新人教版数学七年级上册第一章有理数1.4.2《有理数的除法》课时练习.doc
文档属性
| 名称 | 新人教版数学七年级上册第一章有理数1.4.2《有理数的除法》课时练习.doc |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 319.0KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-07-03 09:37:05 | ||
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文档简介
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新人教版数学七年级上册1.4.2有理数的除法课时练习
一、选择题（共15小题）
1.两个有理数的商是正数，这两个数（ ）
A.都是负数 B.都是正数 C.至少有一个是正数 D.两数同号
答案：D
知识点：有理数的除法
解析：
解答：两数相除同号得正，反过来，两数相除得正即两数同号，所以答案为D．
分析：有理数除法法则，两数相除，同号得正，异号得负．
2.如果，那么( )
A. B.
C.或 D. 且
答案：A
知识点：有理数的除法
解析：
解答：0除以任何一个不等于0的数，都得0，所以 即 ，0不能作分母，所以 即 ．
分析：注意0作除数无意义．
3.若，≥0，则有( )
A.≥0 B.＞0 C.≤0 D.＜0
答案：A
知识点：有理数的乘法；有理数的除法
解析：
解答：因为 即 与 异号，又因为 即 所以 与 同号即
且 可能为0．
分析：要对有理数乘除法符号法则一致性有充分的认识．
4.÷3×的值为（ ）
A. B. C. D.
答案：B
知识点：有理数的乘除混合运算
解析：
解答：原式 ．
分析：①遇乘除混合运算时，现将除法统一成乘法或自左向右直接进行计算；②将带分数换成假分数进行计算．
5.下列说法中不正确的是（ ）
A.零不能作除数
B.互为倒数的两数乘积等于1
C.零没有倒数
D.1除以一个数，等于这个数的倒数
答案：D
知识点：有理数除法
解析：
解答：1除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数．
分析：要牢记0作除数无意义．
6.个不等于0的有理数的积是负数，那么负因数的个数是（ ）
A. 个 B.奇数个 C.偶数个 D.1个
答案：B
知识点：有理数的除法
解析：
解答： 个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数是奇数时，积是负数 ．
分析：要重视“个不是0的数相乘”个数相乘若其中有因数为0，那么积等0．
7.若2006个有理数相乘，其积为0，则这2004个数中（ ）
A．最多有一个数为0 B．至少有一个数为0
C．恰好有一个数为0 D．均为0
答案：B
知识点：有理数的乘法
解析 ：
解答：几个数相乘，若其中有因数为0，那么积、等于0，所以至少有一个数为0即可．
分析：多个有理数相乘确定积的符号时要先确定因数中是否有0．
8.如果甲数除以乙数的商为0，那么一定是（ ）
A.甲、乙两数都为零 B.乙数为零，而甲数不为零
C.甲数为零，而乙数不为零 D.乙数为零，而甲数不一定为0
答案：C
知识点：有理数的除法
解析：
解答：0除以任何一个不等于0的数，都得0，所以 即 ，0不能作分母，所以 即 ．
分析：注意0作除数无意义．
9.下列说法中错误的是（ ）
A.小于－1的数的倒数大于它本身 B.大于1的数的倒数小于它本身
C.一个数的倒数不能等于它本身 D. （ ≠0）的倒数是
答案：C
知识点：倒数
解析：
解答： 的倒数是它本身，所以C选项错误 ．
分析：对于A、B选项正确性，目前我们只能举具体的几个数来验证它的正确性，而D选项是倒数定义的另一种叙述方式，特别的，0没有倒数．
10.两数相除，如果商为正，则这两个数（ ）
A．和为正； B．差为正； C．积为正； D．以上都不对．
答案：C
知识点：有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法
解析：
解答：两数相除，同号得正，异号得负，所以这两个数同号；而两数相乘，同号得正，异号得负；所以这两个数的积为正．
分析：在乘法与除法运算中，结果符号的确定方面具有一致性．
11.若 ，则下列式子成立的是（ ）
A． B． C、 D．
答案：C
知识点：有理数的大小比较
解析：
解答： < <0，可取 ， 则 > 排除A， 排除B， 则排除D选项，所以选择C选项．
分析：对于此类题目出现在选择题中时，我们不妨将字母换成具体的数字进行排除，直到只剩最后一个答案时，将其选为正确答案．
12.如果 ，那么 的值不可能是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．-2
答案：A
知识点：有理数的乘法；绝对值；有理数的除法
解析：
解答：则或，当时，a与b同为正数，则或a与b同为负数，则；当时，故选A．
分析：对于，当时；当时．
13.如果 的商是负数，那么（ ）
A． 异号 B． 同为正数 C． 同为负数 D． 同号
答案：A
知识点：有理数的除法
解析：
解答：两数相除同号得正，反过来，两数相除得正即两数同号，所以答案为A．
分析：有理数除法法则，两数相除，同号得正，异号得负．
14.下列结论错误的是（ ）
A．若 异号，则 ＜0， ＜0 B．若 同号，则 ＞0， ＞0
C． D．
答案：D
知识点：有理数的除法；有理数的乘法
解析：
解答：因为 所以选D．
分析：A、B选项为有理数乘法与除法的符号法则，C、D选项是有理数除法符号法则在化简分数中的应用．
15.实数 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
答案：B
知识点：运用有理数运算解决简单问题；数轴
解析：
解答：在数轴上可知： 且 所以 ， ， ，
，因此B选项正确．
分析：能理解并应用有理数加、减、乘、除法则．
二、填空题（共5小题）
16．有理数加法法则：
（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 .
（3）一个数同0相加，仍得 ．
答案：（1）相同，绝对值相加；
（2）绝对值较大，减去，0；
（3）这个数
知识点：有理数加法
解析：
解答：有理数加法法则内容．
分析：有理数加法法则内容．
17．有理数的减法法则：
减去一个数，等于加这个数的 ；字母表示： ．
答案：相反数；
知识点：有理数减法
解析：
解答：有理数减法法则内容．
分析：有理数减法法则内容．
18．有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得 ， 得负，并把 相乘.任何数同0相乘，都得 .
答案：正，异号，绝对值，0
知识点：有理数的乘法
解析：
解答：有理数乘法法则内容．
分析：有理数乘法法则内容．
19．有理数的除法法则：
（1）除以一个不等于0的数，等于 ；
（2）两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ；
（3）0除以任何一个不等于0的数，都得 .
答案：（1）乘以这个数的倒数；
（2）正，负，除；
（3）0
知识点：有理数除法
解析：
解答：有理数除法法则内容．
分析：有理数除法法则内容．
20．加减乘除混合运算如无括号指出的计算顺序是 ．
答案：先算乘除再算加减
知识点：有理数的混合运算
解析：
解答：有理数加减乘除混合运算的顺序．
分析：有理数加减乘除混合运算的顺序．
三、解答题（共5小题）
21.计算：
（1） （2）
（3） （4）
答案：（1） （2） （3） （4）9
知识点：有理数的除法；有理数的乘法
解析：
解答：解 （1） （2）
（3）原式 （4）原式
分析：（1）中把转化成再把除法转化成乘法，利用运算律较为简单；有理数的乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，再确定积的符号，最后求出结果
22.一天小红和小亮两人利用温度差测量某座山峰的高度，小红在山顶测得温度是-1 ℃,小亮此时在山脚下测得温度是5 ℃，已知该地区高度每增加100m，气温大约下降0.6 ℃，这座山峰的高度大约是多少米？
答案：1000米
知识点：运用有理数的运算解决简单实际问题
解析：
解答：解：（米）
答：这座山峰的高度大约是1000米．
分析：先算出山顶与山脚的温度差，那么温度差是0.6的几倍，山峰的高度就是几百米．
23.某探险队利用温度测量湖水的深度，他们利用仪器侧得湖面的温度是12 ℃，湖底的温度是5 ℃，已知该湖水温度每降低0.7 ℃，深度就增加30米，求该湖的深度．
答案：300米
知识点：运用有理数的运算解决简单实际问题
解析：
解答：解：（米）
答：该湖的深度为是300米．
分析：先算出湖面与湖底的温度差，那么温度差是0.7的几倍，湖的深度就是30米的几倍．
24.要把一笔钱寄给别人，可以从邮局汇款，也可以从银行汇款，根据邮电部公布的邮政汇款规定，每笔汇款按1%收费，最低收费为1元。银行汇款的规定是：未开户的个人汇款，5000元以下的按1%收汇费；5000元以上（含5000元），每笔汇费统一收50元。王老师想给远方的希望小学汇款6000元，他没有在银行开户，根据以上规定，王老师从哪里汇款所需汇费较少？
答案：王老师从银行汇款所需的汇费较少
知识点：运用有理数的运算解决简单实际问题
解析：
解答：解：王老师从银行汇款所需的汇费较少，理由如下：
若王老师从邮局汇款所需的汇费为： （元）；若王老师从银行汇款所需的汇费为50元；60>50，所以王老师从银行汇款所需的汇费较少．
分析：按照题意将两种汇费作比较后得到答案．
25.（1）两数的积是1，已知一个数是，求另一个数；
（2）两数的商是 ，已知被除数是，求除数．
答案： ；
知识点：运用有理数的运算解决简单实际问题
解析：
解答：解（1） ；
（2） ．
分析：有理数的除法运算中，一般把带分数化为假分数，再把除法转化为乘法，能使运算简便．
b
a
0
1
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新人教版数学七年级上册1.4.2有理数的除法课时练习
一、选择题（共15小题）
1.两个有理数的商是正数，这两个数（ ）
A.都是负数 B.都是正数 C.至少有一个是正数 D.两数同号
答案：D
知识点：有理数的除法
解析：
解答：两数相除同号得正，反过来，两数相除得正即两数同号，所以答案为D．
分析：有理数除法法则，两数相除，同号得正，异号得负．
2.如果，那么( )
A. B.
C.或 D. 且
答案：A
知识点：有理数的除法
解析：
解答：0除以任何一个不等于0的数，都得0，所以 即 ，0不能作分母，所以 即 ．
分析：注意0作除数无意义．
3.若，≥0，则有( )
A.≥0 B.＞0 C.≤0 D.＜0
答案：A
知识点：有理数的乘法；有理数的除法
解析：
解答：因为 即 与 异号，又因为 即 所以 与 同号即
且 可能为0．
分析：要对有理数乘除法符号法则一致性有充分的认识．
4.÷3×的值为（ ）
A. B. C. D.
答案：B
知识点：有理数的乘除混合运算
解析：
解答：原式 ．
分析：①遇乘除混合运算时，现将除法统一成乘法或自左向右直接进行计算；②将带分数换成假分数进行计算．
5.下列说法中不正确的是（ ）
A.零不能作除数
B.互为倒数的两数乘积等于1
C.零没有倒数
D.1除以一个数，等于这个数的倒数
答案：D
知识点：有理数除法
解析：
解答：1除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数．
分析：要牢记0作除数无意义．
6.个不等于0的有理数的积是负数，那么负因数的个数是（ ）
A. 个 B.奇数个 C.偶数个 D.1个
答案：B
知识点：有理数的除法
解析：
解答： 个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数是奇数时，积是负数 ．
分析：要重视“个不是0的数相乘”个数相乘若其中有因数为0，那么积等0．
7.若2006个有理数相乘，其积为0，则这2004个数中（ ）
A．最多有一个数为0 B．至少有一个数为0
C．恰好有一个数为0 D．均为0
答案：B
知识点：有理数的乘法
解析 ：
解答：几个数相乘，若其中有因数为0，那么积、等于0，所以至少有一个数为0即可．
分析：多个有理数相乘确定积的符号时要先确定因数中是否有0．
8.如果甲数除以乙数的商为0，那么一定是（ ）
A.甲、乙两数都为零 B.乙数为零，而甲数不为零
C.甲数为零，而乙数不为零 D.乙数为零，而甲数不一定为0
答案：C
知识点：有理数的除法
解析：
解答：0除以任何一个不等于0的数，都得0，所以 即 ，0不能作分母，所以 即 ．
分析：注意0作除数无意义．
9.下列说法中错误的是（ ）
A.小于－1的数的倒数大于它本身 B.大于1的数的倒数小于它本身
C.一个数的倒数不能等于它本身 D. （ ≠0）的倒数是
答案：C
知识点：倒数
解析：
解答： 的倒数是它本身，所以C选项错误 ．
分析：对于A、B选项正确性，目前我们只能举具体的几个数来验证它的正确性，而D选项是倒数定义的另一种叙述方式，特别的，0没有倒数．
10.两数相除，如果商为正，则这两个数（ ）
A．和为正； B．差为正； C．积为正； D．以上都不对．
答案：C
知识点：有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法
解析：
解答：两数相除，同号得正，异号得负，所以这两个数同号；而两数相乘，同号得正，异号得负；所以这两个数的积为正．
分析：在乘法与除法运算中，结果符号的确定方面具有一致性．
11.若 ，则下列式子成立的是（ ）
A． B． C、 D．
答案：C
知识点：有理数的大小比较
解析：
解答： < <0，可取 ， 则 > 排除A， 排除B， 则排除D选项，所以选择C选项．
分析：对于此类题目出现在选择题中时，我们不妨将字母换成具体的数字进行排除，直到只剩最后一个答案时，将其选为正确答案．
12.如果 ，那么 的值不可能是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．-2
答案：A
知识点：有理数的乘法；绝对值；有理数的除法
解析：
解答：则或，当时，a与b同为正数，则或a与b同为负数，则；当时，故选A．
分析：对于，当时；当时．
13.如果 的商是负数，那么（ ）
A． 异号 B． 同为正数 C． 同为负数 D． 同号
答案：A
知识点：有理数的除法
解析：
解答：两数相除同号得正，反过来，两数相除得正即两数同号，所以答案为A．
分析：有理数除法法则，两数相除，同号得正，异号得负．
14.下列结论错误的是（ ）
A．若 异号，则 ＜0， ＜0 B．若 同号，则 ＞0， ＞0
C． D．
答案：D
知识点：有理数的除法；有理数的乘法
解析：
解答：因为 所以选D．
分析：A、B选项为有理数乘法与除法的符号法则，C、D选项是有理数除法符号法则在化简分数中的应用．
15.实数 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
答案：B
知识点：运用有理数运算解决简单问题；数轴
解析：
解答：在数轴上可知： 且 所以 ， ， ，
，因此B选项正确．
分析：能理解并应用有理数加、减、乘、除法则．
二、填空题（共5小题）
16．有理数加法法则：
（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 .
（3）一个数同0相加，仍得 ．
答案：（1）相同，绝对值相加；
（2）绝对值较大，减去，0；
（3）这个数
知识点：有理数加法
解析：
解答：有理数加法法则内容．
分析：有理数加法法则内容．
17．有理数的减法法则：
减去一个数，等于加这个数的 ；字母表示： ．
答案：相反数；
知识点：有理数减法
解析：
解答：有理数减法法则内容．
分析：有理数减法法则内容．
18．有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得 ， 得负，并把 相乘.任何数同0相乘，都得 .
答案：正，异号，绝对值，0
知识点：有理数的乘法
解析：
解答：有理数乘法法则内容．
分析：有理数乘法法则内容．
19．有理数的除法法则：
（1）除以一个不等于0的数，等于 ；
（2）两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ；
（3）0除以任何一个不等于0的数，都得 .
答案：（1）乘以这个数的倒数；
（2）正，负，除；
（3）0
知识点：有理数除法
解析：
解答：有理数除法法则内容．
分析：有理数除法法则内容．
20．加减乘除混合运算如无括号指出的计算顺序是 ．
答案：先算乘除再算加减
知识点：有理数的混合运算
解析：
解答：有理数加减乘除混合运算的顺序．
分析：有理数加减乘除混合运算的顺序．
三、解答题（共5小题）
21.计算：
（1） （2）
（3） （4）
答案：（1） （2） （3） （4）9
知识点：有理数的除法；有理数的乘法
解析：
解答：解 （1） （2）
（3）原式 （4）原式
分析：（1）中把转化成再把除法转化成乘法，利用运算律较为简单；有理数的乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，再确定积的符号，最后求出结果
22.一天小红和小亮两人利用温度差测量某座山峰的高度，小红在山顶测得温度是-1 ℃,小亮此时在山脚下测得温度是5 ℃，已知该地区高度每增加100m，气温大约下降0.6 ℃，这座山峰的高度大约是多少米？
答案：1000米
知识点：运用有理数的运算解决简单实际问题
解析：
解答：解：（米）
答：这座山峰的高度大约是1000米．
分析：先算出山顶与山脚的温度差，那么温度差是0.6的几倍，山峰的高度就是几百米．
23.某探险队利用温度测量湖水的深度，他们利用仪器侧得湖面的温度是12 ℃，湖底的温度是5 ℃，已知该湖水温度每降低0.7 ℃，深度就增加30米，求该湖的深度．
答案：300米
知识点：运用有理数的运算解决简单实际问题
解析：
解答：解：（米）
答：该湖的深度为是300米．
分析：先算出湖面与湖底的温度差，那么温度差是0.7的几倍，湖的深度就是30米的几倍．
24.要把一笔钱寄给别人，可以从邮局汇款，也可以从银行汇款，根据邮电部公布的邮政汇款规定，每笔汇款按1%收费，最低收费为1元。银行汇款的规定是：未开户的个人汇款，5000元以下的按1%收汇费；5000元以上（含5000元），每笔汇费统一收50元。王老师想给远方的希望小学汇款6000元，他没有在银行开户，根据以上规定，王老师从哪里汇款所需汇费较少？
答案：王老师从银行汇款所需的汇费较少
知识点：运用有理数的运算解决简单实际问题
解析：
解答：解：王老师从银行汇款所需的汇费较少，理由如下：
若王老师从邮局汇款所需的汇费为： （元）；若王老师从银行汇款所需的汇费为50元；60>50，所以王老师从银行汇款所需的汇费较少．
分析：按照题意将两种汇费作比较后得到答案．
25.（1）两数的积是1，已知一个数是，求另一个数；
（2）两数的商是 ，已知被除数是，求除数．
答案： ；
知识点：运用有理数的运算解决简单实际问题
解析：
解答：解（1） ；
（2） ．
分析：有理数的除法运算中，一般把带分数化为假分数，再把除法转化为乘法，能使运算简便．
b
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