（基础篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级同步分层作业2.2比例的应用
一．选择题（共3小题）
1．在2、3、这三个数中插入第四个数X，使得这四个数能组成比例，那么X最小是（ ）
A． B． C． D．
2．张老师摘下3片柳树叶和一片桃树叶，小欣测量了4片叶子的宽与长（数据如下），根据数据推测，下面（ ）叶子是桃树叶。
A．宽1.5cm、长7cm B．宽2cm、长8.5cm
C．宽1cm、长4.5cm D．宽4.5cm、长8cm
3．下面4个情景中的比可以用1：4表示的是（ ）
A．学校采购了400本科技书和童话书，其中为科技书，科技书和童话书的比。
B．一杯糖水中有糖10克，水40克，糖和糖水的比。
C．一袋大米，已经吃了，吃了的大米和剩下的大米的比。
D．一个直角三角形，其中一个锐角为30°，这个三角形两锐角的度数比。
二．填空题（共3小题）
4．比例12：x＝7：2.8的解是x＝ 。
5．妈妈买回苹果的质量是车厘子的3倍，苹果质量与车厘子质量的比是 ，苹果质量比车厘子质量多 %。
6．《中华人民共和国国旗法》规定：国旗长和宽的比是3：2，国旗的通用尺寸为五种，各界酌情选用。1号国旗长288cm，宽 cm；四号国旗长 厘米，宽96cm。
三．判断题（共2小题）
7．如果a：b＝6：5，则6a一定等于5b。 （判断对错）
8．把一个正方形按2：1的比放大后，它的周长和面积都扩大到原来的4倍。 （判断对错）
四．应用题（共2小题）
9．用120分米长的铁丝焊成一个长方体框架，长方体的长、宽、高之比是3：2：1，这个长方体的体积是多少？
10．给客厅铺砖，如果用边长3分米的地砖需要400块。因为装饰需要改用面积是6平方分米的地砖，需要多少块？
（基础篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级同步分层作业2.2比例的应用
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．在2、3、这三个数中插入第四个数X，使得这四个数能组成比例，那么X最小是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：由分析可得：
2×＝3X，所以X＝．
故选：C．
2．张老师摘下3片柳树叶和一片桃树叶，小欣测量了4片叶子的宽与长（数据如下），根据数据推测，下面（ ）叶子是桃树叶。
A．宽1.5cm、长7cm B．宽2cm、长8.5cm
C．宽1cm、长4.5cm D．宽4.5cm、长8cm
【解答】解：A．7：1.5＝7÷1.5≈4.7
B．8.5：2＝8.5÷2＝4.25
C．4.5：1＝4.5÷1＝4.5
D．8：4.5＝8÷4.5≈1.8
1.8＜4.25＜4.5＜4.7，约宽4.5cm、长8cm叶子是桃树叶。
故选：D。
3．下面4个情景中的比可以用1：4表示的是（ ）
A．学校采购了400本科技书和童话书，其中为科技书，科技书和童话书的比。
B．一杯糖水中有糖10克，水40克，糖和糖水的比。
C．一袋大米，已经吃了，吃了的大米和剩下的大米的比。
D．一个直角三角形，其中一个锐角为30°，这个三角形两锐角的度数比。
【解答】解：A.童话书占总数的1﹣＝，科技书和童话书的比为：＝1：3；
B.糖水的重量10+40＝50克，糖和糖水的比为10：50＝1：5；
C.剩下的大米占总数的1﹣＝，吃了的大米和剩下大米的比为：＝1：4；
D.剩下一个锐角度数为180°﹣30°﹣90°＝60°，两个锐角的度数比可能为30：60＝1：2或者60：30＝2：1；
故选：C。
二．填空题（共3小题）
4．比例12：x＝7：2.8的解是x＝ 4.8 。
【解答】解：7x＝12×2.8
7x＝33.6
7x÷7＝33.6÷7
x＝4.8
故答案为：4.8。
5．妈妈买回苹果的质量是车厘子的3倍，苹果质量与车厘子质量的比是 3：1 ，苹果质量比车厘子质量多 200 %。
【解答】解：由题意，苹果的质量＝3×车厘子的质量
即苹果质量与车厘子质量的比是3：1
苹果质量比车厘子质量多（3﹣1）÷1×100%＝200%
答：妈妈买回苹果的质量是车厘子的3倍，苹果质量与车厘子质量的比是3：1，苹果质量比车厘子质量多200%。
故答案为：3：1；200。
6．《中华人民共和国国旗法》规定：国旗长和宽的比是3：2，国旗的通用尺寸为五种，各界酌情选用。1号国旗长288cm，宽 192 cm；四号国旗长 144 厘米，宽96cm。
【解答】解：288÷3×2
＝96×2
＝192（cm）
96÷2×3
＝48×3
＝144（cm）
答：1号国旗长288cm，宽192cm；四号国旗长144厘米，宽96cm。
故答案为：192；144。
三．判断题（共2小题）
7．如果a：b＝6：5，则6a一定等于5b。 × （判断对错）
【解答】解：因为a：b＝6：5，所以5a＝6b。
故原题说法错误。
故答案为：×。
8．把一个正方形按2：1的比放大后，它的周长和面积都扩大到原来的4倍。 × （判断对错）
【解答】解：设原正方形的边长为1
其周长是1×4＝4
面积是1×1＝1
按2：1放大后的正方形的边长为2
其周长是2×4＝8
面积是2×2＝4
8÷4＝2
4÷1＝4
即周长放大到原来的2倍，面积放大到原来的4倍。
故答案为：×。
四．应用题（共2小题）
9．用120分米长的铁丝焊成一个长方体框架，长方体的长、宽、高之比是3：2：1，这个长方体的体积是多少？
【解答】解：要分配的总量：120÷4＝30（分米）
长：30×＝15（分米）
宽：30×＝10（分米）
高：30×＝5（分米）
体积：15×10×5＝750（立方分米）
答：这个长方体的体积是750立方分米。
10．给客厅铺砖，如果用边长3分米的地砖需要400块。因为装饰需要改用面积是6平方分米的地砖，需要多少块？
【解答】解：设需要x块。
6×x＝3×3×400
6x＝9×400
x＝600
答：需要600块。（进阶篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级同步分层作业2.2比例的应用
一．选择题（共3小题）
1．在一个比例里，两个内项的积是最小的质数。一个外项是5，另一个外项是（ ）
A．0.2 B．0.4 C．0.8
2．解比例：3＝x：16时，第一步写成×16＝3x是根据（ ）
A．分数的基本性质 B．比的基本性质
C．比例的基本性质 D．商不变的性质
3．下面每组中的4个数能组成比例的有（ ）组。
①2、3、20和30
②、、和
③0.3、0.4、5和6
④2、、和6
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共3小题）
4．在6：X＝9：24中，X的值是 ．
5．比例 10：x＝5：6，则 5x＝ ，x＝ ．
6．把一种药液与水按1：2500配制成药水，在1000千克水中要放这种药液 千克．
三．判断题（共2小题）
7．比例2：a＝b：3，那么a与b的积是6． （判断对错）
8．把5克盐放入50克水中，盐与盐水的比是1：11． （判断对错）
四．应用题（共2小题）
9．铺设一条煤气管道。计划每天铺设120米，用12天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺20%，这样可以提前几天完成？（用比例的知识解）
10．一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行72km，15小时到达。回来时空车原路返回，每小时可行90km。多长时间能够返回原地？（用比例解）
（进阶篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级同步分层作业2.2比例的应用
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．在一个比例里，两个内项的积是最小的质数。一个外项是5，另一个外项是（ ）
A．0.2 B．0.4 C．0.8
【解答】解：在比例中，两个内项的积是最小的质数
根据比例的性质，可知两个外项的积也是最小的质数，最小的质数是2，其中一个外项是5，那么
另一个外项为2÷5＝0.4。
故答案为：B。
2．解比例：3＝x：16时，第一步写成×16＝3x是根据（ ）
A．分数的基本性质 B．比的基本性质
C．比例的基本性质 D．商不变的性质
【解答】解：解比例：3＝x：16时，第一步写成×16＝3x是根据比例的基本性质。
故选：C。
3．下面每组中的4个数能组成比例的有（ ）组。
①2、3、20和30
②、、和
③0.3、0.4、5和6
④2、、和6
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：①因为2×30＝20×3，所以它们能组成比例；
②因为×＝×，所以它们能组成比例；
③因为0.3×6≠0.4×5，所以它们不能组成比例．
④因为2×＝6×，所以它们能组成比例；
所以能组成比例的有3组。
故选：C。
二．填空题（共3小题）
4．在6：X＝9：24中，X的值是 16 ．
【解答】解：6：x＝9：24
9x＝6×24
9x÷9＝144÷9
x＝16
故答案为：16．
5．比例 10：x＝5：6，则 5x＝ 60 ，x＝ 12 ．
【解答】解：10：x＝5：6，
5x＝6×10，
5x＝60；
5x÷5＝60÷5，
x＝12；
故答案为：60，12．
6．把一种药液与水按1：2500配制成药水，在1000千克水中要放这种药液 0.4 千克．
【解答】解：在1000千克水中要放这种药液x千克，
1：2500＝x：1000
2500x＝1000
x＝0.4；
答：在1000千克水中要放这种药液0.4千克．
故答案为：0.4．
三．判断题（共2小题）
7．比例2：a＝b：3，那么a与b的积是6． √ （判断对错）
【解答】解：2：a＝b：3，
ab＝2×3＝6；
所以原题计算正确；
故答案为：√．
8．把5克盐放入50克水中，盐与盐水的比是1：11． √ （判断对错）
【解答】解：5：（5+50），
＝5：55，
＝1：11．
故答案为：√．
四．应用题（共2小题）
9．铺设一条煤气管道。计划每天铺设120米，用12天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺20%，这样可以提前几天完成？（用比例的知识解）
【解答】解：设提前x天完成任务。
120×12＝120×（1+20%）×（12﹣x）
120×12＝120×120%×（12﹣x）
1440＝144×（12﹣x）
1440÷144＝144×（12﹣x）÷144
10＝12﹣x
10+x＝12﹣x+x
10+x＝12
10+x﹣10＝12﹣10
x＝2
答：这样可以提前2天完成。
10．一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行72km，15小时到达。回来时空车原路返回，每小时可行90km。多长时间能够返回原地？（用比例解）
【解答】解：设x小时能够返回原地
90x＝72×15
90x＝1080
x＝12
答：12小时能够返回原地。（培优篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级同步分层作业2.2比例的应用
一．选择题（共3小题）
1．已知12x＝4×9，下面能成立的是（ ）
A． B． C．4：x＝9：12 D．4x＝12：9
2．如果一个圆的半径是m厘米，且2：m＝m：3，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．6π B．6 C．π
3．如图所示，圆的面积与长方形面积相等，则阴影部分的周长与圆周长的比是（ ）
A．5：4 B．1：1 C．3：4 D．4：5
二．填空题（共3小题）
4．如果a与b互为倒数，且＝，那么2x等于 ．
5．在一个比例中，两个比的比值是，两个内项分别是8和10，这个比例是 ．
6．A：B＝3：5，B﹣A＝12，A是 ，B是 ．
三．判断题（共2小题）
7．解比例时一般是根据比例的基本性质解答的． ．（判断对错）
8．一辆汽车行驶500千米消耗汽油60千克，再行驶200千米，又消耗汽油24千克． ．
四．计算题（共1小题）
9．解比例。
25：7＝x：35
五．应用题（共1小题）
10．400千克小麦可以磨面粉340千克，照这样计算，700吨小麦可以磨面粉多少吨？（用比例知识解答。）
（培优篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级同步分层作业2.2比例的应用
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．已知12x＝4×9，下面能成立的是（ ）
A． B． C．4：x＝9：12 D．4x＝12：9
【解答】解：A：＝
12x＝4×9
B：
9x＝12×4
C：4：x＝9：12
9x＝12×4
D：4x＝12：9≠12x＝4×9。
故选：A。
2．如果一个圆的半径是m厘米，且2：m＝m：3，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．6π B．6 C．π
【解答】解：2：m＝m：3
m×m＝2×3
m2＝6
所以，这个圆的面积为6π平方厘米。
故选：A。
3．如图所示，圆的面积与长方形面积相等，则阴影部分的周长与圆周长的比是（ ）
A．5：4 B．1：1 C．3：4 D．4：5
【解答】解：假设圆的周长是12.56厘米，
圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
圆的面积：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
长方形的长：12.56÷2＝6.28（厘米）
阴影部分的周长：6.28×2+12.56÷4
＝12.56+3.14
＝15.7（厘米）
阴影部分的周长与圆的周长的比是：15.7：12.56＝5：4
答：阴影部分的周长与圆的周长的比是5：4。
故选：A。
二．填空题（共3小题）
4．如果a与b互为倒数，且＝，那么2x等于 ．
【解答】解：＝
7x＝ab（a与b互为倒数乘积是1）
7x÷7＝1÷7
x＝
2x＝；
故答案为：．
5．在一个比例中，两个比的比值是，两个内项分别是8和10，这个比例是 3.2：8＝10：25 ．
【解答】解：因为8×＝3.2，
所以10÷＝25，
所以3.2：8＝10：25
答：这个比例是3.2：8＝10：25．
故答案为：3.2：8＝10：25．
6．A：B＝3：5，B﹣A＝12，A是 18 ，B是 30 ．
【解答】解：A：B＝3：5
3B＝5A
B＝A
代入B﹣A＝12
A﹣A＝12
A＝12
A＝18
所以B＝×18＝30
故答案为：18，30．
三．判断题（共2小题）
7．解比例时一般是根据比例的基本性质解答的． √ ．（判断对错）
【解答】解：根据分析可知，解比例要根据比例的基本性质来解的说法是正确的．
故答案为：√．
8．一辆汽车行驶500千米消耗汽油60千克，再行驶200千米，又消耗汽油24千克． √ ．
【解答】解：60：500＝，
24：200＝．
也就是两次行驶时消耗汽油的千克数与行驶的千米数的比值相等，符合题意．
故答案为：√．
四．计算题（共1小题）
9．解比例。
25：7＝x：35
【解答】解：25：7＝x：35
7x＝875
x＝125
x＝
x＝
26x＝91×8
x＝28
五．应用题（共1小题）
10．400千克小麦可以磨面粉340千克，照这样计算，700吨小麦可以磨面粉多少吨？（用比例知识解答。）
【解答】解：设700吨小麦可以磨面粉x吨。
400x＝340×700
x＝595
答：700吨小麦可以磨面粉595吨。
