（基础篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级同步分层作业2.4图形的放大与缩小
一．选择题（共3小题）
1．妈妈想将一幅图放大后放在客厅，按1：3的比放大，放大后的图的面积是原图的（ ）
A．300% B．900% C．130%
2．一个长4厘米，宽3厘米的长方形，按3：1放大，得到的长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．36 B．108 C．42
3．将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（ ）的比放大的．
A．1：2 B．1：3 C．1：4
二．填空题（共3小题）
4．把一个平面图形按3：1放大，放大后的图形面积与原图形的面积比是 。
5．把一张长9cm、宽5cm的图片，按2：1的比放大后长 cm、宽 cm。
6．把长方形A按比缩小后得到长方形B，则a等于 。
三．判断题（共2小题）
7．把一个长方形按3：1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍． ．（判断对错）
8．把一个钝角三角形按1：3的比缩小后，有可能成为一个锐角三角形。 （判断对错）
四．操作题（共1小题）
9．将三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长比为2：1。
五．应用题（共1小题）
10．把一张长7厘米、宽5厘米的长方形卡片按3：1的比例放大后，得到的卡片的面积是多少平方厘米？
（基础篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级同步分层作业2.4图形的放大与缩小
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．妈妈想将一幅图放大后放在客厅，按1：3的比放大，放大后的图的面积是原图的（ ）
A．300% B．900% C．130%
【解答】解：把一个图形按1：3的比例放大，放大后的图形面积是原图：9÷1×100%＝900%。
故选：B。
2．一个长4厘米，宽3厘米的长方形，按3：1放大，得到的长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．36 B．108 C．42
【解答】解：（4×3）×（3×3）
＝12×9
＝108（平方厘米）
答：得到的长方形的面积是108平方厘米。
故选：B。
3．将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（ ）的比放大的．
A．1：2 B．1：3 C．1：4
【解答】解：12÷4＝3（厘米）
即周长是12厘米的正方形边长是3厘米
因为36＝6×6
所以面积是36平方厘米的正方形边长是6厘米
3：6＝1：2
答：是按1：2的比放大的．
故选：A。
二．填空题（共3小题）
4．把一个平面图形按3：1放大，放大后的图形面积与原图形的面积比是 9：1 。
【解答】解：把一个平行四边形按3：1的比进行放大，放大后的图形与原图形的面积比为：32：12＝9：1。
故答案为：9：1。
5．把一张长9cm、宽5cm的图片，按2：1的比放大后长 18 cm、宽 10 cm。
【解答】解：9×2＝18（厘米）
5×2＝10（厘米）
答：把一张长9cm、宽5cm的图片，按2：1的比放大后长18cm、宽10cm。
故答案为：18；10。
6．把长方形A按比缩小后得到长方形B，则a等于 24cm 。
【解答】解：36：a＝24：16
24a＝36×16
24a÷24＝576÷24
a＝24
答：把长方形A按比缩小后得到长方形B，a等于24cm。
故答案为：24cm。
三．判断题（共2小题）
7．把一个长方形按3：1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍． × ．（判断对错）
【解答】解：一个长方形按3：1放大后，也就是各边都乘3，它的周长也放大3倍；它的面积将放大32倍，也就是9倍；
故答案为：×．
8．把一个钝角三角形按1：3的比缩小后，有可能成为一个锐角三角形。 × （判断对错）
【解答】解：把一个钝角三角形按1：3的比缩小后，不可能成为一个锐角三角形。所以原题说法错误。
故答案为：×。
四．操作题（共1小题）
9．将三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长比为2：1。
【解答】解：5×2＝10
3×2＝6
作图如下：
五．应用题（共1小题）
10．把一张长7厘米、宽5厘米的长方形卡片按3：1的比例放大后，得到的卡片的面积是多少平方厘米？
【解答】解：（7×3）×（5×3）
＝21×15
＝315（平方厘米）
答：得到的卡片的面积是315平方厘米．（进阶篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级同步分层作业2.4图形的放大与缩小
一．选择题（共3小题）
1．下列图形中，将图（1）按2：1画出来的是（ ）
A．① B．② C．③
2．一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，把这个三角形按1：2的比例缩小后，最大的角是（ ）
A．40° B．80° C．160°
3．把直角△ABC按照1：2进行缩小，得到一个新的三角形△DEF，已知△DEF的面积是8cm2，那么△ABC的面积是（ ）
A．32cm2 B．16cm2 C．4cm2 D．2cm2
二．填空题（共3小题）
4．一个长3cm、宽2cm的长方形按5：1放大，得到的图形面积是 cm2。
5．刘老师把一张长40厘米、宽30厘米的试卷按1：4的比缩小复印了一张，复印出的试卷的面积是 平方厘米。
6．劳动课上齐齐将一个圆柱体模型按4：1的比放大制作，放大后圆柱的底面周长是原来的 倍。表面积是原来的 倍，现在的体积与原来的比是 。
三．判断题（共2小题）
7．一个正方形按3：1放大后，面积扩大为原来的9倍。 （判断对错）
8．如图中把图形 ①按1：2缩小后就得到图形②。 （判断对错）
四．应用题（共2小题）
9．李明在电脑上把一张长6厘米，宽4厘米的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？
10．一个正方形菜地的面积是361m2，如果将这个正方形菜地的边长缩小到原来的，那么缩小后的正方形菜地的面积是多少？
（进阶篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级同步分层作业2.4图形的放大与缩小
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．下列图形中，将图（1）按2：1画出来的是（ ）
A．① B．② C．③
【解答】解：将图（1）按2：1放大后，三角形的底应该是2个格，高应该是4个格，所以在①～③号图形中，②号图形符合题意，因此把图（1）按2：1的比放大后得到的是图形②。
故选：B。
2．一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，把这个三角形按1：2的比例缩小后，最大的角是（ ）
A．40° B．80° C．160°
【解答】解：180°÷（2+3+4）×4
＝180°÷9×4
＝20°×4
＝80°
所以最大的角是80°。
故选：B。
3．把直角△ABC按照1：2进行缩小，得到一个新的三角形△DEF，已知△DEF的面积是8cm2，那么△ABC的面积是（ ）
A．32cm2 B．16cm2 C．4cm2 D．2cm2
【解答】解：2×2×8＝32（cm2）
答：△ABC的面积是32cm2。
故选：A。
二．填空题（共3小题）
4．一个长3cm、宽2cm的长方形按5：1放大，得到的图形面积是 150 cm2。
【解答】解：3×5＝15（cm）
2×5＝10（cm）
15×10＝150（cm2）
答：得到的图形的面积是150cm2。
故答案为：150。
5．刘老师把一张长40厘米、宽30厘米的试卷按1：4的比缩小复印了一张，复印出的试卷的面积是 75 平方厘米。
【解答】解：（40×）×（30×）
＝10×7.5
＝75（平方厘米）
答：复印出的试卷的面积是75平方厘米。
故答案为：75。
6．劳动课上齐齐将一个圆柱体模型按4：1的比放大制作，放大后圆柱的底面周长是原来的 4 倍。表面积是原来的 16 倍，现在的体积与原来的比是 64：1 。
【解答】解：42：1＝16：1
43：1＝64：1
答：放大后圆柱的底面周长是原来的4倍。表面积是原来的16倍，现在的体积与原来的比是64：1。
故答案为：4，16，64：1。
三．判断题（共2小题）
7．一个正方形按3：1放大后，面积扩大为原来的9倍。 √ （判断对错）
【解答】解：假设正方形的边长是1，则面积是1；
边长扩大到原来的3倍后是3，则面积是3×3＝9，
面积扩大到原来的9倍。
故答案为：√。
8．如图中把图形 ①按1：2缩小后就得到图形②。 × （判断对错）
【解答】解：图形①的宽4格，按1：2缩小后是2格，图形②的宽是3格，
所以把图形①按1：2缩小后不能得到图形②。
故答案为：×。
四．应用题（共2小题）
9．李明在电脑上把一张长6厘米，宽4厘米的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？
【解答】解：设放大后照片的宽应是x厘米，
6：13.5＝4：x
6x＝54
x＝9
答：宽是9厘米。
10．一个正方形菜地的面积是361m2，如果将这个正方形菜地的边长缩小到原来的，那么缩小后的正方形菜地的面积是多少？
【解答】解：361××
＝361×
＝3.61（平方米）
答：缩小后的正方形菜地的面积是3.61平方米．（培优篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级同步分层作业2.4图形的放大与缩小
一．选择题（共3小题）
1．一个圆柱按3：1的比放大，放大后与放大前的体积比是（ ）
A．3：1 B．6：1 C．9：1 D．27：1
2．把一张长方形照片按10：1的比例放大，长与宽的比是（ ）
A．不变 B．变了 C．10：1 D．1：10
3．图中按照一定比放大（或缩小）的是（ ）选项中的两幅图。
A．②和③ B．③和④ C．②和④ D．①和②
二．填空题（共3小题）
4．一个长3cm、宽2cm的长方形按5：1放大，得到的图形面积是 cm2。
5．把一个长3厘米，宽2厘米的长方形按2：1的比放大，得到的图形的面积是 平方厘米．
6．丽丽去动物园游玩，回家后把一张照片（如图所示）在电脑上按一定的比例放大，放大后的照片长是144cm，放大后的宽是 cm。
三．判断题（共2小题）
7．图形按比放大时，要使放大前后图形对应线段的比相等。 （判断对错）
8．一个圆按4：1的比放大，放大后与放大前圆的面积比是16：1。 （判断对错）
四．应用题（共2小题）
9．一个正方形菜地的面积是361m2，如果将这个正方形菜地的边长缩小到原来的，那么缩小后的正方形菜地的面积是多少？
10．一个直角三角形ABC的两条直角边长分别是4cm和5cm，把它按3：2放大后得到三角形DEF．三角形ABC和三角形DEF周长的比是多少？面积的比呢？
（培优篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级同步分层作业2.4图形的放大与缩小
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．一个圆柱按3：1的比放大，放大后与放大前的体积比是（ ）
A．3：1 B．6：1 C．9：1 D．27：1
【解答】解：设原来圆柱的底面半径是“1”，高是1，则按3：1放大后的圆柱的底面半径是3，高是3。放大后与放大前的体积比是：
（π×32×3）：（π×12×1）
＝27π：π
＝27：1
答：放大后与放大前的体积比是27：1。
故选：D。
2．把一张长方形照片按10：1的比例放大，长与宽的比是（ ）
A．不变 B．变了 C．10：1 D．1：10
【解答】解：设原来的长与宽的比是a：b，后来放大后的比为（a×10）：（b×10）＝a：b。所以把一张长方形的照片按10：1的比例放大后，就是把长与宽都扩大到原来的10倍，他们的比是不变的。
故选：A。
3．图中按照一定比放大（或缩小）的是（ ）选项中的两幅图。
A．②和③ B．③和④ C．②和④ D．①和②
【解答】解：A．②和③，形状不同，不符合题意；
B．③和④，形状不同，不符合题意；
C．②和④，形状不同，不符合题意；
D．①和②，形状相同，图②是图形①按照1：2放大的，符合题意。
答：图中按照一定比放大（或缩小）的是①和②选项中的两幅图。
故选：D。
二．填空题（共3小题）
4．一个长3cm、宽2cm的长方形按5：1放大，得到的图形面积是 150 cm2。
【解答】解：3×5＝15（cm）
2×5＝10（cm）
15×10＝150（cm2）
答：得到的图形的面积是150cm2。
故答案为：150。
5．把一个长3厘米，宽2厘米的长方形按2：1的比放大，得到的图形的面积是 24 平方厘米．
【解答】解：3×2＝6（厘米），
宽是2×2＝4（厘米），
6×4＝24（平方厘米）．
故答案为：24．
6．丽丽去动物园游玩，回家后把一张照片（如图所示）在电脑上按一定的比例放大，放大后的照片长是144cm，放大后的宽是 96 cm。
【解答】解：4×（144÷6）
＝4×24
＝96（cm）
答：放大后的宽是96cm。
故答案为：96。
三．判断题（共2小题）
7．图形按比放大时，要使放大前后图形对应线段的比相等。 √ （判断对错）
【解答】解：图形按比放大（或缩小）时，要使放大（或缩小）前后的图形对应线段的长的比相等。
故答案为：√。
8．一个圆按4：1的比放大，放大后与放大前圆的面积比是16：1。 √ （判断对错）
【解答】解：42：12＝16：1
答：放大后与放大前圆的面积比是16：1。所以原题说法正确。
故答案为：√。
四．应用题（共2小题）
9．一个正方形菜地的面积是361m2，如果将这个正方形菜地的边长缩小到原来的，那么缩小后的正方形菜地的面积是多少？
【解答】解：361××
＝361×
＝3.61（平方米）
答：缩小后的正方形菜地的面积是3.61平方米．
10．一个直角三角形ABC的两条直角边长分别是4cm和5cm，把它按3：2放大后得到三角形DEF．三角形ABC和三角形DEF周长的比是多少？面积的比呢？
【解答】解：把三角形ABC按3：2放大后得到三角形DEF，
三角形ABC与DEF的周长之比是3：2；面积之比是32：22＝9：4；
答：三角形ABC与DEF的周长之比是3：2；面积之比是9：4．
