第二章 一元二次方程
2.2 用配方法求解一元二次方程
【学习目标】1、知识与技能：（1）用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;
（2）理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次
方程.
2、能力培养：会用转化的数学思想解决有关问题.
3、情感与态度：学会观察、分析，寻找解题的途径,提高分析问题、解决问题的能力.
【学习重点】理解并掌握配方法，能够灵活运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.
【学习过程】
一、前置准备：1、若x2=4，则x= .
2、若(x+1)2=4，则x= .
3、若x2+2x+1=4，则x= .
4、若x2+2x=3，则x= .
二、自学探究：理解配方法解一元二次方程的过程变化依据。
1、填上适当的数，使下列等式成立：
x2+12x+ =(x+6)2;
x2-4x+ =(x- )2;
x2+8x+ =(x+ )2.
2、根据上述变形，你能解哪些一元二次方程？
三、合作交流：
1、你会解下列方程吗？与同学交流一下你是如何做的？
x2=5， （x+2）2=5， x2+12x+36=5
2、解方程x2+12x-15=0的困难在哪里？你能将方程x2+12x-15=0转化成上面方程的形式吗？与同学交流一下。
3、思考：根据上面解答过程，你认为解一元二次方程的关键是什么？
4、在这里，解一元二次方程的基本思路是将方程转化成 的形式，它的一边是 另一边是 ，当 时两边 便可以求出它的根。这种通过配成 进一步求得一元二次方程根的方法称为配方法
四、归纳总结：通过本节课的学习你学到了哪些知识？与同学交流一下。
五、例题解析：
例1 解方程x2+8x-9=0
分析：将常数项移到方程的右边可得方程 。这样你将如何进行配方解方程？试写出完整解答过程。
六、当堂训练：
解下列方程：
1、x2-10x+25=7 2、x2+6x=1
【学习笔记】通过本节课你认为学的比较好的内容是什么？不足又是什么？
【课下训练】
1、 如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分种花草，要使剩余部分面积为850m2，道路的宽应为多少？
2、解下列方程：
(1)x2+12x+25=0 (2)x2+4x=10
(3)x2-6x=11 (4)x2-2x-4=0
【链接中考】（2006年芜湖市）解方程x2-4x-12=0
26m
35m
（第1题）第二章 一元二次方程
2.2 用配方法求解一元二次方程
【学习目标】1、知识与技能：能够熟练地、灵活地应用配方法解一元二次方程。
2、能力培养：进一步体会转化的数学思想方法来解决实际问题。
3、情感与态度：培养观察能力，运用所学旧知识解决新问题。
【学习重点】能够熟练地应用配方法解一元二次方程。
【学习过程】
一、前置准备：1、上节课我们学过的解一元二次方程的基本思路是什么？其关键是什么？
二、自学探究：熟练掌握解一元二次方程的两种方法。
1、解下列方程：
（1）（2-x）2=3 （2）（x-）2=64 （3）2（x+1）2=
2、用配方法解方程：
（1）x2-6x-40=0 （2）x2-6x+7=0 （3）x2+4x+3=0
（4）x2-8x+9=0 （5）x2-x=2
三、合作交流：1、当x取何值时，代数式10-6x+x2有最小值，是几？
2、配方法证明y2-12y+42的值恒大于0。
四、归纳总结：通过本节课的学习你进一步熟练了哪些知识？与同学交流一下。
五、例题解析：
例1 解方程3x2+8x-3=0
分析：如何将二次项系数化为1？这样你可得方程 。试将解方程的解答过程写出。
六、当堂训练：
解下列方程：
1、2x2+5x-3=0 2、3x2-4x-7=0
3、5x2-6x+1=0 4、x2+6x=1
【学习笔记】通过本节课你认为学的比较好的内容是什么？不足又是什么？
【课下训练】
1、（1）x2-4x+ =（x- ）2；（2）x2-x+ =（x- ）2
2、方程x2-12x=9964经配方后得（x- ）2=
3、方程（x+m）2=n的根是
4、当x=-1满足方程x2-2（a+1）2x-9=0 时，a=
5、已知：方程（m+1）x2m+1+（m-3）x-1=0，试问：
（1）m取何值时，方程是关于x 的一元二次方程，求出此时方程的解；
（2）m 取何值时，方程是关于x 的一元一次方程
6、方程y2-4=2y配方，得（ ）
A.(y+2)2=6 B. (y-1)2=5
C. (y-1)2=3 D. (y+1)2=-3.
7、已知m2-13m+12=0,则m的取值为（ ）
A.1 B.12
C.-1和-12 D.1和12
【链接中考】1、关于x的一元二次方程（a+1）x2+3x+a2-3a-4=0的一个根为0，则a的值为（ ）
A、-1 B、4 C、-1或 4 D、1
2、不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（ ）
A、总不小于2 B 、总不小于7 C、 可为任何实数 D、可能为负数
