六年级下册数学北师大版《神奇的莫比乌斯带》（课件）(共18张PPT)

(共18张PPT)
神奇的莫比乌斯带
操作验证：涂一涂
在莫比乌斯带上取一点A。从A点开始涂色，不能翻过边缘，一直涂下去，你发现了什么？
探究一
动手验证：
在莫比乌斯带的边上取一点。用记号笔从这一点开始，一直描下去，你发现了什么？
得出结论：莫比乌斯带只有一条边。
探究一
小蚂蚁不可能吃到面包屑。
小蚂蚁能吃到面包屑。
探究二
长方形纸条（中间画有一条二
等份虚线）做一个莫比乌斯带，再用剪刀沿着虚线剪开。你会得到什么？
动手验证：
莫比乌斯带变成了一个大圈。
得出结论：
二、合作要求
1.四人为一小组，小组成员合作，一动手操作，一人说，二人观察补充。
2.按实验步骤完成实验。
3.小组汇报结果。
一、实验步骤
1.取长方形纸条，制成莫比乌斯带。
2.沿着虚线剪开。
3.用笔沿着纸带一面涂色检测一下是否有莫比乌斯带。
小组合作
动手验证：
探究三
等份数 圈数（个） 有（ ）个莫比乌斯带
（哪个是莫比乌斯带）
2 （ ）大圈（ ）小圈
3 （ ）大圈（ ）小圈
4 （ ）大圈（ ）小圈
5 （ ）大圈（ ）小圈
......... ......... .........
没有
1个（小圈）
没有
1个（小圈）
2n
（ ）大圈（ ）小圈
没有
2n+1
（ ）大圈（ ）小圈
1个（小圈）
1
0
1
1
2
0
2
1
n
0
n
1
拓扑学
北京新建成的中国科学技术馆大厅中一座“三叶纽结”模型，以向观众展示人们对数学分科拓扑学等方面探索的无限兴趣。
生活中的莫比乌斯带
2007年世界特殊奥林匹克的主火炬就是莫比乌斯带，象征着连接起全世界智障人士的友谊，彰显出特奥会的理念。
湖南馆用莫比乌斯带来展示风土人情，突出湖南元素，体现“天人合一”“回归自然”“和谐社会”。
打印机的色带就是莫比乌斯带。这样就不会只磨损一面，节约了材料。
传输带、传动带如果设计成莫比乌斯带，就不会只磨损一面，从而延长使用寿命。
莫比乌斯带循环反复的几何特征，蕴含着永恒、无限的意义。可回收物标志就表示可循环使用的意思。
好玩的数学，意犹未尽
希望你保持对数学的好奇心和兴趣，继续探索与发现之旅吧!
延伸探究(一):剪出新发现
用剪刀沿着莫比乌斯带六等分、七等分线剪开。
动手验证莫比乌斯带规律。
延伸探究(二):创造新纸环
莫比乌斯带是纸条一端不动，另一端扭180°
如果扭360°呢 如果扭540°
这样做成的纸环又有什么特征
生活因发现变得更美好，
数学因探究变得更有趣！
谢谢大家！