左端点A在轴上所对应的数为6，(单位：cm)，
（1）线段AB长为
（2）由题(1)的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄。爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要等30年才出生；你若是我现在这么大，我已经是120岁的老寿星了，哈哈！”则推算出爷爷现在年龄是
三、解答题
14．如图，点A，B的坐标分别是，，若将线段AB平移至的位置，与的坐标分别是和.
（1） ， .
（2）求线段AB在平移过程中扫过的图形面积(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).
15．已知大正方形的边长为4cm，小正方形的边．长为2cm，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1cm/s的速度沿水平方向向右平移，设平移的时间为1(s)．两个正方形重叠部分的面积为S(cm2)．完成下列问题：
（1）平移1.5s时，S= cm2
（2）当2≤t≤4时，小正方形的一条对角线扫过图形的面积为多少？
（3）当S=2cm2时，小正方形平移的距离为多少厘米？
四、作图题
16．（2023八上·全椒期中）已知是由经过平移得到的，其中、、三点的对应点分别是、、，它们在平面直角坐标系中的坐标如表所示：
（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空： ； .
（2）在如图的平面直角坐标系中画出；
（3）若为中任意一点，则平移后的对应点的坐标为 .
五、综合题
17．（2023七下·洛阳期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(3，5)，(3，0).将线段AB向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD.
（1）直接写出坐标：点C( ， )，点D( ， )；
（2）M，N分别是线段AB，CD上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度，若两点同时出发，求几秒后MN∥x轴
（3）若点P是x轴正半轴上一动点(不与点B重合)，问∠DCP、∠CPA与∠PAB存在怎样的数量关系 请直接写出结论.
18．（2022七下·临河期末）已知//，点B、C在上（B在C左侧），A在上，连接、，，，平分，平分，、交于点E．
（1）求的度数；
（2）若将图1中的线段沿向右平移到如图2所示位置，平分，平分，、交于点E，，，请你直接写出的度数：
（3）若将图1中的线段沿向左平移到如图3所示位置，其它条件与（2）相同，猜想此时的度数又是多少．（不需要证明）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△DAF沿直线AD平移得到△CDE，
∴∠CED=∠AFD=111°，
故答案为：B.
【分析】根据平移前后图形的形状大小都不会发生改变即可得到结论.
2．【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比向下平移了3个单位．
故选：D．
【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得答案．
3．【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】∵A（﹣1，0）的对应点C的坐标为（2，1），
∴平移规律为横坐标加3，纵坐标加1，
∵点B（﹣2，3）的对应点为D，
∴D的坐标为（1，4）．
故答案为：A．
【分析】根据点A、C的坐标确定出平移规律，然后根据规律求解点D的坐标即可．
4．【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】∵点A、B、C的横坐标分别为0，-1，1，点A'、B'、C'的横坐标为2，1，3，
∴点A'、B'、C'分别由A、B、C向右平移两个单位长度后得到的，
∵点D的横坐标为2，
∴点D向右平移两个单位长度后的横坐标为4，
∵D'的横坐标为0，
∴点D平移后的对应点D'的坐标不正确，
故答案为：D.
【分析】利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。
5．【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】根据点A、B、C、D的坐标，可得：
线段CD由线段AB向左平移3个单位长度，向上平移4个单位长度可得，
∴a=5-3=2，b=-2+4=2，
∴，
故答案为：A.
【分析】先根据点A、B、C、D的坐标判断出线段CD由线段AB向左平移3个单位长度，向上平移4个单位长度可得，再求出a、b的值，最后求出a+b的值即可.
6．【答案】D
【知识点】整式的加减运算；生活中的平移现象
【解析】【解答】解：图1中阴影部分的周长为：4AB+2（BC-b）=4AB-2BC-2b，
图2中阴影部分的周长为：2BC+2（AB-b）=2BC+2AB-2b，
∴l=4AB-2BC-2b-（2BC+2AB-2b）=4AB-2BC-2b-2BC-2AB+2b=2AB，
∴若要知道l的值，只需要测量AB的长.
故答案为：D.
【分析】利用平移的思想、矩形、正方形的性质及图形周长的计算方法分别表示出图1与图2的周长，进而再根据整式加减法算出l的值即可得出答案.
7．【答案】A
【知识点】平行线的性质；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵AB∥EG∥x轴，BC∥DE∥HG∥AP∥y轴，点D、C、P、H在x轴上，A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，﹣2），G（3，-2），
∴AB=2，DE=HG=2，EG=6，C（-1，0），P（1，0），
∴BC=AP=2，CD=PH=2，
∴按A→B→C→D→E→F→G→H→P→A一周的长度为：
AP+PH+HG+EG+DE+DC+BC+AB=2+2+2+6+2+2+2+2=20，
∵2022÷20=101…2，
∴细线另一端所在位置与点B位置重合，
∴细线另一端所在位置的点坐标为（-1，2）.
故答案为：A.
【分析】由平行线性质及点A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，﹣2），G（3，-2），求出AB=2，DE=HG=2，EG=6，BC=AP=2，CD=PH=2，从而求出进绕“凸”形一周的长度为20个单位长，再由2022÷20=101…2可知细线另一端所在位置与点B位置重合，进而求出细线另一端所在位置的点坐标.
8．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离；平移的性质
【解析】【解答】解：根据题目已知条件，A1表示的数，1-3=-2；A2表示的数为-2+6=4；A3表示的数为4-9=-5；A4表示的数为-5+12=7；A5表示的数为7-15=-8；A6表示的数为-8+18=10，A7表示的数为10-21=-11，A8表示的数为-11+24=13，A9表示的数为13-27=-14，A10表示的数为-14+30=16，A11表示的数为16-33=-17．
所以点An与原点的距离不小于17，那么n的最小值是11．
故答案为：C．
【分析】根据题目已知条件，A1表示的数，1-3=-2；A2表示的数为-2+6=4；A3表示的数为4-9=-5；A4表示的数为-5+12=7；A5表示的数为7-15=-8；A6表示的数为-8+18=10，……根据此规律即可得出点An与原点的距离不小于17，即可得出 n的最小值 。
9．【答案】（2，0）；（5，4）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵ O（0，0），A（3，4）， 把线段OA向右平移2个单位，得线段O'A' ，
∴O'（2，0），A'（5，4）.
故答案为：（2，0）；（5，4）.
【分析】根据点的坐标的平移规律：“左右平移，纵坐标不变，横坐标左减右加”即可得出答案.
10．【答案】15
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：耕地面积=（6﹣1）×（4﹣1）=5×3=15m2．
故答案为：15．
【分析】利用平移的性质将两条小路进行平移使得耕地面积转化为一个矩形，然后利用矩形的面积公式求解即可．
11．【答案】6
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：由一组对应点之间的距离可得，平移的距离为6.
故答案为：6.
【分析】根据平移的定义，可得平移的距离。
12．【答案】3.8
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】根据平移可得至少要买这种地毯1＋2.8＝3.8（米），
故答案为：3.8．
【分析】根据楼梯高为1m，楼梯的宽的和即为2.8m的长，再把高和宽的长相加即可．
13．【答案】（1）6
（2）70
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离；平移的性质
【解析】【解答】解：(1)如图，
AA'=AB=BB'，
∴A'B'=3AB=24-6=18cm，
∴AB=6cm.
故答案为：6.
(2)把小红和爷爷的年龄差看做线段AB的长，类似爷爷和小红这么大时看做当B点移动到A点时，此时点A对应的数为-30，小红和爷爷一样大时看作当点A移动到B点时，此时点B'所对应的数为120， 根据(1) 的原理，可知爷爷比小红大（岁），
∴爷爷的年龄为：120- 50=70 (岁).
故答案为：70.
【分析】(1)根据题意画出数轴，观察可知点A和点B之间的距离为18，且是线段AB长的3倍，则可求出AB的长；
(2)借助数轴，在求爷爷年龄时，把小红和爷爷的年龄差看作线段AB的长，结合(1) 的原理求爷爷的年龄即可.
14．【答案】（1）1；1
（2）解：如图，
由(1)知A1与B1的坐标分别是(1，4)和(3，1)，
∴线段AB在平移过程中扫过的图形面积=四边形ABB1A1的面积=2△ABB1的面积=
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：（1）∵点A、B的坐标分别是为（-3，1），（-1，-2），
∴将线段AB平移至A1B1的位置，A1与B1坐标分别是（m，4）和（3，n），
∴可知将线段AB向右平移4个单位，向上平移3个单位得到A1B1的位置，
∴m=1，n=1；
故答案为：1，1；
【分析】（1）根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减；求出m，n的值即可；
（2）根据线段AB在平移过程中扫过的图形面积=四边形ABB1A1的面积=2△ABB1的面积求解即可．
15．【答案】（1）3
（2）解：如图，当2≤t≤4时，小正方形的一条对角线扫过图形为图中的平行四边形，
∴S=2×2=4cm2；
（3）解：当S=2cm2时，重叠部分的宽为2÷2=1cm，
①如图，小正方形平移的距离为1Cm；
②如图，小正方形平移的距离为4-1+2=5cm，
综上所述，小正方形平移的距离为1cm或5cm.
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：（1）当平移时间为1.5s时，小正方形向右平移了1.5cm，
∴重叠部分就是一个长为2宽为1.5的长方形，
∴S=2×1.5=3cm2；
故答案为：3；
【分析】（1）根据路程=速度×时间求出平移的距离，再根据重叠部分是一个长方形，结合长方形的面积计算公式计算即可；
（2）画出图形可得正方形的一条对角线扫过图形为底与高都是2的平行四边形，进而根据平行四边形的面积计算公式计算可得答案；
（3）由小正方形的高不变，根据面积算出重叠部分的宽，进而画出图形，分两种情况，求出小正方形平移的距离.
16．【答案】（1）2；9
（2）解：如图所示，即为所求；
（3）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（1）根据B、B1确定现在的三角形是由原来的向右平移3个单位，向上平移2个单位。
因此a=2，c=9。
故答为：2，9
（3）由（1）知平移后的对应点P，（m+3，n+2）
故答案为：P，（m+3，n+2）。
【分析】（1）根据B、B1确定现在的三角形是由原来的向右平移3个单位，向上平移2个单位即可解题。
（2）把对应点坐标求出描点连线即可。
（3）根据（1）中的平移规律解题即可。
17．【答案】（1）-1；3；-1；-2
（2）解：设t秒后MN∥x轴，则有5-t=0.5t-2，
解得
时，MN∥x轴；
（3）解：①如图中，当点P在y轴右侧且在直线AB的左侧时，∠CPA=∠DCP+∠PAB
②如图中，当点P在直线AB的右侧时，∠CPA=∠DCP-∠PAB.
综上所述，∠DCP、∠CPA与∠PAB的关系为：
∠CPA=∠DCP+∠PAB或∠CPA=∠DCP-∠PAB.
【知识点】平行线的判定与性质；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：（1） ∵点A(3，5)，B(3，0) 向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到C、D，
∴A（3-4，5-2），B（3-4，0-2），即C（-1，3），D（-1，-2）；
故答案为：-1，3，-1，-2；
【分析】（1）根据点的坐标平移规律进行求解即可；
（2）设t秒后MN∥x轴，此时点N到x轴的距离与BM的长，据此列出方程并解之即可；
（3）分两种情况：①当点P在y轴右侧且在直线AB的左侧时，②当点P在直线AB的右侧时，据此分别画出图形并解答即可.
18．【答案】（1）解：∵， ，，
∴
∴∠PAC=180°-40°=140°， 而AE平分∠PAC，
∴∠PAE=×140°＝70°，
∴
∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=30°，
在△ABE中，∠AEB=180°-∠ABE-∠BAE=180°-30°-10°=140°，
（2）解：∵， ，，
∴
∵平分，平分，
（3）解：∵， ，，∵平分，平分，
如图，过作，
∴
∴
【知识点】角的运算；平行线的性质；平移的性质
【解析】【分析】（1）利用平行线的性质，角平分线的定义计算求解即可；
（2）先求出∠PDC=140°，再根据角平分线的定义计算求解即可；
（3）结合图形，利用平行线的判定与性质计算求解即可。
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