石嘴山市2023-2024学年高一年级期末测试
数学试卷
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，
将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的，
1.命题p:x∈R,2x2+1>0的否定是
A.Vx∈R,2x2+1≤0
B.x∈R,2x2+1<0
C.3x∈R,2x2+1≤0
D.3x∈R,2x2+1<0
2.设全集U=R,A={x∈WI0≤x≤4}，B=x2*<8,则图中阴影部分表示的集合
是
A.{4
B.3,4}
C.{123}
D.{0,1,2,3}
3.根据下表实验数据，下列所给函数模型比较适合的是
x
1
2
3
4
y
14
20
29
43
Ay=+>0)
B.y=d.log,x+s(d>0,r>1)
C.y=m:a*+nm>0,a>1)
D.y=kx+b(k>0)
数学试卷第1页（共8页）
4.《九章算术》是中国古代数学名著，其中《方田》一章给出了弧田面积的计算方法，
弧田是由圆弧AB和其所对弦AB围成的图形，如图中阴影部分所示，若弧田所在圆的
半径为V3,O为圆心，弦AB的长是3，则弧田的面积是
(
423z
π3W5
3
8.28
C元33
4
D2a-33
2
5.函数f(④=+2
的大致图象为
平
6.设a=1og20.3,b-log10.4,c=0.43,则a,b,c的大小关系为
2
A.a
B.bC.cD.a7.已知一元二次不等式ax2+x+c>0的解集为(-0，m)U(-1,+o)(m<-1),则
b+
4
的最小值为
()
a1-m)
A.4
B.3
C.2
D.1
8.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2+x)=-f2-x),若f(0)>1,
fog2128)=2sint,则实数t的取值范围
k写+2a,号+2he0
B(-+2骨2hxXe
数学试卷第2页（共8页）
c后+2，g+2ae2)
D(-5g+2x,-若+2e
6
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分
9.英国数学家哈利奥特最先使用“>”和“<”符号，并逐渐被数学界接受，不等号
的引入对不等式的发展影响深远，若b)
A.a2>b2
B.I>I
a b
C.la<-b
D.axatb
2
0.已知函数f)=cos(rx一)，则下列说法正确的是
(
A.y=f(x)的图象关于点
对称
B.y=f(x)的图象过点
C.y=f(x)的图象是由()=c0sπx的图象向右平移？个单位长度得到的
D.y=f(x)的图象关于直线x=
子对称
11.下列命题中正确的有
A.f(x)=(m2-m-1)xm幂函数，且在(0，+o)单调递减，则m=-1
B.f(x)=log2(x2-2x)的单调递增区间是(1，+oo)
C.f(x)=
1
ax'+ax+
定义域为R,则ae[0,4)
D.f(x)=x+2W4-x的值域是(-，5]
4共超本深就国
12.下面结论正确的是
()
A.若x,x2都是第一象限角，且x>为2，则sinx>sinx2
tan(a+)-1
B.当—
41
tan(a+巧）+1
=7时，sin20-3sin0cos0-1=-2
0
4
数学试卷第3页（共8页）石嘴山市 2023-2024 学年高一年级期末测试
数 学 答 案
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B C C D A A D
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分
题号 9 10 11 12
答案 CD AD ACD BD
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.5； 14. 3 15. 2,4 116.1，
2
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分。解答题应写出文字说明，证明过程或演
算步骤.
1 2 2 2
17. 解：（1）在单位圆中 y2 1，解得 y ，
3 3
2 2
因为 第四象限角，所以 y ………………………2 分
3
sin 2 2
3 ………………………4 分
2 2 1
(2) sin ， 第四象限角 cos ………………………6 分
3 3
tan sin( )
2 1 3 ………………………10 分
sin cos( ) cos
18. 解：（1） x2 4x 5 0解得 1 x 5，所以 A x | 1 x 5
因为m 1 m，所以 B x |m x m 1 ………………………3 分
{#{QQABQQqEogCIQAIAAQgCQQFoCACQkBGACAoGgBAMIAAACQFABCA=}#}
当m 0时， B x | 0 x 1 ，CRB x | x 0或x 1
所以 A CRB x | 1 x 0或1 x 5 ………………………6 分
（2） p是 q的必要不充分条件，则B A
m 1
从而 ， ………………………10 分
m 1 5
解得 1 m 4
即实属m的取值范围是 1,4 ………………………12 分
20. a 3
x
解：（1）函数 f (x) 1 x (2b 6 x b)是奇函数3 1
x x
所以 f ( x) f (x) a 3 a 3 恒成立，即1
3 x
1
1 3x 1
整理得 (a 2)(3x 1) 0
所以 a 2 ………………………2分
{#{QQABQQqEogCIQAIAAQgCQQFoCACQkBGACAoGgBAMIAAACQFABCA=}#}
因为 2b 6 b 0，解得b 2所以 a 2，b 2 ………………………4 分
2 3x
（2）证明：由（1）得 f (x) 1 x , x ( 2,2)3 1
设任意 x1, x2 ( 2,2)，且 x1 x2
f (x 2 3
x1 2 3x2 2（ 3x2 3x1）
则 1) f (x2 ) (1 3x
) (1 ) …………6 分
1 1 3x2 1 （3x2 1）（3x2 1）
因为 x1 x2，所以3
x1 3x2 ，所以3x2 3x1 0
而3x1 1 0，3x2 1 0
2（ 3x2 3x1）
所以 x x 0，即（3 2 1）（3 2 1）
所以 f (x1) f (x2 ) 0，即 f (x1) f (x2 )
所以 f (x)是区间（2b 6,b）上的减函数 ………………………8 分
（3） f (m 2) f (2m 1) 0，所以 f (m 2) f (2m 1)
因为函数 f (x)是奇函数，所以 f (m 2) f ( 2m 1)
因为函数 f (x)是区间 2,2 上的减函数
m 2 2m 1
所以 2 m 2 2 ， ……………………11 分
2 2m 1 2
0 m 1 1解得 ，所以实数m的取值范围（0，） ……………………12 分
3 3
22.（1）
f (x) 3 sin x cos x cos2 x 3 sin 2 x 1 (cos 2 x 1) sin(2 x 1 )
2 2 6 2
T 2 由 ,解得 2，所以函数 f (x) sin(4x ) 1 ，……………4 分
2 2 6 2
1 3 值域 ， ………………………6 分
2 2
（2）由题意得 g(x) sin(2x 5 ) 1 ………………………9 分
6 2
{#{QQABQQqEogCIQAIAAQgCQQFoCACQkBGACAoGgBAMIAAACQFABCA=}#}
由 g(x) 1 ，即 sin(2x 5 ) 1 1 ，
2 6 2 2
当 x ( , )时，
sin(2x 5 由 ) 0， x k 5 ，
6 2 12
k 1 x 11 ， ，k 0，x 5 7 ，k 1，x ，k 2, x
12 12 12 12
由 sin(2x 5 ) 2 1， x k
6 3
k 0 x 2 ， ，k 1, x
3 3
所以当 x ( , )时，方程 g(x) 1 有 6个根………………………12 分
2
22.
{#{QQABQQqEogCIQAIAAQgCQQFoCACQkBGACAoGgBAMIAAACQFABCA=}#}
{#{QQABQQqEogCIQAIAAQgCQQFoCACQkBGACAoGgBAMIAAACQFABCA=}#}