2.2 数轴 练习

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2.2 数轴 ( http: / / )
一、基础训练
1．在下图中，表示数轴的是（ ）
2．如图所示，其中不正确的是（ ）
3．把数：-3，-1，-0.5，4，-1.5，2，1.8，-4．有“>”号连接起来．
4．（1）在数轴上表示出下列各有理数：-2，-3，0，3，．
（2）指出图所示的数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的有理数．
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5．如图所示，在数轴上有A、B、C三个点，请回答：
（1）将点A向右移动3个单位，点C向左移动5个单位，它们各自表示什么数？
（2）移动A，B，C中的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？
6．如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬3个单位长度到达B，然后向左爬9个单位长度到达C点．
（1）写出A，B，C三点表示的数；
（2）根据C点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行几个单位长度．
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7．已知数轴上有A和B两点，A、B之间的距离为4，点B和原点O的距离为2，那么所有满足条件的点A应是什么？
8．某人从A地出发向东走10米，然后折回西走3米，又折回东走6米，又折回西走4米，问此人在A地哪个方向，距离是多少？
9．育才路上依次有八中、新华学校和九中三所学校，八中在新华学校东900米，新学校在九中东80米处，现东东从新华学校沿着公路向西走了30米后，接着又向东走了500米，这时东东地八中的什么方向上？距八中有多远？
二、递进演练
1．数轴是（ ）
A．一条直线 B．有原点、正方向的一条直线
C．有长度单位的直线 D．规定了原点、正方向和单位长度的直线
2．下列说法正确的是（ ）
A．数轴上的点都表示一个有理数； B．有理数与数轴上的点一一对应
C．所有的有理数都可用数轴上的点表示； D．以上全不对
3．比较大小，用“>”将- HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 ，+6，0，-5连接起来为__________．
4．（05年青岛市中考．课改卷）数轴上点M表示2，点N表示-3．5，点A表示-1，点M和点N中，距离点A较远的是_________．
5．在数轴上画出表示下列各数的点，再把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来：
-，0，-2.5，3，-1，2，-3
6．下列各式中，错误的是（ ）
A．1>-3 B．-10>0.1 C．-0.01<0 D．0.167>- HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4
7．下列说法：①数轴上表示-3的点到原点的距离为3；②数轴上表示-3和+3的两个点到原点的距离相等；③在数轴上到原点距离为4的点表示的数为4和-4，其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8． A为数轴上表示-1的点，将A点沿x轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的有理数为（ ）
A．3 B．2 C．-4 D．2或-4
9．如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）
A．b>c>0>a B．a>b>c>0 C．a>c>b>0 D．b>0>a>c
10．写出符号条件的数，并将它们在数轴上表示出来．
（1）大于-5而不大于-1的负整数；（2）大于-1 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 的非正整数．
11．老师不小心把一瓶墨水洒在了如图2-2-11所示的数轴的图上，你能帮助老师把这条数轴补充完整吗？并在补好的数轴上标出你喜欢的一个正整数、一个正分数、一个负分数、一个负整数．
12．如图2-2-12，在数轴上有三个点A，B，C，请回答：
（1）将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？
（2）将点A向右移动4个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？
（3）将C点向左移动6个单位后，这时B点所表示的数比C点表示的数大多少？
答案:
一、针对训练
1．A 提示：判断是否是数轴，关键是掌握数轴的三要素，只有同时满足三要素的才是数轴．B单位标错；C没有原点；D没有标方向．只有A符合数轴的意义，故选A．
2．C
3．把所给的有理数表示在如图所示的数轴上．
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从大到小的顺序为：4>2>1.8>-0.5>-1>-1.5>-3>-4．
提示：把所给的有理数在数轴上一一标出，利用在数轴上，右边的数总大于左边的数比较大小，用“>”表示出来．
4．（1）如图所示
（2）A表示-4 B表示-1 C表示 D表示3 E表示4 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4
提示：（1）第一步正确画出数轴；第二步在数轴上找出相应的点，再写出各点对应数，或直接在数轴上把各点的对应数直接写出来．
（2）应由数轴上所标出的字母找准所对应的有理数．
（3）数轴上的整数点，一般用细短线表示，而表示题目中的点应画成实心小圆点．
5．（1）0 -2 （2）有三种移法：①A点不动，B点向左移动2个单位，C点向左移6个单位；②B点不动，A点向右移动2个单位，C点向左移4个单位；③C点不动，A点向右移动6个单位，B点向右移动4个单位．
提示：（1）先写出A、B、C表示的数，再根据移动后的位置读出新数轴；（2）题要考虑移动方向，抓住题目中的关键词，可以假想某一点不动．
6．（1）A点表示2，B点表示5，C点表示-4；
（2）蚂蚁实际上从原点出发，向左爬行4个单位长度．
7．±2 ±6 提示：分点B在原点的左边和右边解．
8．在A地以东方向，距离A地9m．
提示：以A点为原点，向东的方向为正方向建立数轴解．
9．东东处在八中西侧430米处． 提示：画数轴解．
二、递进演练
1．D
2．C 导解：数轴上的点不全表示有理数．
3．+6>0>-5>- 导解：把各有理数在数轴上表示出来．
4．点M 导解：M到A点3个单位长度，N到点A距离为2.5个单位长度．
5．解：图略．-3<-2.5<-1<-<0<2<3．
6．B
7．D 导解：画出数轴分析．
8．B 导解：画出数轴分析．
9．D 导解：数轴右边的数大于左边的数．
10．解：（1）-4，-3，-2，-1；在数轴上的位置如图所示．
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11．解：如图所示． 导解：-2与2之间的中点是原点．
12．解：（1）点B表示的数最小，是-5；
（2）点B表示的数最小，是-2；
（3）点B表示的数比C点表示的数大1．
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