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七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》单元检测试卷（解析版）
选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）
1 . 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了平面直角坐标系各象限的点的坐标的特点，根据图象得到小手盖住的点在第四象限，据此即可求解．
【详解】解：由图象得小手盖住的点在第四象限，
∴这个点可能是．
故选：C
2 .已知在平面直角坐标系中，点P在第四象限，点P关于x轴的对称点为，
且点到x轴和y轴的距离都为2024，则点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】此题主要考查了关于x轴对称的点的坐标规律，坐标系内点到坐标轴的距离，关键是熟记规律：关于x轴对称点的坐标特点“横坐标不变，纵坐标互为相反数”．
【详解】解：点P在第四象限，点P关于x轴的对称点为，
∴点在第一象限，
又∵点到x轴和y轴的距离都为2024，
∴点的坐标为，
∴点P的坐标为，
故选B．
3 . 如图所示的是一所学校的平面示意图，若用表示教学楼的位置，表示旗杆的位置，
则实验楼的位置可表示成（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了坐标确定位置．直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．
【详解】解：如图所示，
实验楼的位置可表示成．
故选∶B．
4 .已知，点在轴上，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查坐标轴上点的坐标特点，根据轴上的点的横坐标为0，可得，求解得到m的值，从而得到点P的坐标．
【详解】∵点在轴上，
∴，
解得，
∴，
∴点P的坐标为．
故选：A．
5 . 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，是“将”位于，“象”位于点，
则“炮”的位于点（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了平面坐标系的建立，先根据“将”和“象”的位置确定原点的坐标，建立平面直角坐标系，从而可以确定“炮”的位置．
【详解】解：“将”位于，“象”位于点，可建立如图所示坐标系，
“炮”位于点，
故选：B．
6 . 已知点A(－1，－4)，B(－1，3)，则（ ）
A．A，B关于x轴对称 B．A，B关于y轴对称
C．直线AB平行于y轴 D．直线AB垂直于y轴
【答案】C
【详解】试题解析：∵点A（-1，-4），B（-1，3），
∴点A与点B的横坐标相同，纵坐标不同，
∴直线AB平行于y轴．
故选C．
7 . 如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，
则平移后三个顶点的坐标分别是（ ）
A．(2，2)，(3，4)，(1，7) B．(2，2)，(4，3)，(1，7)
C．(－2，2)，(3，4)，(1，7) D．(2，－2)，(4，3)，(1，7)
【答案】C
【分析】直接利用平移中点的变化规律：
①向右平移a个单位，坐标P（x，y） P（x+a，y）；
②向左平移a个单位，坐标P（x，y） P（x-a，y）；
③向上平移b个单位，坐标P（x，y） P（x，y+b）；
④向下平移b个单位，坐标P（x，y） P（x，y-b）；
将图中的三个点的坐标,根据上面的规律,横坐标加2,纵坐标加3,即可得到平移后的坐标．
【详解】由题意可知此题平移规律是：（x+2，y+3），
照此规律计算可知原三个顶点（-4，-1），（1，1），（-1，4），
平移后三个顶点的坐标是(－2，2)，(3，4)，(1，7)．
故选C．
如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F，
目标E，F的位置分别表示为．
按照此方法，目标A，B，C，D的位置表示不正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查利用有序实数对表示位置，解题的关键是根据理解题意．根据，得到第一个数为由里向外的圈数，第二个数为角度，直接逐个判断即可得到答案
【详解】解：∵，，
∴，，，，
故选：C
9 .如图，坐标平面上有P，Q两点，其坐标分别为(5，a)，(b，7)，
根据图中P，Q两点的位置，则点(6－b，a－10)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【详解】∵（5，a）、（b，7），
∴a＜7，b＜5，
∴6-b＞0，a-10＜0，
∴点（6-b，a-10）在第四象限．
故选：D．
10 . 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，
第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，
按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（ ）.
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了平面直角坐标系中的点的规律问题，依次分析横坐标和纵坐标的取值，找出规律即可求解．
【详解】解：由运动规律可知，每运动一次都向右移动了一个单位，
因此第2023次运动后的横坐标为2023，
观察纵坐标可知，从第一次运动到的点开始，依次为1，0，2，0四个数循环，
由，
因此第2023次运动后的纵坐标为2，
故选：A．
填空题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分）
七（1）班教室里，张华坐在第一列第二排，我们用表示张华的位置，
若李明坐在第四列第三排，则可用 表示李明的位置．
【答案】
【分析】本题考查利用有序数对表示位置，根据题意，得到横坐标表示列，纵坐标表示排，即可．
【详解】解：由题意，得：李明坐在第四列第三排，则可用表示李明的位置．
故答案为：．
直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，
那么点P的坐标是 _______
【答案】（5，-2）．
【详解】试题分析：根据第四象限点的横坐标是正数，纵坐标是负数，
点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．
试题解析：∵第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，
∴点P的横坐标是5，纵坐标是-2，
∴点P（5，-2）．
13 .如图所示的是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶两“翅膀尾部 两点的坐标分别为，，则表示蝴蝶“翅膀顶端” 点的坐标为 ．
【答案】
【分析】本题考查点的坐标，先根据点A、B坐标画出平面直角坐标系，进而可得点C的坐标．
【详解】解：由两点的坐标分别为，，可得如图所示的平面直角坐标系，
则点C坐标为，
故答案为：．
14．线段，且轴，若点A的坐标为，则点B的坐标为 ．
【答案】或
【分析】本题主要考查了坐标与图形性质，根据平行于x轴的点的纵坐标相同可得点B的纵坐标，再分点B在点A的左方与右方两种情况讨论求解．
【详解】解：∵轴，点A的坐标为，
∴B的纵坐标为．
∵
∴点B在点A的左方时，点B的横坐标为．点B的坐标为，
点B在点A的右方时，点B的横坐标为4． 点B的坐标为，
故答案为：或
在平面直角坐标系中，已知点，将点先向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到点．
则点的坐标为 ．
【答案】
【分析】本题考查坐标与平移．根据点的平移规则：左减右加纵不变，上加下减横不变，求解即可．
【详解】解：由题意，得，点的坐标为，即：；
故答案为：．
16. 若第四象限内的点P(x，y)满足|x|＝3，y2＝4，则点P的坐标是 ．
【答案】(3，－2)
【详解】解：∵|x|=3，y2=4，
∴x=±3，y=±2，
∵点P（x，y）在第四象限，
∴x＞0，y＜0，
∴x=3，y=﹣2，
∴P点坐标为（3，﹣2）．
故答案为：（3，﹣2）．
17 .已知，是平面直角坐标系上的两个点，轴，且点B在点A的右侧．
若，则a,b的值是_______
【答案】，
【分析】本题考查了坐标与图形，点到坐标轴的距离以及数轴上两点的距离，由轴可知，、两点纵坐标相同，即可得到的值，再利用数轴上两点的距离公式，即可求出的值．
【详解】解：，是平面直角坐标系上的两个点，且轴，
，
点B在点A的右侧，且，
，
，
故答案为：，
18 .线段，且轴，若点A的坐标为，则点B的坐标为 ．
【答案】或
【分析】本题主要考查了坐标与图形性质，根据平行于x轴的点的纵坐标相同可得点B的纵坐标，再分点B在点A的左方与右方两种情况讨论求解．
【详解】解：∵轴，点A的坐标为，
∴B的纵坐标为．
∵
∴点B在点A的左方时，点B的横坐标为．点B的坐标为，
点B在点A的右方时，点B的横坐标为4． 点B的坐标为，
故答案为：或
19．已知点，，点在轴上，且，则点的坐 .
【答案】或
【分析】根据点、的坐标求出，再根据三角形的面积求出的长，然后写出点的坐标即可．
【详解】解：，，
，
点在轴上，
，
解得．
点的坐标为或．
20 . 如图；一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，
第1次它从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点
按这样的运动规律，经过第2023次运动后，小蚂蚁的坐标是 ．
【答案】
【分析】本题主要考查点的运动规律，找到规律是解题的关键．根据每次对应的对标找到规律即可．
【详解】解：由题意知，
第1次它从原点运动到点，
第2次运动到点，
第3次运动到点，
第次运动到点，
第次运动到点，
第次运动到点，
由此可见，小蚂蚁运动次，所在的位置的坐标是，
下一次运动对应的坐标是，
经过第次运动后，小蚂蚁的坐标是，
故经过第2023次运动后，小蚂蚁的坐标是．
故答案为：．
三、解答题（本大题共有5个小题，共30分）
21．在平面直角坐标系中的位置如图所示，点为坐标原点，
顶点坐标分别为，，．
将先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到．
画出平移后的，并写出点的对应点的坐标；
求出的面积
【答案】(1)见解析，
(2)
【分析】本题考查了平移作图，写出坐标系中点的坐标，网格中求三角形的面积；
（1）利用点平移的坐标变换规律写出的坐标，然后描点即可；
（2）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算的面积．
【详解】（1）解：如图所示，即为所求；
∴，
故答案为：．
（2）的面积为
故答案为：．
22 . 已知点，根据条件解决下列问题：
(1)若点A在y轴上，求点A的坐标；
(2)若点A在过点且与x轴平行的直线上，求线段的长．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查坐标系下点的规律探究，熟练掌握与x轴平行的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键．
（1）根据y轴上点的横坐标等于零列式计算即可；
（2）根据点A在过点且与x轴平行的直线上，得到A，P两点的纵坐标相同，求出a的值，进而求出线段AP的长即可．
【详解】（1）∵在y轴上
∴
∴
∴点A坐标；
（2）在过点且与x轴平行的直线上
∴
∴
∴点A坐标
∴
在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，
原点及的顶点都在格点上．
(1)点A的坐标为________；
(2)将先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到，画出；
(3)求出的面积_．
【答案】(1)；
(2)见解析；
(3)．
【分析】（1）根据坐标系直接写出A的坐标；
（2）直接利用平移的性质得出对应点位置顺次连接，进而得出答案；
（3）结合（2）中的图形，利用割补法（长方形面积减去多余部分面积）即可．
【详解】（1）解：
（2）如图：
（3）由（2）可知，
24 .已知点，分别根据下列条件求出点P的坐标．
(1)点P在y轴上；
(2)点Q的坐标为，且直线轴；
(3)点P到x轴的距离与到y轴的距离相等．
【答案】(1)
(2)
(3)或
【分析】本题主要考查平面直角坐标系中点的特点，掌握点在坐标轴上的特点，平行于坐标轴的点的特点，点到轴的距离的知识是解题的关键．
（1）根据y轴上的点的坐标得到，求出，进而求解即可；
（2）根据题意得到，求出，进而求解即可；
（3）根据题意得到或，求出或，进而求解即可．
【详解】（1）点在y轴上，
∴，
解得，，
∴，
∴；
（2）∵点Q的坐标为，且直线轴，
∴，
解得，
∴，
∴；
（3）∵点到x轴的距离与到y轴的距离相等，
∴或，
解得或，
∴，或，，
∴或．
25 已知点，求分别满足下列条件的点A的坐标．
(1)点A在x轴上；
(2)点A在y轴上；
(3)已知点，且轴．
【答案】(1)或
(2)
(3)或
【分析】本题考查了坐标与图形的性质，
熟练掌握平面直角坐标系内坐标轴上的点和平行于坐标轴的点的坐标特征是解题的关键；
（1）根据x轴上的点的坐标特征可得，求出a的值，进一步可得点A的坐标；
（2）根据y轴上的点的坐标特征可得，求出a的值，进一步可得点A的坐标；
（3）根据轴，可得，求出a的值，进一步可得点A的坐标；
【详解】（1）点A在x轴上，
，，
或；
（2）点A在y轴上，
，，
；
（3）已知点，，且轴，
，，
或．
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七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》单元检测试卷
选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）
1 . 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A． B． C． D．
2 .已知在平面直角坐标系中，点P在第四象限，点P关于x轴的对称点为，
且点到x轴和y轴的距离都为2024，则点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
3 . 如图所示的是一所学校的平面示意图，若用表示教学楼的位置，表示旗杆的位置，
则实验楼的位置可表示成（ ）
A． B． C． D．
4 .已知，点在轴上，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5 . 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，是“将”位于，“象”位于点，
则“炮”的位于点（ ）
A． B． C． D．
6 . 已知点A(－1，－4)，B(－1，3)，则（ ）
A．A，B关于x轴对称 B．A，B关于y轴对称
C．直线AB平行于y轴 D．直线AB垂直于y轴
7 . 如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，
则平移后三个顶点的坐标分别是（ ）
A．(2，2)，(3，4)，(1，7) B．(2，2)，(4，3)，(1，7)
C．(－2，2)，(3，4)，(1，7) D．(2，－2)，(4，3)，(1，7)
如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F，
目标E，F的位置分别表示为．
按照此方法，目标A，B，C，D的位置表示不正确的是（ ）
A． B． C． D．
9 .如图，坐标平面上有P，Q两点，其坐标分别为(5，a)，(b，7)，
根据图中P，Q两点的位置，则点(6－b，a－10)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10 . 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，
第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，
按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（ ）.
A． B． C． D．
填空题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分）
七（1）班教室里，张华坐在第一列第二排，我们用表示张华的位置，
若李明坐在第四列第三排，则可用 表示李明的位置．
直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，
那么点P的坐标是 _______
13 .如图所示的是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶两“翅膀尾部 两点的坐标分别为，，则表示蝴蝶“翅膀顶端” 点的坐标为 ．
14．线段，且轴，若点A的坐标为，则点B的坐标为 ．
在平面直角坐标系中，已知点，将点先向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到点．
则点的坐标为 ．
16. 若第四象限内的点P(x，y)满足|x|＝3，y2＝4，则点P的坐标是 ．
17 .已知，是平面直角坐标系上的两个点，轴，且点B在点A的右侧．
若，则a,b的值是_______
18 .线段，且轴，若点A的坐标为，则点B的坐标为 ．
19．已知点，，点在轴上，且，则点的坐 .
20 . 如图；一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，
第1次它从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点
按这样的运动规律，经过第2023次运动后，小蚂蚁的坐标是 ．
三、解答题（本大题共有5个小题，共30分）
21．在平面直角坐标系中的位置如图所示，点为坐标原点，
顶点坐标分别为，，．
将先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到．
画出平移后的，并写出点的对应点的坐标；
求出的面积
22 . 已知点，根据条件解决下列问题：
(1)若点A在y轴上，求点A的坐标；
(2)若点A在过点且与x轴平行的直线上，求线段的长．
在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，
原点及的顶点都在格点上．
(1)点A的坐标为________；
(2)将先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到，画出；
(3)求出的面积_．
24 .已知点，分别根据下列条件求出点P的坐标．
(1)点P在y轴上；
(2)点Q的坐标为，且直线轴；
(3)点P到x轴的距离与到y轴的距离相等．
25 已知点，求分别满足下列条件的点A的坐标．
(1)点A在x轴上；
(2)点A在y轴上；
(3)已知点，且轴．
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