（基础篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级同步分层作业1.2圆柱的表面积
一．选择题（共3小题）
1．下面（ ）是圆柱的展开图（单位：cm）。
A． B．
C．
2．一个圆柱，从前面看是一个正方形。下列说法正确的是（ ）
A．底面半径和高相等 B．底面周长和高相等
C．底面积和高相等 D．底面直径和高相等
3．一个圆柱形的通风管，底面半径是5厘米，通风管长20厘米，制作该通风管需要铁皮（ ）平方厘米。
A．50π B．200π C．225π D．250π
二．填空题（共3小题）
4．一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径1.2米，前轮转动两周，压路的面积是 平方米．
5．一个圆柱的底面直径是10cm，高是15cm，它的侧面展开图的周长是 cm．
6．一个无盖的圆柱体小水桶.底面直径是2分米，高是3分米，做这个水桶至少需要铁皮 平方分米。
三．判断题（共2小题）
7．一个圆柱体的底面直径和高相等，它的侧面展开图一定是正方形． （判断对错）
8．以边长是4cm的正方形的一条边为轴，旋转一周得到的圆柱体的侧面积是200.96cm2。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
9．如图，在一张长方形纸上，剪下阴影部分可围成一个圆柱，求这个圆柱的表面积．
10．求圆柱的表面积。
（基础篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级同步分层作业1.2圆柱的表面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．下面（ ）是圆柱的展开图（单位：cm）。
A． B．
C．
【解答】解：A.3.14×4＝12.56（厘米）
12.56＝12.56
所以图A表示圆柱的展开图。
B.12.56≠9.42
所以图B不是圆柱的展开图。
C.12.56≠6.28
所以图C不是圆柱的展开图。
故选：A。
2．一个圆柱，从前面看是一个正方形。下列说法正确的是（ ）
A．底面半径和高相等 B．底面周长和高相等
C．底面积和高相等 D．底面直径和高相等
【解答】解：一个圆柱，从前面看是一个正方形。这个圆柱的底面直径和高相等。
故选：D。
3．一个圆柱形的通风管，底面半径是5厘米，通风管长20厘米，制作该通风管需要铁皮（ ）平方厘米。
A．50π B．200π C．225π D．250π
【解答】解：2π×5×20
＝10π×20
＝200π（平方厘米）
答：制作该通风管需要铁皮200π平方厘米。
故选：B。
二．填空题（共3小题）
4．一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径1.2米，前轮转动两周，压路的面积是 15.072 平方米．
【解答】解：3.14×1.2×2×2
＝3.768×2×2
＝15.072（平方米）；
答：压路的面积是15.072平方米．
故答案为：15.072．
5．一个圆柱的底面直径是10cm，高是15cm，它的侧面展开图的周长是 92.8 cm．
【解答】解：（3.14×10+15）×2
＝（31.4+15）×2
＝46.4×2，
＝92.8（cm）；
答：它的侧面展开图的周长是92.8cm．
故答案为：92.8．
6．一个无盖的圆柱体小水桶.底面直径是2分米，高是3分米，做这个水桶至少需要铁皮 21.98 平方分米。
【解答】解：水桶的侧面积：
3.14×2×3
＝3.14×6
＝18.84（平方分米）
水桶的底面积：3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
水桶的表面积：18.84+3.14＝21.98（平方分米）
答：做这个水桶至少需要铁皮21.98平方分米。
三．判断题（共2小题）
7．一个圆柱体的底面直径和高相等，它的侧面展开图一定是正方形． × （判断对错）
【解答】解：底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；只有圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图才是一个正方形，所以本题说法错误；
故答案为：×．
8．以边长是4cm的正方形的一条边为轴，旋转一周得到的圆柱体的侧面积是200.96cm2。 × （判断对错）
【解答】解：3.14×4×2×4
＝3.14×32
＝100.48（平方厘米）
答：得到的圆柱体的侧面积是100.48平方厘米。
原题说法是错误的。
故答案为：×。
四．计算题（共2小题）
9．如图，在一张长方形纸上，剪下阴影部分可围成一个圆柱，求这个圆柱的表面积．
【解答】解：
25.12÷3.14＝8（cm）
15﹣8＝7（cm）
3.14×（8÷2）2×2+25.12×7
＝3.14×42×2+25.12×7
＝100.48+175.84
＝276.32（cm2）
答：该圆柱的表面积是276.32cm2．
10．求圆柱的表面积。
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（dm）
12.56×5+3.14×2×2×2
＝62.8+25.12
＝87.92（dm2）
答：圆柱的表面积是87.92dm2。(培优篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级同步分层作业1.2圆柱的表面积
一．选择题（共3小题）
1．有一个圆柱体，底面直径是14厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的侧面积增加（ ）平方厘米．
A．14π B．28π C．56π
2．把一个底面积是8cm2、高是6cm的圆柱切成4个小圆柱，它的表面积增加（ ）cm2。
A．24 B．32 C．48 D．64
3．一个圆柱的底面直径是10cm，高4dm，它的侧面积是（ ） cm2。
A．400 B．12.56 C．125.6 D．1256
二．填空题（共2小题）
4．把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是50.24厘米，那么圆柱体的表面积是 平方米．
5．一个圆柱体物体侧面积是376.8平方分米，底面半径是6分米，它的高是 。
三．判断题（共2小题）
6．圆柱的侧面展开图是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等。 （判断对错）
7．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积也相等． ．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
8．求图半圆柱的表面积。
五．应用题（共2小题）
9．母亲节时，亮亮送给妈妈一个水杯作为礼物（如图）。图中涂色部分是一层装饰套，既美观又避免烫手，做这个装饰套需要多少平方厘米的材料？
10．一个圆柱体如果它的高增加4cm，它的表面积就增加 100.48cm2。这个圆柱的底面半径是多少厘米？
(培优篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级同步分层作业1.2圆柱的表面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．有一个圆柱体，底面直径是14厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的侧面积增加（ ）平方厘米．
A．14π B．28π C．56π
【解答】解：π×14×2＝28π（平方厘米），
答：它的侧面积增加28π平方厘米．
故选：B．
2．把一个底面积是8cm2、高是6cm的圆柱切成4个小圆柱，它的表面积增加（ ）cm2。
A．24 B．32 C．48 D．64
【解答】解：6×8＝48（平方厘米）
答：它的表面积增加48cm2。
故选：C。
3．一个圆柱的底面直径是10cm，高4dm，它的侧面积是（ ） cm2。
A．400 B．12.56 C．125.6 D．1256
【解答】解：4分米＝40厘米
3.14×10×40
＝31.4×40
＝1256（平方厘米）
答：它的侧面积是1256平方厘米。
故选：D。
二．填空题（共2小题）
4．把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是50.24厘米，那么圆柱体的表面积是 0.01828736 平方米．
【解答】解：正方形的边长（圆柱的底面周长）：50.24÷4＝12.56（厘米）；
侧面积：12.56×12.56＝157.7536（平方厘米）；
底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）；
底面积（两个相等的圆）：3.14×22×2＝25.12（平方厘米）；
表面积：157.7536+25.12＝182.8736（平方厘米）；
182.8736平方厘米＝0.01828736平方米；
答：那么圆柱体的表面积是0.01828736平方米．
故答案为：0.01828736．
5．一个圆柱体物体侧面积是376.8平方分米，底面半径是6分米，它的高是 10分米 。
【解答】解：376.8÷（2×3.14×6）
＝376.8÷37.68
＝10（分米）
答：圆柱的高是10分米。
故答案为：10分米。
三．判断题（共2小题）
6．圆柱的侧面展开图是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等。 √ （判断对错）
【解答】解：如果圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的高和它的底面周长相等。所以题干说法正确。
故答案为：√。
7．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积也相等． × ．（判断对错）
【解答】解：两个圆柱的侧面积相等，表示这两个圆柱体底面周长与高的乘积相等，
圆柱的底面周长不一定相等，
举例：两个圆柱的侧面积为20平方厘米，
因为：4×5＝20（平方厘米），
10×2＝20（平方厘米），
圆柱的底面周长不相等，底面圆的半径就不相等，即两个圆柱的底面积不相等．
所以两个圆柱表面积不相等．
故答案为：×．
四．计算题（共1小题）
8．求图半圆柱的表面积。
【解答】解：3.14×6×8÷2+3.14×（6÷2）2+8×6
＝150.72÷2+3.14×9+48
＝75.36+28.26+48
＝151.62（平方厘米）
答：半圆柱的表面积151.62平方厘米。
五．应用题（共2小题）
9．母亲节时，亮亮送给妈妈一个水杯作为礼物（如图）。图中涂色部分是一层装饰套，既美观又避免烫手，做这个装饰套需要多少平方厘米的材料？
【解答】解：3.14×8×5
＝25.12×5
＝125.6（平方厘米）
答：做这个装饰套需要125.6平方厘米的材料。
10．一个圆柱体如果它的高增加4cm，它的表面积就增加 100.48cm2。这个圆柱的底面半径是多少厘米？
【解答】解：圆柱的底面半径：
100.48÷4÷3.14÷2
＝25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
答：这个圆柱的底面半径是4厘米。（进阶篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级同步分层作业1.2圆柱的表面积
一．选择题（共3小题）
1．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）
A．π：1 B．2π：1 C．1：1 D．1：π
2．下面四个圆柱中，表面积最小的是（ ）（π取3.14）
A．底面半径2 cm，高3 cm
B．底面直径4 cm，高1 cm
C．底面半径3 cm，高2 cm
D．底面直径1 cm，高4 cm
3．把一个高6dm、底面半径2dm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体（如图），这时表面积（ ）
A．增加了24dm2 B．增加了12dm2
C．减少了24dm2 D．减少了12dm2
二．填空题（共3小题）
4．用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒（接头处刚好对接，没有重叠），纸筒的侧面积是 平方厘米。
5．如图把一个底面半径5cm、高10cm的圆柱体切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加 cm2。
6．把一根长3米，横截面半径是5厘米的圆柱形木料截成两个小圆柱，表面积增加了 平方厘米。
三．判断题（共2小题）
7．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是底面半径的2π倍。 （判断对错）
8．一个底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面沿高展开后得到一个正方形。 （判断对错）
四．计算题（共1小题）
9．如图，在一个长方体木块中挖了一个圆柱形的洞，求这个物体的表面积。（单位：cm）
五．应用题（共1小题）
10．用452.16平方厘米的长方形硬纸板卷成一个圆筒（如图）。如果圆筒的直径是16厘米，那么它的高是多少厘米？
（进阶篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级同步分层作业1.2圆柱的表面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）
A．π：1 B．2π：1 C．1：1 D．1：π
【解答】解：设这个圆的底面直径为d，则这个圆柱的高为πd。
d：πd＝1：π
答：这个圆柱的底面直径和高的比是1：π。
故选：D。
2．下面四个圆柱中，表面积最小的是（ ）（π取3.14）
A．底面半径2 cm，高3 cm
B．底面直径4 cm，高1 cm
C．底面半径3 cm，高2 cm
D．底面直径1 cm，高4 cm
【解答】解：A：3.14×22×2+2×3.14×2×3
＝3.14×8+3.14×12
＝3.14×（8+12）
＝3.14×20
＝62.8（平方厘米）
B：3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×1
＝3.14×8+3.14×4
＝3.14×（8+4）
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）
C：3.14×32×2+2×3.14×3×2
＝3.14×18+3.14×12
＝3.14×（18+12）
＝3.14×30
＝94.2（平方厘米）
D：3.14×（1÷2）2×2+3.14×1×4
＝3.14×0.5+3.14×4
＝1.57+12.56
＝14.13（平方厘米）
因为14.13＜37.68＜62.8＜94.2，
所以D圆柱的表面积最小。
故选：D。
3．把一个高6dm、底面半径2dm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体（如图），这时表面积（ ）
A．增加了24dm2 B．增加了12dm2
C．减少了24dm2 D．减少了12dm2
【解答】解：6×2×2
＝12×2
＝24（平方分米）
答：这时表面积增加了24平方分米。
故选：A。
二．填空题（共3小题）
4．用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒（接头处刚好对接，没有重叠），纸筒的侧面积是 300 平方厘米。
【解答】解：20×15＝300（平方厘米）
答：纸筒的侧面积是300平方厘米。
故答案为：300。
5．如图把一个底面半径5cm、高10cm的圆柱体切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加 100 cm2。
【解答】解：10×5×2
＝50×2
＝100（cm2）
答：表面积比原来增加了100cm2。
故答案为：100。
6．把一根长3米，横截面半径是5厘米的圆柱形木料截成两个小圆柱，表面积增加了 157 平方厘米。
【解答】解：3.14×52×2
＝3.14×50
＝157（平方厘米）
答：表面积增加了157平方厘米。
故答案为：157。
三．判断题（共2小题）
7．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是底面半径的2π倍。 √ （判断对错）
【解答】解：设圆柱的底面半径为r，
因为底面周长＝2πr；
所以圆柱的高也是2πr，即圆柱的高是底面半径的2π倍，所以题干的说法是正确的。
故答案为：√。
8．一个底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面沿高展开后得到一个正方形。 × （判断对错）
【解答】解：一个底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面沿高展开后得到一个长为31.4厘米，宽为10厘米的长方形，所以题干的说法错误。
故答案为：×。
四．计算题（共1小题）
9．如图，在一个长方体木块中挖了一个圆柱形的洞，求这个物体的表面积。（单位：cm）
【解答】解：（30×5+30×20+5×20）×2
＝850×2
＝1700（平方厘米）
1700﹣3.14×（10÷2）2×2+3.14×10×5
＝1700﹣157+157
＝1700（平方厘米）
答：这个物体的表面积是1700平方厘米。
五．应用题（共1小题）
10．用452.16平方厘米的长方形硬纸板卷成一个圆筒（如图）。如果圆筒的直径是16厘米，那么它的高是多少厘米？
【解答】解：452.16÷（3.14×16）
＝452.16÷50.24
＝9（厘米）
答：那么它的高是9厘米。
