新人教版数学七年级上册第一章有理数1.4.1《有理数的乘法》课时练习.doc

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新人教版数学七年级上册1.4.1有理数的乘法课时练习
一、选择题（共15小题）
1．下列结论正确的是 ( )
A．两数之积为正，这两数同为正 　　　 B．两数之积为负，这两数为异号
C．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定 D．三数相乘，积为负，这三个数都是负数
答案：B
知识点：有理数的乘法
解析：
解答：A项中两数之积为正，这两数同号；C中必须强调是几个不为0的数相乘；D中只能确定为这三个数中负因数的个数为奇数个即1或3个．
分析：几个数相乘时，若其中有因数为0，则积为0；若都不是0，积的符号才由负因数的个数来确定．
2．五个有理数的积为负数，则这五个数中正因数的个数是 ( )
A．2个 B．1，3或5 C．0，2或4 D．无法确定
答案：B
知识点：有理数的乘法
解析：
解答：五个有理数的积为负，则其中有奇数个负因数，即负因数的个数为1，3或5．
分析：积为负则说明因数中没有0．
3．若2006个有理数的积为0，则这2006个有理数 ( )
A．都是0 B．只有一个是0 C．至少有一个是0 D．有两个互为相反数
答案：C
知识点：有理数的乘法
解析：
解答：2006个有理数的积为0，则其中必有0因数，但0因数的个数不能确定，所以选C．
分析：几个数相乘，如果其中有一个0因数积就为0．
4．如果，那么的值为( )
A．48 B．－48 C．0 D．
答案：C
知识点：有理数的乘法；绝对值的非负性
解析：
解答：因为且 ，
所以 即 ，
所以 ．
分析：几个数相乘，如果其中有一个0因数积就为0．
5．若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A．由因数的个数决定 B．由正因数的个数决定
C．由负因数的个数决定 D．由负因数和正因数个数的差为决定
答案：C
知识点：有理数的乘法
解析：
解答：几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，为“奇负偶正”．
分析：“奇负偶正”即负因数的个数为奇数个时，积为负；负因数的个数为偶数个时，积文正．
6．下列运算结果为负值的是( )
A．(-7)×(-6) B．(-6)+(-4) C．0×(-2) ×(-3) D．(-7)-(-15)
答案：B
知识点：有理数的乘法；有理数的加法；有理数的减法
解析：
解答：(-7)×(-6)=42，(-6)+(-4)=-20，0×(-2) ×(-3)=0，(-7)-(-15)=8．
分析：应用有理数的相关运算法则求得结果后选择符号题意的选项．
7．下列运算错误的是( )
A．(-2)×(-3)=6 B．
C．(-5)×(-2)×(-4)=-40 　 D．(-3)×(-2)×(-4)=-24
答案：B
知识点：有理数的乘法
解析：
解答： ，所以选择B．
分析：在进行乘法运算时应先根据符号法则确定符号．
8．如果(的商是负数，那么( )
A．异号 B．同为正数 C．同为负数 D．同号
答案：A
知识点：有理数的除法
解析：
解答：商为负则这两个数异号 ，所以答案为A．
分析：除法的符号法则为：两数相除，同号得正，异号得负．
9．已知两个有理数，如果，且，那么( )
A． B．
C．异号 　 D．异号，且负数的绝对值较大
答案：D
知识点：有理数的乘法；有理数的加法
解析：
解答：因为 ，所以 异号，又因为 ，所以负数的绝对值较大．
分析：此类题目一般先根据乘法的符号法则，再利用加法法则．
10．下列说法错误的是（ ）
A．一个数同0相乘，仍得0 B． 一个数同1相乘，仍得原数
C．一个数同-1相乘，得原数的相反数 D． 互为相反数的两数积为1
答案：D
知识点：有理数的乘法
解析：
解答：互为相反数的两数和为0，即D选项说法错误 ，所以答案为D．
分析：积为1的两个数互为倒数．
11．五个有理数的积是负数，则五个数中负因数的个数是（ ）
A．1 B．4 C．5 D．1或3或5
答案：D
知识点：有理数的乘法
解析：
解答：五个有理数的积为负，则其中有奇数个负因数，即负因数的个数为1，3或5．
分析：积为负则说明因数中没有0．
12．一个有理数和它的相反数之积 （ ）
A． 符号必定为正 　 B． 符号必定为负 C． 一定不大于0 　 D． 一定大于0
答案：C
知识点：运用有理数的运算解决简单实际问题
解析：
解答：若这个有理数为0，则积为0；若这个有理数不为0时，积为负数；所以积为0或负数即不大于0．
分析：一个不为0的数与它的相反数一定是异号得．
13．四个互不相等的整数的积为9，则它们的和为（ ）
A．0 B．8 C．4 D． 不能确定
答案：A
知识点：运用有理数的运算解决简单实际问题
解析：
解答：因为9=3×3=1×9，若9=3×3，那么这四个数分别为3，3，-3，-3与四个不相等的数相矛盾；若9=1×9，那么这四个数分别为1，-1,9，-9与题意相符，且它们的和为0．
分析：遇此类问题先将积写成几个正整数乘积的形式，再分类讨论找到符合题意的答案．
14．50个有理数相乘的积为0，那么（ ）
A ．每一个因数都是0 B．每一个因数都不为0
C．最多有一个因数不为0 D．至少有一个因数为0
答案：D
知识点：有理数的乘法
解析：
解答：50个有理数的积为0，则其中必有0因数，但0因数的个数不能确定，所以选D．
分析：几个数相乘，如果其中有一个0因数积就为0．
15．已知三个数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是 ( )
A.． B． C.． D．
答案：B
知识点：运用有理数的运算解决简单实际问题；数轴
解析：
解答：从数轴可知 ，所以 ，所以 ，即B选项正确．
分析：从选项中可知比较 的大小即可．
二、填空题（共5小题）
16．在有理数2、3、－4、－5、6中，任取两个数相乘所得积最大是 ．
答案：20
知识点：有理数的乘法；有理数的大小比较
解析：
解答：两数所得积最大则两数必须为同号且绝对值较大，又因为3×6=18，(-4) ×(-5)=20，所以最大积为20．
分析：也可将两个数逐次相乘并比较积的大小．
17．已知的和，的积及的相反数均为负，则的大小关系
是 ．（用“<”把它们连接起来）
答案：
知识点：运用有理数的运算解决简单实际问题
解析：
解答：因为 ，所以 异号，又因为 的相反数为负数，所以 为正数， 为负数，又因为 ，所以 ，所以 ．
分析：从选项中可知比较 的大小即可．
18．若＝4，＝12，那么＝ 　　 ．
答案：48
知识点：绝对值；有理数的乘法
解析：
解答：因为 ，所以 ，所以 ，所以 ．
分析：由绝对值得非负性可知 一定为非负数，所以也可以由 得出结果．
19．若是整数，且＝12，＜，则 ．
答案：
知识点：运用有理数的运算解决简单实际问题
解析：
解答：因为 为整数， 且12=3×4=2×6=1×12，又因为 ，所以 的可能取值为： 则 ； 则 ； 则 ；
则 ； 则 ； 则
所以 ．
分析：分类要不重不漏．
20．已知,且，则 0（填“＞”“＜”“＝”符号）．
答案：<
知识点：运用有理数的运算解决简单实际问题
解析：
解答：因为 则 异号，又因为 则 为负数即 ．
分析：本题中结合 可知负数的绝对值较大即 ；若 为正数则 为负数，那么 与题意不符．
三、解答题（共5小题）
21．计算：
（1）（+4）×（－5）； （2）（－0.125）×（－8）； （3）（－2）×（－）；
（4）0×（－13.52）； （5）（－3.25）×（+）； （6）-4．8×(-1．2）．　
答案：（1）-20，（2）1，（3）1，（4）0，（5） ，（6）5.76
知识点：有理数的乘法
解析：
解答：解：（1）原式= -20 ；（2）原式= ；（3）原式
（4）原式=0；（5）原式 ；（6）原式
分析：①再有理数的乘法运算中，如含有带分数，把带分数化为假分数；如含有小数通常把小数化成分数，便于计算；一般直接进行计算．②任何数与0相乘都得0．
22．若，，且，求的值．
答案：
知识点：绝对值；有理数的乘法；有理数的加法
解析：
解答：解：因为 ， 所以 ， ，又因为 所以 ，的值可能为
， 则 ； ， 则 ，综上所述 ．
分析：对于符合条件的结果必须全部写出来不少不漏．
23．若互为相反数，互为倒数，的绝对值是1，求的值．
答案：
知识点：相反数；倒数；绝对值；代数式求值
解析：
解答：解：由题意可知： ， ， 即 ，
所以原式 ，所以原式 ．
分析：互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数积为1．
24．已知求的值．
答案：24
知识点：绝对值的非负性；代数式求值
解析：
解答：解：因为 ，又因为 ， 所以 ，
所以 ， 所以原式 ．
分析：①任何一个有理数的绝对值都是非负数，即 ； ②若
则 ， ， … ．
25．对于有理数定义一种运算：，计算．
答案：-7
知识点：定义新运算
解析：
解答：因为 所以 ．
分析：对于所定义的新运算，以半年将运算中的字母换成相应的位置的数字计算即可，如本题中将 ， 代入 中．
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