2023-2024学年人教版初中数学九年级下册27.2.1相似三角形的判定 同步分层训练基础题
一、选择题
1．（2023九下·武义月考）下列各组数中，成比例的是（ ）.
A．1，-2，-3，-6 B．1，4，2，-8
C．5，6，2，3 D．，，1，
2．（2023九下·江都）如图，，则下列比例式成立的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023九下·仙桃会考）如图，，，，则的长是（ ）
A．3 B．4 C．6 D．10
4．（2022九下·厦门月考）如图，在△ABC中，DE∥AB，且＝，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，D是△ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定△ABC∽△ACD的是（ ）
A．∠B=∠ACD B．∠ADC=∠ACB C．= D．AC2=AD AB
6．已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（ ）
A．2cm，3cm B．4cm，5cm C．5cm，6cm D．6cm，7cm
7．（2023九下·鹿城月考）如图，在矩形中，，延长至点，使得，以为直径的半圆交延长线于点.欧几里得在《几何原本》中利用该图得到结论：矩形的面积等于的平方（即）.现连接并延长交于点，若，则与矩形的面积之比为（ ）
A． B． C． D．
8．（2023九下·江都月考）如图，ABCDEF.若＝，BD＝4，则DF的长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题
9．（2023九下·宿迁开学考）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F，若AB＝3，BC＝5，则的值为 .
10．（2022九下·扬州期中）如图，已知，如果，，则的长是 .
11．（2023九下·江岸月考）如图，点D、E、F、G分别在锐角ΔABC的边上，四边形DEGF为矩形，DE=2DF，，BF+CG=，则 .
12．（2023九下·义乌月考）五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐.如图，，，为直线与五线谱的横线相交的三个点，则的值是 .
13．（2022九下·鄂州月考）如图，正方形ABCD的顶点D在反比例函数（x＜0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，则k的值为 .
三、解答题
14．（2022九下·长兴月考）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC依次交l1，l2，l3于A，B，C三点，直线DF依次交l1，l2，l3于D，E，F三点，若
，DE=12，求EF的长．
15．（2022九下·泾阳月考）如图，点E在菱形ABCD的边BC的延长线上，AE交CD于点F，FG∥CE交DE于点G．求证：FG=FC．
四、综合题
16．（2023九下·东台月考）如图，是的直径，弦平分.
（1）过点作的切线，交于点（用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，连接，与相似吗？为什么？
17．（2023九下·义乌月考）如图，过点的直线与轴，轴分别交于点，两点，且，过点作轴，垂足为点，交反比例函数的图象于点，连接，的面积为6.
（1）求k的值和点D的坐标；
（2）如图，连接，，点在直线上，且位于第二象限内，若的面积是面积的2倍，求点的坐标.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】比例线段
【解析】【解答】解：A、，不符合题意；
B、，不符合题意；
C、，不符合题意；
D、，符合题意.
故答案为：D.
【分析】如果前两个数据的比值等于后两个数据的比值，那么这四个数据就成比例，据此一一判断得出答案.
2．【答案】B
【知识点】平行线分线段成比例
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故答案为：B.
【分析】由平行线分线段成比例定理即可一一判断得出答案.
3．【答案】B
【知识点】平行线分线段成比例
【解析】【解答】解：∵，
∴，即，
∴.
故答案为：B.
【分析】根据平行线分线段成比例定理建立方程，求解即可.
4．【答案】A
【知识点】平行线分线段成比例
【解析】【解答】解：∵DE//AB，
∴
∴的值为.
故答案为：A.
【分析】根据平行线分线段成比例的性质可得，据此解答.
5．【答案】C
【知识点】相似三角形的判定
【解析】【解答】∵∠A是公共角，
∴再加上∠B=∠ACD，或∠ADC=∠ACB都可判定△ABC∽△ACD，
∵∠A是公共角，再加上AC2=AD AB，即=，也可判定△ABC∽△ACD，
∴选项A、B、D都可判定△ABC∽△ACD．
而选项C中的对两边成比例，但不是相应的夹角相等，所以选项C不能．
故选C．
【分析】根据相似三角形的判定定理对各个选项逐一分析即可．本题考查了相似三角形的判定，此题主要考查学生对相似三角形判定定理的理解和掌握，难度不大，属于基础题，要求学生应熟练掌握．
6．【答案】C
【知识点】相似三角形的判定
【解析】【分析】注意△DEF中为4cm边长的对应边可能是6cm或7.5cm或9cm，所以有三种情况，再根据三边对应成比例的三角形相似求解即可。
设△DEF的另两边为xcm，ycm，
若△DEF中为4cm边长的对应边为6cm，
则：，
解得：x=5，y=6；
若△DEF中为4cm边长的对应边为7.5cm，
则：，
解得：x=3.2，y=4.8；
若△DEF中为4cm边长的对应边为9cm，
则：，
解得：，；
故选C．
【点评】解此题的关键要注意△DEF中为4cm边长的对应边不确定，答案不唯一，要仔细分析，小心别漏解。
7．【答案】B
【知识点】矩形的性质；平行线分线段成比例
【解析】【解答】解：如图，∵OF=2OG，
∴，
∵四边形ABCD是矩形，
∴CD∥AB，
∴，
∴CF=2BC，
设BC=CE=a，则CF=2a，设OC=b，则OE=OC+CE=a+b，
∵DE是半圆O的直径，
∴DE=2OE=2（a+b），
∴DC=DE-CE=2（a+b）-a=a+2b，
∴S矩形ABCD=DC·BC=（a+2b）a，
∵S矩形ABCD=CF2=（2a）2=4a2，
∴4a2=a(a+2b），
∴b=，
∵S△OCF=OC·CF=b·2a=，
∴S△OCF∶S矩形ABCD=.
故答案为：B.
【分析】由矩形对边平行得CD∥AB，由平行线分线段成比例及已知得，则CF=2BC，设BC=CE=a，则CF=2a，设OC=b，则OE=OC+CE=a+b，DE=2OE=2（a+b），由线段的和差得DC=DE-CE=2（a+b）-a=a+2b，由矩形的面积计算公式及已知得4a2=a(a+2b），则b=，然后用含a的式子表示出三角形OCF的面积，从而此题得解了.
8．【答案】D
【知识点】平行线分线段成比例
【解析】【解答】解：∵，
∴，
又∵，，
∴，
∴
故答案为：D.
【分析】根据平行线分线段成比例的性质可得：，然后代入进行计算.
9．【答案】
【知识点】平行线分线段成比例
【解析】【解答】解：∵AB＝3，BC＝5
∴AC=AB+BC=3+5=8
∴
∵l1∥l2∥l3
∴.
故答案为：.
【分析】根据平行线分线段成比例定理得，进而代入计算可得答案.
10．【答案】6
【知识点】平行线分线段成比例
【解析】【解答】解：，
，
又AB∶BC=2∶3，，
.
故答案为：6.
【分析】根据平行线分线段成比例的性质可得，然后将已知条件代入计算即可.
11．【答案】
【知识点】三角形的面积；矩形的性质；平行线分线段成比例
【解析】【解答】解：过A作AM⊥BC，交DE于点N，交BC于点M，
设DF=x，则DE=2x.
∵四边形DEGF为矩形，
∴DE∥BC，
∴.
∵S△ADE=DE·AN=6，
∴·2x·AN=6，
∴AN=，
∴BC=FG+BF+GC=2x+，AM=AN+NM=+x，
∴，
解得x=2，
∴BC=2x+=，AM=+x=5，
∴S△ABC=BC·AM=××5=.
故答案为：.
【分析】过A作AM⊥BC，交DE于点N，交BC于点M，设DF=x，则DE=2x，由矩形的性质可得DE∥BC，根据平行线分线段成比例的性质可得，由三角形的面积公式可得AN，然后表示出BC、AM，代入可得x的值，然后根据三角形的面积公式进行计算.
12．【答案】2
【知识点】平行线分线段成比例
【解析】【解答】解：过点作于，交于，
∵，
∴，
故答案为：2.
【分析】过点A作AD⊥a于D，交b于E，根据平行线分线段成比例的性质可得，据此求解.
13．【答案】－12
【知识点】反比例函数系数k的几何意义；三角形的面积；平行线分线段成比例
【解析】【解答】解：设D（a，b），则CO=-a，CD=AB=b，
∵矩形ABCD的顶点D在反比例函数y= （x＜0）的图象上，
∴k=ab，
∵△BCE的面积是6，
∴×BC×OE=6，即BC×OE=12，
∵ABOE，
∴，即BC EO=AB CO，
∴12=b×（-a），即ab=-12，
∴k=-12.
故答案为：-12.
【分析】设D（a，b），则CO=-a，CD=AB=b，根据反比例函数k的几何意义可得k=ab，根据△BCE的面积可得BC×OE=12，由平行线分线段成比例的性质可得，据此求解.
14．【答案】解：∵l1∥l2∥l3，
∴ ，
∵DE=12，
∴DF=21
∴EF=DF-DE=9
【知识点】平行线分线段成比例
【解析】【分析】根据平行线分线段成比例，可得
，结合DE=12，求得DF=21，再根据EF=DF-DE即可求得EF长.
15．【答案】证明：四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，DC∥AB，AD∥BC，
∵FC∥BC，
∵FG∥AD，
∴ ，
∴
∴FG=FC
【知识点】菱形的性质；平行线分线段成比例
【解析】【分析】由菱形的性质可知对边平行，四条边相等，然后利用平行线分线段成比例，列出比例式，等量代换即可.
16．【答案】（1）解：如图所示，即为所求，
（2）解：，理由如下，
连接，如图，
又∵弦平分.
∴，
∵，
∴，
∴
∴，
∵是的切线，
∴，
∴，
又∵是的直径，
∴，
∴，
∴.
【知识点】等腰三角形的性质；圆周角定理；切线的判定与性质；相似三角形的判定；角平分线的定义
【解析】【解答】解：（1）理由如下，连接
弦平分.
∴
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴是的切线；
【分析】（1）连接OD，根据角平分线的概念可得∠CAD=∠BAD，由等腰三角形的性质可得∠OAD=∠ODA，则∠ODA=∠CAD，推出OD∥AC，结合DE⊥AC可得DE⊥OD，则DE为⊙O的切线；
（2）连接BD，同（1）可得OD∥AC，根据切线的性质可得OD⊥DE，则AC⊥DE，由圆周角定理可得∠ADB=90°，然后根据相似三角形的判定定理进行解答.
17．【答案】（1）解：设点坐标为，由题意得，
，
点在的图象上，
，
直线的图象与轴交于点，
点的坐标为，
轴，
轴，
，
，
点的横坐标为4.
点在反比例函数的图象上
点坐标为；
（2）解：由（1）知轴，
，
，
，
过点作，垂足为点，交轴于点，
，，
，
，
点的横坐标为
点在直线上，
点的坐标为.
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题；三角形的面积；平行线分线段成比例
【解析】【分析】（1）设D（m，n），由三角形的面积公式可得mn=6，求出mn的值，结合点D在反比例函数图象上可得k的值，令直线解析式中的y=0，求出x的值，可得点A的坐标，根据平行线分线段成比例的性质可得OH=AO=4，即点D的横坐标为4，将x=4代入反比例函数解析式中求出y的值，据此可得点D的坐标；
（2）由（1）可知CD∥y轴，则S△BCD=S△OCD，由题意可得S△BDE=2S△OCD，则S△EDC=3S△BCD，过点E作EF⊥CD，垂足为点F，交y轴于点M，根据△EDC、△BCD的面积公式可得EF=3OH=12，则EM=8，即点E的横坐标为-8，将x=-8代入直线解析式中求出y的值，据此可得点E的坐标.
1 / 12023-2024学年人教版初中数学九年级下册27.2.1相似三角形的判定 同步分层训练基础题
一、选择题
1．（2023九下·武义月考）下列各组数中，成比例的是（ ）.
A．1，-2，-3，-6 B．1，4，2，-8
C．5，6，2，3 D．，，1，
【答案】D
【知识点】比例线段
【解析】【解答】解：A、，不符合题意；
B、，不符合题意；
C、，不符合题意；
D、，符合题意.
故答案为：D.
【分析】如果前两个数据的比值等于后两个数据的比值，那么这四个数据就成比例，据此一一判断得出答案.
2．（2023九下·江都）如图，，则下列比例式成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】平行线分线段成比例
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故答案为：B.
【分析】由平行线分线段成比例定理即可一一判断得出答案.
3．（2023九下·仙桃会考）如图，，，，则的长是（ ）
A．3 B．4 C．6 D．10
【答案】B
【知识点】平行线分线段成比例
【解析】【解答】解：∵，
∴，即，
∴.
故答案为：B.
【分析】根据平行线分线段成比例定理建立方程，求解即可.
4．（2022九下·厦门月考）如图，在△ABC中，DE∥AB，且＝，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】平行线分线段成比例
【解析】【解答】解：∵DE//AB，
∴
∴的值为.
故答案为：A.
【分析】根据平行线分线段成比例的性质可得，据此解答.
5．如图，D是△ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定△ABC∽△ACD的是（ ）
A．∠B=∠ACD B．∠ADC=∠ACB C．= D．AC2=AD AB
【答案】C
【知识点】相似三角形的判定
【解析】【解答】∵∠A是公共角，
∴再加上∠B=∠ACD，或∠ADC=∠ACB都可判定△ABC∽△ACD，
∵∠A是公共角，再加上AC2=AD AB，即=，也可判定△ABC∽△ACD，
∴选项A、B、D都可判定△ABC∽△ACD．
而选项C中的对两边成比例，但不是相应的夹角相等，所以选项C不能．
故选C．
【分析】根据相似三角形的判定定理对各个选项逐一分析即可．本题考查了相似三角形的判定，此题主要考查学生对相似三角形判定定理的理解和掌握，难度不大，属于基础题，要求学生应熟练掌握．
6．已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（ ）
A．2cm，3cm B．4cm，5cm C．5cm，6cm D．6cm，7cm
【答案】C
【知识点】相似三角形的判定
【解析】【分析】注意△DEF中为4cm边长的对应边可能是6cm或7.5cm或9cm，所以有三种情况，再根据三边对应成比例的三角形相似求解即可。
设△DEF的另两边为xcm，ycm，
若△DEF中为4cm边长的对应边为6cm，
则：，
解得：x=5，y=6；
若△DEF中为4cm边长的对应边为7.5cm，
则：，
解得：x=3.2，y=4.8；
若△DEF中为4cm边长的对应边为9cm，
则：，
解得：，；
故选C．
【点评】解此题的关键要注意△DEF中为4cm边长的对应边不确定，答案不唯一，要仔细分析，小心别漏解。
7．（2023九下·鹿城月考）如图，在矩形中，，延长至点，使得，以为直径的半圆交延长线于点.欧几里得在《几何原本》中利用该图得到结论：矩形的面积等于的平方（即）.现连接并延长交于点，若，则与矩形的面积之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】矩形的性质；平行线分线段成比例
【解析】【解答】解：如图，∵OF=2OG，
∴，
∵四边形ABCD是矩形，
∴CD∥AB，
∴，
∴CF=2BC，
设BC=CE=a，则CF=2a，设OC=b，则OE=OC+CE=a+b，
∵DE是半圆O的直径，
∴DE=2OE=2（a+b），
∴DC=DE-CE=2（a+b）-a=a+2b，
∴S矩形ABCD=DC·BC=（a+2b）a，
∵S矩形ABCD=CF2=（2a）2=4a2，
∴4a2=a(a+2b），
∴b=，
∵S△OCF=OC·CF=b·2a=，
∴S△OCF∶S矩形ABCD=.
故答案为：B.
【分析】由矩形对边平行得CD∥AB，由平行线分线段成比例及已知得，则CF=2BC，设BC=CE=a，则CF=2a，设OC=b，则OE=OC+CE=a+b，DE=2OE=2（a+b），由线段的和差得DC=DE-CE=2（a+b）-a=a+2b，由矩形的面积计算公式及已知得4a2=a(a+2b），则b=，然后用含a的式子表示出三角形OCF的面积，从而此题得解了.
8．（2023九下·江都月考）如图，ABCDEF.若＝，BD＝4，则DF的长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】D
【知识点】平行线分线段成比例
【解析】【解答】解：∵，
∴，
又∵，，
∴，
∴
故答案为：D.
【分析】根据平行线分线段成比例的性质可得：，然后代入进行计算.
二、填空题
9．（2023九下·宿迁开学考）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F，若AB＝3，BC＝5，则的值为 .
【答案】
【知识点】平行线分线段成比例
【解析】【解答】解：∵AB＝3，BC＝5
∴AC=AB+BC=3+5=8
∴
∵l1∥l2∥l3
∴.
故答案为：.
【分析】根据平行线分线段成比例定理得，进而代入计算可得答案.
10．（2022九下·扬州期中）如图，已知，如果，，则的长是 .
【答案】6
【知识点】平行线分线段成比例
【解析】【解答】解：，
，
又AB∶BC=2∶3，，
.
故答案为：6.
【分析】根据平行线分线段成比例的性质可得，然后将已知条件代入计算即可.
11．（2023九下·江岸月考）如图，点D、E、F、G分别在锐角ΔABC的边上，四边形DEGF为矩形，DE=2DF，，BF+CG=，则 .
【答案】
【知识点】三角形的面积；矩形的性质；平行线分线段成比例
【解析】【解答】解：过A作AM⊥BC，交DE于点N，交BC于点M，
设DF=x，则DE=2x.
∵四边形DEGF为矩形，
∴DE∥BC，
∴.
∵S△ADE=DE·AN=6，
∴·2x·AN=6，
∴AN=，
∴BC=FG+BF+GC=2x+，AM=AN+NM=+x，
∴，
解得x=2，
∴BC=2x+=，AM=+x=5，
∴S△ABC=BC·AM=××5=.
故答案为：.
【分析】过A作AM⊥BC，交DE于点N，交BC于点M，设DF=x，则DE=2x，由矩形的性质可得DE∥BC，根据平行线分线段成比例的性质可得，由三角形的面积公式可得AN，然后表示出BC、AM，代入可得x的值，然后根据三角形的面积公式进行计算.
12．（2023九下·义乌月考）五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐.如图，，，为直线与五线谱的横线相交的三个点，则的值是 .
【答案】2
【知识点】平行线分线段成比例
【解析】【解答】解：过点作于，交于，
∵，
∴，
故答案为：2.
【分析】过点A作AD⊥a于D，交b于E，根据平行线分线段成比例的性质可得，据此求解.
13．（2022九下·鄂州月考）如图，正方形ABCD的顶点D在反比例函数（x＜0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，则k的值为 .
【答案】－12
【知识点】反比例函数系数k的几何意义；三角形的面积；平行线分线段成比例
【解析】【解答】解：设D（a，b），则CO=-a，CD=AB=b，
∵矩形ABCD的顶点D在反比例函数y= （x＜0）的图象上，
∴k=ab，
∵△BCE的面积是6，
∴×BC×OE=6，即BC×OE=12，
∵ABOE，
∴，即BC EO=AB CO，
∴12=b×（-a），即ab=-12，
∴k=-12.
故答案为：-12.
【分析】设D（a，b），则CO=-a，CD=AB=b，根据反比例函数k的几何意义可得k=ab，根据△BCE的面积可得BC×OE=12，由平行线分线段成比例的性质可得，据此求解.
三、解答题
14．（2022九下·长兴月考）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC依次交l1，l2，l3于A，B，C三点，直线DF依次交l1，l2，l3于D，E，F三点，若
，DE=12，求EF的长．
【答案】解：∵l1∥l2∥l3，
∴ ，
∵DE=12，
∴DF=21
∴EF=DF-DE=9
【知识点】平行线分线段成比例
【解析】【分析】根据平行线分线段成比例，可得
，结合DE=12，求得DF=21，再根据EF=DF-DE即可求得EF长.
15．（2022九下·泾阳月考）如图，点E在菱形ABCD的边BC的延长线上，AE交CD于点F，FG∥CE交DE于点G．求证：FG=FC．
【答案】证明：四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，DC∥AB，AD∥BC，
∵FC∥BC，
∵FG∥AD，
∴ ，
∴
∴FG=FC
【知识点】菱形的性质；平行线分线段成比例
【解析】【分析】由菱形的性质可知对边平行，四条边相等，然后利用平行线分线段成比例，列出比例式，等量代换即可.
四、综合题
16．（2023九下·东台月考）如图，是的直径，弦平分.
（1）过点作的切线，交于点（用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，连接，与相似吗？为什么？
【答案】（1）解：如图所示，即为所求，
（2）解：，理由如下，
连接，如图，
又∵弦平分.
∴，
∵，
∴，
∴
∴，
∵是的切线，
∴，
∴，
又∵是的直径，
∴，
∴，
∴.
【知识点】等腰三角形的性质；圆周角定理；切线的判定与性质；相似三角形的判定；角平分线的定义
【解析】【解答】解：（1）理由如下，连接
弦平分.
∴
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴是的切线；
【分析】（1）连接OD，根据角平分线的概念可得∠CAD=∠BAD，由等腰三角形的性质可得∠OAD=∠ODA，则∠ODA=∠CAD，推出OD∥AC，结合DE⊥AC可得DE⊥OD，则DE为⊙O的切线；
（2）连接BD，同（1）可得OD∥AC，根据切线的性质可得OD⊥DE，则AC⊥DE，由圆周角定理可得∠ADB=90°，然后根据相似三角形的判定定理进行解答.
17．（2023九下·义乌月考）如图，过点的直线与轴，轴分别交于点，两点，且，过点作轴，垂足为点，交反比例函数的图象于点，连接，的面积为6.
（1）求k的值和点D的坐标；
（2）如图，连接，，点在直线上，且位于第二象限内，若的面积是面积的2倍，求点的坐标.
【答案】（1）解：设点坐标为，由题意得，
，
点在的图象上，
，
直线的图象与轴交于点，
点的坐标为，
轴，
轴，
，
，
点的横坐标为4.
点在反比例函数的图象上
点坐标为；
（2）解：由（1）知轴，
，
，
，
过点作，垂足为点，交轴于点，
，，
，
，
点的横坐标为
点在直线上，
点的坐标为.
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题；三角形的面积；平行线分线段成比例
【解析】【分析】（1）设D（m，n），由三角形的面积公式可得mn=6，求出mn的值，结合点D在反比例函数图象上可得k的值，令直线解析式中的y=0，求出x的值，可得点A的坐标，根据平行线分线段成比例的性质可得OH=AO=4，即点D的横坐标为4，将x=4代入反比例函数解析式中求出y的值，据此可得点D的坐标；
（2）由（1）可知CD∥y轴，则S△BCD=S△OCD，由题意可得S△BDE=2S△OCD，则S△EDC=3S△BCD，过点E作EF⊥CD，垂足为点F，交y轴于点M，根据△EDC、△BCD的面积公式可得EF=3OH=12，则EM=8，即点E的横坐标为-8，将x=-8代入直线解析式中求出y的值，据此可得点E的坐标.
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