（基础篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级同步分层作业2.1比例的认识
一．选择题（共3小题）
1．2、5、8与（ ）不能组成比例。
A． B． C．11
2．与：能组成比例的是（ ）
A．： B．： C．2：5 D．4：10
3．下面（ ）组中的两个比不可以组成比例。
A．6：8和12：16 B．3：9和5：7
C．5：8和： D．：和12：3
二．填空题（共3小题）
4．在4、、3、这四个数中，可以组成比例的式子是 。
5．在一个比例中，两个外项的积是26，其中一个内项是2，另一个内项是 。
6．在比例3：8＝9：24中，如果把第一项增加9，要使比例成立，可以把第三项增加 。
三．判断题（共2小题）
7．在比例a：0.25＝4：b中，a和b一定互为倒数． ．（判断对错）
8．比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项必为。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
9．下列哪组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
12：18和24：36 9：12和 和
10．列式计算
（1）5和8的比等于40和x的比，求x？
（2）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5．求x？
（基础篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级同步分层作业2.1比例的认识
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．2、5、8与（ ）不能组成比例。
A． B． C．11
【解答】解：A.因为＜2＜5＜8，×8＝10＝2×5，积相等，能组成比例；
B.因为2＜＜5＜8，×5＝16＝2×8，积相等，能组成比例；
C.因为2＜5＜8＜11，5×8＝40，2×11＝22，积不相等，不能组成比例。
故选：C。
2．与：能组成比例的是（ ）
A．： B．： C．2：5 D．4：10
【解答】解：：的比值是；
A选项：的比值是，≠，所以不能与：能组成比例；
B选项：的比值是，＝，所以能与：能组成比例；
C选项2：5的比值是，≠，所以不能与：能组成比例；
D选项4：10的比值是，≠，所以不能与：能组成比例。
故选：B。
3．下面（ ）组中的两个比不可以组成比例。
A．6：8和12：16 B．3：9和5：7
C．5：8和： D．：和12：3
【解答】解：A.8×12＝96，6×16＝96，因为96＝96，所以能组成比例；
B.3×7＝21，9×5＝45，因为21≠45，所以不能组成比例；
C.5×＝1，8×＝1，因为1＝1，所以能组成比例；
D.×3＝，×12＝，因为＝，所以能组成比例。
故选：B。
二．填空题（共3小题）
4．在4、、3、这四个数中，可以组成比例的式子是 4：＝3： 。
【解答】解：4×＝3×＝1，
根据在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，可知4：＝3：（或4：3＝：）等。
故答案为：4：＝3：（答案不唯一）。
5．在一个比例中，两个外项的积是26，其中一个内项是2，另一个内项是 13 。
【解答】解：26÷2＝13
故答案为：13。
6．在比例3：8＝9：24中，如果把第一项增加9，要使比例成立，可以把第三项增加 27 。
【解答】解：3+9＝12
12×24＝288
288÷8＝36
36﹣9＝27
故答案为：27。
三．判断题（共2小题）
7．在比例a：0.25＝4：b中，a和b一定互为倒数． √ ．（判断对错）
【解答】解：因为a：0.25＝4：b，
所以ab＝0.25×4＝1，
所以a和b一定互为倒数；
故答案为：√．
8．比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项必为。 √ （判断对错）
【解答】解：因为的倒数是；
所以比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项必为。
故答案为：√。
四．计算题（共2小题）
9．下列哪组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
12：18和24：36 9：12和 和
【解答】解：12：18和24：36
12×36＝432，18×24＝432，所以能组成比例，12：18＝24：36；
9：12和：
9×＝，12×＝2，≠2，所以不能组成比例；
：和：
×＝，×＝，所以能组成比例，：＝：。
故答案为：12：18＝24：36，：＝：。
10．列式计算
（1）5和8的比等于40和x的比，求x？
（2）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5．求x？
【解答】解：（1）
5：8＝40：x
5x＝8×40
5x＝320
5x÷5＝320÷5
x＝64．
答：x等于64．
（2）
x：2＝5：2.5
2.5x＝5×2
2.5x÷2.5＝10÷2.5
x＝4；
答：x是4．（培优篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级同步分层作业2.1比例的认识
一．选择题（共3小题）
1．下列各比中，能与4：3组成比例的是（ ）
A．2：1 B．3：4 C．6：9 D．8：6
2．下面（ ）不能与组成比例。
A．18：12 B．1.5：1 C．
3．下面（ ）组中的两个比可以组成比例。
A．6：10和9：5 B．20：5和1：4
C． 和6：4 D．0.2：0.6和 ：
二．填空题（共3小题）
4．用24的因数组成一个比例式是 ．
5．在比例里，两个外项的积是，其中一个内项是4，则另一个内项是 。
6．如果甲数×数×，则乙数：甲数＝ ： 。
三．判断题（共2小题）
7．如果3a＝4b，那么a：b＝3：4。 （判断对错）
8．在比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，则另一个外项是。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
9．应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面每组中的两个比是否可以组成比例。
（1）7：5和42：30
（2）12：20和
10．请你写出18的所有因数，并用写出的因数组成比值为3、6、9的比例．
（培优篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级同步分层作业2.1比例的认识
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．下列各比中，能与4：3组成比例的是（ ）
A．2：1 B．3：4 C．6：9 D．8：6
【解答】解：4：3＝
A.2：1＝2，所以本选项不符合题意；
B.3：4＝，所以本选项不符合题意；
C.6：9＝，所以本选项不符合题意；
D.8：6＝，所以本选项符合题意。
故选：D。
2．下面（ ）不能与组成比例。
A．18：12 B．1.5：1 C．
【解答】解：：
＝（×）：（×）
＝3：2
18：12
＝（18÷6）：（12÷6）
＝3：2
1.5：1
＝（1.5×2）：（1×2）
＝3：2
：1
＝（×3）：（1×3）
＝2：3
则上面C不能与组成比例。
故选：C。
3．下面（ ）组中的两个比可以组成比例。
A．6：10和9：5 B．20：5和1：4
C． 和6：4 D．0.2：0.6和 ：
【解答】解：A、6：10＝，9：5＝，比值不同，不能组成比例；
B、20：5＝4，1：4＝，比值不同，不能组成比例；
C、：＝，6：4＝，比值相同，可以组成比例；
D、0.2：0.6＝，：＝3，比值不同，不能组成比例。
故选：C。
二．填空题（共3小题）
4．用24的因数组成一个比例式是 2：1＝24：12 ．
【解答】解：1×24＝24，2×12＝24，
把1和24作为内项，2和12作为外项组成比例是：2：1＝24：12；
故答案为：2：1＝24：12．
5．在比例里，两个外项的积是，其中一个内项是4，则另一个内项是 。
【解答】解：÷4
＝×
＝
即另一个内项是。
故答案为：。
6．如果甲数×数×，则乙数：甲数＝ 4 ： 15 。
【解答】解：因为甲数×数×
所以甲数×4＝3×5×乙数，即甲数×4＝乙数×15，
所以乙数：甲数＝4：15。
故答案为：4；15。
三．判断题（共2小题）
7．如果3a＝4b，那么a：b＝3：4。 × （判断对错）
【解答】解：由a：b＝3：4，得出4a＝3b，与条件3a＝4b不符；
故答案为：×．
8．在比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，则另一个外项是。 × （判断对错）
【解答】解：两个内项互为倒数，可知两个内项的积是1，
一个外项是，另一个外项：1÷＝。故原题说法错误。
故答案为：×。
四．计算题（共2小题）
9．应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面每组中的两个比是否可以组成比例。
（1）7：5和42：30
（2）12：20和
【解答】解：（1）因为7×30＝210，5×42＝210，两外项的积与两内项的积相等，所以7：5和42：30可以组成比例；
（2）因为12×＝3，20×＝4，两外项的积与两内项的积不相等，所以不能组成比例。
10．请你写出18的所有因数，并用写出的因数组成比值为3、6、9的比例．
【解答】解：18的全部因数有：1、2、3、6、9、18．
比值为3的比例：6：2＝9：3
比值为6的比例：18：3＝6：1
比值为9的比例：18：2＝9：1（进阶篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级同步分层作业2.1比例的认识
一．选择题（共3小题）
1．已知A×B＝C×D，下面比例式不能成立的是（ ）
A． B． C．
2．下列各数，不能和2、5、8这三个数组成比例的是（ ）
A．4 B． C．20 D．1.25
3．比例7：2＝21：6的外项7增加14，要使比例成立，则内项21应该增加（ ）
A．14 B．21 C．42 D．63
二．填空题（共3小题）
4．18的因数共有 个，选择其中的四个数组成比例为 ．
5．在比例里两个外项的积是A，两个内项的积是B（A、B都不为0），那么A÷B＝ 。
6．诵读如图这首谜语诗，然后利用比例的基本性质，从这首诗中选取4个数组成一个比例： 。
三．判断题（共2小题）
7．0.75：5和1.2：8可以组成比例，因为它们的比值相等。 （判断对错）
8．在比例25：10＝5：2中，第一个比的后项加上20，第二个比的后项加20。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
9．列式计算
（1）与的比等于3.6与x的比．
（2）比和4比x的比值相等．
10．根据比例的基本性质改写等式．
（1）2：7＝12：42（改写成乘法等式）
（2）1.8×1.2＝0.6×3.6（改写成比例）
（进阶篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级同步分层作业2.1比例的认识
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．已知A×B＝C×D，下面比例式不能成立的是（ ）
A． B． C．
【解答】解：选项A，由＝得：A×B＝C×D，比例式能成立；
选项B，由＝得：A×B＝C×D，比例式能成立；
选项C，由＝得：A×D＝C×B，比例式不能成立；
故选：C。
2．下列各数，不能和2、5、8这三个数组成比例的是（ ）
A．4 B． C．20 D．1.25
【解答】解：2、5、8和4，2×8＝16，5×4＝20，16≠20，2、5、8和4不能组成比例；
2、5、8和，2×8＝16，5×＝16，16＝16，2、5、8和能组成比例；
2、5、8和20，2×20＝40，5×8＝40，40＝40，2、5、8和20能组成比例；
2、5、8和1.25，2×5＝10，8×1.25＝10，10＝10，2、5、8和1.25能组成比例。
4不能和2、5、8这三个数组成比例。
故选：A。
3．比例7：2＝21：6的外项7增加14，要使比例成立，则内项21应该增加（ ）
A．14 B．21 C．42 D．63
【解答】解：21×2＝42
答：内项21应该增加42。
故选：C。
二．填空题（共3小题）
4．18的因数共有 6 个，选择其中的四个数组成比例为 2：3＝6：9（答案不唯一） ．
【解答】解：18的约数有：1，2，3，6，9，18共6个
2：3＝6：9（答案不唯一）；
故答案为：6；2：3＝6：9（答案不唯一）．
5．在比例里两个外项的积是A，两个内项的积是B（A、B都不为0），那么A÷B＝ 1 。
【解答】解：在比例里两个外项的积是A，两个内项的积是B，则A＝B，所以A÷B＝1。
故答案为：1。
6．诵读如图这首谜语诗，然后利用比例的基本性质，从这首诗中选取4个数组成一个比例： 1：2＝3：6 。
【解答】解：1：2＝0.5，3：6＝0.5，所以1：2＝3：6。（选取的数字不唯一）
故答案为：1：2＝3：6。（答案不唯一）
三．判断题（共2小题）
7．0.75：5和1.2：8可以组成比例，因为它们的比值相等。 √ （判断对错）
【解答】解：0.75：5＝0.75÷5＝0.15
1.2：8＝1.2÷8＝0.15
这两个比的比值相等，所以0.75：5和1.2：8可以组成比例，故原说法正确。
故答案为：√。
8．在比例25：10＝5：2中，第一个比的后项加上20，第二个比的后项加20。 × （判断对错）
【解答】解：10+20＝30
30×5÷25
＝150÷25
＝6
6﹣2＝4
在比例25：10＝5：2中，第一个比的后项加上20，第二个比的后项加4。原题说法错误。
故答案为：×。
四．计算题（共2小题）
9．列式计算
（1）与的比等于3.6与x的比．
（2）比和4比x的比值相等．
【解答】解：（1）（1）：＝3.6：x
0.6x＝3.6×0.8
x＝6×0.8
x＝4.8
答：x等于4.8．
（2）：＝4：x
4x＝4×3
x＝3
答：x等于3．
10．根据比例的基本性质改写等式．
（1）2：7＝12：42（改写成乘法等式）
（2）1.8×1.2＝0.6×3.6（改写成比例）
【解答】解：（1）2：7＝12：42
2×42＝7×12；
（2）1.8×1.2＝0.6×3.6
1.8：0.6＝3.6：1.2
