一次函数㈠(江苏省镇江市句容市)

课件12张PPT。探究活动写出下列两个变量的函数关系式⑴某种汽油4.5元/L，加油x L，应付费y元，⑵给某辆汽车加油，x(min)表示加油的时间，y(L) 表示油箱中点油量，已知加油前汽车的油箱里还剩有6L汽油 ，加油枪的流量为10 L /min .y= 4.5 xy= 6+10 x⑶电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费25元，通话费为0.1元/min，老张某月通话时间为x(min),应付费y元.探究活动y= 25+0.1 x⑷在周长为48m的矩形中，长用x（m）表示，宽用y（m）表示y= 24- x§5.2 一 次 函 数⑶y= 25+0.1 x⑷y= 24- x⑴y= 4.5 x⑵y= 6+10 x 如果两个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y=kx+b(k、b为常数，且k≠0）的形式，那么称y是x一次函数。 特别地，当b=0时，函数y=kx (k≠0），称y是x正比例函数。在正比例函数y=kx (k≠0）中，我们通常称y与x成正比例。正比例函数是一次函数的特例讨 论 下列变化过程中，变量y是变量x的一次函数吗?是正比例函数吗? (3)正方形面积y与边长x之间的函数关系； (1)正方形周长y与边长x之间的函数关系； (2)长方形的长为常量a时，面积y与宽x之间的函数关系； ⑶y=x2
不是一次函数⑴y=4x
是一次函数，也是正比例函数⑵y=ax(a≠0)
是一次函数，也是正比例函数(4) 高速列车以200 km／h的速度驶离A站，在行驶过程中，这列火车离开A站的路程)y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系； 讨 论⑷y=200t
是一次函数，也是正比例函数(5) A、B两地相距200 km，一列火车从B地出发沿BC方向以120 km／h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系． 讨 论⑷y=200+120t
是一次函数，但不是正比例函数 判断下列函数是不是一次函数,如果是一次函数,是不是正比例函数?(1)y＝0.5x－1(2)y＝3x2＋2(3)m＝－5n(5)y＝2(t－5)(4)y=6 － 3x(6)2y＝x－11.某种大米的单价是2.2元／千克，当购买x千克大米时，花费为y元.①写出y与x之间的函数关系式；② y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？课堂练习2.若y＝(m－1)x＋5是一次函数，则m_____3.若y＝2xm2-3-4是一次函数,m_______ ≠1＝±24.若y＝（m-2)xm2-3-4是一次函数,m_______ ＝-25.已知函数y=（m-2）x+m+2
（1）m为何值时，该函数为一次函数？（2）m为何值时，该函数为正比例函数？课堂练习6.已知函数y=（m+1）x+m2-1
（1）m为何值时，该函数为一次函数？（2）m为何值时，该函数为正比例函数？8.已知:y－3与x+2成正比例，且x＝2时，y＝11（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）计算x ＝4时，y的值；
（3）计算y ＝4时，x的值；7.已知:y与x成正比例，且x＝2时，y＝-8， 写出y与x之间的函数关系式；课堂练习一次函数、正比例函数的概念
正比例函数是一次函数，一次函数不一定是正比例函数
会根据已知条件写出一次函数的表达式回顾与思考再 见祝同学们学习进步、心情愉快